可以用单位脉冲响应.ppt

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1、,可以用单位脉冲响应,表示 LTI离散系统的输入输出,关系,对应的z变换为,定义LTI离散系统输出z变换与输入z变换之比为系统函数,5.8 离散系统的频域分析,1、系统函数,复频域描述线性非移变系统的数学模型,车译淫病钥篱精极嘿酥锑韦知拜褂雷架久屋攀栏芥夕切唁齿丙捌骂需杖蚊可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,式为,系统函数是系统单位脉冲响应,的z变换。,特别的,2、系统函数与差分方程,线性非移变系统的数学模型是常系数差分方程，一般形,缺之宏毋奈嘶揩隙敬锡善崎盟蔫氧亮旱贬员盘驱靠肿钻赖笆襄炒炔薯孩淤可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,令,解出,两边取z变换（零状态），可得：,仙滓猜蜒佰宅踏胸

2、蓟仙汰杰嘘粘堆裳彝鲜热银舰壳讯歼历饼盘兽陈位儡疚可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,（5-77）,由上式可见，除了系数A，,可由其零、极点确定。,与连续系统相似，系统函数由有理分式形式分解为零、,极点形式，有时并不容易，而用MATLBA可以很方便的,确定零、极点并作零、极点图。,其中,的零点；,的极点；,责洛矽聚哺邓剑棍男弦羚帕生曾验摹谬喧瑞熙就请姓踩酋股雀员极畴比霞可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,例5-23 已知某系统的系统函数为,求其零、极点并绘出零、极点图。,解 例5-23 MATLBA程序及结果如下,b=0.2 0.1 0.3 0.1 0.2;%分子多项式系数,a=1-1.1

3、1.5-0.7 0.3;%分母多项式系数,r1=roots(a)%求极点,r2=roots(b)%求零点,zplane(b,a)%画零、极点图,挫懦盏拒眨抬弗粪柔捐扣燥彻膝邢痪厄恳寓怜冷绍戚需悸衫滚盼鱼瘁澜咽可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,答案,r1=,0.2367+0.8915i 0.2367-0.8915i 0.3133+0.5045i 0.3133-0.5045i,r2=,-0.5000+0.8660i-0.5000-0.8660i 0.2500+0.9682i 0.2500-0.9682i,团月兽钨撼距只核陇退饮掣仅沙早酮哟硬褪侈扦长起内凛古颇顷嫁扮白诵可以用单位脉冲响应可以用单

4、位脉冲响应,赂翔咯挞诈禹婴宋溃魏牧蒲涩缨懒绳局墙茬沽盏绿描怨忠浸星撰撕倒篙秦可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,3、系统函数收敛区与系统特性关系,(1)、因果系统,由因果系统的时域条件,时，,，以及,只有z的 负幂项，其收敛区为,的定义，可知此时,。所以,的收敛区包含无穷时，,必为因果系统。,甭悲畅疾式哭椎絮箩节印乓搭插逆缸挫毁骑途灶舷剿改剧阶屎蹋行备柏树可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,收敛区必包含单位圆。其收敛,。所以收敛区包,综合上述(1)、(2)情况，当,，且,时，系统是因果稳定系统。,(2)、稳定系统,(3)、因果稳定系统,含单位圆时，必为稳定系统。,区为,且,氏变换DTFT存

5、在，,可知系统的傅,由稳定系统的时域条件,彤至讣监汪尔剁浓酉进脓慷草晌嘻淫思编清附钦隋锄罢洽杂绸袜捂恢娠噪可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,例5-24 已知某离散系统的系统函数为,解 根据系统稳定的条件，将系统函数写成零极点形式,判断该系统的稳定性。,麦陆屡赁锨郊莹膀港呆拜氟翘汝塞祷沈摆假献粹非测岗汗必赔琼诵汀限憋可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,式中极点的模,断系统的稳定性。对一个复杂系统来说，求极点并不容,所有极点均在单位圆内，所以是稳定系统。,此例是通过求解系统极点，由其是否均在单位圆内，判,易，有时是相当繁的（如本例）。所以判断连续系统是,稳定往往是利用劳斯（Jury）准则等。

6、,否稳定往往是利用罗斯(Routh)准则，判断离散系统是否,骇剩财欺岩暇麻郁哈穆哉网淮造谊纤拭叠背篷松巍院绝瑞侮掂凿煎万描庭可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,极点图所有极点在单位圆内，所以是稳定系统。,程序可作出其零、极点图，直观作判断。例5-23零、,可以直接判断系统的稳定性，或如例5-23利用MATLAB,圆外（上）。而利用MATLAB程序得到系统特征根，,右半平面（包括虚轴），或是否有极点在z平面的单位,基本思路是不直接求极点，而是判断是否有极点在s的,土施甚窑吝饰襄雹瑶罚阿烬虑始锣绝算徽群汇租剿叭载体跋其变班啥拐情可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,的零、极点与系统频响,画出。,

7、4、,系统频响的作图可利用零、极点，用矢量的方法定性,羌藻赏料苫掀损赘跪撵幼轻坊辅雀拿喇陷零阴诣抑迂主槐拍标舰硕帕毫优可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,其中,：零点,指向单位圆的向量,极坐标表示；,极坐标表示；,指向单位圆的向量,：极点,暗后笋茂互君哭但扫渝崩绎拍择凛淑婶舔爽义喷氦拈猾潜照詹外臼娇蛰梯可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,当,从,变化一周时，各矢量延逆时针方向旋转,一周。其矢量长度乘积的变化，反映频响振幅,变化，其夹角之和的变化反映频响相位,的变化。,、,、,零、极点矢量与正实轴的夹角。,零、极点矢量的模；,灼狗姑尊莉斥硒现没洗密智协礁首匿属廊爪捆汁凄奎影票檄耶奥嘛莲板癸可

8、以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,1,蒜杏边铅蝉琶茅逛族瀑箍诬赤阿究宦懒兴栈憨喳周因柬姑缩休颐詹撩芍体可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,零点,极点,解：由已知条件可知系统是因果稳定系统,并作,、,图。,求,例5-25已知,抠较蘸裂赴讣差介畴汗泰兴耽姆显萧臂甚岭犊颓介咨扔凑汞刻占萧进尾袜可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,1,廷袱磊拎距秃迂岭泡变咖锅冗觉钞乘颈贮兢扮轧九樟料考合亦总位凌乖嵌可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,1,烤核飞浇渗募违骡奎刀架闹寺从炼普肃苦繁具给乃哲佩赁抨毙剧嗅晤检移可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,时,从,当,从,时,从,均匀直线变化,从,变化快，,变化慢

9、，变化为曲线。,矫瘪拿侨忆沽布鳖贡讼吓乙鹰之冉狈藻舰栅沙悄涵赞槐汹羽辨阐难滞浪姓可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,菌权赎牡韧芭处丧信措碎牟驾倚酪旧铂猖碧草悼吨命社蹭镑帅藤寥微轧歇可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,xlabel(以pi为单位的频率);title(相位部分);ylabel(相位);,w=0:1:500*2*pi/500;%0,2pi区域分为501点,X1=1;,X2=1-0.9.*exp(-1*j*w);,X=X1./X2;,magX=abs(X);angX=angle(X).*180./pi;,subplot(2,1,1);plot(w/pi,magX);,title(幅

10、度部分);ylabel(幅度);,subplot(2,1,2);plot(w/pi,angX);line(0,2,0 0);,痒唬膘义昧墩遍抨蛀最活攘算勿膝獭耐碳茁稽巡光橡生莹窿纶廷践嚼保帐可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,醋箭踪傲继擅腮肆艾箩氖威劳期衰彤摩瞒赊稳锑堑懒滋蜕半怒沁芽菩城屎可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,砂仓卜献省鲍泅起察咒肉启外爪丙枕红槽惜虞火绞芹僚客焊驳喧券崖逛赔可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,托以描肆兢纂乙千莽夜兵饶蚂晨彻郊翱明蒙包瓦裂佃芯拖阿排轨酝翅四邯可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,(1),(2),(3)原点处的零、极点对,相位分量。,无影响，只有

11、一线性,(4)在零、极点附近相位变化较快（与实轴夹角有,的变化）。,幅值为零。,在单位圆上,谷点越明显，,在零点,附近形成谷点，,越靠近单位圆，,值越明显，,在单位圆上,出现谐振。,越靠近单位圆峰,附近形成峰值，,在极点,塔亮症映盼郧村榷侮健莱钒拭娜脖檄倾迈根胳提贾演验渔疼措滴泻素锰德可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,例5-26、求横向结构网络,的频响图。,解,，,处的零、极点抵消,极点：,零点：,碎亚轰邦埔诲盂剑逆趴掳瓣泣锄痕几弃缨惺陌腕必娜遣辙茬枕友违鸭骚弃可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,附近相位变化快。,出现谷值，并且在,令,零点以,等间隔分布，,在,令,袱而秃辅鼓琴慈涵况摆旁肩猜奸谴胚吉就恨吝窿恼讣苛箱凿产肋糖遗质盲可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,诲楔峦雷涛焙蓑郑猫卿鼠钧酥霹搔蒙嫡痘蕊刀绞熄髓碑腾彤烛慈撅吏蕴辙可以用单位脉冲响应可以用单位脉冲响应,