义务教育课程标准实验教科书浙江版数学八年级下册.ppt

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1、5.1多边形(2),义务教育课程标准实验教科书浙江版数学八年级下册,由这图形你抽象出什么几何图形？,四边形,由这图形你抽象出什么几何图形？,由这图形你抽象出什么几何图形？,五边形,六边形,由这图形你抽象出什么几何图形？,由这图形你抽象出什么几何图形？,八边形,三角形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。,四边形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形。,五边形,六边形,七边形,复习,多边形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的（封闭）图形。,下定义,多边形按组成它的线段条数分成三角形、

2、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边形。,如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。,对角线：,连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。,请画出下列图形的一条对角线：,三角形,六边形,四边形,八边形,.,五边形,是解决多边形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题 三角形问题,转化,（未知）,（已知）,你能设法求出上图中五边形的五个内角和吗？,五边形的内角和为：540,合作学习,请探索任意一个多边形的内角和与外角和的规律.,合作交流，探究新知：,仔细思考，并请填写下表：,2,3,3,4,3180,4180,n 3,n 2,（n2）180,从上表中得到了什么结论？,结

3、论：n边形的内角和为：（n2）180(n3).,n边形共有对角线 条(n3),n边形从一个顶点出发的对角线有(n3)条(n3),妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一圈回到A处，然后转一个角度 1 使面仍朝B。,想一想,妞妞在每一次转弯时,身体转过的角是哪个角？,她每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？,这也验证了四边形的什么定理？,想一想,妞妞原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一圈回到A处，然后转一个角度 1 使面仍朝B。,妞妞在每一次转弯时,身体转过的角是哪个角？,她每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？,这也验证了四边形的什么定理？,想一想,四边形的外角和等360,妞妞原先站在A处面朝

4、B。按逆时针方向走一圈回到A处，然后转一个角度 1 使面仍朝B。,妞妞在每一次转弯时,身体转过的角是哪个角？,她每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？,这也验证了四边形的什么定理？,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。,（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？,（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？,（3）你能求出图中1+2+3+4+5=？吗？你是怎样得到的？,结论：1+2+3+4+5=360,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,5180o-3180o=360o,6180o-4180o=360o,n180o-(n

5、-2)180o=360o,合作学习,多边形的外角和,从上表中得到了什么结论？,结论：任何多边形的外角和为360,练一练:,（2）已知一个多边形的内角和为900o，则这个多边形是_边形,7,（1）十边形的内角和为_，外角和为_,1440o,360o,（3）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为_,5,（4）在五边形ABCDE中，若A=D=90o,且 B:C:E=3:2:4,则C的度数为_,80o,ABDE，CDAF（已知）,13，24（两 直线平行，内错角相等）,1+23+4，即FABCDE，同理BE，CF,FABCE=12 720=360,思考：有没有其它的解法？,FAB+A

6、BC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）180=720,DEAB1=R,同理2=R12，,CDE=FAB,同理AFEBCD，ABC=DEF,FABBCDDEF=12 720=360,已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度数。,这节课你学到了什么?还有什么困惑？,1.“三个一”（一个定义、一个公式和一个性质）,2.一种重要数学思想方法（转化思想）,谈一谈,小结:,是解决多边形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题 三角形问题,转化,（未知）,（已知）,结论,n边形的内角和为(n2)180(n3),n边形从一个顶点出发的对角线有(n3)条(n3),n边形共有对角线 条(n3),任何多边形的外角和为360,再见,SEE YOU！,