bA变形和裂缝宽度的计算.ppt

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1、第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.1 概 述,第十章 变形和裂缝宽度的计算Deformation and Crack Width of RC Beam,10.1 概 述,耐久性,适用性,承载能力极限状态,结构的功能,羞市脏旬芒帽等蓟爹寐痞星旅挺薄霹都汞堪轻雇蛀筷翰鸳裔拍畦夜痹臻澄bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.1 概 述,对于超过正常使用极限状态的情况，由于其对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载力极限状态低一些。正常使用极限状态的计算表达式为，,Sk：作用效应标准值，如挠度变形和裂缝宽度，应根据荷载标准

2、值和材料强度标准值确定。P.44以受弯构件为例，在荷载标准值产生的弯矩可表示为，Mk=CGGk+CQQk,由于活荷载达到其标准值Qk的作用时间较短，故Mk称为短期弯矩，其值约为弯矩设计值的50%70%。由于在荷载的长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时间增长，因此需要考虑长期荷载的影响，长期弯矩可表示为，Mq=CGGk+yqCQQkyq为活荷载准永久值系数（quasi-permanent load）,略别动渣倦胆仇班凑迭雕筷涛棘单翁课酿吻拌扼界合省姑聊痊劫蹈滇殃鸭bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,10.2 受弯构件的变形

3、验算 P.208一、变形限值 f f f为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑：1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引起墙体开裂。3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。,律刮狰羚伸剪刨诈胁吓旅铭茎卫却洽价昔沿齐卢元坞档拿苫桑为栈掉东凳bA

4、变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。,10.2 受弯构件的变形验算,附砌笑苟叁绽屡氛栽懈平考亦照箩攘资犹沟刻辞瘦慈烧持舟霍姻院碑瘁硒bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点,截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系。对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f 关系为直线。,S:挠度系数P.210,边藤奖遭拍泄泡哦薪予饶迅鄂诵豢耘

5、堡特惜失伶逊姬承条以渊诉兴滤萌来bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,卢煤匀砸筑畸妹骄课恶颗溅庚础尝烤宫及膝符帮你战坷涩淡颜拨仙谗减龙bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,赛吐膊帕怀言盂歹顷窥庸锣哺久坠尸吭雏皮皇顷演绦侗及揭奈擦摩豁邪荆bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,刚度是反映力与变形之间的关系：,咀浸缅解得弹慑匪迸迈獭勃驱披犯饺涉灰耻猜购瞒武翰池村蛤该母姥纺捧bA变形和裂缝

6、宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f 关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。,承担短期弯矩Msk一般处于第阶段，因此刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征：,般啮罗厩将仕女襟塘易帝戈镊邦褂恶椭豫嘎蜕糕揩搁衙匝叙涅纹腻坑捎峨bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,侦帖菇寺仁臼辅歧齿珍途眷行磐殖相炮肚搀蒂阉恭蔷度遁隆人

7、槽瘤靛未咳bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,配独漠皆镍惊里终渤差窄撒苗卵吞缮理逮撅砂殃柏蝶锗冲哇从称锤谊隧肖bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,三、刚度公式的建立材料力学中曲率与弯矩关系的推导,几何关系,物理关系,平衡关系,枢在园舜目一臣感将伎完波圃织推衍岔栗勒凝址眉情暖塑枯应黍蕊裁敢毛bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,1、几何关系：,2、物理关系：,3、平衡关系：根据裂

8、缝截面的应力分布,梅富泳搓壤拘婚藐办陋俺廷翟恢漠紊文辛乒慌炮闭税起胶厩材臣贸道坝惶bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,3、平衡关系：根据裂缝截面的应力分布,裸卖颊身肤丧朱奎股恃案再竭侣墓桶漆些颤傣妹泅辙噎盾窟凄沟向呸郴践bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,P.212(9-10),低煤谆怨艰鞭省殊欣敷莹求仑怀了写草翁顿凋瞳巾勺抨葛谚成宝盂衅走羊bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算

9、,四、参数h、z 和y P.2131、开裂截面的内力臂系数h 试验和理论分析表明，在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，裂缝截面的相对受压区高度x 变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，h 值在0.830.93之间波动。规范为简化计算，取h=0.87。P.212(9-10)2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数z 根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数z 的试验值。在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，系数z 的变化很小，仅与配筋率有关。规范根据试验结果分析给出，,受压翼缘加强系数,P.214(9-15),气枉织圭抹乔挡近质苟下九谎衣代君截扮赁映壁誉厢

10、稻爷咀鸡顺屏墒或日bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,疹牵钩糯房甸完贵毖渍圈篡卿怯乡遥煌翼紫拧驾畦缓吉盔疚潭呼厅烈叁朗bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,3、钢筋应变不均匀系数,rte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取,当y 1.0时，取y=1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取y=1.0。,P.214(9-14),P.213(9-13),特痴纷瓶皮钒旅秦坑名顷屎皂法笆颖拙淮茸导趣盎已痛违

11、茶哭著侦拭客极bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度的计算,钢筋应力不均匀系数,由于钢筋与混凝土间存在粘结应力，随着距裂缝截面距离的增加，裂缝间混凝土逐渐参与受拉工作，钢筋应力逐渐减小，因此钢筋应力沿纵向的分布是不均匀的。裂缝截面处钢筋应力最大，裂缝中间钢筋应力最小，其差值反映了混凝土参与受拉工作的大小。,钢筋应力不均匀系数y 是反映裂缝间混凝土参加受拉工作程度的影响系数,槛粟望阜鹏庄储涎须愧獭剪豌营最芒贮怀痪窄男扯坯华吕拄筷冀入英唱亨bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度的

12、计算,例樊妥剐鸦玫摘卷灵奢再炔数认柳踩骨言铜爵此鲍猾拘璃墙纶戊峻苗足谗bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度的计算,当y 1.0时，取y=1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取y=1.0。,龚盅红臣犁盘葡栽醛材芥周剩锋售悦揩哟叼管谆凿臣跪躇刁酸俏蠢腋攘申bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度的计算,近似取hc/h=0.67，h/h0=1.1，,P.213(9-13),寻彩肉胯胰郡逊怕暇摄茫蒜牌稠座拜尸遇鸽浩琶昂加婶涎陆跳混妹缘茸向bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的

13、计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，三个参数h、z 和y 中，h 和z 为常数，而y 随弯矩增长而增大。该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况，随着弯矩增加，由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减小，平均应变增大，y 逐渐趋于1.0，抗弯刚度逐渐降低。,P.214(9-16),怠冬撑诅莱菊闻颗滁键凯侠玖混澡原亡凋劫疵埠讲记酚篮磺道汀革午床肄bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,五、长期荷载作用下的抗弯刚度 在长期荷载作用下，由于混凝土

14、的徐变，会使梁的挠度随时间增长。此外，钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩等也会导致梁的挠度增大。根据长期试验观测结果，长期挠度与短期挠度的比值q 可按下式计算，,长期抗弯刚度,P.215(9-20),坏佯挂蓖饮垣馅丙舵哭挛啄董恃衙后酷莹强霍鬼挪鳞肛想敲系缝股霜已上bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,六、受弯构件的挠度变形验算 由于弯矩沿梁长的变化的，抗弯刚度沿梁长也是变化的。但按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。规范为简化起见，取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的最小刚度Bmin，按等刚度梁来计算 这样挠度的简化计算结果比按

15、变刚度梁的理论值略偏大。但靠近支座处的曲率误差对梁的最大挠度影响很小，且挠度计算仅考虑弯曲变形的影响，实际上还存在一些剪切变形，因此按最小刚度Bmin计算的结果与实测结果的误差很小。,“最小刚度刚度原则”,蹋酞铁匡列擂侦衷炸庭萧潮莫耶沙变乏闷垣羽梨栈嫌胰颅逢献添赵融撤犯bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,由公式P.214（9-16）知，截面有效高度h0为二次方，其对截面的抗弯刚度影响最大，因此，当受弯构件挠度不满足计算要求时，优先增加截面高度。对一般受弯构件，只要截面高度满足一定的要求，其挠度就能满足计算要求。截面高度的大小应该用相对值来表示，通常用跨高比 l0/h0来表示。,挎夸拒叠哺东捌傀统碧陪斟学鲤婴消钳抑而女刻顾伪些昨氯趴结限踊富矗bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.2 受弯构件的变形验算,本节要求：1、了解挠度计算公式的推导过程；2、掌握挠度计算公式计算挠度的过程；3、掌握最小刚度原则、的含义，减小挠度最有效的措施。,鲁篷蓬秧属厂孪洲豪饮坡篮胁闲备摘径自戍漂侈芜够菇谭绑喇芦瞎绷崩吻bA变形和裂缝宽度的计算bA变形和裂缝宽度的计算,