中心对称图形续.ppt

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1、3.1.2 中心对称图形（续）,平行四边形的性质共有哪些？,对边平行，对边相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.,回顾与复习,请您欣赏,奥迪,地毯,汉代铜镜,定义中心对称图形,把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫做它的对称中心.,A,D,1、图中三个“风车”，哪些是中心对称图形？,2.下图中的(1)、(2)、(3)哪个是中心对称图形，哪个不是中心对称图形？,（1）,（3）,（2）,在平面内，把点E绕点O旋转180得到点F，此时称点E和点F关于点O对称，也称点E和

2、点F是在这个旋转下的一对对应点，如图3-14.,反之，如果点O是线段EF的中点，那么点E和点F关于点O对称.,图3-14,如果点E和点F关于点O成中心对称,你能得到什么？,得到：点E、F、O在同一直线上，点O是EF的中点.,思考：一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？,认真观察,结论：中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。,如图，已知圆上有两个点A、C、已知点A和点C关于圆心对称，你能用找到圆心吗？,解：连结AC，取AC的中点O，则点O就是圆心.,因为圆是中心对称图形，圆心是对称中心，而点A、C是对应点，它的中点是对称中心即圆心.,中心对称图形在证明问题中的

3、应用 例:已知:如图,平行四边ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F.求证：OE=OF,解：平行四边形是中心对称图形，O是对称中心，EF经过点O，分别交AB、CD于E、F.,点E、F是关于点O的对称点.,OE=OF,判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?,问题3,A,B,C,D,E,F,G,世界上因为有了图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为 他们具有轴对称和中心对称性。,请问以下图形中是轴对称图形的，是中心对称图形的有。,请你回答!,旋转前后的图形完全重合,轴对称图形,中心对称图形

4、,1,2,图形绕对称中心旋转,180,3,翻转前后的图形完全重合,中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？,总结巩固,轴对称图形与中心对称图形的比较,轴对称图形与中心对称图形的比较,智力竞赛,选择一个题号，开始答题。你敢来吗？有同学回答问题时，其他同学要保持安静！,在个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？,火眼金睛,观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,巩固提高,魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把

5、某两张牌旋转180。,魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图:,魔术师很快确定了哪两张牌被旋转过，你知道是哪两张吗？,玩魔术,下列几个正多边形中：正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,结论：边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,探索发现,想一想,正四边形、正六边形是中心对称图形，,一起做一做：判断下列说法是否正确？,（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）,（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）,（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）,（4）角是轴对称图形，也是中心对称图形（）,巩固,（5）一条线段是轴对称图形，也是中心对称图形（）,游戏结束！,让我们大家一起来想!,中国汉字博大精深,渊远流长,请你从所学过的汉字中举几个具有中心对称性质的中文字,如:,课堂小结：,结论2：中心对称的多边形很多，如边数为偶数 的正多边形都是中心对称图形。,结论1：中心对称图形上，每一对对称点的连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。,注意：轴对称图形与中心对称图形的区别与联系。,家作：基训,同学们，请不要停止探究的步伐，数学源自于对生活的热心感谢所有的同行，感谢同学们，再见！,