中职数学两条直线相交(垂直).ppt
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1、9.2.2 两条直线相交,复习:,1.怎样判定直线的位置关系?两直线平行,相交,重合,时其斜率分别有什么关系?,2.对于相交的两条直线怎样求他们的交点坐标?,探求:,求相交直线的交点坐标,如左图,直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,相交于P0(x0,y0),则交点P0的坐标(x0,y0)是方程组,的解.,例题讲解,例,求直线 与直线 交点的坐标,解:,解方程组,解得,所以这两条直线的交点坐标为.,例1 判断下列各对直线的位置关系,如果相交,求出交点的坐标。(1)L1:3x+4y-2=0,L2:2x+y+2=0(2)L1:3x+y-2=0,L2:6x+2y+1=0
2、(3)L1:x+y-3=0,L2:2x+2y-6=0,平行,重合,的斜率都存在时,,当两条直线,相交,提炼,无解,无数解,一个解,例2 求经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点,且平行于直线x+3y-5=0的直线方程。,求下列两组直线的交点,并画出图形,观察:两条直线在平面内是什么位置关系?两条直线的斜率满足什么关系式?,两直线垂直,如果两条直线的斜率不为零且存在,怎样判断直线垂直?,如图,l1与l2的斜率分别为k1,k2.若l1 l2,我们讨论k1与k2满足的关系.,探求:,两直线垂直,即如果l1 l2,则,两直线垂直,想一想,如果l1 l2,则,如果,l1 l2吗?,由此得到
3、结论:,(1)直线l1,l2的斜率存在且不等于0时,,(2)斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直,两条直线垂直,例1 根据所给的直线方程,判断下列各对直线是否 垂直.,:,:,:,:,:,(3),:,探究,例2 求过点P(2,1)且与直线2x-y+10=0垂直的直线方程。,探究,提炼:与直线l:Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为_,Bx-Ay+D=0,课堂练习,1.判断(正确的打“”,错误的打“”).,(1)若直线l1,l2互相垂直,则其斜率满足k1k2=-1.(),(2)若两直线的斜率满足k1k2=-1,则着两条直线垂直.(),2.判断以下各组直线是否垂直.,归纳:,解法步骤:,已知点坐标为:,直线方程为:y=kx+b或,(1),设与已知直线垂直的直线方程为:,(2),将已知点的坐标 代入直线方程求出,课堂练习,3.直线l经过点M(-2,2)且与直线x-y-2=0垂直,则l的方程为.,4.直线l1,l2满足l1l2,若直线l1的倾斜角为30,则直线l2的斜率为.,5.直线l1过点A(0,3),B(4,-1),直线l2的倾斜角为45,则直线l1与l2的位置关系是.,判断两直线位置关系步骤,两直线平行,两直线重合,两直线相交,斜率乘积为-1,两直线垂直,两直线平行,两直线相交,斜率为0,斜率不存在,两直线垂直,
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- 关 键 词:
- 数学 直线 相交 垂直
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