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1、一元一次方程,回顾知识,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,象这种用等号“=”来表示相等关系的式子,叫等式。,象这样含有未知数的等式叫做方程。,判断方程的两个关键要素:有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子,看看它们有什么共同的特征?,奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环,其中第10枪(最后一枪)的成绩为10.1环,问第9枪的成绩是多少环?,例题(根据下列问题中的条件列出方程),(1)设第9枪的成绩为x环,可列出方程:。,(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台
2、计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?,解:,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时,那么在x月后使用了150 x小时.,列方程,1700+150 x=2450,(3).某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?,解:,设这个学校的学生为x,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,小结:,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,想一想,议一议,一元一次方程,1700+150 x=2450,0.52x-(1-0.52)x=80,一元一次方程:在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,
3、这样的方程叫做一元一次方程。,一元一次方程:只含有一个未知数;并且未知数的指数是1;,一元一次方程的一般形式:(0,且,为常数),判断下列各式是不是一元一次方程,是的打“”,不是的打“”。,小试牛刀,1.下列各式中,哪些是一元一次方程?(1)5x=0(2)1+3x(3)y=4+y(4)x+y=5(5)3m+2=1m(6)3x+5x=3x-5,小试身手,方法小结,怎么判断 一个方程是一元一次方程?,只含有一个未知数;并且未知数的指数是1。,特别需要注意的地方:,1、分母不能够含未知数2、化简之后再判断,方法小结:,未知数的指数为1,一元一次方程概念的运用:,未知数的系数不能够为0.(若为0,则未
4、知数会怎样?),一元一次方程概念的运用:例1、已知 是关于x一元一次方程,则a的值为,2,变式训练1,是关于x一元一次方程,则 m 的值为,0或2,变式训练2:,如果 是关于x一元一次方程,那么 a=,-1,方程的解的含义:使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。例题2:是下列方程的解吗?(1)(2),1、带值;2、计算;3、判断左边值是否等于右边的值。,判断是否为方程的解的方法步骤:,是,不是,6=2x-2,40+15=100,X=4,X=4,X=90,变式训练:若 是关于 的方程 的解则=,-5,1.下列式子中,一元一次方程的是()A、B、C、D、2、方程 的解(填“是”或“不
5、是”)3.方程 是关于x的一元一次方程,则=4.甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场,甲队保持了不败记录,一共得了22 分,甲队胜了多少场?平了多少场?,达标练习,1.一头半岁的蓝鲸体重22吨,90天后体重为30.1吨,如果蓝鲸体重平均每天增加t吨,那么可得为(),(根据下列问题中的条件选出方程),选一选,A、22-90t=30.1,C、22+90t=30.1,B、22+t=30.1,D、22-t=30.1,C,填一填,军军今年5岁,爸爸今年32岁,如果设x年后军军的年龄是爸爸的,那么如何用方程来描述数量关系?x年后军军的年龄是_;x年后爸爸的年龄是_.可得方程:_,5+x=1/4(32+x),5+x,32+x,2008年北京奥运会的足球分赛场-秦皇岛市奥体中心体育场,其足球场的周长为344米,长和宽之差为36米,这个足球场的长与宽分别是多少米?,设这个足球场的宽为x米,则长为(x+36)米,可列出方程。,练一练(根据下列问题中的条件列出方程),上有20头、下有52足,问鸡兔各有多少?,鸡兔同笼,解:设鸡有x只,则兔有(20-x)只,根据题意,得:2x+4(20-x)=52,议一议,
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