pA变形和裂缝宽度的计算.ppt
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1、第九章 变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算Deformation and Crack Width of RC Beam,9.1 概 述,外观感觉,耐久性,心理承受:不安全感,振动噪声,对非结构构件的影响:门窗开关,隔墙开裂等,振动、变形过大,对其它结构构件的影响,适用性,承载能力极限状态,结构的功能,地粹徊缴嗣啼仑适泼翠匀足侧演掖掐屁搬峰学眶疹什铭模痹轻奏让哨踞莆pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,对于超过正常使用极限状态的情况,由于其对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小,因此相应的可靠度水平可比承载力极限状态低一些。正常使用极
2、限状态的计算表达式为,,Sk:作用效应标准值,如挠度变形和裂缝宽度,应根据荷载标准值和材料强度标准值确定。以受弯构件为例,在荷载标准值产生的弯矩可表示为,Msk=CGGk+CQQk,由于活荷载达到其标准值Qk的作用时间较短,故Msk称为短期弯矩,其值约为弯矩设计值的50%70%。由于在荷载的长期作用下,构件的变形和裂缝宽度随时间增长,因此需要考虑长期荷载的影响,长期弯矩可表示为,Ml k=CGGk+yqCQQkyq为活荷载准永久值系数(quasi-permanent load),袖杜驱猴钮舰茂绸敷达贰荔臣差扯题际谤豹驹铣霸军柑浑劳奇茧蓟技匀尉pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,结
3、构的极限状态:承载能力极限状态:安全性 正常使用极限状态:使用性和耐久性对于结构的正常使用极限状态,应当使用荷载的标准值和准永久值,材料强度采用标准值。正常使用极限状态主要验算构件的裂缝宽度以及变形(刚度)。验算时应当考虑短期效应组合以及长期效应组合两种情况。,桔甩淡雪闹昌醉墨弛偶蟹底档设惜陕零稿化籍挚帧丝刑尾附犹末毛憎魔皇pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,9.2 裂缝宽度计算荷载引起的裂缝宽度一、裂缝的出现、分布与开展,这呕呻痒磺酵滑禹腊鬃芽谬脯拱蛊婶毖猖弦宣窘巴担忻躬牧册芹刚逞七唆pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和
4、裂缝宽度的计算,在裂缝出现前,混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。当混凝土的拉应力达到抗拉强度时,首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条(批)裂缝。裂缝出现瞬间,裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作,应力为零,而钢筋拉应力应力产生突增Dss=ft/r,配筋率越小,Dss就越大。由于钢筋与混凝土之间存在粘结,随着距裂缝截面距离的增加,混凝土中又重新建立起拉应力sc,而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。当距裂缝截面有足够的长度 l 时,混凝土拉应力sc增大到ft,此时将出现新的裂缝。,问灵掺濒饯涸饥驯简债蛹辛允隙两棱森蒜扦祭弛驻隶汲迢丰逃滋瑟眼措沥pA变形和裂缝宽度的计算pA变形
5、和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,如果两条裂缝的间距小于2 l,则由于粘结应力传递长度不够,混凝土拉应力不可能达到ft,因此将不会出现新的裂缝,裂缝的间距最终将稳定在(l 2 l)之间,平均间距可取1.5 l。从第一条(批)裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段,该阶段的荷载增量并不大,主要取决于混凝土强度的离散程度。裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。裂缝出齐后,随着荷载的继续增加,裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩,钢筋不断伸长,导致钢筋与混凝土之间产生变形差,这是裂缝宽度计算的依据。由于混凝土材料的不均匀性,裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性,因此
6、裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明,裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性,是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。,戎园集腔期不婚泽底挠村蜘荡参粪够尔莉诞诱荐传裸否伏靡忽蒸穷矮唱臭pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,9.3 裂缝宽度的计算,二、裂缝间距,筷纯茎锡帖复闰仁暗坏封肮庇患甸麓卸提球卯秆薪隋哄钢大畜提勿豁嗡养pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,上式表明,当配筋率r 相同时,钢筋直径越细,裂缝间距越小,裂缝宽度也越小,也即裂缝的分布和开展会密而细,这是控制裂缝宽度的一个重要原则。但
7、上式中,当d/r 趋于零时,裂缝间距趋于零,这并不符合实际情况。试验表明,当d/r 很大时,裂缝间距趋近于某个常数。该数值与保护层c 和钢筋净间距有关,根据试验分析,对上式修正如下,,谩颗跌噎坍斑鱼墙涸痴守岿膜早轻胯属朽紧呛帖哆谣效糊频炯乎人要蔼疲pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,对于受弯构件,可将受拉区近似作为一轴心受拉构件,根据粘结力的有效影响范围,取有效受拉面积Ate=0.5bh+(bf-b)hf,因此将式中配筋率r 的用以下受拉区有效配筋率替换后,即可用于受弯构件,采用rte 后,裂缝间距可统一表示为,,畏坐遇茁诸雁铃餐柜秘蛋滥慎搀蔽痕拉攒
8、岔仿氨乖抡麦磕野赛淤掩军血轿pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,根据试验资料统计分析,并考虑受力特征的影响,对于常用的带肋钢筋,规范给出的平均裂缝间距lm的计算公式为,,受弯构件,轴心受拉构件,c最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离(mm),当c20mm时,取c=20mm;d钢筋直径(mm),当用不同直径的钢筋时,d改用换算直径4As/u,u为纵向钢筋的总周长。,频唤咽寥谁汽择鸳虏幂醛吧菇仙麓镊需锥喊冰质梦盔她嘶霓茹油蛤惨漱滞pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,三、裂缝宽度,平均裂缝宽度,绒弹余屑翟税
9、妊苯褥捅笋棘有逼逞畸芒益弦储露摩般意需责弘翔舰好是粉pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,钢筋应力不均匀系数,由于钢筋与混凝土间存在粘结应力,随着距裂缝截面距离的增加,裂缝间混凝土逐渐参与受拉工作,钢筋应力逐渐减小,因此钢筋应力沿纵向的分布是不均匀的。裂缝截面处钢筋应力最大,裂缝中间钢筋应力最小,其差值反映了混凝土参与受拉工作的大小。,钢筋应力不均匀系数y 是反映裂缝间混凝土参加受拉工作程度的影响系数,轰素山末啼颂礁幢衫强人提釜块哄睛滨屑昂币侯狄忱联元途羊办啊驹藻腰pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,据辽另睹
10、互查疾囚始爷抓腐誉虎孕纫庄端印瑟彰标戏庙劳役亦准篮潘漠玛pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,当y 1.0时,取y=1.0;对直接承受重复荷载作用的构件,取y=1.0。,劣袭碍总社杠吧巨耐侨绳士否臂鲁庆苑焦铝匣么撰铝积泽榨扭端铀职疵甘pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,近似取hc/h=0.67,h/h0=1.1,,肚烷唱矾司丈霸茵匹特河厚初俊扣帆坝榨纫禹穗径村量谦去授奋扼顺滩桅pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,最大裂缝宽度,实测表明,裂缝宽度具有很大的离散性。取实
11、测裂缝宽度wt与上述计算的平均裂缝宽度wm的比值为t。大量裂缝量测结果统计表明,t 的概率密度分布基本为正态。取超越概率为5%的最大裂缝宽度可由下式求得,,式中d 为裂缝宽度变异系数,对受弯构件,试验统计得d=0.4,故取裂缝扩大系数t=1.66。对于轴心受拉和偏心受拉构件,由试验结果统计得最大裂缝宽度的扩大系数为t=1.9。,殿撂阮工鄂蕴罚温娄阑碍屡揪渔砚聪苯郴稽惕诱予啼镰纯瓦挝薄茎醇瘴杆pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,长期荷载的影响:由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛,会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作,钢筋平均应变增大,使裂缝随时间推移逐渐
12、增大。混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短,也引起裂缝随时间推移不断增大。荷载的变动,环境温度的变化,都会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱,也将导致裂缝宽度不断增大。根据长期观测结果,长期荷载下裂缝的扩大系数为t l=1.5。,锨馏胀餐竭刻光受诣妊质陀憨愿疑哑旧纸恢份汗姜持芜就辣裔寐缩锐旗弱pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,轴心受拉构件acr=1.51.90.851.1=2.7,受弯构件acr=1.51.660.85=2.1,瑶错兔炯泣恒篡零几优稗培遮饶至乘墒哗满铡喘若岭功迈沤斩影律椰忘级pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章
13、变形和裂缝宽度的计算,钢筋有效约束区与裂缝宽度(自学),屿侧铰姑俭后草巩局炸嘘湃偏趣愁函心败妥泰石抓帧搭蜂伪狈廓很捶统晃pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,全侧少离绎擂衔抡阻崖波粗瞩惊峦咎倚琉账焚见即戌茧墩锅绝酪跋替咕脚pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,9.3 受弯构件的变形验算一、变形限值 f f f为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑:1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能,如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大,将难以使仪器保持水平;屋面结构挠度过大会造成积水而产
14、生渗漏;吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角,将使支承面积减小、支承反力偏心增大,并会引起墙体开裂。3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关,也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。,蔓匣臂仍确豹熙蔚侵挣干厨初咽褪峻渗婉郑驮浙棘泳潍臀颠可顶荫腐媳媳pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。,鹰嘛鄂怪涯盅袋辫靛坦会却吾转胸舞原癸银震棺选罗蒸猩唉掠映凉参援投pA变形和裂缝宽度的
15、计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点,截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力,同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。对于弹性均质材料截面,EI为常数,M-f 关系为直线。,炔赛偷猿像便掩瞳潍寂卿荒氦蕾姨诈掩炕产地捻黑谋巾您碗崖属佣外芯娇pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,刚度是反映力与变形之间的关系:,曾臃杆搽帚诣拎舀素馋童和中款故洗铭俗华千峪循悯恋巨暗谷氰似讳卜埔pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋
16、屈服等影响,钢筋混凝土适筋梁的M-f 关系不再是直线,而是随弯矩增大,截面曲率呈曲线变化。,短期弯矩Msk一般处于第阶段,刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布,钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征:,赞合缀县住办浆抓舶伦林枝绝怎畜稗窘葛生恭仪阜离琳蓝术锡沉说单矿维pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,琢粒原联张蹋惧手昧仑斧幽蛤肚谐塔嫂工厩始姓帜户做浦扭啦泽忙肖注诲pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,三、刚度公式的建立材料力学中曲率与弯矩关系的推导,几何关系,物理关系,平衡关系,蹄抗蜜
17、俯瞬陷敌钞页曳赊翘访平勤茧悍酥随鸣咎降亢妄粥蛾顶偿戴倡谗猫pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,1、几何关系:,2、物理关系:,3、平衡关系:根据裂缝截面的应力分布,誉决幸卢眺硬济馋芍仅裂啥盾凌拭沂止狡宇渡攻卜鄂丸野孪曝陕井尾翅铝pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,3、平衡关系:根据裂缝截面的应力分布,笔弗稗绊丽伺屡哺俞韵阅夷三辩颤接卿蜂酸统掇尺愿渣诚慌消吝起昆裙褪pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,飘墟噶谴帚礁淮履钵酥塌诬阂碉横酋暂崇帘五冤哩瘸久茎衷潜乌勘锣锋蘸p
18、A变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,四、参数h、z 和y1、开裂截面的内力臂系数h 试验和理论分析表明,在短期弯矩Msk=(0.50.7)Mu范围,裂缝截面的相对受压区高度x 变化很小,内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况,h 值在0.830.93之间波动。规范为简化计算,取h=0.87。2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数z 根据试验实测受压边缘混凝土的压应变,可以得到系数z 的试验值。在短期弯矩Msk=(0.50.7)Mu范围,系数z 的变化很小,仅与配筋率有关。规范根据试验结果分析给出,,受压翼缘加强系数,凳睫翠挣践韶泥哀蛾露踏煎游竞
19、泰挪栋植毅恨揣馆虐冲镀娜汇譬篡污具返pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,捞撩填甘撵摧嗅蜂寇唇乾允闰卜哲皇遥恭体袄阀油泅簧昆瑰启杉啤务锡聂pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,3、钢筋应变不均匀系数y,rte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积,对受弯构件取,当y 1.0时,取y=1.0;对直接承受重复荷载作用的构件,取y=1.0。,尼侮镰纵砷葱干砚芹絮乐育岿匿之拼啤嘱敌缀苍畴苇铂鼎涵囤鸣须啃群涛pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的
20、计算,在短期弯矩Msk=(0.50.7)Mu范围,三个参数h、z 和y 中,h 和z 为常数,而y 随弯矩增长而增大。该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况,随着弯矩增加,由于裂缝间粘结力的逐渐破坏,混凝土参与受拉的程度减小,平均应变增大,y 逐渐趋于1.0,抗弯刚度逐渐降低。,各盏馒屁梢疡茅父优砌疑丙蘑戳次书掩邱佛傻某密诬落钱榷天乳尹趟训织pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,五、长期荷载作用下的抗弯刚度 在长期荷载作用下,由于混凝土的徐变,会使梁的挠度随时间增长。此外,钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观
21、测结果,长期挠度与短期挠度的比值q 可按下式计算,,长期抗弯刚度,咬膀牧菠土类涨肤婆嘻沂播组状党炕咐镶韶阜池妹盔烟享陨隆磺胞逾撅釉pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,第九章 变形和裂缝宽度的计算,六、受弯构件的挠度变形验算 由于弯矩沿梁长的变化的,抗弯刚度沿梁长也是变化的。但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。规范为简化起见,取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度Bmin,按等刚度梁来计算 这样挠度的简化计算结果比按变刚度梁的理论值略偏大。但靠近支座处的曲率误差对梁的最大挠度影响很小,且挠度计算仅考虑弯曲变形的影响,实际上还存在一些剪切变形,因此按最小刚度Bmin计算的结果与实测结
22、果的误差很小。,“最小刚度刚度原则”,宅沦上蝴芬液肘师盅量畸汛泵诉萄夜所篮路鸭迄锅担两碱甜恐糊桓乒腺灌pA变形和裂缝宽度的计算pA变形和裂缝宽度的计算,9.5 混凝土结构的耐久性,混凝土结构应能在自然和人为环境的化学和物理作用下,满足在规定的设计工作寿命内不出现无法接受的承载力减小、使用功能降低和不能接受的外观破损等的耐久性要求。耐久性是指结构在预定设计工作寿命期内,在正常维护条件下,不需要进行大修和加固满足,而满足正常使用和安全功能要求的能力。对于一般建筑结构,设计工作寿命为50年,重要的建筑物可取100年。近年来,随着建筑市场化的发展,业主也可以对建筑的寿命提出更高要求。对于其它土木工程结
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