中学数学教学工作(二).ppt

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1、中学数学教学工作（二）,数学教学过程数学教学方法课堂教学技能,数学教学过程,一 数学教学过程的基本要素分析 数学教学活动的诸要素,教学对象-学生教师数学教学目的数学课程教材教学方法教育环境教学反馈,教学对象学生,数学教学活动是为学生组织的。没有学生就没有组织数学教学活动的必要与可能。学生是学习的主体，是数学教学活动的根本因素。学生这个因素主要指的是学生的身心发展水平、已有的知能结构、个性特点、能力倾向和学习前的准备情况等。,教师,教师是数学活动的组织者，也是对学生进行数学学习的引导者。在教学活动中，学生方面必然也有时多时少的自学活动成分。但这种自学是在教师指导下的活动，仍属数学教学活动的组成部

2、分，而且在教学活动中还要依靠教师来发挥主导作用。教师这个要素主要指的是教师的思想和业务水平、个性修养、教学态度、教学能力等。,数学教学目的,组织数学教学活动是为了达到一定的教学目的。教学活动是有目的的活动。所以，数学教学目的也是数学教学活动必不可少的要素之一。这里说的目的是广义的。目的有远的、有近的$有比较抽象的，有比较具体的。它所包括的范围大小也可能很不一样，大之如一个现代公民应具备的数学素质标准和各级各类人才的培养规格，中之如数学学科该完成的教学任务，小之如一个学习单元或一节课所完成的具体目的，乃至学生方面的学习动机，都可以包括在教学目的这一要素的含义之内。,数学课程、教材,教学目的凭借什

3、么去完成?在数学教育中主要凭借数学教学内容，或者说是数学课程。这是数学教学活动中最有实质性的因素。它指的是一定的数学知识、技能、数学思想、方法、数学问题（例、习题）等方面内容组成的结构或体系。具体表现为数学课程方案、教学大纲数学课程标准和具体的数学教材一一文字的及音像的。我们可以把所有这些包括在课程这一要素的范围之内。,教学方法,教师怎样根据并运用课程教材来使学生学习，从而达成教学的目的?这就必须依靠一系列方法。所以方法也是教学活动的一个要素。这里所说的方法是广义的。它包括教师在课内和课外所使用的各种教学方法、教学艺术、教学手段和各种教学组织形式。不管它们是具体的、显见的，或者是潜移默化的。,

4、教育环境,任何教学活动都必须在一定的时空条件下进行。这一定的时空条件就是有形的和无形的特定的教学环境。有形的教学环境包括校园的内外是否美化、教室设备和布置是否齐全、合理与整洁，以及当时气候与温度的变化等等。无形的环境包括师生之间、同学之间的人际关系，校风、班风，还有课堂上的气氛等等。所有这些环境条件既然是教学活动必须凭借而无法摆脱的，因此它就必然构成教学活动的一个要素，不管你承认它还是不承认它。一般教学论者都不把它作为一个教学要素，因而不注意加以认真研究，这是一个很大的失误。,教学反馈,数学教学是在教师与学生之间进行信息传递的交互活动。这种信息交流的情况进行得如何，要靠反馈来表现。不注意反馈的

5、教学是寡效的。寡效也仍是反馈的一种表现。对于反馈，过去从事数学教学工作的人也是较少注意的。这可能是因为反馈有时表现得不是那么明显、具体，从而易被忽略。也可能是因为过去一般过于强调教的一方面，比较忽视学的一方面的缘故。不管怎样，不承认反馈是数学教学活动的要素之一，也是对数学教学活动认识上的片面性的一种表现。,数学教学各要素之间的关系,数学教学方法,一、启发式教学思想二、中学数学教学方法 1、有关教学方法的一些概念 2、数学教学方法的分类 3、传统的数学教学方法 4、现代数学教学方法 5、现代数学教学方法的特点 6、我国现代数学教学方法发展的趋势 7、数学教学方法的选择,一、启发式教学思想,两种不

6、同的观点：其一是启发式不是一种教学方法而是一种教学思想，其二是启发式可以称为一种教学方法，二者均有道理，我们取前一种观点，即把启发式看作一种教学思想。启发式教学思想，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学思想。它是中学数学教学中最重要、最基本也是应用最为广泛的一种教学思想。,1、“启发式”和“注入式”启发式不是指某一个具体的教学方法，而是指在该种教学方法中体现出了“启发”的思想，也就是以学生为学习的主体，相信学生是愿意学习也能够学好的，教师从实际出发，循循善诱，学生孜孜求索、开动脑筋

7、，自己思考、消化，进而得出结论。在启发式教学中即使是教师讲解，也是经过学生的分析思考，达到“其意皆若出于吾之心”“其言皆若出于吾之口”的境地，把精力集中在培养学生分析问题和解决问题的能力上。,“注入式”又称“填鸭式”，也不是一种具体的教学方法，而是体现在教学方法中的“注入式”教学思想，该思想把学生当作简单的接受知识的容器，使学生完全处于一种被动的地位，使学生的思维缺乏灵活性和创造性。有一种误解：教师问，学生答就是启发式，教师讲学生听就是注入式，因此上就有把启发式等同于问答式，注入式等同于讲解式，试分析这种误解。,2、启发式教学思想的历史在我国，孔子最早提出了启发式教学。“不愤不启，不悱不发，举

8、一隅不以三隅反，则不复也。”。“愤”是学生发奋学习，积极思考，想搞明白而还没有搞通的心理状态。“启”：这是正要教师去引导他们把问题搞通。“悱”：经过思考，想要表达而又表达不出来的困难境地。“发”：这时正需要教师去指导把事情表达出来。“启发”由此而来。孔子认为不造成一种“愤”和“悱”的心理状态，就不能进行启发教学。继孔子之后，孟子也主张启发式教学，后发展成为我国传统的教育思想。学记中指出“君子之教，喻也。”并提出了“喻”的三条细则，即：导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。意思是说，要引导学生，不要拖着他走，要鼓励他们的积极性，不要压抑他们，要启发开导他们，而不要代替他们作结论。,古希腊著名的思想家苏

9、格拉底的“产婆术”是西方最早的启发式教学。他用“知答的方法”来启发学生的独立思考以探求真理。德国的教学论专家赫尔巴特启发儿童已有的经验和知识作为学习的出发点，称为启发教学法。启发式教学思想自身在不断变化与更新，这种变化对教学方法的整体运动起着至关重要的作用。17世纪捷克教育家夸美纽斯认为，“知识的获得在于求知者的志愿，这是不能强迫的”；19世纪德国教育家第斯多惠主张教学引人入胜，富有趣味等等，都说明了教学中启发诱导，调动学生学习积极性的重要。20世纪50年代以来，许多教育家更加强调发展学生智能和创造能力，出现了许多新的教学方法，而现代启发式是这些教学方法的总特点。,近年来，启发式教学思想更是引

10、起了更深入的研究，控制论、心理学和哲学等都对之进行过一定的研究和探讨。中共中央、国务院在关于深化教育改革全面推进素质教育的决定中已明确指出：智育工作要转变教育观念，改革人才培养模式，积极实行启发式和讨论式教学，激发学生独立思考和创造意识，切实提高教学质量。,3、贯彻启发式教学思想的一般要求：对学生进行一定知识经验的积累和训练，否则可能造成“启而不发”教师要向学生提供有关新知识的丰富材料，创设问题的情境，使学生充分感知学习对象，必要时使用教具和实验。同时，启发学生分析思考，发现问题，发现规律性，提出要解决的问题。在已有知识的基础上，通过进一步的调查、试验，分析矛盾，提出解决问题的设想、命题或假设

11、。,通过实践检验、实验验证、推理判断或深入讨论，证明命题或假设，得出科学的结论，归纳为定理、定律、原理、法则等规律性的科学知识通过练习，使学生学会运用和巩固所学的知识，解决实际问题，培养学生在学习方面具有储存、迁移、转换和应用的能力。（启发式教学的重点是使学生动脑筋思考问题和解决问题；千方百计调动学生学习的积极性、自觉性和主动性，具有获得知识、技能的强烈要求和独立发表自己意见的迫切愿望，是启发式的前提，也是启发式的结果。）,二 中学数学教学方法,所谓数学教学方法就是在数学教学中教师的工作方式和相应的学生的学习活动方式及其相互之间的有机联系，它包括各种具体的教学方式和手段，其目的就是为了完满地完

12、成预定的数学教学任务。,1。有关教学方法的一些概念教学方法的两个特点1、教学方法反映了教师的教学活动和学生的认识活动的这种相互关系2、教学方法是为了达到教学和教育目的而进行的一种有秩序的活动方法教学方法与教学方式教学方式是教学方法的细节，教学方法是由许多教学方式所组成的。,教学方法与教学法 教学法的含义比教学方法要广泛得多，教学法包括教学方法这一概念。教学方法的重要性 教学方法对教学工作的成败有特殊重要的作用，在所有的条件都相同的情况下，由于教学方法的得失，其教学效果往往产生极大的差异。教学方法的实质 科学地运用教学方法，其实质就是用最短的时间，最大限度地发挥学生的智慧潜力，达到教学的高效率、

13、高质量。,2、中学数学教学方法的分类,3、中学数学传统的教学方法 在长期的中学数学教学中所形成的一些常用的教学方法，这些教学方法在传统的中学数学教学中行之有效，曾经发挥了重要的作用，即使在现代数学教学中这些教学方法也能够经过一定的变化与现代的教学方法相结合而发挥作用，更何况在我国现阶段仍以传统教学为主的情况下，认真地掌握和运用传统的教学方法是极为重要的。,（一）、讲解法讲解法的特点：教师对新教材作系统概括、重点深入的启发性讲解，学生集中注意力听讲，并认真思考教师提出的问题。讲解法的使用范围：新单元的开始、新概念的引入、新命题的引入、新知识的归纳总结等。讲解法使用的前提：学生：具有较强的理解力；

14、能保持较长时间的注意力集中；能从教师的讲解中分清主次教师：讲述要层次分明；重点突出（对讲解的内容不分轻重、一视同仁是最大的缺点之一）；要从学生的实际出发。,讲解法的优点：教师在教学中能保持主动性、流畅性和连贯性，教学过程容易地被教师所控制，时间的使用上比较经济，能够在较短的时间内教授较多的内容等等。讲解法的不足：1、教师在教学中保持主动性和控制教学过程的进行，使得学生在教学中的主体地位往往难以得到保证。2、教师的大量讲和学生以听为主的教学使讲解法教学容易成为“注入式”教学。,3、教师同时面向全班学生进行讲解，很难兼顾到每一个学生，因材施教难以得到施行，学生的在学习中受到的是不平等的对待。4、讲

15、解法教学中信息的流动往往是单向的即教师学生，这与现代教育思想中教学的信息流动多向即教师学生、学生教师和学生学生是相违背的。,关于讲解法的其它说法 讲解法是一种最古老的教学方法，也是最重要、至今仍是最重要的一种教学方法，应用范围并不限于数学教学，在其它的学科教学中也同样广泛地使用，至今在国内外仍有无数的教师在使用这一古老的方法在进行教学。讲解法从诞生之日起就开始受到批评，原因能够列举很多，但现在对它的批评大致上主要集中在前面的几点上，但其生命力之旺盛，使之在可预见的相当长的时间内将仍然存在甚至仍将作为一种重要的教学方法而存在。,把启发式教学思想注入讲解法是使这种古老的教学方法得以青春长在的重要方

16、法，这要求我们教师：在讲解中要恰当和适时地设疑，以启发学生积极的思维和认真的探索，要增加讲解的趣味性，以提高学生对学生的兴趣，要及时地鼓励学生，使他们认真地学习。总之，在教学中要善于调动学生学习的积极性，使得他们开动脑筋、在学习过程中积极探索，从而能够真正地理解和运用所学的知识。,（二）、谈话法 教师不直接讲授现成的教材，而用谈话的方式，引导学生自己主动地去获得新知识的方法，一般是教师将教学内容编成一个个前后联系的小问题，在教学逐个提出让学生回答。显然谈话法的关键是教师要设计好谈话的问题。,（三）、练习法 在教师指导下，让学生通过独立作业，掌握教学内容的一种方法，一般是引导学生自己阅读教材，自

17、学其中的内容，然后通过练习来得到目的。明显地，设计练习是关键所在。,（四）、讲练结合法 在教师指导下，通过把讲和练有机地结合起来，从而实现教学目的的一种方法。在讲练教学中，讲和练应互为条件和结果，要安排好时间分配。,（五）、读书指导法教师指导学生直接阅读教科书来获得知识和技能，从而培养自学能力的一种方法，教科书本来就是为学生学习而写的，但由于教科书本身的问题和数学的难度，教师要进行一定的指导。阅读教学书的三种形式：预习阅读、复习阅读和新课进行中的阅读。读书指导法在现代社会具有重要的意义，值得很好地应用。,4、中学数学现代教学方法现代教学方法产生的背景：1、现代教学理论的出现为现代教学方法的产生

18、提供了基础，如美国布鲁纳提出“学科结构论”、倡导“发现法”；美国心理学家斯金纳(B。F Skinner)根据操作条件反射和积极强化理论，设计了程序教学法，维果斯基的“最近发展区”理论；前苏联赞可夫的“实验教学论体系”以及前苏联的苏霍姆林斯基的“和谐教育”理论；德国瓦根舍因的“范例方式教学论”；巴班斯基的“最优化教学理论”等等、2、在客观上，要求弥补传统教学中的不足，要求培养学生的能力、加强师生在课堂教学中的双边活动以及实现教学过程的最优化等。,（一）、发现式教学法这是现代教学方法中最著名的方法之一，是由美国著名的心理学家布鲁纳于上个世纪50年代首先提出的。布鲁纳的主要思想：学习学科的基本结构；

19、早期教学；发现学习（Learning by discovery）发现式教学法：教师在学生学习概念和原理时只给一些事实（或事例）和问题，让学生积极思考，独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。,发现法的基本依据：布鲁纳指出：“发现并不限于寻求人类尚未知晓的东西，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一种方法。”即发现并不仅仅意味着对未知世界的科学发现，更为重要的是学生凭自己的力量对人类文化知识的再发现。发现法的目的：教给学生解决问题的各种策略，启发学生积极思维，牢固掌握学科内容，使之日后成为自主自立的思想家。,运用发现教学法的六个步骤：（1）教师确定一个或几个原理让学生去“发现”

20、（确定目标）（2）建立问题情景，要求其难度适合学生已有的水平但又必须经过一定的努力才能解决。（3）组织提问和演示活动，目的在于将能揭示一般原理的各种因素显示给学生。（4）在活动中向学生显示教材中的各种对比因素（5）组织学生根据活动中的发现得出一般的原理和基本概念，这时候也包括教师对学生的反馈和强化。（6）将一般原理和概念加以运用。以下的例子是布鲁纳和他的合作者对8岁儿童进行一元二次方程的教学实例。,第一步：教师向学生介绍三种不同的板片，课堂上有许多这样的板片，供学生拼凑，在教师介绍之后，学生开始拼凑，以获得相应的感性经验。,x,x,X正方形,1,x,1x,1,11,第二步：学生摆弄了一会后，教

21、师问“你们能够用这些板片拼成比x正方形更大的正方形吗？”学生很快地完成了任务。,第三步：教师要求学生描述他们自己的工作，于是学生进行观察、思考和讨论，教师则根据实际情况加以提示或提问，最后，大多数学生都会说“我们拼了一个大正方形，这个正方形是x正方形板片加上两个x板片和一个1板片”，教师进一步引导学生把它记录下来，x正方形面积用x2表示等等，得到x2+2x+1。在讨论和思考中还得到了另一种表示式（x+1）（x+1），至此，一元二次方程的一种分解模式便被发现了 x2+2x+1=（x+1）（x+1）,第四步：这种知识获得后，学生不断地运用到新的问题情景中，即不断地作出更大的正方形，并按照上述途径和

22、方式建立起新的等式，经过多次摆布、标记，最终发现了一元二次方程的因式分解规律。,X2+4x+4=（x+2）（x+2）,X2+6x+9=（x+3）（x+3）,布鲁纳认为发现法教学的四个优点：（1）能发挥学生的智慧潜能；（2）使学生产生学习的内在动机；（3）能培养学生的学习技巧；（4）有助于学生保持记忆。,发现法教学的不足：主要表现在如果完全由学生去发现，那样教学效率就会太低，这在教学中是不太现实的，毕竟教学就是要在短时间内传授大量的知识。在教学中适当地使用发现法对于培养学生的许多能力是有积极意义的。发现式教学法对数学教学特别有效。,（二）、自学辅导教学法中国科学院心理研究室的卢仲衡等经过二十多年

23、的初中教学实验总结出来的教学方法。这是一种在教师的指导和辅导下，以学生的自学为主的教学方法，因此与传统的以教师讲授为主的课堂教学有很大的差别。自学辅导教学法由四个环节构成：阅读、练习、自检和小结。,自学辅导教学法的做法：（1）三本：配有供学生自学的课本；学生在自学的基础上自行练习的习题本和核对答案的答案本。（2）在一节课中学生连续自学的时间为35分钟左右。（3）教师主要起启发指导、检查督促和辅导提高的作用。,培养学生自学能力和习惯的四个步骤：（1）教给学生阅读的方法（一至二周）（2）让学生逐步适应这种教学方法，形成自学习惯（二个月）（3）在初步形成自学习惯的基础上，加强学生自学过程中的独立性（

24、半年至一年）（4）形成良好的自学习惯，充分发挥学生的独立性,自学辅导教学法的优点和困难能够更多地调动学生学习的积极性，较好地发挥教师的主导作用，从而提高学生的学习成绩，培养学生独立思考、独立学习的能力，该方法对我国数学教改产生了广泛的影响。编写配套的自学教材不是一般的教师所能胜任的，另外对教师也有特殊的要求。,（三）、程序教学法源于美国心理学家普莱西，后经斯金纳等人的发展而形成的教学法。这是一种依赖教学机器和程序教材，呈现学习程序、学生的反映和将学生反映的正误情况及时反馈给学生，使学生进行个别学习的方法。,（四）、读读、议议、讲讲、练练教学法 上海育才中学在多年的教学实践中探索出的一种课堂教学

25、方法，旨在让学生成为学习的主人，变被动的学习为积极主动的学习。读读：在课堂上让学生阅读新课的内容，以培养阅读能力议议：在课堂上组织学生讨论，让学生把阅读后对课文内容的理解和领会表达出来练练：通过多种形式，让学生在读、议的基础上，运用教材中的知识进行练习，分析解决某些实际问题，消化巩固知识。讲讲：贯穿于教学活动的全过程，教师根据学生产生的问题给予点拨、归纳和总结等。,（五）单元整体教学法,这是北京市景山学校于60年代初系统提出来的一种教学方法。它是根据知识结构和学生水平将教材划分为若干单元，并分四个步骤进行：自学探究：就是教师对本单元的学习目的、方法进行简单的揭 示和引导后，让学生阅读教材，提出

26、问题展开讨论；重点讲解：就是教师简要讲解本单元的重点难点和易混淆之处；综合训练：就是学生在模仿教材作一般性练习的基础上，着重研究那些综合性、技巧性的练习；总结提高：就在学生对本单元进行整理与归纳的基础上，教者再予以深化、提高，即由学生的自我总结”过渡到师生的共同总结。”,单元整体教学法的核心是在教者充分掌握教材，了解学生的基础上，找到学习这部分内容的知识结构和学生主动学习这部分知识的认知结构，并将两者有机地结合起来，即找到最佳点时，教学就能取得明显的效果。这种方法的优点是以教材为主线，有利于培养学生的自学能力和探究精神，有利于学生获得比较系统、完整的知识。,（六）六课型单元教学法,这是湖北大学

27、黎世法教授于80年代中期提出来的。这种教学方法将教材分为若干单元，依次通过下列六种课型进行教学。自学课一一学生根据教师的要求，在课堂上自学教材；启发课一一教师进行重点讲解；复习课一一教师指导学生在课堂上进行独立复习；作业课一一教师指导学生在课堂上独立作业；改错课一一在课堂上师生结合，共同批改作业；小结课一一将知识技能概括化、综合化。这种方法可减轻学生的学习负担，也可减轻教师批改作业的工作量。,（七）尝试、指导、变式、回授教学法,这是从1977年起由顾泠沅主持的上海青浦县大面积提高数学教学质量的改革实验。他们按时间和内容将实验划分为四个阶段：三年教学调查、一年筛选实验、三年实验研究，三年传播推广

28、，到第八年就取得了数学教学质量大面积提高的效果。这个实验的特点是：通过大规模收集、分析、提炼教学经验进行教学改革。通过实验，他们找出了大面积提高数学教学质量的教学结构.,1）把问题作为教学的出发点。即不以单纯的感知为出发点，更不以直接告诉现成知识结论为出发点，而是通过创设问题情景启发诱导，激发学生求知欲，让学生在迫切要求下学习；2）指导学生开展尝试活动。在讲授的同时，辅之以指导学生探究、发现、模仿、应用，在活动中学习；3）组织分水平的变式训练，防止机械模仿，向学生提供给出问题条件的机会，逐步增加创造性因素，提高训练效率；4）连续地构造知识结构。适时指导学生归纳所获得的新知识和新技能方面的一般结

29、论，归入知识系统；5）根据教学目标，及时反馈，回授调节，随时搜集与评定学习效果，有针对性地进行质疑讲解，对有困难的学生给予补授的机会，使之达到所定目标的要求。,这种教学结构，来自实践，切实可行，反映和吸收了现代教学论的新思想，而且与传统经验结合得很自然。1986年，该研究成果获国家教委建国四十年优秀教育科学成果一等奖，1992年4月，国家教委在上海召开现场会，将青浦经验向全国推广。,（八）研究教学法,这是辽宁省实验中学于80年代初提出的一种教学方法。它是先由教师根据教材内容和教学目的，提出富有思考性的研究题和要求，放手让学生思考、研究，得出初步知识，然后再由教师归纳、，总结。基本程序是：教师提

30、出问题一一学生独立思考一一互相研究一一回答问题一一教师总结提高。研究法的实质在于使学生在独立思考的基础上，主动地探索问题，提出见解，发展思维。其组织形式，可同桌两人研究，可两桌四人研究；所提出的研究题目，要求应明确，可因课型而异。例如讲解新课，要围绕深入理解新知识而研究；练习课，要围绕一两个问题，使学生从不同角度用多种方法展开研究；复习课，要围绕知识的系统性进行研究等等。,（九）学导式教学法,这是以学生的自学为主，并得到教师必要的指导，是近年来在全国兴起的又一种新的教学方法。它包括学生自学、互相解疑、教师精讲、学生演练四个环节。在学生主动掌握知识的过程中，注重发展智能，有利于智力五要素：注意力

31、、观察力、记忆力、思维力、想象力和能力七要素：自学一一探索能力，表达表演能力，体力一一操作能力，社交一一管理能力，革新一一创造能力，情感审美能力，意志一一调节能力的有机统一。学导式教学法体现出学生学在前，教师导在后；教师把教集中在导上，教为学服务；教法来自学法。根据学法的需要来确定。学导式教学法有利于因材施教，培养开拓型人才，是对注入式教学法的否定。从注入式发展到启发式，从启发式再发展到学导式，标志着教学方法进入了一个发展的新阶段。,（十）自学、议论、引导教学法,这是江苏南通市第十二中学数学教师李庚南同志提出的。他总结出优化课堂教学结构的自学、议论、引导教学法。“自学”，就是学生阅读教材和参考

32、书，自我掌握基本知识和基本技能，通过观察、分析、推理，自己去发现问题和解决问题；“议论”是指师生间讨论知识结构、学习思路、解题规律和经验教训；“引导”指教师用点拨、解惑、释疑的方法激发学生学习兴趣。该成果已由全国中学数学教学研究会编辑成录像带出版发行。,5、现代数学教学方法的特点,概括地说，现代的数学教学法是以发挥学生的学习主体作用，注重智能和情感的双重发展，注重于知识、技能、能力、品德与个性的全面发展，教学活动是师生和生生多边活动促进学生潜能发展的过程。具体表现为以下几点：,以学生的知识、技能、能力和思想品德的全面发展为目的，注重全面素质的培养。以学生在学习中的主体地位为出发点，调动学生的主

33、动性和积极性，教师的主导作用在于促进主体学习的完成。注重数学的问题(概念、原理、法则、公式)的发生、探索、发现、论证及应用的全过程的展开，特别是注重数学知识发生和应用的过程的教学，较好地体现了过程性目标。突出以发展学生思维能力为核心，注重调动学生积极参与数学活动，注意培养学生的思维品质和创造力。对教学方法的评价，强调情感、态度和价值观在教学中的作用，关注学生的差异与个性品质，重视非智力因素对教学的影响，又从教学中去促进学生非智力因素的健康发展。注意数学文化素质(数学思想和方法、数学史、数学文化等)的培养。数学教学方法开始借助于高科技和运用现代教育技术手段，技术含量明显提高。,6、我国现代数学教

34、学方法发展的几种趋势,1）由“单重教师的教”转向“注重师生共同合作”2）由“封闭式”正转向“开放式”3）引入以问题解决为中心的教学模式4）“再创造”、“探究式”教学方法将深入研究5）借助于现代信息技术手段的数学教学将大面积开展,7、数学教学方法的选择在我们所介绍的所有的教学方法中，无论是传统的教学方法还是现代的教学方法，都有自己的优点，也有自己的缺点，关键是从什么角度来看，所以不能笼统地（或绝对）说什么方法好与不好。所有的教学方法各有自己的使用条件和适应范围，这也意味这不能一味地使用某种“好”的教学方法。以上两点说明启发我们应对教学方法进行配合使用，取其长补其短，可能会起到较好的效果。选择教学

35、方法要从教学内容、不同年龄阶段的学生，同时也要考虑到教师自己的能力。“教学有法，教无定法”中的后一句就是说明在教学中要灵活地选择教学方法。,数学课堂教学技能,一、语言技能 数学教学离不开教学语言这个有力的手段，教学语言是教师教学的基本功和必要素养。教师的教学语言修养良好，就会“不是密，但它可以粘住一切”，常常可以使教学锦上添花，更上一层楼；教师的教学语言修养不高，就会“茶壶里煮饺子肚里有货倒不出”。直接影响教学效果。,、语言应具有严密的科学性,语言表达的科学性应体现在准确性、逻辑性和系统性上。准确性要求说话明白,概念应用确切。否则就会导致概念模糊,造成判断模棱两可。像“一个定理的逆定理不一定正

36、确”；“因为ab=0,所以a=0且b=0”逻辑性要求,说话严谨周密,言之有理、言之有据。假如教师的语言缺乏逻辑性，就会造成推理上的错误。像：“因为a c b c,所以a b”系统性要求,说话条理清楚,前后连贯。要做到语言准确精练,就要认真备课,熟练掌握教材,并掌握好各部分的衔接作用和深入钻研数学理论问题,才能锤炼出准确和精练的语言。,、语言表达应具有启发性,语言的启发性就是要求教师的语言能启发学生积极思维。古人说：“话令人惊不如令人喜，令人喜不如令人思”威廉说过:“平庸的教师只是叙述,好教师讲解,优异的教师示范,伟大的教师启发。”范例：车论为什么做成圆的？教学内容：圆的特性 教师：车论为什么做

37、成圆的？学生：能滚动。教师：“画出正方形和长方形”看来大家说的是对的，不做成这里画的形状，就是因为它们不能滚动。那么，为什么不做成这种可以滚动的形状呢？（画扁圆形）学生感到问题的幽默，活跃）滚动起来不平稳。教师：为什么不平稳呢？学生；“”这就引发了具有生机的“愤悱”状态，同学们都知道问题所在，但却找不到恰当的语言表达。,要想使语言富有启发性,教师除了熟练掌握教学内容、不断丰富教学语言外,还要充分了解学生的学习状况、思维程度，使学生“跳一跳，摘到桃子”。,3、语言表达应具有直观性,语言表达的直观性体现在生动和形象两个方面。语言的生动性要求教师在抓住教材的本质进行分析的同时,又要语言幽默、生动有趣

38、，以消除学生思维的疲劳，唤起学生求知欲和学习热情。（15-25分钟）语言的形象性要求教师要将抽象的内容力求具体化,深奥的道理形象化,联系实际深入浅出，善于比喻,使枯燥的知识趣味化。,语言的表达应具有节奏性,教师语言的节奏性是指教师语言要快慢得当,声调要有轻重缓急,使学生听起来感到抑扬顿挫,条理清楚富有感染力。声音大小适中。一般说来,教师讲课的声音应使第一排学生听了不刺耳,最后一排学生听起来不吃力比较合适。教师的语言节奏,要依据教学内容及课堂上学生情绪来确定,讲到重点难点或关键的地方,语言速度要放慢,语气要加重,要稍有停顿,以便学生思考和领会。,5、以姿势辅助语言,教师正确的姿态可以增强语言的表

39、达效果。如配合讲课内容做出相应的手势与举动,可以增强语言表达效果；同时教师脸部的表情、目光的转移、动作的停顿会起到辅助语言的作用。教师的视线要注视全班学生,既不能只面对课本、教案、也不能只是面对黑板。教师的视线要尽量环顾班内的每一位同学,通过视线与学生交流信息,得到反馈。教师的情绪要乐观、饱满。,二、板书技能,板书是教师根据教学的需要在教学用具（主要指黑板）上写出的讲授提纲。板书的质量直接影响到教学效果。常言道：“百闻不如一见”教学板书足以发挥眼睛的这一绝对优势。因为学生通过视觉获得的信息印象比较深刻。,1、板书应具有计划性,课堂板书一般分为主板书和次板书。主板书是指需要保持一节课的内容。如教

40、材中的重点、难点、关键及主要的定义、性质、定理、公式等。目的是便于教师小结,便于学生理解记录。主板书是整个课堂板书的骨架次板书是指讲课过程中可以随时擦掉的内容。如计算过程、证明过程，以及根据学生反馈临时写在黑板上的其它内容。是主板书的具体补充和辅助说明。次板书是整个课堂板书的血肉。,板书不是讲授内容的重复,而是教学内容的加工和提炼，应起到画龙点睛、提纲挈领、加深对知识的理解和巩固的作用 教师在备课时要精心设计板书,对一节课的内容做统一安排,对可作为主板书或次板书的内容做到胸中有数,使板书布局合理,详略得当,重点突出,条理清楚,才能使板书起到启迪学生思维、帮助学生理解和掌握知识的重要作用。,2、板书应具有示范性,板书中的内容特别是例题的演算和推证、定理的证明都要给学生做示范,以便做作业中有所依据。标点书写要准确字体工整、规范字的大小,书写的速度要适当图形要准确美观,作图要符合数学作图的顺序和原则。,教师的板书态度、作风、习惯对学生往往成为学生模仿的对象，起到潜移默化的作用。,