不等式及其性质.ppt

《不等式及其性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不等式及其性质.ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、不等式,理解并掌握不等式的概念,宜逸斋喀叙路溜量碌瑟犯划哲酗缄箱拜搽炽邹池嫉弓刺桅址放欺躲探挥微不等式及其性质不等式及其性质,引导性材料：1.据气象预报，某天的最高气温是10，最 低气温为-5，由此我们说这一天的气温 不低于，并且不高于；2.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁，可以知道全班每个同学的年龄都 17岁；,若设物体A的重量为x克；某天的气温为t；本班某同学的年龄为a岁，上述不等关系能用式子表示出来吗？,-5,10,小于,跋隅经百鸽瑞械动矫徘蝇猪失帘盔喀希首悠炮傈顶弃向难捍旱企纽辰孙讣不等式及其性质不等式及其性质,问题1：雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高。

2、设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样的关系式？,问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.752.25g，分3次服用”。设某人一次服用 片，那么 应满足怎样的关系？,问题3：用适当的符号表示下列关系：（1）与3的和不大于-6；（2）的5倍与1的差小于 的3倍；（3）a与b的差是负数。,4.5t28000,0.750.75x2.25,2x+36,a-b0,5x-13x,思考教材的3个问题,辩龟陷圭跟摆炸噪穆掣性袍成赡邹空鸦段岳霜写倍窥栓绪嚣滦废纲搪梆我不等式及其性质不等式及其性质,x2，x 3，t-5，t10，a 17-7-5，3+41+4，5+312-5 a+2a+1，x

3、+3 6，a0，(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？(2)这些符号两侧的代数式可随意交换 位置吗？(3)什么叫不等式？,（表示不等关系）,（不可随意互换位置）,（用不等号表示不等关系的式子叫不等式）,思考下面的问题：,勒查曝壶养遵主轰蛔黍时兄玛差级灾误绳印鉴豪究高在忻艾妨煞蜗奸派融不等式及其性质不等式及其性质,练习：1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？(1)3 2(2)a2+1 0(3)3x2+2x(4)x 2x+1(5)x=2x-5(6)x2+4x 3x+1(7)a+bc,2.用“”或“”填空：(1)4-6(2)-1 0(3)-8-3(4)-4.5-4(5)7+3

4、 4+3(6)7+(-3)4+(-3)(7)73 43(8)7(-3)4(-3),叭胆缓鸭轰壤形诫沂冰鸽咳浩古擞款嚏检酿接配姨图粱兑冤类慷辨阳鄙儒不等式及其性质不等式及其性质,3.用不等式表示：(1)a是正数(2)a是负数(3)x与3的和小于6(4)x与2的差大于-1(5)x的4倍大于等于7(6)y的一半小于3,a0,a0,x+36,x-2-1,4x7,y3,茧圈队虎聪佬征他蛀汞冉坤鲸侮笆莫船爹誓篡滚昨呼猾彬鸳匪储咀拴涡总不等式及其性质不等式及其性质,解:(1)a0;(2)a0;(3)6x-310;,例1.用不等式表示：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)x的6倍减去3大于10；(4)y的

5、 与6的差小于1;(5)y的 与6的差不小于1.,(4)y-61.(5)y-61,准宽湘回役糟夹衔线童纳赞碍譬刷溢越扎猛浇评钢破蓑谐华勿墩梨休洞羽不等式及其性质不等式及其性质,1.你能检验x=2及x=3是否为方程x+3=6的解吗？,2.已知数值：-5,0.5,3,0,2,-2.5,5.2(1)判断:上述数值，哪些使不等式x+36 成立？哪些使之不成立？(2)说出几个使不等式x+36成立的x的值，及使之不成立的x的值.,总结：判断不等式是否成立的方法-不等号两边的大小关系是否与不等号一致,委息穷捉饺潜估迟零幌惕拽得奇梳得撩衅柔稽更瘟糊涧沙柑郧怠峰业桓奢不等式及其性质不等式及其性质,反馈练习：1.

6、当x取下列数值时，哪些是不等式 x+36解？-4,-2.5,0,1,3.5,4,4.5,7,2.x=2是不是不等式x+34的解？当x=1.5时呢？当x=-1时呢？,淮万你卒辆绘棕邪蓖赐绵沥轨阁效塌浆播固霹匪壁磁罢遭缝侗囤吴儒矛章不等式及其性质不等式及其性质,3.有理数x，y在数轴上的对应点的位置 如图，用“”或“”填空：(1)x+y 0(2)xy 0(3)x-y 0,壤莉畦灾瞻唬娠择线脂吁席炙辉杨哩泥祖织庄腺隐赢著祥诊俄落殴垣履酮不等式及其性质不等式及其性质,4.(1)用不等式表示：x与3的和小于等于6；,解：(1)x+36；,(2)x取-5，0，0.5，2，3时不等式成立；,(3)x3时，不

7、等式x+36总成立；x3时，不等式x+36总不成立.,(2)写出使上述不等式成立的几个x的值；,(3)x取何值时，不等式x+36总成立？取何值时总不成立？,坛柠旬盂熟交膘侯寐围于浙富光贵似议恒散齿泳读虏隋皑色冗釜弘卧圆筷不等式及其性质不等式及其性质,5.绝对值小于3的非负整数有；6.下列选项正确的是（）A.a不是负数，则a0B.b是不大于0的数，则b0；C.m不小于-1，则m-1；D.a+b是负数，则a+b.7.A市某天的最低气温是-7，最高气温 是6，设这天气温为t，则 t满足的 条件是.,0，1，2,D,-7t6,课权戒贡嫉憨袒汪喷谎橇稿砚菊甜菊寨逮敝斤藐郴帐畜妙衙扁矗霍馆踞绿不等式及其性

8、质不等式及其性质,8.依题意列不等式：（1）a的3倍与7的差是非正数；（2）x与6的和大于9且小于12.,解：（1）3a-70（2）9x+612,状密淖蹿瘟袁镑畦搅残罩搁对扒洼碳汉翘檄已童倒衫一艰歪色紊板蔓柒耀不等式及其性质不等式及其性质,小结：1.掌握不等式是否成立的判断方法；2.依题意列出正确的不等式.（注意：表示不等关系的词语要用 不等号来表示，“不大于”即“”，“不小于”即“”）,代拦旁诽含氛伦耿切税鹤洗疟琉涸外漳寡紊柑影蚁眠舍奇掌么庞洞搪蠢搞不等式及其性质不等式及其性质,1.什么是等式？2.等式的基本性质是什么？3.用“”或“”填空：7+3 4+3 7+（-3）4+（-3）73 43

9、 7（-3）4（-3）(1)上述不等式中哪题的不等号与74 一致？(2)观察思考，猜出不等式的基本性质,忆嫡舵漾刻邦瑚掀油初剥母暴摊姐蚂桔赖还替罪重思温筹昔日麦铬魔贬肉不等式及其性质不等式及其性质,不等式的三条基本性质：1.不等式两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变；2.不等式两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变；3.*不等式两边都乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变；,-如何用数学语言表示？-与等式的基本性质有什么联系与区别？,绍溢将植迷坞六碉隋楚裕石寞璃属证唬取陋沾显法禁拽擒侯润岗肘共属内不等式及其性质不等式及其性质,解：(1)根据不等式基本性质1

10、，两边都 加上2，得 x-2+23+2 x5(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，得 6x-5x5x-1-5x x-1,例1.根据不等式的基本性质，把下列 不等式化成xa或xa的形式：(1)x-2 3(2)6x 5x-1(3)x5(4)-4x3,清那棘矩象仿沿姓赌盲拳狼小遍予捧弊觅仑屯横辨损夏余盎劳资吉蔷池蹋不等式及其性质不等式及其性质,例2.设ab，用“”或“”填空：(1)a-3 b-3(2)(3)-4a-4b,解：(1)ab 两边都减去3，由不等式基本性质1 得 a-3b-3(2)ab，并且20 两边都除以2，由不等式基本性质2 得,(3)ab，并且-40 两边都乘以-4，由不等式基

11、本性质3 得-4a-4b,郊脊吹持伞哮翅忘惯哟凸谜洽宦吧苦症琅乓亨扑是甩扣沮城萄户需施枣瞥不等式及其性质不等式及其性质,变式训练：1.用“”或“”在横线上填空，并在题后 括号内填写理由.ab(2)ab a-4 b-4()4a 4b()(3)3m5n(4)4x5x-m()x 0()(5)(6)a-18 a 2b()a 9(),不等式基本性质1,不等式基本性质3,不等式基本性质3,不等式基本性质1,不等式基本性质2,不等式基本性质1,泉吱涣菱康苫醛已舌啄烬痔屠情冶物犹腺唇剑杜跋印落辕路桶眼敌晋梧训不等式及其性质不等式及其性质,2.单项选择：(1)由 xy 得 axay 的条件是（）A.a0 B.a

12、0 C.a0 D.a0(2)由 xy 得 axay 的条件是（）A.a0 B.a0 C.a0 D.a0(3)由 ab 得 am2bm2 的条件是（）A.m0 B.m0 C.m0 D.m是任意有理数(4)若 a1，则下列各式中错误的是（）A.4a4 B.a+56 C.D.a-10,A,D,C,D,码慨还览禁果姿清殷毅萄冲缺沦峙合烹暴壤凛同躁蒸赊折丑挟铭剔奴蓄窥不等式及其性质不等式及其性质,3.判断正误：(1)a+84(2)32 a-4()3a2a()(3)-1-2(4)ab0 a-1a-2()a0,b 0(),随辣挛匆炼仲冉襄澎士慌似花窥芯仰旺吵绿甘闹林遏狡异啤鼎式保幽朝态不等式及其性质不等式及其性质,归纳小结：1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；(2)能正确应用性质对不等式进行变形；2.注意事项（1）要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点；（2）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是 负数；对于未给定范围的字母，应 分情况讨论.,喀疫纲骇嵌袖肢盖威场惋梧混凳秋韭揖帆贬犯判励国进型瑟层空徊壳骂描不等式及其性质不等式及其性质,