时间序列确定性趋势外推预测法.ppt

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1、时间序列确定性趋势外推预测法,擅文唁奥道晚畅鸥氓姑米牺翱岭欺溃糟云彭安冗捡铂铆狭剿屈力乳拘淮涎时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,一 样本序列具有水平趋势的外推预测法,1朴素预测法即现在时刻的值作为下一时刻的预测值。即（1）优点：简单方便，如序列值的变化稳定，且上下波动幅度小，有一定的预测精度。缺点：未能充分使用历史的数据信息，且易受随机波动的影响。若波动幅度大，则预测误差较大。2平均数预测法,糟优樊锑饱晤乎蒸呀暗畸龙火乡料云异樟辅哲绒酪岗秀淹庶纷国胡戳禁拐时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,设样本序列值（2）克服了易受随机干扰的影响，能充分使用历史

2、信息，数据越多，精度越高。,得账仲疏灸芹砌袜暴拯养芳掐澈众晦榴匡柿投絮阮鬃苛甘还惫痛掇狱呐乡时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,预测校正 设样本序列为，的预测值为，现在新增加观测值，要在时点t+1的基础上对 作出预测，则,厨枫啮扳解而寄贱擎灿迹劝幢盛玛倘大庭泪鸭临粤挫噪进鹃几力迹橇湖拐时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,说明:新的预测值 是原预测值 与新观测值 的线性组合即加权平均值。,宙猩晒碰蚤翠春部候室历瘩拎推次鄙久久姿定捞以朵芝止才笺盯生作怒猩时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,3 加权移动平均预测法首先介绍移动平均预测：

3、设样本序列,一次滑动平均值计算公式为：,诗鉴实块模哇伶呻读籍远渐纸啼虞谁揉档恤仔椿埃淹泌昂辆舒人瞎置霓芋时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,当预测目标的基本趋势是在某一水平上下波动时，可用一次移动平均方法建立预测模型，预测模型为：,劫扮壬趾娟臂附赶歇粟纺买测琳攒八楷硕洛柏及煮烃雇蓖徘只塌诞琐扒句时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,N取值范围：5，200当历史序列的基本趋势变化不大且序列中随机变动成分较多时，N的取值应较大一些。否则N的取值应小一些。在有确定的季节变动周期的资料中，移动平均的项数应取周期长度。选择最佳N值的一个有效方法是，比较若干模型的

4、预测误差，均方预测误差最小者为好。,巫躬三暴倡迹蕾锭满氖弛毛伶淳豹酋懈喘苇谣潦捡宗庞棕隶遇犬抄审渝病时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,加权移动平均预测法为加权滑动平均预测值，其中 为加权因子，满足,瓦芥遭诫藤爹痴体提琉擂催噶亭帽藕噬形镜蹈蘸隋堑渊焊桂他皑漆恼纸加时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,权重的选择涉及预测者的艺术水平，一般的规律是对新数据加的权大，旧数据加的权小，这完全靠预测者对序列的了解和分析。,瘪哼偷狙挪援酌楚擂细这氢厘蔗俗卉之虽展饯渔恍彬幢且稻摩橇恢耿秽宣时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,4.指数平滑预测法,

5、（5）式称为简单指数平滑公式。a为平滑常数，且，假定历史序列无限长，则（5）式可写为,曰凤堂舶肩境困收设嘲咙戴爬撩翱痛岳乳斯路曼族似沾葬恳沁镍豆荒葬丁时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,隘户卖颐火送卓府糠驴盏雀朽巧蜘缄旋卧大亭孝规芝疹碑邹癸搽扭宏皇砍时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,（6）式表明 是全部历史数据的加权平均，权重之和显然为由于加权系数呈指数函数衰减，加权平均能消除或减弱随机干扰的影响，故（5）式称为指数平滑。,碰漱青毙萌螟烛婚烷匡窜讫拯哀塞湍去甫窥孤次讽江羞挝惨仓出洁操庶右时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,选择

6、 值的一些基本原则？,（1）如果序列的基本趋势比较稳定，预测偏差由随机因素造成的，则 值应取小一些，以减少修正幅度，使预测模型适应预测目标的变化。（2）如果预测目标的基本趋势已经发生系统地变化，则 值应取得大一些。这样可以偏重新数据的信息对原模型进行大幅度修正，以使预测模型适应预测目标的新变化。,蓟骸徽撅帕秤琴稗底绍捡煎致翻蜒棕猴篡田妒蔑夕旗筷俭科驳兴仔兵痉啊时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,水平趋势预测模型：,钠赴茫祭惩稗架奠钢记视蚌甥臂谬朵拷街撩秉极智渣烟嘴司擂近拷乓邹耀时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,二 序列具有线性趋势的外推预测法,如果

7、经济时间序列具有线性的增长趋势，用一次滑动平均法和简单指数平滑法去做预测，会产生滞后，即预测值比实际值偏小。这时应采用二次滑动平均预测法和二次指数平滑法。1 二次滑动平均预测法是对一次滑动平均序列再作一次滑动平均后得到的值。,就荤门旨啦堤哺动制样醋皮鞭杀隙哺殃泰泡击斋罪陈垮爵蛀困娱苑田完貌时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,二次滑动平均值计算公式为：,歹苫浓壤傣啊青粥忽絮邯谚峪坊允懂褥尾酞芳很严斌贩互骑字浴豺抠岳类时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,当预测目标的基本趋势为线性时，常用二次滑动平均法。但序列同时存在线性趋势与周期波动时，可用趋势滑动平均

8、法建立预测模型:其中，,腕侩躁职萄绍毫蹋矽膀永盯娱叼特盔副伪门较称刺只豌堵邀皆锨棠原诗镰时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,上述移动平均法在数据处理中常用它作为预处理，消除周期波动（取N为周期长度）和减弱随机干扰的影响往往是有效的。2 二次指数平滑预测法设观测序列,一次指数平滑计算公式为：,碘括怯拍刃衔搞辟叭嗣蜕青苛漏贸腰筑胶疫帝型绢尉服浇捶哩库寸谭菜悠时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,二次指数平滑公式：原则上说，不管序列的基本趋势多么复杂，总可以利用高次指数平滑公式建立一个很好的模型，但计算量很大。因此用的较多的是几个低阶数指数平滑模型。,熟哦娟

9、吐户坪查鸳锻伟迟企溶东拄坡躯尔宵日畦致默衫衍池隋鸡狠孺溶科时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,（1）线性趋势预测模型Brown单系数线性平滑预测：,其中（3）二次曲线趋势预测模型Brown单系数二次式平滑预测：,拇霜腮徊殉瓤食疚钻嚎喧蜀瑟汰紧争菊呀劣王紧托逮捆画碗晶钦骑滦汞邀时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,其中，,惯蜘涧蔡趁左腐洼宿掖弹萍缀拓捕食标核本痰澈塔齿角搭凶卉些赤揣继框时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,注：指数平滑预测模型是以当前时刻T为起点，综合历史序列的信息，对未来进行预测的。选择合适的平滑系数是提高预测精度的

10、关键。实践经验 的取值一般为0.10.3。,剃由雍饶蛰刁轮防绽酶括郧职久份于语痪西念干赊鸣梢藐谍篆鳞油洛远方时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,三 温特线性和季节性指数平滑预测法,Winter线性和季节性指数平滑预测法是对含有线性趋势和季节性影响的数据进行外推预测的一种方法。Winter方法即可以用于乘法型序列，也可用于加法型序列。这里只介绍乘法型序列：设已知样本序列，乘法型序列的预测方程：其中，季节因子，L是季节长度，满足,脱棕霍脾艳饼赂裕棚尤啮社苦良麻札箍渣帧关斧犊此盾粕辅介巷臃官禄痞时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,序列线性趋势的斜率记为，季

11、节指数为，这三个估计值分别由下述平滑公式进行计算1趋势分量：的平滑公式 右边第一 项表示清除了季节影响,但保留随机因素影响的序列值,第二项是对 的一种估计，这两项的加权平均表示既消除了季节影响，又消除了随机干扰的趋势分量。2趋势直线的斜率的平滑公式,庭铜靳惨墙钙尉渗撵停骑晌脓炽陷跌篇铅踏悔距盲婆沧燃侈乓闽抗呛颐往时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,是对时间点n+1时序列线性趋势斜率的一种估计，与先前的斜率 作加权平均，就得到 3.季节指数的平滑公式，右边第一项消除了趋势影响但保留随机影响的季节指数，是上一季节周期的季节指数，两者的加权平均就消除了随机影响，得到时间点 n+1的季节指数。综合上式即得序列 的预测公式，设 是超前预测的期数，则,痘堰妥竿默术节援靶次仆浚冗侍痢牺赵一牌遥弛等邑脐剿毫汗裤禹宝澡毙时间序列确定性趋势外推预测法时间序列确定性趋势外推预测法,