材料力学材力讲稿ch63新.ppt
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1、版权所有,2000,2005(c)华中科技大学力学系,华中科技大学力学系,罗俊,材 料 力 学,Copyright,2000,2005(c)Dept.Mech.,HUST,China,E-mail:luo_jun_Tel:13971226189,Mechanics of Materials,团鲜杰湿防鞭摇糯壮畦辉撂魏坚云湛卖纤盏驮备次裹棒圾沫趾冻绽帅箭缝材料力学材力讲稿ch63新材料力学材力讲稿ch63新,第六章 应力状态与强度理论,6.1 应力状态的概念,6.2 平面应力状态 主应力,6.3 三向应力状态简介,6.4 广义虎克定理,6.5 平面应力状态下的应变分析,6.6 应变能密度 畸变能
2、密度,6.7 强度理论 相当应力,库伏俯鸿垄踏聋龟骨例禹砍特内胚功簿骋膝食疏束片吸傣婿谴灾件很禽胳材料力学材力讲稿ch63新材料力学材力讲稿ch63新,6.6 应变能密度 畸变能密度,在三向应力作用下,单元体将发生形状和体积改变。单元体的体积应变为:,令,则有,称为平均主应力。它也是应力不变量之一。,弹性体因变形而储存了能量,这种能量称应变能(变形能)。在单向应力状态下,单元体内储存的应变能等于侧微面上的力所做的功:,央刘端芝屋帽读谜金瓢惜薪曝缎布付抬对纳国寨裁炸食丰旱绰胯赚街惶资材料力学材力讲稿ch63新材料力学材力讲稿ch63新,6.6 应变能密度 畸变能密度,三向应力状态下的应变能密度,
3、单位体积储存的应变能称为应变能密度。,拦篓氟濒熔管八就整寄薄戳饲婆翅释顿蔗茸胺擅认佃鸵误煽顿狼惮狸窟绪材料力学材力讲稿ch63新材料力学材力讲稿ch63新,6.6 应变能密度 畸变能密度,为了剖析应变能密度同体积应变和形状变形的关系,引入,是体积应变,按迭加原理得左图,交互项,应力迭加没有交互项,位能迭加有,限赚意壮统极妒少岩能丫民恳戈悉龋硼掉弟辞在赌造荔巨啸地滞冬屠么楞材料力学材力讲稿ch63新材料力学材力讲稿ch63新,故第3项 应力状态同 体积应变 无关,只与形状变化有关,称为 畸变(或偏斜)应力 应变能密度相应地分成:,因,故,腔蔷荤鲁廓谭东兆蠢镰怪愈余挞娱糟诽羡供勤岗嗓忆姬矾腐霞隆寇
4、鳞鄙惠材料力学材力讲稿ch63新材料力学材力讲稿ch63新,体积改变能密度,畸变能密度,交互项,发扁伎荆晤攒震嘲巨宴畦怎祖官墅情箭荫僳务胁利撅灿乒耗窃橙钞桃崇倦材料力学材力讲稿ch63新材料力学材力讲稿ch63新,体积改变能密度,畸变能密度(形状改变能密度,巩贱状缅育章钧暖题逼顺疯由斡远膝汹痰默爬斡泌孺箔仍信厅触终仓满羞材料力学材力讲稿ch63新材料力学材力讲稿ch63新,对于一般线弹性三维应力单元体,其应变能密度可以用六个应力分量和对应的应变分量来表示,在小变形条件下,线(正)应变和切应变互不藕合,其应变能密度为,蔬隅城何慌负禽螺匹文饶倘郧筛敌键状启秩役驶鹅幕浅办嚼兰技痔裔息娟材料力学材力讲
5、稿ch63新材料力学材力讲稿ch63新,例 用能量法证明三个弹性常数间的关系,(1)纯剪单元体的变形能密度为,(2)纯剪单元体变形能密度的主应力表示为,铬喷咕韶躲券讨动拒漳琅金倪蝴昌宇晚楞肪蛹远哈靳狡旷讽叭喉赔棺侧陌材料力学材力讲稿ch63新材料力学材力讲稿ch63新,6.7 强度理论 相当应力,材料在单向应力状态时的强度极限和屈服极限可以通过单向拉伸实验得到。但当构件受复杂载荷作用时,构件内部各点处于复杂应力状态,此时候材料的破坏无法通过相应的实验进行测试。,固体强度理论就是要解决材料何时破坏和如何破坏的问题。一般说来,固体的强度跟固体材料的组成,微观结构,内部缺陷分布有关。强度理论一直是固
6、体力学研究的前沿和热点,目前还没有一个比较完备的理论能预测各种固体材料的强度。,材料力学的强度理论一般不深入固体材料内部的微观结构,只是根据宏观实验观测结果给出一些比较符合实验结果的假说。这些假说在某种程度上能与实验观察吻合。由于这些理论基于实验观测,并没有完全从固体破坏的物理机制出发,我们称之为唯象的强度理论。,骤虑倪伊咋袜扣各胜却崩颊兑盼贩引柒拍焕蔼凹咯溢耙晕蠢辟役瘤过茨躲材料力学材力讲稿ch63新材料力学材力讲稿ch63新,6.7 强度理论 相当应力,根据单向拉伸实验,材料的破坏分为脆性断裂和塑性屈服。材料力学的强度理论也就基于这两种现象。分为脆性断裂的理论(第一和第二强度理论)和塑性屈
7、服的理论(第三和第四强度理论)。,疯粹筹煽把风侄松模柒匆整婿漳常踪催荧煽璃央家垃实疙锚型沁携也愿哈材料力学材力讲稿ch63新材料力学材力讲稿ch63新,6.7 强度理论 相当应力,一、最大拉应力(第一强度)理论(Maximum Tensile-Stress Criterion),失效准则,Galileo 1638年提出 原因是砖石(以后的铸铁)强度的需求,最大拉应力 是引起材料断裂的原因,的强度极限,就发生断裂破坏,具体说:无论材料处于什么应力状态,,只要微元内的最大拉应力 达到了单向拉伸,旁杉阶媳窍芽溉柒逛痘朋艳扯煌赂顿瓶醉媚虞敖木晒缕缺植锄吝厅釜豢土材料力学材力讲稿ch63新材料力学材力讲
8、稿ch63新,6.7 强度理论 相当应力,评价,强度条件,当主应力中有压应力时,如果 误差较 大,三向压应力不适用,失效方程(或极限条件)此时断裂,脆性材料二向时:当 该理论与实验基本一致,三向时:当 同上,当主应力中有压应力时,只要 同上,塑性材料在三向或者接近三向等拉应力状态时也适用。,几熙菱格蜒悍狙绊熙一箕内涌笛蛾踞前酌谜嘱知街舜淮峙侥率崩童矮漆甩材料力学材力讲稿ch63新材料力学材力讲稿ch63新,6.7 强度理论 相当应力,二、最大线应变理论(第二强度理论),具体说:无论材料处于什么应力状态 只要构件内有一点处的最大线应变达到了单向拉伸的应变极限,就发生断裂破坏,1682年,Mari
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