两个三角形全等的条件.ppt

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1、,两个三角形全等的条件,边角边,一、复习：判断三角形全等至少要有几个条件？,答：至少要有三个条件,小结：如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形是全等的。,AB=DE，AC=DF，BC=EFABCDEF（SSS）,判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”,一起来探究：,1、画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5cm,2.5cm，并且使长为1.5cm的这条边所对的角是30。,2、画一个三角形，使他的两条边长分别为1.5cm，2.5cm,这两条边的夹角为30。,结论：,有两边和它的夹角对应相等的两个三角形全等。简写为“边角边”或“SAS”。,AB=DF

2、,AC=DE,A=D,ABC DFE,练一练,分别指出各题中三角形全等的条件,D,C,A,B,ABCEFD 根据“SAS”,ADCCBA,(SAS)(ASA)(AAS),例1：已知AD/BC，AD=CB，请你说明ADCCBA,分析：证三角形全等的三个条件,两直线平行，内错角相等,1=2,边 角 边,AD/BC,AD=CB,AC=CA,（已知）,A,D,B,C,（公共边）,1,2,解：,AD/BC,1=2,（两直线平行，内错角相等）,在AFD和CEB中，,AD=CB,A=C,AC=CA,ADCCBA（SAS）,摆齐根据,写出结论,指范围,准备条件,(已知）,(公共边）,(已推出）,A,B,D,C

3、,1,2,解决问题：,如图，这是一种测量工具的示意图，其中ABCD，并且AB，CD的中点O被固定在一起，AB，CD可以绕点O转动。在图中，只要量出AC的长，就可以知道玻璃瓶内径是多少。这是为什么？请把你的想法和同学进行交流。,O,A,C,D,B,A,C,看你掌握了多少,1、判断各组中的两个三角形是否全等，并在括号内填写根据。,（1）如图（1），已知AB=AC，AD=AE，AEC与ADB,（全等 SAS）,（2）如图（2），已知BACABD，AC BD，ABC与BAD。,(3)如图（3）,AB=AC,AD=AE,BE=DC，AEC与ADB,(全等 SAS),(全等 SSS),A,B,C,D,E,

4、A,B,C,D,A,B,D,E,C,课堂小结：判断三角形全等的过程,1、准备条件,2、指明范围,3、摆齐根据,4、写出结论,已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=2，说明：ABDACE,解：1=2，,1+EAB=2+EAB,即 DAB=EAC,在ABD和ACE中，,AB=AC,DAB=EAC,AD=AE,ABD ACE（SAS）,1,2,补充练习：,D,C,B,A,1、在ABC中，AB=AC，,AD是BAC的角平分线。说明：BDCD,B,C,D,E,A,如图，已知ABAC，ADAE。说明：BC,解：在ABD和ACE中,ABDACE（SAS）BC（全等三角形对应角相等）,F,E,D,C,B,A

5、,如图，BE，ABEF，BDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？,解：全等。理由：BD=EC（已知）BDCDECCD。即BCED,在ABC与FED中,ABCFED（SAS）,ACFD吗？为什么？,12（）,34（）,ACFD（内错角相等，两直线平行),4,3,2,1,1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？,边角边（SAS）,2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？,SSS、SAS、,3、在这两种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？,至少有一个条件：边相等,“边边角”不能判定两个三角形全等,小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。,E,F,D,H,思考？,如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，你能帮忙想想办法吗？,A,B,