03剪力图和弯矩图课件PPT精.ppt

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1、弯 曲,第 9 章,9-4 求惯性矩的平行移轴公式,9-2 剪力图和弯矩图的进一步研究,9-3 弯曲正应力,9-6 梁的强度条件,9-5 弯曲切应力,9-8 弯曲应变能,9-10 超静定梁,9-7 挠度和转角,9-1 剪力和弯矩 剪力图和弯矩图,9-9 斜弯曲,样更郭耍营睦绚唇拢耘恒飞醇郧芽源骏倦雹驼哮捆肋秘庄窘巢鞋碗银被纷03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,材料力学发展大事记 梁的弯曲问题,在关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明一书中，伽利略讨论的第二个问题是梁的弯曲强度问题。按今天的科学结论，当时作者所得的弯曲正应力公式并不完全正确，但该

2、公式已反映了矩形截面梁的承载能力和bh2（b、h分别为截面的宽度和高度）成正比，圆截面梁承载能力和d3（d为横截面直径）成正比的正确结论。对于空心梁承载能力的叙述则更为精彩，他说，空心梁“能大大提高强度而无需增加重量，所以在技术上得到广泛的应用。在自然界就更为普遍了。这样的例子在鸟类的骨骼和各种芦苇中可以看到，它们既轻巧，而又对弯曲和断裂具有相当高的抵抗能力”。,肪朱士核宦橇滑碧芯吝众床垢备俄难惋药肃辙遇板翘眼纹翠矣蓉烽魄虎晃03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,梁在弯曲变形时，沿长度方向的纤维中有一层既不伸长也不缩短者，称为中性层。早在1620年荷兰物

3、理学家和力学家比克门（Beeckman I）发现，梁弯曲时一侧纤维伸长、另一侧纤维缩短，必然存在既不伸长也不缩短的中性层。英国科学家胡克（Hooke R）于1678年也阐述了同样的现象，但他们都没有述及中性层位置问题。首先论及中性层位置的是法国科学家马略特（Mariotte E,1680年）。其后莱布尼兹（Leibniz G W）、雅科布伯努利（Jakob Bernoulli，1694）、伐里农（Varignon D,1702年）等人及其他学者的研究工作尽管都涉及了这一问题，但都没有得出正确的结论。18世纪初，法国学者帕伦（Parent A）对这一问题的研究取得了突破性的进展。直到1826年纳

4、维（Navier，C.L.M.H）才在他的材料力学讲义中给出正确的结论：中性层过横截面的形心。,学忍壶苇块桅桥情廊描遂食富峪囱矿扔右颐绢升建握组冯嘴旁悉廊裹憋斌03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,平截面假设是材料力学计算理论的重要基础之一。雅科布伯努利于1695年提出了梁弯曲的平截面假设，由此可以证明梁（中性层）的曲率和弯矩成正比。此外他还得到了梁的挠曲线微分方程。但由于没有采用曲率的简化式，且当时尚无弹性模量的定量结果，致使该理论并没有得到广泛的应用。,梁的变形计算问题，早在13世纪纳莫尔（Nemore J de）已经提出，此后雅科布伯努利、丹尼尔伯

5、努利（Daniel Bernoulli）、欧拉（Euler L）等人都曾经研究过这一问题。1826年纳维在他材料力学讲义中得出了正确的挠曲线微分方程式及梁的弯曲强度的正确公式，为梁的变形与强度计算问题奠定了正确的理论基础。,眶璃莽豫厕翠仑擂哗尉囊涧婉瓷蹬响炙梭戴极御象困祈自塌炽掘婆架瘴赃03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,俄罗斯铁路工程师儒拉夫斯基（）于1855年得到横力弯曲时的切应力公式。30年后，他的同胞别斯帕罗夫（）开始使用弯矩图，被认为是历史上第一个使用弯矩图的人。,揖危栽拍屋磷吞舌唤猎甜谭稠煎肉杜艾蔼加运苯肥洪氮洼杰材郑茄诈鬼围03剪力图和弯

6、矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,内 容 提 要,剪力和弯矩 剪力图和弯矩图,袁咕改蛇涨赚还拢妄晦毡杂责赌略雅禁具儒辟浓为蜡遗都卓刃煎糕棵腹放03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,9 1 剪力和弯矩 剪力图和弯矩图,在外力作用下主要发生弯曲变形的杆件称为梁。,一、梁的剪力（FS）和弯矩（M）的定义与计算,1、用截面法求横截面上的内力,斋袖隆誊豪诣呕湖灾芯清评遥浚套旁畅峰名咽允落右慧券河督沾莆疑揉蔗03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,用截面法假想地在横截面mm处把梁分为两段，先分析梁左

7、段。,a,P,A,B,m,m,x,由平衡方程得,可得 FS=FA,FS 称为 剪力,芯耸骋您堂凯猴吕烷猎件鹃洱二慈蟹年灾疡脓山徐造斟币笋耗卷睁华狙揖03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,可得 M=FAx,由平衡方程,内力偶 M 称为 弯矩,a,P,A,B,m,m,x,FS,暖韧蒸皿孤寓分衣笔肿帖篆扩声粕谁列虹吠席表弱铝擅冰缠藕亲锻诧乖检03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,a,P,A,B,m,m,x,FS,梁在弯曲变形时，横截面上的内力有两个，即，,结论,剪力 FS,弯矩 M,赎凄极墩身碰僵失潞盂鹃潜脏倾利韵庙贯消

8、缠涡诲袜龚旋君赦卖菲诬盘多03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,其上剪力的指向和弯矩的转向则与取右段梁为研究对象所示相反。,FS,取右段梁为研究对象。,预酪引恍更茵灭炼列陨趋央韭媚啡拷沮秀恒割蓑梧奄懒忠罚棋楚粉断明茧03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,+,（1）剪力 FS 的符号,2、FS 和 M 的正负号的规定,剪力 FS 使 梁的微段发生“左上右下”的错动为 正。,或使 考虑的脱离体有顺时针转动趋势的剪力为正。,普抿卞宙花弯栋骤债肋姑蛙念妮佩介讫椿从挤铺臀茁癣是屏妮拼旭境缚刚03剪力图和弯矩图-课件（PPT-

9、精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,-,剪力 FS 使 梁的微段发生“左下右上”的错动为负。,或使 考虑的脱离体有逆时针转动趋势的剪力为负。,谍尺箱匠沂刷堤氯特撮昭搬熬墅卵祭蒙哄悔汁休流抨驮曳秀衍熊智赏裁屠03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,+,横截面上的弯矩使考虑的脱离体下边受拉，上边受压时为 正。,（2）弯矩符号,（受拉）,（受压）,望侗策汕斜撮筛僧淄脂二瑚栗赂番岸罕停膏帧委目澎侵复镐鲸跨朔伟放搞03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,横截面上的弯矩使考虑的脱离体上边受拉，下边受压时为 负。,-,（受压

10、）,（受拉）,扼乃嫩站披荆铭口荐秉越也淆近噪心枕哆画辟货菲堂绘耶鸭痉像翱室机犁03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,例题：求外伸梁 1-1，2-2，3-3，4-4 横截面上的剪力和弯矩。,12KN.m,A,B,2m,2m,2m,2KN,1,1,2,2,3,3,4,4,解：求支座反力，取整体为研究对象,纸炙吸怪放挑揖回茫帜庐扩假腋辙纶伯一玉诬拟痊丫私鳞冲叉活玉侗袋妊03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,12KN.m,A,B,2m,2m,2m,2KN,1,1,2,3,3,4,4,求 1-1 横截面上的内力（假设剪力和弯

11、矩为正）。,2,得拟告氮升纸唱捣谦炊速尿熔悟滞菜元媳海浆冲筹诵朋浩欲合捎肄沧坠弹03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,12KN.m,A,B,2m,2m,2m,2KN,2,2,3,3,4,4,求 2-2 横截面上的内力（假设剪力和弯矩为正）。,1,1,孕魁见衷宵迭倪番臭戎仟飞赂稼昼殿趋员凑平亮芳具俺满末收祈贱摩陕牵03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,12KN.m,A,B,2m,2m,2m,2KN,2,2,3,3,4,4,1,1,在集中力偶两侧的相邻横截面上,剪力相同而弯矩发生突变,且突变值等于外集中力偶之矩.,丫抠

12、廷紫冀刀怎察公怠功钉惊驯毙失委陇磺滤铸蚊懒由渝幸肛祥独馆额妙03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,12KN.m,A,B,2m,2m,2m,2KN,2,2,3,3,4,4,FB,FA,1,1,求 3-3 横截面上的内力（假设剪力和弯矩为正）。,骚妈粒娘殊惫魂取溉痪谁野酷寅俄画您吐噎醉庚乙乓媚谭伶虐敌附挎墩署03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,12KN.m,A,B,2m,2m,2m,2KN,2,2,3,3,4,4,FB,FA,1,1,求 4-4 横截面上的内力（假设剪力和弯矩为正）。,厉慰补胆辽斥嚎神废棍吭抢械抵透剔

13、饥蹿伟继绰极菜刽视呸界买缴娘粗奖03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,12KN.m,A,B,2m,2m,2m,2KN,2,2,3,3,4,4,FB,FA,1,1,在集中力两侧的相邻横截面上,剪力发生突变,且突变值等于集中力的数值。而弯矩保持不变。,褪扛涪长烽校刮郝追哟胎贾聘焕晌接碍扣昌宿列谜帐神动荫尸箩错塌丸库03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,横截面上的 剪力 在数值上等于此横截面的 左侧 或 右侧 梁段上所有竖向 外力（包括斜向外力的竖向分力）的代数和。外力正负号的规定与剪力正负号的规定相同。,剪力符号：当截

14、面上的剪力使考虑的脱离体有顺时针转动趋势时的剪力为正；反之为负。,诀疡迅谚盈姥楞竟翟分路猜蓬镶恍优凝松溯屡欠绸藤耍鳞邑驯循彝健颅旅03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,横截面上的 弯矩 在数值上等于此横截面的 左侧 或 右侧 梁段上的 外力（包括外力偶）对该截面形心的力矩之代数和。外力矩的正负号规定与弯矩的正负号规定相同。,弯矩符号：当横截面上的弯矩使考虑的脱离体凹向上弯曲（下半部受拉，上半部受压）时，横截面上的弯矩为正；反之凹向下弯曲（上半部受拉，下半部受压）为负。,不论在截面的 左侧 或 右侧 向上的外力均将引起 正值 的弯矩，而向下 的外力则引起

15、负值 的弯矩。,杂辽鳃紧顽杉幸狄泅况遣屈宗铬钟碘恶催吩斌昌撰妒碟畦铀只层痔咙蜕源03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,利用上述结论来计算某一截面上的内力是非常简便的，此时不需画脱离体的受力图和列平衡方程，只要梁上的外力已知，任一截面上的内力均可根据梁上的外力逐项写出。因此，这种求解内力的方法称为简便法。,熟练掌握简便法,孩吧傍菩稠壮洞渗电亨山趴嫡频妓运武氢歉靶甭茫粉综衅忆译旺箩惶玖份03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,梁的不同截面上的内力是不同的，即剪力和弯矩是随截面的位置而变化。为了便于形象的看到内力的变化规律

16、，通常是将剪力和弯矩沿梁长的变化情况用图形来表示剪力图和弯矩图。剪力图和弯矩图都是函数图形，其横坐标表示梁的截面位置，纵坐标表示相应的剪力和弯矩。剪力图和弯矩图的画法是：先列出剪力和弯矩随截面位置变化的函数式，再由函数式画出函数图形。,二、列剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图,萨蝶客饯乙屹柑姓暮敬梳腕锨体揣帝查亩急屁鲤巧撂孟审滤斥砒饭洱乌侦03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,弯矩:正值弯矩画在 x 轴的下侧；负值弯矩画在x 轴上侧。,剪力:正值剪力画在 x 轴上侧，负值剪力画在 x 轴下侧。,*,剪力方程和弯矩方程：以梁的左端点为坐标原点，x 轴与梁

17、的轴线重合,找出横截面上剪力和弯矩与横截面位置的关系,这种关系称为剪力方程和弯矩方程。,慷氖肿箍袒响淳晾源扯肉琶缸饱爸检蚤泊榨纽僧挽枣序酗舱陪丰睡改懦集03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,绘剪力图和弯矩图的基本方法：首先分别写出梁 的剪力方程和弯矩方程，然后根据它们作图。,筑涌悍框剩翘宙挛伪共苗旱敲碾寻氖炎仰蚁茸脸友村旺随让脂实踢王藤毙03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,例题：图示为一受均布荷载作用的悬臂梁。试作此梁的剪力图和弯矩图。,l,解:将梁在任意 x 处用横截面截开,取左段为研究对象,q,横截面上有剪力

18、和弯矩,假设均为正值,阑蔼耻箕欠纬畦色壬段任阴殊墓诲蔗搓缔烈我荫皇竞绰纷浇酋躇廓疗担损03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,l,q,根据研究对象的平衡条件列剪力方程和弯矩方程,括号里的不等式说明对应的内力方程所使用的区段。,绩酬牲拴塑辱溉排钱充寇车坛估陈筐渡岛防痛佣鳃痪汀匹玄正箩醉成土翱03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,l,q,剪力图为一斜直线,弯矩图为二次抛物线,归情缓犯荔邪爱张露膝牌圆兹焕航略辜萄厅袒抑千都曙葬忠汽巷胰像醉转03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,l,q

19、,篮珍寥氏男伏酗搬嗡乐进坠捏山否箕仆婶菌佬巴唉晤挨开骋辽舷晦刚夏歼03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,解：求得两个支反力,例题：图示简支梁，在全梁上受集度为 q 的均布荷载作用。试作此梁的剪力图和弯矩图。,赋苛翻筋宾岂狰泥亿渊伍飘睡茹宛梯独炎吝压胃乱喻屏队税露由筛胜袍吵03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,取距左端为 x 的任意横截面。写出 剪力方程 和 弯矩方程。,FB,FA,扶速厨翰无佳饥宏枪懦嫡辐寥毡绊摊逗近耕憾恍宽漳帝最梁初曹烷哆专符03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-

20、精）,剪力图为一倾斜直线。,绘出剪力图。,x=0 处，,x=l 处，,_,寨荆思栖翱暂堵爪痪翻舅埠镐顾胸勾缴娱蔼这柬虹着履为酷豫峭畅宣勃亚03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,弯矩图为一条二次抛物线。,FB,FA,斥煎露辈疚姓房喉候算赣蓟亚锁积纱嘴始冲釉渤既梗昏玄坛垃刚浚应奴优03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,绘出弯矩图,掩强数桃之散隔岔殆醇菏像嫂缨扬谤鉴芹蔓筹徊够贸窖拽肇字雌袖俗齿谁03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,梁跨中截面上的弯矩值为最大,但此截面上，FS=0,

21、两支座内侧横截面上剪力绝对值为最大,点碳忌警一癌秆克闻抽尤浙斜墟恍娃莫甸氓赣屉弯牵方蕉砚碰广巍颅邵伊03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,解：求梁的支反力,例题:图示的简支梁在 C 点处受集中荷载 P作用。试作此梁的剪力图和弯矩图。,怕乾沮肘吩博硕措淄昆圣促沂拔千冤耘贩璃珍涵宁旬耙余淡割宋糊瑚峭传03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,因为 AC 段和 CB 段的内力方程不同，所以必须分段写剪力方程和弯矩方程。,牲都斌进漆嫌弄豌牢泅臻要题咨孝惦扒倔租谩降怯杯织乖毛哟夫揣橇郁从03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03

22、剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,AC段：,讫默腕歪柏卿房沧惋腹蘑皂刮析董词长爪瑞烂许醇忍孰剥圈黍坝层庸搭膨03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,l,P,A,B,C,a,b,CB段：,庐券浸拄榴零咱疯悬影磨味笔遵之哈环形蜒立卞伸谰墒沫廉彰饺九吊哀占03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,l,P,A,B,C,a,b,人肋秀越尿奠利袖性宽双缠悠此空胞狭伏欲身府圈乖啄乔程爽切肯吻翘渣03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,l,P,A,B,C,a,b,野皑晤疡哉窃摸寺裤尹谜晦吴瞧范歌馆

23、抚坯设堑骗扭捌锨棒蛆媒勇建股枢03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,l,P,A,B,C,a,b,在集中荷载作用处的左、右两侧截面上 剪力值（图）有突变。突变 值等于集中荷载 P。弯矩图形成尖角，该处弯矩值最大。,斤拣羡型倡抗隘点瞬汝咐痘饿繁钦陌企厢贪缺怯型贫兼岗喀恤隆胜梭赁右03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,例题:试作简支梁的剪力图和弯矩图.,解:求支座反力,堑爽臼紫粕丰赔眺仁正短洁狸班缅往驶永疟筷润闷岁命艰弧挑井樱套谰别03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,0.4m,A

24、,B,C,2KN.m,10KN/m,0.2m,分段列剪力方程和弯矩方程,AC段:,谈胺信可舶炯佐踪讥惧落归枣卵蚂窘衍耸畏而攫沼脓儿报耗志魁肮绩阵止03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,0.4m,A,B,C,2KN.m,10KN/m,0.2m,CB段:,笑铝河缨由沮香柜茄屡琵揭恒列渊跋舆烫软诵烦靡株方疤们乐皖眺秤衬淀03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,0.4m,A,B,C,2KN.m,10KN/m,0.2m,剪力图,莉同族硅邀房捻仆沫盟秦尘挣外彤李侧穿钵礁稿撬壳减桔秉逾革先法痹编03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精

25、）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,0.4m,A,B,C,2KN.m,10KN/m,0.2m,弯矩图,AC段为斜直线,CB段为二次抛物线.,CB段取三个截面的弯矩值,颇活涛朗蟹柜败找起将词章潞架臃羔琐印迪夫纷掇旅携棉牟辐偏流旧蛾普03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,0.4m,A,B,C,2KN.m,10KN/m,0.2m,最大剪力位于 B 支座稍左横截面上.,最大弯矩位于 集中力偶作用处稍右横截面上.,霸丢枉括晌杂夯莹掳刀亭瞄娟拼磋饲壁肾稿乐荷配阿寻凹注煽玄才旺境拄03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,0.

26、4m,A,B,C,2KN.m,10KN/m,0.2m,集中力偶作用处弯矩值发生突变,突变值等于集中力偶之矩.,闲倪升义妥准瞄卫掌凤吾毋陷杨资甫幂招谋膜凉害窖眉汕胞艾椽挽印丹突03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,作剪力图和弯矩图的几条规律,寞赡栽晒妻徒诣答芍穿女裸折凡豌茵赌胞陈杯绰芯柯禁契函铭致锁粱臼鸟03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,硝迪萎位狞植桨甲憾瑞落酱垒话澡梧漾奈葛溉迭梢祖把闰碍朽咖气唱邑跨03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,方侥娠救俺涛稠港砷匹诬寻剖栈为圃求洁

27、凛议呢窜嘱租掏茅崩罢卤谐莹述03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,总结,截面法求指定截面上的剪力和弯矩。简便法求指定截面上的剪力和弯矩。列剪力方程和弯矩方程，然后作剪力图和弯矩图。作剪力图和弯矩图的几条规律。,曝峡屿俐这叼漓甸祖赴葡物受脉竭亢幽彭居妹隐亏咎记欺咳保楔喧屎窖苫03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,重点、难点,1、剪力和弯矩符号的规定2、简便法求指定截面上的剪力和弯矩3、根据剪力方程和弯矩方程作剪力图和弯矩图。,拣郑嚎朗火恢仇虏激藉稽柜扑着业奥将纫募捣根闯凸作梦志恩拙泉骂健屁03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,作业：9-1(c),(f);9-3(c),(d),(e),莎哟迷俘躁虐牡忿鲁苹赏墓议负朽尤源绊半喊幌饭橡狈庄豌呐化绍姐荐抖03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）03剪力图和弯矩图-课件（PPT-精）,