中外历史上的方程求解.ppt
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1、,3.1.1方程的根与函数的零点,第三章 函数的应用,中外历史上的方程求解,约公元50100年编成的九章算术给出了一次方程、二次方程和正系数三次方程的求根方法.,中外历史上的方程求解,11世纪,北宋数学家贾宪给出了三次及三次以上的方程的解法.,中外历史上的方程求解,13世纪,南宋数学家秦九韶给出了求任意次代数方程的正根的解法。,中外历史上的方程求解,国外数学家对方程求解亦有很多研究。9世纪以后,先后发现了一次、二次、三次、四次方程的求根方法;数学史上,人们曾经希望得到一般的五次以上代数方程的根式解,但最后被19世纪挪威数学家阿贝尔证明了五次及五次以上一般方程没有根式解。,同样,指数方程、对数方
2、程等超越方程也是没有求根公式的。,问题1:判断下列方程是否有实根,有几个实根?,(1),(2),.,问题1:判断下列方程是否有实根,有几个实根?,(1),(2),.,方程,y=x22x3,函数,函数图象(简图),方程的实数根,x1=1,x2=3,(1,0)、(3,0),x22x3=0,函数的图象与x轴的交点,方程的根应该是函数图象与x轴交点的横坐标,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)的零点,函数零点的定义:,零点是点还是数?,D,问题3:你能从下图中分析此函数有哪些零点吗?,-2,-1,2,3,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0成立的实数x叫做函
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