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1、中心对称与中心对称图形,复 习,1、旋转的概念;,2、旋转的决定因素;,3、旋转的性质。,(1)旋转中心,(2)旋转方向(3)旋转角度,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角.,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观 察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,重合,如果把一个图形绕着某个点旋转180,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.,归纳定义,OCD和OAB
2、关于 对称,对称点是.,旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形:,第一步画出ABC;,第二步以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180,画出ABC;,第三步移开三角板.,探 究,这样画出的ABC与 ABC关于点O对称分别连接对称点AA、BB、CC点O在线段AA 上吗?如果在,在什么位置?ABC与 A B C 有什么关系?你能从中得到什么结论?,A,A,B,B,C,C,O,(2)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分,(1)关于中心对称的两个图形是全等形;,归纳性质,中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,(1)如图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O
3、的对称点A;,A,O,A,点A即为所求的点,应 用,画法:连接AO并延长到A,使OA=OA,得到点A的对称点A.,(2)如图,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,应 用,1.连接AO并延长到A,使OA=OA,得到点A 的对称点A.,2.同样画B、C的对称点 B、C.,3.顺次连接A、B、C 各点.,画法:,A,B,C,1.如图,已知等边ABC和点O,画ABC,使ABC和ABC关于点O成中心对称,巩固练习,2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形(1)以顶点A为对称中心;(2)以BC边的中点为对称中心,E,F,G,M,N,巩固练习,3
4、.如图,已知ABC与ABC中心对称,求出它们的对称中心O,巩固练习,解法一:根据观察,B、B应是对应点,连结 BB,用刻度尺找出BB的中点O,则点O即为所求(如图),O,巩固练习,O,解法二:根据观察,B、B及C、C 应分别是两 组对应点,连结BB、CC,它们相 交于点O,则点O即为所求(如图),巩固练习,(2)圆,(4)正方形,(1)线段,(3)平行四边形,A,B,观 察,将下面的图形绕O点旋转180,你有什么发现?,O,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.,概 念,中心对称与中心对称图形是两个既有联系
5、又有区别的概念.,区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.,联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.,如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.,比 较,问题:我们平时见过的几何图形中,有哪些是中心对称图形?并指出对称中心.,探 究,怎样的正多边形是中心对称图形?,轴对称图形与中心对称图形的比较,在生活中你还见过哪些中心对称图形?,H,想一想,0,回,H,填一填,1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形 的是().A、角 B、等边三角形 C、线段 D、平行四边形,C,巩固练习,2.下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称 图形的是().A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形,A,3.已知:下列命题中真命题的个数是().关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称 A、0 B、1 C、2 D、3,B,巩固练习,4.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,过点O的两条直线,分别交各边于点E、H、F、G,则A、E、D、G关于O的对称点分别是点、.,H,F,B,C,巩固练习,再见,等边三角形不是中心对称图形!,
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