城市固体废弃物二维沉降模型研究.doc
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1、城市固体废弃物二维沉降模型研究杨小燕 河海大学岩土工程研究所,南京(210098) E-mail: berean169摘要:城市生活垃圾成份多样,性质复杂,沉降机理要比土复杂得多。总沉降可划分为主沉降,有机质降解沉降和长历时次应力压缩三部分。在前人的研究基础上,本文推导了垃圾 土的二维沉降模型,并运用自行编制的有限元程序计算了室内大桶垃圾土沉降。计算结果与实测数据比较显示,本模型可以较好的模拟沉降。关键词:降解沉降,沉降机理,二维沉降模型1 前言城市生活垃圾的主要处理方法有填埋、焚烧和堆肥。卫生填埋因处理量大,投资少,二 次污染少而成为处理生活垃圾的首选方法1。垃圾土的沉降是卫生填埋场设计时需
2、考虑的一 个重要因素。垃圾土的沉降会导致填埋场最终覆盖层、隔离层和淋滤液收集系统的破坏。1973 年 Sowers 第一次提出垃圾土的沉降公式,目前常见的有 Sowers 沉降模型、Yen 和 Scanlon 的对数模型、Gibson 和 Lo 流变模型、Ling(1998)双曲线模型。学者对垃圾土沉 降的研究越来越深入,从开始的借用土的沉降公式到现在的对有机质降解等垃圾土机理的探 究。目前建立的这些模型都是一维的,即不考虑侧向变形,而实际的填埋场不仅仅有竖向的 沉降也有侧向的鼓出,不满足一维变形的假设。为了进一 步的模拟真实沉降情况,本文在一维计算理论的基础上推 导出二维沉降模型,并用有限元
3、程序方法来模拟计算。2 沉降机理城市固体废弃物的沉降机理比较复杂,按机理沉降可 分为荷载沉降和降解沉降两部分;按照沉降发生时间可分 为瞬时沉降、主沉降、次沉降(包括骨架蠕变和有机质降 解)。因瞬时变形、主沉降、次沉降在实际上无法用时间来 区分,三者在加载时同时发生,且这样按时间划分忽略了有机质降解的机理。故本文中如下划分沉降,第一,在自- 6 -重及荷载作用下的固结引起的孔隙减少,称主沉降;第二, 次应力沉降,即次沉降中由应力引起的那一部分,在较长 时间内持续,应力作用下孔隙减小引起;第三,有机质降解导致垃圾体质量减少引起沉降,持续时间几十年。沉降图 1 垃圾土沉降模型Fig.1 The se
4、ttlement model of MSW模型如图 1, 其中 p H 0 为主固结沉降, c H 0 为次应力压缩沉降, B H 0 为有机质降解沉降。3 模型推导3.1 基本假定为了方便解决问题,做如下假定:垃圾土为均质材料;所有应变为平面应变;沉降与降 解之间无耦合作用。推导二维沉降模型时,仍把沉降分为三部分,H = p H 0 + c H 0 + B H 0主沉降计算采用 Sowers 模型,(1) = c log 0 + (2)pc0c许多学者验证了其适用性,其中 c 为修正主压缩指数,与土的压缩指数求得方法一样, 0 为主压缩发生前竖向应力, 为竖向应力的增量。有机质降解沉降模型用
5、一级动力水解模型, B = EDG(1 e kt )(3)其中, EDG 为有机质降解的极限量, k 为降解速率。次沉降 c H0 增长比较缓慢,类似土的流变,用 Kelvin 模型进行了模拟,即 = (1 e c )(4)c Ec tEc2其中, Ec 、c 分别为 Kelvin 模型中弹簧的弹性模量和粘壶的粘滞系数。从文献 的蠕变试验结果来看,Kelvin 模型可以很好的描述次沉降发展。推导二维模型时,因主沉降、有 机质降解沉降和次应力沉降的原理不同,采用分别考虑其二维沉降模型,然后进行叠加的办 法解决。3.2 主固结沉降二维模型推导主固结沉降 p H0 为非线性弹性变形,是由加载而产生;
6、其很大部分在填埋完成后的一、二个月内完成3。这个时间相对于 MSW 沉降的总时间(往往几十年甚至上百年)而言,c可以不考虑,认为主沉降瞬时发生。由(2)可得到: p在二维中可以类比得到 = 0 (e c p 1) p(5) pc = 0 (e c 1) p(6) p其中 为应力强度, p 为应变强度。由力学知识4可知,当材料为非线性弹性时,应力强度和应变强度为单值关系,可用 = ( ) 表示,且广义虎克定律依然成立。非线性弹性材料本构关系满足4: = Ds = (DE Dp )其中 DE 为弹性矩阵,参见弹性力学教材, Dp 见文献423 页。具体到本文的平面应变问题,刚度矩阵的阶数减为 3。
7、根据式(6)得到:(7) p()p = 0 (e cc 1)(8) p p把(8)代入上述 Dp 矩阵,再把新的矩阵 Dp 代入(7),最终得到主固结沉降本构模型为: = Ds p = (D Dp ) p其中 Ds 为 p 的函数, D 和 Dp 含义如下:K+ 4 G K- 2 G0 (9) 33 2 -1 0 D =E2 ( ) p D = K- 2 GK+ 4 G0 ,(p3(1 + )9) -1 20 。 33p 3 0 0G 0 0 2 参数有 c 、 E 和 , c 为修正的压缩指数, c = c/(1 + e ) , c 变化范围为(0.17cccc0c0.36)1。张振营5试验
8、测得天子岭填埋场垃圾土弹模变化范围为(6905900)kPa ,泊松比变化范围为(0.330.42)。 K = E / 3(1 2 ) , G = E / 2(1 + ) 。3.3 次应力沉降二维模型推导Kelvin 本构关系为(4)。显然,在任一时刻,应力和应变是线性粘弹性关系,Kelvin 模 型三维中本构关系4为:其中 D 和 Dc 为 = D c + Dc&cK+ 4 G K- 2 G0 (10)4 -2 0 33D = 1 -2 4 0 , D = K- 2 GK+ 4 G0 。c3 c 3300 30 0G K = Ec / 3(1 2c ) , G = Ec / 2(1 + c
9、) ,弹簧弹性系数 Ec 和粘壶系数c 可通过蠕变试验求得,由文献2做蠕变试验根据结果反演分析得到 E 356.7 kPa , 4134.0 Pa.day 。cc由文献6的人工垃圾土蠕变试验可得 E 为 55.64 kPa , 为 1677.8 kPa.day 。 与主沉降模ccc型中的 值不一样,因这时垃圾土已发生降解,性质发生变化, c 可参考土的泊松比取值范围。3.4 有机质降解沉降二维模型推导根据基本假定,有机质降解沉降与应力无关,因此无法得出表示应力应变的二维本构关 系。为了解决从一维沉降模型拓展到二维问题,认为有机质降解在两个方向的变形是一样的,都是因垃圾体减少造成,而 y 按照一
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