三大检验LM_WALD_LR.ppt

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1、学习计量,第11章 模型的诊断与检验,11.1 模型总显著性的F检验（已讲过）11.2 模型单个回归参数显著性的t检验（已讲过）11.3 检验若干线性约束条件是否成立的F检验11.4 似然比（LR）检验11.5 沃尔德（Wald）检验11.6 拉格朗日乘子（LM）检验11.7 邹（Chow）突变点检验（不讲）11.8 JB（Jarque-Bera）正态分布检验（不讲）11.9 格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）,（第3版252页）,在建立模型过程中，要对模型参数以及模型的各种假定条件作检验。这些检验要通过运用统计量来完成。在第2章和第3章已经介绍过检验单个回归参数显著性的t统计量和检验

2、模型参数总显著性的F统计量。在第5章介绍了模型误差项是否存在异方差的Durbin-Watson检验、White检验；在第6章介绍了模型误差项是否存在自相关的DW检验和BG检验。本章开始先简要总结模型参数总显著性的F检验、单个回归参数显著性的t检验。然后再介绍几个在建模过程中也很常用的其他检验方法。他们是检验模型若干线性约束条件是否成立的F检验和似然比（LR）检验、Wald检验、LM检验、JB检验以及Granger非因果性检验。,第11章 模型的诊断与检验,11.1 模型总显著性的F 检验,以多元线性回归模型，yt=0+1xt1+2xt2+k xt k+ut为例，原假设与备择假设分别是 H0：1

3、=2=k=0；H1：j不全为零在原假设成立条件下，统计量其中SSR指回归平方和；SSE指残差平方和；k+1表示模型中被估参数个数；T 表示样本容量。判别规则是，若 F F(k,T-k-1)，接受H0；若 F F(k,T-k-1),拒绝H0。（详见第3章）,（第3版252页）,11.2 模型单个回归参数显著性的t 检验,（第3版253页）,11.3 检验若干线性约束条件是否成立的F 检验,（第3版254页）,例11.1：建立中国国债发行额模型。首先分析中国国债发行额序列的特征。1980年国债发行额是43.01亿元，占GDP当年总量的1%，2001年国债发行额是4604亿元，占GDP当年总量的4.

4、8%。以当年价格计算，21年间（1980-2001）增长了106倍。平均年增长率是24.9%。中国当前正处在社会主义市场经济体制逐步完善，宏观经济运行平稳阶段。国债发行总量应该与经济总规模，财政赤字的多少，每年的还本付息能力有关系。,11.3 检验若干线性约束条件是否成立的F 检验,（第3版254页）,例11.1：建立中国国债发行额模型,选择3个解释变量，国内生产总值，财政赤字额，年还本付息额，根据散点图建立中国国债发行额模型如下：DEBTt=0+1 GDPt+2 DEFt+3 REPAYt+ut其中DEBTt表示国债发行总额（单位：亿元），GDPt表示年国内生产总值（单位：百亿元），DEFt

5、表示年财政赤字额（单位：亿元），REPAYt表示年还本付息额（单位：亿元）。,（第3版255页）,用19802001年数据得输出结果如下；DEBTt=4.31+0.35 GDPt+1.00 DEFt+0.88 REPAYt(0.2)(2.2)(31.5)(17.8)R2=0.999,DW=2.12,T=22,SSEu=48460.78,(1980-2001)是否可以从模型中删掉DEFt和REPAYt呢？可以用F统计量完成上述检验。原假设H0是3=4=0（约束DEFt和REPAYt的系数为零）。给出约束模型估计结果如下，DEBTt=-388.40+4.49 GDPt(-3.1)(17.2)R2=

6、0.94,DW=0.25,T=22,SSEr=2942679,(1980-2001)已知约束条件个数m=2，T-k-1=18。SSEu=48460.78，SSEr=2942679。因为F=537.5 F(2,18)=3.55，所以拒绝原假设。不能从模型中删除解释变量DEFt和REPAYt。,（第3版256页）,例11.1：建立中国国债发行额模型,EViews可以有三种途径完成上述F检验。（1）在输出结果窗口中点击View，选Coefficient Tests,Wald Coefficient Restrictions功能（Wald参数约束检验），在随后弹出的对话框中填入c(3)=c(4)=0。

7、可得如下结果。其中F=537.5。,例11.1：建立中国国债发行额模型,（第3版256页）,（2）在非约束模型输出结果窗口中点击View，选Coefficient Tests,Redundant Variables-Likelihood Ratio功能（模型中是否存在多余的不重要解释变量），在随后弹出的对话框中填入GDP，DEF。可得计算结果F=537.5。（3）在约束模型输出结果窗口中点击View，选Coefficient Tests,Omitted Variables-Likelihood Ratio功能（模型中是否丢了重要的解释变量），在随后弹出的对话框中填入拟加入的解释变量GDP，DE

8、F。可得结果F=537.5。,例11.1：建立中国国债发行额模型,（第3版256页）,11.4 似然比（LR）检验,（第3版257页）,11.4 似然比（LR）检验,（第3版258页）,似然比（LR）检验的EViews操作有两种途径。（1）在非约束模型估计结果窗口中点击View，选Coefficient Tests,Redundant Variables-Likelihood Ratio功能（模型中是否存在多余的不重要解释变量），在随后弹出的对话框中填入GDP，DEF。可得结果。其中LR（Log likelihood ratio）=90.34，与上面的计算结果相同。（2）在约束模型估计结果窗口

9、中点击View，选Coefficient Tests,Omitted Variables-Likelihood Ratio功能（模型中是否丢了重要的解释变量），在随后弹出的对话框中填入拟加入的解释变量GDP，DEF。可得结果。其中LR（Log likelihood ratio）=90.34，与上面的计算结果相同。,11.4 似然比（LR）检验,11.5沃尔德（Wald）检验,（第3版259页）,11.5沃尔德（Wald）检验,（第3版260页）,11.5沃尔德（Wald）检验,（第3版260页）,11.5沃尔德（Wald）检验,（第3版261页）,在原假设 1 2=3 成立条件下，W统计量渐近

10、服从(1)分布。,11.5沃尔德（Wald）检验,（第3版262页）,11.5沃尔德（Wald）检验,（第3版263页）,11.5沃尔德（Wald）检验,（第3版263页）,在(11.20)式窗口中点击View，选Coefficient Tests,Wald-Coefficient Restrictions功能，并在随后弹出的对话框中填入C(2)/C(3)=0.5，得输出结果如图11.7。其中2=0.065即是Wald统计量的值。上式W=0.075与此略有出入。因为W=0.065对应的概率大于0.05，说明统计量落在原假设的接收域。结论是接受原假设（约束条件成立）。,11.5沃尔德（Wald）

11、检验,（第3版263页）,11.6 拉格朗日乘子（LM）检验,拉格朗日（Lagrange）乘子（LM）检验只需估计约束模型。所以当施加约束条件后模型形式变得简单时，更适用于这种检验。LM乘子检验可以检验线性约束也可以检验非线性约束条件的原假设。对于线性回归模型，通常并不是拉格朗日乘子统计量（LM）原理计算统计量的值，而是通过一个辅助回归式计算LM统计量的值。,（第3版264页）,（第3版第265页）,11.6 拉格朗日乘子（LM）检验,LM检验的辅助回归式计算步骤如下：(1)确定LM辅助回归式的因变量。用OLS法估计约束模型，计算残差序列，并把作为LM辅助回归式的因变量。(2)确定LM辅助回归

12、式的解释变量。例如非约束模型如下式,yt=0+1 x1t+2 x2 t+k xk t+ut 把上式改写成如下形式 ut=yt-0-1 x1t-2 x2 t-k xk t 则LM辅助回归式中的解释变量按如下形式确定。-,j=0,1,k.对于非约束模型（11.26），LM辅助回归式中的解释变量是1,x1t,x2t,xk t。第一个解释变量1表明常数项应包括在LM辅助回归式中。,11.6 拉格朗日乘子（LM）检验,(3)建立LM辅助回归式，=+1 x1t+2 x2 t+k xk t+vt,其中由第一步得到。(4)用OLS法估计上式并计算可决系数R 2。(5)用第四步得到的R2计算LM统计量的值。LM

13、=T R 2其中T表示样本容量。在零假设成立前提下，TR 2 渐近服从m个自由度的 2(m)分布，(m)LM=T R 2 2(m)其中m表示约束条件个数。,（第3版265页）,11.6 拉格朗日乘子（LM）检验,（第3版266页）,11.6 拉格朗日乘子（LM）检验,11.7 邹（Chow）突变点检验（不讲）11.8 JB（Jarque-Bera）正态分布检验（不讲）,（第3版267页）,11.9 格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）,（第3版277页）,（第3版278页）,11.9 格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）,注意：（1）“格兰杰因果性”的正式名称应该是“格兰杰非因果性

14、”。只因口语都希望简单，所以称作“格兰杰因果性”。（2）为简便，通常总是把xt-1 对yt存在（或不存在）格兰杰因果关系表述为xt（去掉下标-1）对yt存在（或不存在）格兰杰因果关系（严格讲，这种表述是不正确的）。（3）格兰杰因果关系与哲学意义的因果关系还是有区别的。如果说“xt 是yt的格兰杰原因”只是表明“xt中包括了预测yt的有效信息”。（4）这个概念首先由格兰杰（Granger）在1969年提出。,（第3版278页）,11.9 格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）,例11.8：以661天（1999年1月4日至2001年10月5日）的上证综指（SHt）和深证成指（SZt）数据为例，

15、进行双向的Granger非因果性分析。两个序列存在高度的相关关系，那么两个序列间可能存在双向因果关系，也有可能存在单向因果关系。,（第3版278页）,11.9 格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）,（第3版279页）,11.9 格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）,（第3版280页）,11.9 格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）,通过EViews计算的Granger因果性检验的两个F统计量的值见图。SHt 和SZt之间存在单向因果关系。即SZt是SHt变化的Granger原因，但SHt 不是SZt变化的Granger原因。,（第3版280页）,11.9 格兰杰（Grange

16、r）因果性检验（不讲）,Granger非因果性检验的EViews操作是，打开SHt和SZt的数剧组窗口，点击View键，选Granger Causility功能。在随后打开的对话框口中填上滞后期数2，点击OK键，即可得到图11.20的检验结果。用滞后5,10,15,20,25期的检验式分别检验，结果见下表：,结论都是上海综指不是深圳成指变化的Granger原因，但深圳成指是上海综指变化的Granger原因。,（第3版280页）,11.9 格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）,注意：（1）滞后期k的选取是任意的。实质上是一个判断性问题。以xt和yt为例，如果xt-1对yt存在显著性影响，则不必再做滞后期更长的检验。如果xt-1对yt不存在显著性影响，则应该再做滞后期更长的检验。一般来说要检验若干个不同滞后期k的格兰杰因果关系检验，且结论相同时，才可以最终下结论。（2）当做xt是否为导致yt变化的格兰杰原因检验时，如果zt也是yt变化的格兰杰原因，且zt又与xt相关，这时在xt是否为导致yt变化的格兰杰因果关系检验式的右端应加入zt的滞后项。（3）不存在协整关系的非平稳变量之间不能进行格兰杰因果关系检验。,（第3版281页）,11.9 格兰杰（Granger）因果性检验（不讲）,第11章结束.,