一种基于支持向量机的中值滤波算法.doc
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1、精品论文一种基于支持向量机的中值滤波算法蔡艳梅 河海大学计算机与信息学院,江苏常州(213022) E-mail:tianxia1916摘要:本文提出一种基于支持向量机的中值滤波算法。该算法利用支持向量回归技术构造 中值滤波器。通过极值判断并分离出脉冲噪声,针对噪声点使用设计好的 SVM 中值滤波器 进行去噪处理,避免了非噪声点带来的计算量。实验结果表明,该算法能有效的滤除图像中 的脉冲噪声,且能较好的保护细节信息。关键词:支持向量机;中值滤波;噪声检测1. 引言支持向量机(Support Vector Machine,SVM)作为一种新的机器学习算法,已经广泛用 于图像处理和识别中。其中,支
2、持向量回归网络具有结构简单、全局最优、泛化能力较好的 优点,在时间预测、回归等领域已经得到成功运用1。脉冲噪声是图像中最常见的噪声之一,它在图像中表现为较明显的点状(不同程度的亮 点或黑点)噪声。脉冲噪声的存在,使图像质量下降,不利于图像的后续处理。目前,去除 脉冲噪声的主要方法是中值滤波。传统的中值滤波本身存在以下几个缺点2:(1)图像细节 得不到很好的保护,在去噪的同时使图像变得模糊;(2)对脉冲噪声的消除效果不理想。因 此,如何实现在有效降噪的同时,保护图像细节信息是值得深入研究的。本文针对脉冲噪声的特点,提出一种基于 SVM 的中值滤波算法。该算法首先运用支持 向量机回归方法构建中值滤
3、波器,然后通过极值判断并分离出脉冲噪声,有针对性的对噪声 点进行 SVM 中值滤波。实验表明,该算法可以有效地滤除脉冲噪声,同时具有良好的细节 保护性能。2. 支持向量机回归SVM 可分为分类机(SVC)和回归机(SVR)。支持向量函数回归的基本思想3是:对于给定的训练样本点( x1 , y1 ), ( x2 , y2 ),L, ( xn , yn ) X R ( X 表示输入样本空间, R 表示输出样本空间, n 为训练样本数据的规模),通过 SVR 训练得出一个回归函数 f ( x) ,使由该函数求出的每个输入样本的输出和样本的期望输出相差不超过 ,同时使得出的回归函数尽量的平滑。对于线性
4、回归问题,假设函数形式为- 4 -f ( x) = x + b x, b R要使回归函数 f ( x) 尽量平滑,就要求一个尽量小的 ,将上述问题描述成下式所示的优化问题:mins.t. 1 | |22 yi xi b xi + b yi i = 1, 2,L, n考虑到允许拟合误差的情况,引入松弛因子i , i ,所以上述公式可改写成如下形式:min1 | |2 +C2niii =1( + ) yi xi b + i xi + b yi + ii = 1, 2,L, nii , 0采用拉格朗日优化方法可得到其对偶问题:nnmax ( ,) = yi (i i ) (i+ i ) i =1ni
5、 =121( )( )( x x )s.t. n(i i =1i , j =1 i ) = 0iijjijii 0 , C式中,i ,i为 Laguange 因子。其中,拉格朗日乘子非零的训练样本点称为支持向量。求解得到回归函数:n f ( x) = x + b = (i i )( xi x) + bi , j =1如果是非线性问题,只要将上述公式中的内积用核函数 K ( X i , X j ) 替换就可以实现非线性拟合。3. SVM 中值滤波器的构造传统的均值滤波和中值滤波均是以各像素点及其周围像素的灰度值为参考信息进行滤 波处理,本文 SVM 滤波器以此为动机,取各个像素及其周围像素的灰度
6、值组成输入向量来 重构图像信息。如图 1 所示,选择 64 64 大小的两幅图像作为训练的目标输出样本,将这两幅图像分别加椒盐噪声作为训练样本,噪声密度为 0.1。图 1(a)是灰度由 0 到 255 在水平方向上渐变,1(b)为垂直方向上灰度渐变。1(c)、1(d)分别为 1(a)、1(b)加脉冲噪声后的图像。(a)(b)(c)(d)图 1 目标输出图像及训练样本图像对于噪声图像 1(c)、1(d)中的每个像素点,取其八邻域的九个像素作为该像素的训练样本,而该样本的目标输出为对应原始图像 1(a)、1(b)相应点的像素值。即将该 3 3 窗口的 9元像素按先行后列的顺序生成输入向量,结合目标
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