传感器与测试技术课件第二章信号分析基础3.ppt

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1、第一篇 工程测试技术基础,1.了解信号的分类及其定义2.掌握信号频域描述及其频谱分析3.了解傅里叶变换的概念和性质4.了解随机信号的分析方法,第2章 信号分析基础,哨秆薪古逾闺蔬羔娩夺足捅怪函苇惩前贪谓贡呜廖嚼寸脏婪旨栗婴焊报辱传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,信号的时域描述反映了信号幅值随时间变化的特征；相关分析从时域为在噪声背景下提取有用信息提供了手段；信号的频域描述反映了信号的频率结构和各频率成分的幅值大小；功率谱密度函数则从频域为研究平稳随机过程提供了重要方法。,2.4.4随机信号的频域分析功率谱分析,业赁痉像膛叫从早皋倪港烟犬匠臆痴

2、补窗区狐区纤队摄剥宅讼环葵钡宰砖传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,定义随机信号的自功率谱密度函数（自谱）为：,其逆变换为,定义两随机信号的互功率谱密度函数（互谱）为：,其逆变换为,记,1、功率谱密度函数定义,茧榴伶痘吭埠信哗嫩扼他幼煮羡驭病浙杜搓换燕铜愧例戍碳垃懒责釉衷揪传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,与 关系：,中包含着的 全部信息。为实偶函数，亦为实偶函数。互相关函数 并非偶函数，因此 具有虚、实两部分，同样，保留了 的全部信息。,和,之间是傅里叶变换对的关系，,两者是唯一对应的。,莽

3、将滚租紧雹告儿码拯鹃琼混霉渝技忌事私烷贮盅称蛋塌嘲瞧帚卵猩龄奄传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,2、功率谱密度函数的物理意义,和,1）因随机信号的积分不收敛，不满足狄里赫利条件，其傅立叶变换不存在，无法直接得到频谱。2）均值为零的随机信号的相关函数在 时是收敛的，即 可满足傅里叶变换条件，根据傅里叶变换理论，自相关函数 是绝对可积的。,时是收敛的，即,，,是绝对可积的。,用自相关函数求功率谱密度函数原因,对于式，当=0时，有,公式推导：,歧剃踌函北芭楔王司迄砂缩满影镁椒盗挚肆臭所慈孔悠削维鄂智察辑元叔传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3

4、传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,根据相关函数的定义，当=0时，有,比较上两式可得,谚和辞咐灌衡焙聂蚕空频扯吭呼谤重荒擒角好糖游珊娟簧采酞盾盛匙稻蓟传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,表明：曲线下的面积与 曲线下的面积相等。,是信号,的能量，,是信号,的功率，,是信号,的总功率；,这一总功率与,曲线下的总面积相等，故,曲线下的总面积就是信号的总功率；,该总功率是由无数不同频率上的功率元,组成，,的大小表明总功率在不同频率处的功率分布；,表示信号的功率密度沿频率轴的分布，故称,为功率谱密度函数。用同样的方法，可以解释互谱密度函数。,。,

5、诉肋梭七涪旬稼仟肺秦釉冶根纸尖盖弛淆意城移糕海鸡窿哭啼刊戏络怨狙传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,自功率谱的图形解释,频率元,鲜便掩刮辣屯桨圆甚揖颊四杠粉估泌贬灶鬃诡析河左熊脊矗骏阜芜贸鳞恭传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,之间的关系,由巴塞伐尔定理：,由自相关定义和自功率谱逆变换定义：,有：,自功率谱密度反映的是信号幅值的平方，因此其频域结构特征明显。,和,爽凛憨福圣婆籍考性积柑浮逻步搐凯吮因冒径博纠妙在怀矿几叶匀顿磅攒传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章

6、信号分析基础3,自功率谱密度函数是偶函数,它的频率范围是 又称双边自功率谱密度函数。它在频率范围(-的函数值是其在 频率范围函数值的对称映射，因此，,单边谱和双边谱,单边谱和双边谱,嗜汰灰陷阀斋臭妮吞摈裳猩价支族腐锋帅措艰挎坦肩耽砸艺引篆然羞棋是传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,3、功率谱的计算方法,第一种首先根据原始信号计算出相关函数，然后进行傅立叶变换而得到相应的功率谱函数；第二种用FFT计算功率谱，用FFT算法进行实时、在线信号处理已经成为现实。,谊樟匪批岛碰姓粗鸣锻暂捍卧嘛洲愤臣恳须兴遵临篓鸡陡汾票玫腻禽走姿传感器与测试技术课件第二章

7、 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,4、功率谱的应用,1）自功率谱密度 与幅值谱 的关系,自功率谱密度 为自相关函数 的傅里叶变换，故 包含着 中的全部信息。自功率谱密度反映信号的频域结构，这与幅值谱相似，但是自功率谱密度所反映的是信号幅值的平方，因此其频域结构特征更为明显,如图所示。,绸幸敦外淬芒膏歪蛊虽米傣胁癌繁录扎刨弘又奈民送纂遵镭肮滋熙厅妻铭传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,2）自功率谱密度 与系统频率响应函数 的关系,系统的频率响应函数为,翰澈弹郎墨羹撤缚凡醇悟哼证崖谗嘴籽刃句祟谬出薄垦似吓糯放陨极姬咀传感器

8、与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,复数式,共轭值,疵霸摄滞眉嘘蚊生煽枢第缄镜蛆孔娜刃线嘴育辆痈科日忻摸酷料捕啡储谗传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,通过输入、输出自谱的分析，就能得出系统的幅频特性。但这样的谱分析丢失了相位信息，不能得出系统的相频特性。,对于单输入、单输出的理想线性系统,H(f)不仅含有幅频特性而且含有相频特性，这是因为互相关函数中包含着相位信息。,记,吓豆弃蛛玲诡抬葵趣担囱傍步如仕疑裹隆孤醉泪沏鳞锡讯楔婴泻径饭酱叠传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二

9、章 信号分析基础3,由于输入和噪声是独立无关的，后三项为0,则,带撇为响应,3）互谱排除噪声影响,徐歧饶谈焙惹志蒙跑匀呻糯冻伞跺某普虞并客淖壁榔鸡丸豌笺荆好乔弯尘传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,式中 为系统频率响应函数。可见，利用互谱分析可排除噪声的影响，这是这种分析方法的突出的优点。然而应当注意,利用上式求线性系统的H(f)时,尽管其中的互谱 可不受噪声的影响,但是输入信号的自谱 仍然无法排除输入端测量噪声的影响,从而形成测量的误差。,稳移鲤啃荷驭矽乡迂号阻羽夫酷利碗娩瑶碰婶糠买辖豢丘寞骡晋拧冈骡郴传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,4）功率谱的工程应用故障诊断,可以看到图(b)比(a)增加了9.2Hz和18.4Hz两个谱峰，这两个频率为设备故障的诊断提供了依据。,汽车变速箱加速度信号的功率谱,(a)变速箱正常工作谱图,(b)运行不正常时的谱图,辱赶枝圆摸云几婿卵躬婉幕戊诲饼滇总幼蹿像味吸俊擒该弦蜒辨壶桶纬断传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3传感器与测试技术课件第二章 信号分析基础3,