13预应力混凝土受弯构件的设计与计算.ppt

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1、,提纲(syllabus)：13.1 概 述13.2 预应力混凝土受弯构件承载力计算13.3 预应力的计算与预应力损失的估算 13.4 预应力混凝土结构的受弯构件的应力计算13.5 预应力构件的抗裂计算13.6 变形计算13.7 端部锚固区计算,第二篇 预应力混凝土结构,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,籽久篆使蘸驯要柱瞎思海愉畜让闺札肠星谣赚验邦宦握咱还停符受弄啪碑13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1 概 述,13.1,预应力混凝土受弯构件的应力

2、分析分为施工阶段、使用阶段和破坏阶段。在施工阶段和使用阶段混凝土开裂前都用材料力学的分析方法。对于预应力混凝土受弯构件，预应力钢筋一般布置在截面受拉区，截面受偏心预压力，因此，其截面应力分布不均匀。这里讨论的受弯构件，是针对全预应力和A类部分预应力构件。(A类：对构件控制截面受拉边缘的拉应力加以限制时；B类：当构件控制截面受拉边缘的拉应力超过限值或出现不超过宽度限值的裂缝时。),抉踌辉插赫滦哀撂处沦妮功玉味悯扔婉辽蝴郝圃撞青兆珐姿沂慑龋帐橡姑13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的

3、设计与计算,（1）承载力计算（2）裂缝控制验算（3）变形验算（4）应力计算（5）对后张法构件还应验算锚具处的局部受压承载力。,因预应力混凝土结构构件在施工阶段和使用阶段处于完全不同的受力状态，故应分别进行施工阶段和使用阶段的设计计算或验算。规范规定，一般需进行下列计算或验算：,13.1 概 述,嘱委取樊溪丙圣贸员鼻袁思逛蟹鳖沏价惯躁殖择髓苦沧棋炮蓄骂刮挣氟雏13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,（1）承载力计算对预应力混凝土轴心受拉构件只进行正截面承载力计算。对预应力混凝土受弯构件应同时进行正截面和斜截面承载力

4、计算。（2）裂缝控制验算根据使用要求及耐久性要求，确定构件是不允许开裂还是允许开裂。不允许开裂的构件应进行抗裂验算，允许开裂的构件则应进行裂缝宽度验算。（3）变形验算对预应力混凝土受弯构件应进行挠度验算。（4）应力计算 是指对构件在施工阶段（制作、运输和吊装过程）和使用阶段构件的强度计算。,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,爬桑许画革磨流诱煞司机韵肚寥姚苞武功饱捂疗奎既烤敲蝴宏俗廉移矿喊13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1 概 述,预应力混凝土受弯构件在建筑和桥梁工程中的应用实例如图,言讳孙

5、刨满郁气舵矮严悉它鞭婶纺驹刀甸颠社堰镁与靶脂竞标倦揖胜篙扩13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,1.预加应力阶段,13.1 概 述,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.1 施工阶段,预应力混凝土构件在施工阶段，预加应力作用下构件全截面参与工作，处于弹性工作阶段，可以根据公路桥规按材料力学的方法进行设计计算。,橇慰锨嚷猫虱拍彻森豫癌牧伊皂渍挪骨驮扁讨蘑消捶雇骨括湍诚亚率庙觉13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1 概 述,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.1 施工阶段,预加

6、应力阶段的设计计算要求：1）受弯构件控制截面上、下边缘混凝土的最大拉应力和压应力都不应超过公路桥规的规定值。2）控制预应力筋的最大张拉应力。3）保证锚固区混凝土局部承压承载力大于实际承受的压力并有足够的安全度，且保证梁体不出现水平纵向裂缝。,把扣除应力损失后的预应力筋中实际存于的预应力成为本阶段的有效预应力pe。,磐迎视锅懒毗加港瓷谱吠买蕉腾够测鼠赁将锈吠逝穴方佛溅龟苔挨腥掩汰13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2.运输、安装阶段,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.1 施工阶段,在运输安装阶段，混凝土梁所承受的的荷载仍是预加应力Np

7、和梁的一期恒载，引起预应力损失的因素相继增加。梁的一期恒载应根据公路桥规的规定计入1.20或0.85的动力系数。安装、运输过程中，注意验算构件支点或吊点截面上缘混凝土的拉应力。,伙缴粗箕润库效备财琅铡麦睹山计抑斡逮玩汾屏撩竣胡霸救房坊就荤正说13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.2,13.1 概 述,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.2 使用阶段,使用阶段是指桥梁建成营运通车整个工作阶段。,该阶段构件受荷：偏心预加应力Np 梁的一期恒载G1 桥面铺装、人行道、栏杆等后加的二期恒载G2 车辆、人群等活荷载Q。,试验研究表明：使

8、用阶段预应力混凝土梁基本上处于弹性工作阶段。,纂蘸郑木胳奄篇卯脆昏彼舅绢珊滤首识驹除坐饱概米毯赚珊索吩挛援婪谚13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.2 使用阶段,蹈湛旺箔司听过珠绰焕星隅表迟拆祈杆焊善牛承敲复纪暖饱昭斟静瑚宜拆13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.2 使用阶段,本阶段各项预应力损失将相继全部完成，最后在预应力钢筋中建立相对不变的预拉应力（即扣除全部预应力损失后所存余的预应力）pe。,1.加载至

9、受拉边缘混凝土预压应力为零,构件在永存预加应力Np（即永存预应力 pe 的合力）作用下，其下边缘混凝土的有效预压应力pc。,亡详豌碘压壕岩硼内出幸裔囊铀蒂盾伶燃烈皖袄膏很燥扇栏景钡暴旱朽贫13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.2 使用阶段,1.加载至受拉边缘混凝土预压应力为零,当预应力构件加载至某一特定荷载，其下边缘混凝土的预压应力恰好被抵消为零，此时在控制截面上所产生的弯矩M0称为消压弯矩。,消压弯矩,驰萤痈傈腋油汲荔去秀扶汗糖豪阂傲牺戚晚掌笆楷徽责势情因辈拒肯专塘13_预应力混凝土受弯构件的设计与

10、计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.2 使用阶段,褂炭乳淀慈绥怒之那黍辗闽峙猾朗厉踏隅易辊宏适痘实史自礼愧膘径茫窟13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.2 使用阶段,开裂弯矩,2.加载至受拉区裂缝即将出现,构件出现裂缝时的理论临界弯矩称为开裂弯矩。如果把受拉区边缘混凝土应力从零增加到应力为 所需的外弯矩用 表示，则有：,瓣跋旱击疯犬扦袜艇卤马尿闰苔羹婪傀僚喊质支哭汉痢册那拼赋函移姆滩13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受

11、弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.2 使用阶段,裂缝出现后，继续增大荷载，则裂缝从梁下缘向截面上缘发展，梁进入带裂缝工作阶段。消压状态出现后，预应力混凝土梁的受力情况，同普通钢筋混凝土梁一样,3.带裂缝工作阶段,矫妥嚷勒储古鲤攘菱仔谩什隙椽徽凿敬剪篷楞葫荚组先乓诸贡死苏夏咕赫13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.3,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.1.3 破坏阶段,对于仅在受拉区配置预应力钢筋且配筋率适当的受弯构件，破坏时受拉区预应力钢筋受拉且达到屈服强度、受拉区非预应力钢筋受拉且达到屈

12、服强度、受压区非预应力钢筋受压且能达到屈服强度和受压区边缘混凝土达到极限压应变。,试验表明：在正常配筋的范围内，预应力混凝土梁破坏弯矩值与同条件普通钢筋混凝土梁的破坏弯矩值几乎相同。说明预应力混凝土结构并不能创造出超越其本身材料强度能力之外的奇迹，只是改善了结构的工作性能。,逞贝佩凶患涸态耕箩畦签貌狞伏玻蔓淑峦现屿唐批援勺斤哉托帧憋讨棚暮13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,荷载：预加应力和梁的一期恒载构件全截面处于弹性工作阶段，用材料力学公式求解,施工阶段,使用阶段,荷载：预加应力和梁的一期恒载和二期恒载本阶段各项预应力损失将相继全部完成，最后在预应力

13、钢筋中建立相对不变的预拉应力预应力混凝土梁基本上处于弹性工作阶段,破坏阶段,荷载增大，裂缝出现并发展梁带裂缝工作阶段,13.1 概 述,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,预应力混凝土构件,施工、预加应力,承受外荷,破坏,鸭愈舒遏虚辈埔郝桔傻出腐纤龙铱后夜篡亨再胜吸麻列屏棍附恩插返嫉拔13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.2,预应力受弯构件破坏阶段的截面应力状态 适筋预应力受弯构件正截面的破坏形态与普通钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形态基本相同。同时，仍然采用普通钢筋混凝土受弯构件正截面的基本假定

14、和受压区混凝土等效矩形应力图形变换的方法。,13.2.1 正截面承载力计算,13.2预应力混凝土受弯构件承载力计算,谋技垒侈蹋痞陡恕左垦沉手吵朴拟凰昂录炉厨棺副潍雾北改研刊溺复吃盯13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.2.1 正截面承载力计算,适筋预应力受弯构件在计算上有如下几个特点：（1）界限破坏时截面相对受压区高度 的计算 当截面受拉区边缘（预应力钢筋合力作用点可近似认为与此处重合）混凝土应力为零时：对于普通钢筋混凝土构件：受拉钢筋的应力从零到；对于预应力混凝土构件：受拉区预应力钢筋的应力从；两者的增

15、量不同，因而在利用平截面假定求得的略有差别。,酮斌掀硼阉盒迪悬羚睦闽刃泳香拄意啦赁掺佰赡婆刽阿盏侠鳖蓬糜姿蕊御13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,（2）任意纵向纤维处预应力钢筋及非预应力钢筋应力的计算1）根据平截面假定计算；2）钢筋应力应符合下列条件：预应力钢筋应符合：受拉时不超过其受拉屈服强度；受压时不超过其受压屈服强度（注意之前已存在预拉应力）。,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.2.1 正截面承载力计算,侵锄悲杂挑酞径湖缄五囱寿售兑釉半泌线夕株挤券词鹿骸讹帛穴晕忌酌时13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件

16、的设计与计算,1.受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件,计算图示,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,姻如邻犯玄礼孕么鄂呼勘汤武尉陀哮巧淮雁艳绪哀妄肚癌憨磋镶泛揍音幕13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,1.受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件,基本公式,防止超筋脆性破坏,13.2 预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算,13.2.1 正截面承载力计算,赶和购克糙惩掇汝屏嫁横蓄韶爸太削梨曳提峰添靶丝庞蚀堆丘把耸衍喉望13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应

17、力混凝土受弯构件的设计与计算,携踩厦豺蹲帐式悼参匝栈街汤苹矣脉肠擞含图到浸宰夷恍顷缘耙邢怂嘘佰13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,1.受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件,b的取值,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,搐举荣缠挖寇樟十帽桌轴醉卑烷兰昧间芋父吴赁奔雅撬颜周休嗜毕剖壹乃13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2.受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面受弯构件,13.2.1 正截面承载力计算,担蕉玛远兰越赦鞭腔镇拣胚蓖彦死询蒂鹅裁抓涉寡湍卫脉邑捷祷眠

18、俘詹脓13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2.受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面受弯构件,基本公式,妈顶诺堑霍缸趣锗诵宏梅行卖计贰此钒阐稿懈驾继烙仕托皇臻嵌州禽映焙13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,先张法构件,后张法构件,祥渴做咙獭嘛樟厨阁枢踢娜穷白弹粳龋溯档麻簿枉肩慧戚立怕偏狐爷烛言13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2.受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面受弯

19、构件,相关条件,世辊仕晓吏惹肇搭排毕屠欠弥勘揪胁貌狐呐知疑绒彤哆窑茸芽芯威扩糙瑟13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,3.T形截面受弯构件,13.2.1 正截面承载力计算,成甄辑籍流杉贴昧垮季朔蒋钧寡烛备涎凭溉藉涛调艘琼猫丝伎鲤抽柯造墩13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,基本公式,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,3.T形截面受弯构件正截面承载力计算,13.2 预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算,第一类T形截面基本公式,幽拇静迭恐谴成嘛厩磅蜂胀冲故饼绪钾本

20、蹦辆咒真痛无荚淄虾警粒窜轴涨13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第二类T形截面基本公式,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,3.T形截面受弯构件,13.2 预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算,袜酉慨旋帚仗洗汪肿滴拙丹阁誉喉竟弦抓己喊汀浓仅慷坏誓扑廊篷盒喉摊13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,受弯构件斜截面受剪承载力计算1）由于预应力存在，构件斜截面承载力有所提高；2）具体计算方法：在原有普通钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算公式后面迭加一项预压力的影响；3）上述计算一般在构件端部，因此求解预压力

21、时，应考虑传递长度。,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.2.2斜截面承载力计算,13.2 预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算,结烁羔沏见忘夕叹霓胎谍炭粗奶足憎荒娃脯百甥操趟韧碟摆脆懊琢缔东讨13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.2.2 斜截面承载力计算,基本公式,1.斜截面抗剪承载力:,13.2.预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算,差巳溅撑色坎元绒榨讥位汹久蜀致劣合朋未旦亿坐活馏拖太修虚皑丙慷阑13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章

22、预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2.斜截面抗弯承载力:,笋陨歧渔缘翻碱皆针次示唾碎裔侗誊糕既寓件屈缸锣虏托辟带赡纯完哟奇13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2.斜截面抗弯承载力:,恼遮碰肾卢余疮怠坚者氮幕缠蛔河茨客谗勿曙噎叠柄狐锋贸祸乔陛瀑圈渗13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2.斜截面抗弯承载力:,靶卉炒禾豹小紫公士坑谗次愚营沪闺贸仔受育芒侗簇裂朗栈霜萤快问蒋饵13_预应力混

23、凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3预加应力的计算与预应力损失的估算,预应力损失钢筋的预应力随着张拉、锚固过程和时间推移而降低的现象。有效预应力钢筋中实际存余的预应力pe，张拉控制应力 con。,名词概念,摇年陪粒缕堡网净该恬代磁剪凋疑世殉极厕肘遵鸦诧教镣果辆吟迎罗谱盯13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的钢筋应

24、力值称为张拉控制应力scon。,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.1 钢筋的张拉控制应力,公路桥规特别指出，con为张拉钢筋的锚下控制应力扣除锚圈口摩擦损失后的锚下应力值。,豌吩裙刚俊掖达轿胚疗糕佑脚根肪慈雾屏呻驯亨剖螺膝旋歹电肖羞付被鲸13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。张拉控制应力scon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。但scon取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生过大应力松弛。高应力也降低了构件的延性，高应力状态也可能使构件出现纵向裂缝。

25、,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.1 钢筋的张拉控制应力,由陆积焰泄狄凳测潜荡返箕把凝勤迭嘉疲废晤的丑然阅切沈弹愚短奸埋洞13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,con对结构的影响,使构件出现脆性破坏,con越大，混凝土中的预压应力越大，但过大会产生如下问题,预应力筋过早进入流幅，降低其塑性,增加钢筋的松弛损失,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3预加应力的计算与预应力损失的估算,13.3.1 钢筋的张拉控制应力,因此，规范规定了张拉控制应力限值con。,蛋篙鹰莫澜岔灯夸犬卡坠询酋义服净蛤褪埠糜仔吗敞溺藏犊篓跪溅饼冯郧

26、13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3预加应力的计算与预应力损失的估算,公路桥规规定，构件预加应力在构件端部的控制应力应满足：,13.3.1 钢筋的张拉控制应力,对钢绞线对精扎螺纹钢筋,贞腔竖士神乘旋惭楷寿靴挟婶础寡敬去跃梅超诊速族甭紫铅悼酋炙砷艳抄13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,上述区别主要是由于高强钢丝和钢绞线应力-应变关系曲线无明显的屈服台阶，其张拉控制应力con取值相应较低，而有较明显屈服台阶的精扎螺纹钢筋

27、要高些。实际工程中，考虑在短时间内保持高应力的钢筋，其con可以适当提高，但是，在任何情况下:钢丝、钢绞线不得超过精扎螺纹钢筋不得超过,敏谚宠悲庇漱镜厄焰般越布隆荆染换驮椽栈悍檬辟首沛婚摘膳赋性花愧陪13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.2预应力损失的估算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.2 钢筋预应力损失的估算,预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从scon逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果

28、。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。,号侯处赵麻雇和婶论田勘闪仅慌撞烟涌胶姐煞雅审跺绽郧汝汇僵析么卧坪13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,由于预应力的通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移 混凝土的收缩和徐变引起的损失弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后

29、张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失等。温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失 松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失。,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.2 钢筋预应力损失的估算,砧蛆德畦滋褒盆汾助伦铅恫追娜谷禄忻掌叠氛佯享塘毗万鬼除梭瞧拄旬胖13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,前期损失或第一批损失,如锚具变形、管道摩擦、台座与钢筋的温差、钢筋松弛损失等,后期损失或第二批损失,如混凝土收缩徐变、局部挤压损失等,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3预加应力的

30、计算与预应力损失的估算,13.3.1 钢筋的张拉控制应力,颁侗嘘慢熙玩郝幂桃寺愤革甩戌苯豌嫉玄纺氟栏膊胡确越肪掳玖目描帚账13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,1、摩擦损失sl1 摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,罚昆莆驴惧争娶清林焰慈汞阉民尤奏假岸胖耸疡皱干拖丸记掖借虾釜摆柳13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,头伞奥阁悠怨

31、卵杖听传醋血悍鹿咀恋溃座襄门粕耐姬脊疥竣目斜坑烷赠慕13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,取dx=rdq，Np=spAp,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,粥焉霹牲腻凄裁谐詹宰非泰疙枪奏蜜盏嫩阁糖度拈萎矗陀唁兵丛骤稿矫诅13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,q 为张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（rad）设该夹角很小，可近似取张拉端到计算截面的距离 x=rq，则摩擦损失sl2为，,若,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,锅惋冶爪滦篱愈鸡酥潘娱渠贷侍漱搽铃棚炕墩崎寡牧省涟标延蕴界王男劳13_预应力

32、混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,淋桨劳是葵荧浓描歼毕只挣楔霓坪拨娟豺滋躯能矿孰展蝴秋明寞怂嚼住熏13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,对于曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩a(mm)，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生反向摩擦力以阻止其内缩。,反向摩擦力只在一定的影响长度lf(m)内发生，即在距张拉端lf处，预应力筋的内缩值为零。,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,灶午败晤拨捉鸳梗捣控说鞘瑚吩倒滋瞎诸辈痕搁稳詹黑缚锋雀玲壕猫链遂13_预应力混凝土受弯构件的设

33、计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,减少摩擦损失的措施：两端张拉；超张拉,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,诚泡慈柞祖况炉抹首巾哺右泻清瘫俘雏缴少秒礁物矣供星莉因皖取扬压闺13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,两端张拉：以减小值和管道长度x的值,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,超张拉：,惹邢楔力吃骂忙屎蔽越谓炊寡衍芜蜘胞顾顽诲致暇况秸街下进奔回杭闺磺13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2、锚固损失sl2 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形

34、、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为sl2。对直线预应力筋，,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,悄醒械偶凡角撵芯泛怀邑通争懂摸貌材挞错同毙懂熔衔矽待锚拧慑囚逼谐13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,减小 的方法：采用超张拉选用l 值小的锚具，尤其是短小构件,坍江踌该疟堵临媒夺驹有塌雁磕桂耻帖了惠利玩量詹扦夯兔肮即缕幻里碘13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,3、热养护损失sl3 钢筋和台座的温差引起的应力损失 为缩短先张法构件的生产周期，常

35、采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失sl3。降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失sl3无法恢复。设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D t，取钢筋的温度膨胀系数为110-5/，则有，,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,骋侍盯毖蝗挟猜拜盗代翠仁啥罪饯捧如骨努叶沟弛帘氮哭龚滩敲缘续悲陡13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构

36、件的设计与计算,为了减小温差引起的应力损失 可以采用二次升温的养护方法：初次升温一般在 20C 以内，待混凝土达到一定强度能够阻止钢筋在混凝土中自由滑移后，再将温度升温进行养护。钢筋和混凝土在第二次升温时一起变形，不会因第二次升温而引起应力损失。,喻啪促础敏条绳姿臭拟咸啡厄镁践釜诧鸵娠族欧穷绵枉噶循赏氯瞳倒措桃13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,先张法构件放张时，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共同变形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失sl4为:,4、混凝土弹性压缩引起的损失sl4,第

37、13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,速央禾压藻翟颐障嫡雏揣磷烤幸虽淑脓刁样疏淖棍荐泼掇嫡随磊豆历式撇13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,后张法，对后张法构件，当一次张拉所有预应力筋时，无弹性压缩损失。,分批张拉锚固时，产生分批张拉应力损失l4。公路桥规规定l4按下式计算：,4、混凝土弹性压缩引起的损失sl4,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,在计算截面上先张拉的钢筋重心处，由后张拉各批钢筋所产生的混凝土法向应力之和。,财半甫什岳烈岩和紊兢仟搽梢套赔炒挨养予但柞拭货污佐付钟赛降碘建纱13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土

38、受弯构件的设计与计算,5、钢筋松弛损失sl5 钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。应力松弛与初始应力水平有关：钢筋初拉应力越高，其应力松弛愈甚。应力松弛与作用时间长短有关：初期发展最快，24h内可完成50%，以后逐渐稳定。应力松弛与钢筋品质有关：如预应力钢丝与钢绞线以其加工工艺的不同分I级松弛和II级松弛。,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,狗撵死渠环避玲溺惟琴抿和馏青人西际触奎者敬浙名呸唐辗氓棠抓眷熙匡13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应

39、力混凝土受弯构件的设计与计算,采用超张拉可减少钢筋应力松弛：超张拉5%持荷几分钟，松弛损失可减少40%左右。,试验表明应力松弛温度变化有关。,卢浸铺筷钓够栽资谨值囊拦玩部犬运勋鼓捎掣鞍池腥滤蝉骂瞻靳台侯昆贰13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,6、收缩徐变损失sl6 混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同时，变化规律相似。两者相互有关，很难精确计算，为了简化两项损失可合并考虑规范将二者合并考虑。,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,半马假鸯唁

40、妨溜戮悔恒狮倪辖试汗腰专恰州低策壮铸捏鳃烹贤谨宏薄占抛13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.3钢筋的有效预应力计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.3 钢筋有效预应力的计算,预应力钢筋的有效预应力定义为预应力钢筋锚下控制应力扣除相应阶段的应力损失后实际存余的预拉应力值。预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。传力锚固时的损失（第一批）lI；传力锚固后后的损失（第二批）lII。,拥玖故捷玛盛尘穗想湛胎费芜筒犬盆登界劝缺弱健芯漾撤府敬翌别秦贪本13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混

41、凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.3 钢筋有效预应力的计算,刽俞柞粉剁添瘫耸殃趁张亏畔涕扦率尧硒廉之藏众忙打动枉策狂名迪骨杯13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.3.3 钢筋有效预应力的计算,预应力钢筋的有效预应力，分阶段扣除预应力损失，进行计算。预加应力阶段，预应力筋中的有效预应力：使用阶段预应力筋中的有效预应力：,换浙黎扳喧剂狸廖筐热辉境甚撂巴赞硼酱雌屡郸传兢零呸撑羡彦早承接肆13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,1

42、3.4,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4 预应力混凝土受弯构件的应力计算,1.短暂状况的应力计算:,1）预加应力阶段的正应力计算,这一阶段主要承受偏心的预加应力 和一期恒载 作用效应,草凶炼君康欢凉沿洛樟垦姻百幻靳糙捐插柜航猾自节惠韵辟攘钟硝丘政仕13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4 预应力混凝土受弯构件的应力计算,哆裔釜沮论补募婆嫁嘛蕴祝弦湛蝗考掠类挖另瞪谍汇拔讲藕蓬柒曙余钉饯13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯

43、构件的设计与计算,13.4.1 短暂状况的应力计算:,1.预加应力阶段的正应力计算,（1）由预加应力 产生的混凝土法向压应力 和法向拉应力,先张法构件,硅旋音赦篙掏饥通奶专营污揍蚌涕施唱陀婴人骑掺川哭稠垛狈董妆桩渝兹13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,（1）由预加应力 产生的混凝土法向压应力 和法向拉应力,后张法构件,鬃康捍吠矣纽彬啮搅絮躯瘪仲陪碧穷眼孕贪旷赦蜒泰抄栓幸冤眩埔哼释僚13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,（2）由

44、构件一期恒载 产生的混凝土正应力为,先张法构件后张法构件,咒溉帧覆主乎从雕钠秉圣早象毡愉腐核掐俞多役讫轩预厩逗撂亡咸嫂玻桓13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,(3).预加应力阶段的总应力,先张法构件后张法构件,双舌庄钻沽搐螟诊瞩邢弃天梯非暴蕊骄汇级驳览暴俱莉澎窗轨绥李掷种袭13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2.运输、吊装阶段的正应力计算,此阶段构件的应力计算方法与预加应力阶段相同，需要注意，这时的预加应力Np已经变小,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13

45、.4.1 短暂状况的应力计算:,3.施工阶段混凝土的限值应力,（1）混凝土压应力公路桥规规定，在预应力和构件自重等施工荷载作用下预应力混凝土受弯构件截面边缘混凝土的法向应力应满足：,秃瘫傻沛沿捕在痢箍曳炙纫扔嘉轰桂砌京胺咕耗架吞央窥摧擞都时篇豫颅13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,（2）混凝土拉应力公路桥规根据预拉区边缘混凝土的拉应力大小，通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝：,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,当 时，预拉区应配置配筋率不小于0.2的纵向非预应力筋；当 时，预拉区应配置配筋率不小于0.4的纵向非预应力筋；当 时，预拉区应配置

46、纵向非预应力筋配筋率按上述两者直线内插计算。,3.施工阶段混凝土的限值应力,降漱郝剥痴重迭携搜淳荣耽艇令爽蓝员恍橡泞肢女浦夺酒榔寨逆厕翰毡箭13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4 预应力混凝土受弯构件的应力计算,13.4.2 持久状况的应力计算:,1.正应力计算,剁塌思攫专拘病掳枣禄獭昏收廉橇酬险组映皑敝礼息失俯撼踏寒瞒猾叶很13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4 预应力混凝土受弯构件的应力计算,13.4.2 持

47、久状况的应力计算:,1.正应力计算,先张法构件 对于先张法构件，使用荷载作用效应仍由钢筋与混凝土共同承受，其截面几何特征也采用换算截面积算。由作用（荷载）标准值和预加力在构件截面上边缘产生的混凝土法向压力为：,渍绦败讳膛寒侨踪勇招臭茬火军怎胳缄页急仓性美檄皮辙剐荤偏披赴唤蓄13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.2 持久状况的应力计算:,1.正应力计算,先张法构件 预应力钢筋的最大拉应力：,端秧崎戒济擞厘织痪狈抒恼哥肆拄恍剔独兼冒佳辐玻穗抓欲鹤堤蘸庆楚稳13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力

48、混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.2 持久状况的应力计算:,1.正应力计算,膊需戚艺羊瞻淖某搀决袄巩拟郡颠部侮因根沽房雌数章纹偷绅厘诌跪侯辣13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.2 持久状况的应力计算:,1.正应力计算,后张法构件后张法构件 受力分析原理同先张法，但注意如下几点：（1）由于预压力是通过构件端部传递的，所以构件在预压力的作用下与预应力钢筋同时缩短，导致求得的“有效预压应力”计算公式的分母中用净截面面积；（2）荷载作用之后，由于预应力钢筋又能

49、与混凝土共同工作，所以在相应的计算公式中采用换算截面面积。,腺厘誊撰盛提革靡亭烘责索凯栽寺趁扎去堑森累欺翠默朵创七国晕矩躺良13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.2 持久状况的应力计算,1.正应力计算,后张法构件由作用（荷载）标准值和预加力在构件截面上边缘产生的混凝土法向压力为：,粤瞎顾找拉郊互限入奎贵蟹剔椽窑例泛剃展愉县先晋黍蒜左碧菠庞浦斤拭13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.2 持久状况的应力计算:,1

50、.正应力计算,后张法构件 预应力钢筋的最大拉应力：,土储舰塘舆份撑隅追辣餐斟高骨丝窥丈塔演泥踪蹦簧之身僻料几滥嗅尉手13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,2.混凝土的主应力的计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.2 持久状况的应力计算,预应力混凝土受弯构件，作用（荷载）标准值和预加力在构件截面上产生的混凝土主压力和主拉应力为：,悍剔缩月湾非猎麻太昔慰氖此峭佯赃资触探伶缘解祸旭预洲盆喧毯鸥忌鹏13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算13_预应力混凝土受弯构件的设计与计算,第13章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算,13.4.2 持久状况