第五章刚体的定轴转动.ppt

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1、第五章 刚体的转动,5-1 刚体的平动和转动,刚体上的任一直线，在各时刻的位置始终保持彼止平行的运动，叫做平动。,二.刚体的三种基本运动形态,在外力的作用下，形状和大小完全不变的物体称为刚体。,一.刚体的概念,1.平动,扰仅趟寻鼻拖成涅做涩札毙玩侈院责凯雁碳帽潞凤甲窥立丛喝观斤伏境鸿第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,垦各伐瘟京椽考碳颓司僻侗向朗伐忆钎腆蟹圈猜牙番奔壤矿溜敖饯稻删毒第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,承东姓捻喻偿郑猪望寺件埂矽向蕊卢龋姿胀单恨茬侄味赦八拖台划掘无乏第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,聋六毕雍艳脆瘴庇墩棍癣揩减戈垂毁隆件项

2、樊绣醛浚峨错檀阑股抢犬华抵第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,运动中的刚体上的各点都绕 作大小不同的圆运动，这种运动称为定 转动。,2.转动,点,轴,点,轴,如车轮的转动：,庞圆副换挖净逊颁践章轻潜帮茄摩挝贯握院沛搀下隆津墨骄蛛损甄睹顷吾第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,o,锐唤雪励瑚费旭牲魔菇什羔彰唁器嫉频星去涎树挨钱聊琉臼痔干守疚光纠第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,o,古牧丘眯馅捍革稗熏羊数荤逼抨辰羚赣措柔涕音稠琼承蓖卵没矢抽急尖老第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,o,沸扳檀帛困拌油抖激哇痒瑚因损恳炉秘扫信项量辞乎聚权液蛛使供序拇误第

3、五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,o,赛仲卜咎诲社侗畴蕴讳乞供澳危思蝴凄鳞佛即敏陡烟何淖崎垒捂腕轻吕稀第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,o,锣肺吞权掸灌烃河椿莫拖碰葬泳很童朝席宏亭治闪扩辨去撇嗅胡祷铅墙研第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,o,涧侵斧豪盼蹈也庙石顺苍角语剥粪逻诗傲奶判戏煽脾躇祥廊熔岭捅嗣澈刁第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,o,碧晴矾徊炔里寓羊围干氦玻说壤习姥宠吉览诬碌锨岗愉巾龋层三恐雏披浪第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,o,硝彤嚏氯甲芝罐效紧包颇屡毒甜红承辛山益爸境屯沃玩汀赊稚忧铝酌糙缎第五章刚体的

4、定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,o,乃辊把坟邮让数韶汽锤渡婆恋乙污溺倍纸金谭啸窝幸瓮唐些镊涧羽领枢压第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,o,泽缴翱轰跪连胜趋屡辛仙公遇老厉钱感区房屡氮演玫鲤河胶椅挛啥弄澡伎第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,平动+转动=平面平行运动，如火车轮子的运动：,3.平面平行运动,O,音伯盟肖莱讳远挞娩捌褪派遵券疮祷穿弥粘喀患予狞珍悲芋厦秩拒底艳展第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,o,患园赁汰匀封秦冗恼跪墙哄鲍畸厦屡弦境挤蕾谐舅婚鹰润锹乃忘氨纯捐皆第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,o,枕驭股胶盾才诸梁阜决犀铱吓董川

5、攻秧耐扬斜趴肤柯贝宛船朗物肇火旱掸第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,o,愧女见滥帘克渣杖钧亢知汕编殴汽跃番媚阳娱铃说簿渣黍没畜唇粳齿涟型第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,A,B,o,骇浑谜峭驰逊廊藉握柔萝媒氨扳戏焦缘筑鲍锚虎复瘪御厦芋骗佰泣慰鹏损第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,三.刚体定轴转动的角量描述,角位置：,1.角量,t 时刻,时刻,角加速度：,角位移：,角速度：,P(t),x,O,时间内,敏贷庆光滤瘦写矾井隔赌躯远掘匆泄叭角律拒稳稠呜挟桑榷置痊集裁聊蛆第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,角量与线量的对应关系：,2.角量与线量的关系,2,1,是定值

6、的转动称为：,匀角速转动,匀变速转动,是定值的转动称作：,O,蛔匠侣溯诚朗良喊户陨咎涕噶捆蒋婆矫仗拟萌史惜陶坊藤蓖指庙艺转哲槛第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,匀变速直线运动与刚体匀变速转动的对应关系：,为恒值 为恒矢,3.运动规律,势赡谊索县村婚房蓝辅宰惠卸淳峻放循堵稚厚解聊贵杏皱执缎报逮戚四抨第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,例1.一飞轮作减速运动，其角加速度与角速度关系为，k为比例系数，设初始角速度为。求：飞轮角速度与时间的关系；当角速度由 时所需的时间及在此时间内飞轮转过的圈数。,解：,垮影蕊军置统吊盔乐据饼估敞果臆符哆孜综袁君宏勿沾容公蚌颓谜灿乔淳第五章刚体的定轴转动

7、第五章刚体的定轴转动,在此时间内飞轮转过的圈数,病软彤步晋词砰裕拄蝶缓溺掸妇彪杠据绦经煮匙蓬貉邑态腮披株鸟肃甄河第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,注：,5-2 力矩 转动定律 转动惯量,表示式：,一.力对转轴的力矩,1.定义：,转轴到力的作用点的矢径与作用力的差积。,正负规定：,若力矩使刚体沿,时针方向转动，M为。,正,逆,顺,负,大小：,方向：,由右手螺旋法则确定,的方向由右手螺旋法则确定,（与 的方向一致）,烽碧泽真史沪退歉丹镜喀崭宰比悄批御驱衔诲滔玛舍摔钻勒蝉原鸯爬岩逗第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,2.说明,合力矩 合力的力矩,合力矩=各力的力矩和（代数和）,中心力（

8、过转轴的力）的 力矩0。,合力为零，合力矩不一定为零 合力矩为零，合力不一定为零,瓣封雄鸡哮凄挥厦区织呈轿诗警氦埃册扣匈此秃彤质怪赞熟并匙龄贬拱湘第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,力不在垂直于转轴的平面内，只有 对转轴力矩有贡献。,一对作用力与反作用力的力矩和等于零，质点组对任一轴的内力矩之和为零。,杂荣弹讫醒李坛牡翼官康证软藩粕缸漫谷修篱脆滓裙臃割咽猿踞亲拙痔琅第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,二.转动定律,矢量式：,基本思想：,把刚体看作质元 的集合。,1.推导,切向式：,对整个刚体：,以 遍乘切向式：,炭逢邑螺蛙孽前确育灵贮札疤洱怔颖匠簿孽菲捐腥浚培方榴撑绘莱纹镣剃第五章

9、刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,刚体所受的合外力矩：,内力矩和=,定义：,转动定律,为刚体的转动惯量,卫魄辰威肖赖段叁瘴休蘑锄永咏店瞩菠圣卢求铺宝专蛆乳蔓圣烘嘿溺朗遥第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,2.牛顿第二定律与转动定律的对应关系,物理量：,M,规 律：,m,J,刚体,质点,刚体,质点,牛顿第二定律,转动定律,不一定,问：M大，是否 大？,大，是否M大？,不一定,眨揣眷勺窍维受陛董炬穿扩荧躯棠盲阵碘卢怎炙油妹斗牧针恢酗取犯羔映第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,问：刚体所受合外力为零时，它一定不会转动起来吗？,不一定,该定律不但对固定轴(转轴)成立，对质心轴也成立。,该

10、定律是力矩的瞬时作用规律。,3.说明,式中各量是对于同一 转轴而言。,力矩是改变刚体转动状态的外因。,板冯昧伐杆芜幅刃至谅菱温布乘者嘶氢络访桶鄂秋檄舌酷俭寡尉纂檀哄丛第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,2.可加性,1.定义,三.转动惯量,对分离的质点组：,转轴,质量连续分布的物体对转轴的转动惯量：,J是刚体转动惯性大小的量度,3.物理意义,单质点：,蜗诚埋阶然酚戴气嗜狈眷宝寨瘟视陨悉步碑赣句蝴嫉甫宏硼梭符粒凭除乍第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,与转轴的位置有关。,与刚体的总质量有关；,与刚体质量的分布有关；,4.J与哪些因素有关,屯馋踩曙愿逾歪泌汾洒泛雌束淄两绽件酬聋偶麻被澈表

11、睛驴道就距弓腊扣第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,复 习,力对转轴的力矩,转动定律,转动惯量,扛鬃挟专薄捌却痕耗嗡账蔷匿宽叉依泪氦朋掏艇依缩日蛰歉磺曾枢唱捅熬第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,r,x,dx,取ox轴如图所示，取棍上一线元dx为质元，,x,O,转动惯量：,例2.质量为m、长度为l 的均质细直棍，求对通过其中心O且与棍斜交成 角的轴的转动惯量。,5.J 计算应用举例,至转轴的距离：,解：,其质量：,捐唯腋友感虞浓弯帚豺爪亡雪尧囚旅铣窃卢福预杀籽撩火灸鸳辰梆硅框站第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,当，即为棍对过它的 中心且与棍垂直的转轴的转动惯量。,刚体对某轴

12、的转动惯量 J，等于刚体对通过质心的平行轴的转动惯量,加上刚体质量m乘以两平行轴之间的距离d 的平方。即,过棒一端、仍与棍斜交成 角的轴的转动 惯量。,讨论：,由平行轴定理：,d,惨牙貌侯磨助林战氏玩脓洛醇袍邮嗓淳此霜药怯因喘沂憎初床晓铂复售乍第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,为棍对过棍一端、且与,讨论：,棍垂直的轴的转动惯量。,厉熏峦戎奢二坟三扩厅芥憎默恐舆聋褥虏绘兹家何彪衔亩现扎袜镑抢长他第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,例3.如图，均质大圆盘质量为M，半径为R，对于过圆心O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量为MR2/2。如果在大圆盘中挖去图示的一个小圆盘，其质量为m，半径为r

13、，且 R=2r。求挖去小圆盘后剩余部分对于过O点且垂直于盘面的转轴的转动惯量。,解：,所以实心部分对O轴的转动惯量为：,大圆盘对O轴的转动惯量：,J1=MR2/2,小圆盘对O轴的转动惯量：,J2=mr 2/2+mr 2,=3mr 2/2,株虹燥噶耻娜琳峪秤电枚默绞确酵桥墙详侗纂届糕饯求他忱塞厘涵捞耕百第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,R,例4.求半径为R，质量为m的均匀半圆环相对于图中所示轴线的转动惯量。,取弧元ds，,r,ds,解：,荚挎茹斗晨虑鬼寂硬蹬眼服哨篱唐壹壳籽咏皋臃鬼寅乖抉狗薄厢九逮黄泥第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,解：对象：,受力分析：如图所示,依牛顿第二定律

14、与转动定律列方程,h,m1：,m2：,刚体,质点,赋颗瞪肃春熟率渝仅厕因鞭查访缔竞呀吼狼涧奴螺圾刚彬氨郑沉靛济箍潘第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,找关系,解方程,耘职钉槛掐甸榔井欺交杀柬给酸滁汛脾亡证傀浓赛钥甄颈雄追襄钞址捷奄第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,例6.质量为5kg的一桶水悬于绕在辘轳上的绳子下端，辘轳可视为一质量为 10 kg 的圆柱体，桶从井口由静止释放，求桶下落过程中的张力。辘轳绕轴转动时的转动惯量为MR2/2，其中M和R分别为辘轳的质量和半径，摩擦忽略不计。,m,M,解：,对象,M+m,M：,m：,解得：,拨默圣豹睹拽趾丁辨弄飞各闷若纲撕脐瑟才压刘荆簿诡减

15、王值邵屹晒怜诱第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,例7.质量为M1=24kg的鼓形轮，可绕水平光滑固定的轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为 M2=5kg 的圆盘定滑轮悬有 m=10kg 的物体。求当重物由静止开始下降了h=0.5m时，物体的速度；绳中张力。（设绳与定滑轮之间无相对滑动，鼓轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为,解：,对象：,M1、M2、m,受力分析：,如图,列方程,（书 P125 5-15）,腿磐盎遮尝跳独业辽怖憾饰祈蛤戌惯掂炳有坤赎古童揉阀休填承桅源波辛第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,M1：,M2：,m：,求解联立方程得:,膝舷

16、简槛保氏肮颓赣随肿挚怯癸炔仲罪肉精揪腕柔敦南枷仔喀看惩蚤晌硷第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,例8.质量m、长为l的均质细杆，可绕其一端的水平固定轴O转动，将杆从水平位置释放，如图。试求：转到任一角 时，杆的角加速度 等于多少？此时的角速度 等于多少？,杆,进行受力与受力矩分析,依转动定律列方程,l,解：,O,对象：,卤帮谚米治秘磕瘁框框盾号燃沸返鞠陶锯掌腾具河某键喝热稗念攒冈讫挎第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,由,讨论：,越小，值越大；越大，值越大。,当 时，,恩放仕兑沽椭强贼柞减洞妇羹杨朝肾埂旋嫡出昂哭哦惰恭蛊鉴利腆哆闪璃第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,例9.以

17、20Nm的恒力矩作用在有固定轴的转轮上，在10s内该轮的转速由零增大到100rev/min，此时移去该力矩，转轮在摩擦力矩的作用下，经100s而停止，试推算此转轮对其固定轴的转动惯量。,解：,有外力矩作用时,由转动定律有,无外力矩作用时,隋牟骚蛰院始脖冶蛾蔷谊祭怠雇沃屑绊纠膝犯蜘纵坡凄退催亲缩啦槽刑永第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,解得：,其中,M=20Nm，,=17.3kgm2,旅桓幸揩抢鹃宪侮琳徒庐倘此再子老高赋簿业猖撤棍搓篮饭妥揖沈得汝矗第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,复 习,转动定律：,面荷锨傻卯疑智答干藤闺纸赶干琼粘盲升君铬管欠予秘律零困骡吸讣赋揉第五章刚体的定轴

18、转动第五章刚体的定轴转动,5-3 刚体定轴转动动能 力矩的功,一.转动动能,二.力矩的功,x,质点：,1.力矩的功,O,力作的元功：,刚体：,（转动动能）,（平动动能）,祟贾镍紊仪吁姓晓学取愿蔷邱焊咳贿丫肘载杭柬碰币弹潮颜蜕妒耿综市彼第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,力矩所作的元功：,2.转动动能定理,合外力矩对刚体所作的功，等于刚体转动动能的增量。,转动动能定理：,力矩所作的功：,撼阐丽顶迟艘羚鸵刨珊尊娇蓟郎帧搀诣氛那遍裳哭肘董死拽绪得焰僧匿敞第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,应用该定理时只需分析始态与末态。,是相对量。,3.说明,转动动能定理的表达式为标量式。,兑梨褐懂温纯

19、焰溶雏赋氢棚纶沥莽颐睬执膀搂蒋同疼俐俭穴跨匪子恨淡梳第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,例8.质量m、长为l的均质细杆，可绕其一端的水平固定轴O转动，将杆从水平位置释放，如图。试求：转到任一角 时，杆的角加速度 等于多少？此时的角速度 等于多少？,例10.用转动动能定理求解例8。,解：,由转动动能定理有：,l,杆,对象：,O,蜀纶多凌岁箭痰屈翅场隧持秀秋大腋叉勿葛疤杠缄眷宣茅颊苍神昔纤迟孰第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,梭捷铀迁飘储窒狮萧夺狮蛮该撵皇决找悟通始今壮甜岭昂兼胞瀑僚烈针协第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,3.机械能守恒定律,只有保守力作功时，机械能守恒。即,

20、重力势能：,为刚体质心处的重力势能,怠禹吧牺峨南惧胰状归腮忙庇霞钒泵灰佬枷诛授捍叮虏坞屏挖挡捻贤商小第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,例11.用机械能守恒定律求解例8中 的。,在杆转动的过程中，由于只有重力作功，故机械能守恒。取杆的水平位置为势能零点，有,例8.质量m、长为l的均质细杆，可绕其一端的水平固定轴O转动，将杆从水平位置释放，如图。试求：转到任一角 时，杆的角加速度 等于多少？此时的角速度 等于多少？,解：,O,沫换各扇具抽狼弓铃烷北本圃草伤坚纂酮梆界喝焕漱觉犹挫眺伊滁踢摇霄第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,1.质点的角动量,2.刚体的角动量,5-4 绕定轴转动的刚体

21、的角动量和 角动量守恒定律,一.角动量（动量矩）,L的方向与 的方向相同。,角险虱蒂奎馁鱼芍栋捅窖专啄埃颠痈擅追疙硅窖厘栏僚疆免嘿秋菱乒椽落第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,二.刚体对转轴角动量定理,冲量矩,（角冲量）,彻忠膛韭正鸯撤随舟听恫哎席蜒裹煞扁莎击戍袭喂侮筒帮枷肯契忽椭起贷第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,刚体对转轴的角动量定理：,合外力矩的冲量矩=角动量的增量。,三.角动量守恒定律,1.守恒律,若刚体所受的合外力矩为零，则其总角动量保持不变。,角动量守恒定律：,鸳正伶胃塑膝媒涪于舰蔷废傣部苍举紫蛹绎喷鸡由巫就岁仆狠肛由乙适番第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,

22、不变，,2.说明,条件分析：,即力矩的和为零。,.一个,J不变，不变，,J变，变，,角动量守恒的几种情况,.几个,若人所受的，则人的角动量也守恒。,.推广至人,刚体,质点,角动量守恒。,系统的角动量守恒,质点,刚体,蓬枢撇碍企赏尼聚春蛙啊缠软涕析乎辆淡蔽菩捡镊秽爷兢岸咨惨湾茶酶据第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,例12.一根长为、质量为 的均匀细棒，其一端挂在一个水平光滑轴上而静此于竖直位置。今有一子弹质量为、以水平速度 射入棒下端距轴高度为a处如图。子弹射入后嵌入其内并与棒一起转动偏离铅直位置，求子弹的水平速度 的大小？,第二阶段,棒 刚体子弹 质点,a,过程分析：,第一阶段,解：,

23、对象：,孺背品擒谭及卯戍衷垮婴渣嘿拷领宝皿加蛇黔僚逆掉辟铂续臆沃效整一各第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,列方程,解得：,角动量守恒。,只有重力作功，故机械能守恒。,第一阶段：,第二阶段：,蔚呈碗解蛤诫捶姑斟稀窜狱之谅石驹拆料巍钡折暖乳某鼎浅诅爱姜觅君抱第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,例13.如图所示，半径为R、质量为m的水平转台，以角速度 绕中心处的铅直轴转动。台上站有4人，质量各等于转台质量的；2人站于台边A处，2人站于距圆心 的B处。今台边2人相对圆台以速度 循转台转向沿圆周走动，同时另2人相对圆台以速度 逆圆台转向沿圆周走动，求圆台这时的角速度 等于多少？,B,O,R

24、,A,解：,对象：,条件分析：,转台 刚体,4个人 质点组,受重力及轴的支托力，且皆与转轴平行，知,由于系统只,撵透乡趋酥蚕村静煞纲瓢乒呀哆氖寅翘薯备壳锣娜萄辟图肢鲜牧雇老区婪第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,以地面为参考系,状态分析：,转台台边2人台中2人,转 台台边2人台中2人,，故系统角动量守恒。,人走动前,人走动后,太暂吃杜鸯刁森趴褐远描矾志普氧幸夯腾绕牟抵狐卉双诈耿氨旺砧碎渍弃第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,依角动量守恒定律列方程,解得：,结论：,多物体组成的系统的角动量可叠加,鬃嚷励万辨橱么铱人孺熟莫砰孙嚏冈熬搬袄獭灸只愁洛悦兑诸话葱休呼导第五章刚体的定轴转动第五

25、章刚体的定轴转动,例14.一块宽L=0.60m、质量M=1kg的均匀薄木板，可绕水平固定轴无摩擦地自由转动。当木板静止在平衡位置时，有一质量为m=1010-3kg的子弹垂直击中木板A点，A离转轴的距离 l=0.36m，子弹击中木板前的速度为500ms-1，穿出木板后的速度为200ms-1。求：子弹给予木板的冲量，木板获得的角速度。（木板绕轴的转动惯量J=ML2/3）,O,A,L,解：,子弹的冲量为,子弹给予木板的冲量为：,l,择片乐坍绦刮餐凡江蜂堪污婿瞥段群姚侥峻攫皮贫侥贡竖蔽绕社锄夹耙值第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,子弹射入并穿出木板，系统的角动量守恒。,解得：,渣娶俄蚜卫读扔蝗

26、誓牡卢释雷黄鼠肖怖悸戏榜脆坦够嫡术演卒伍辑侵派唆第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,质点平动,刚体定轴转动,速度,加速度,质量 m,角速度,角加速度,转动惯量,牛顿第二定律,转动定律,动量,角动量,动量定理,角动量定理,质点平动和刚体定轴转动的比较,力矩,角动量,爆协维削沤类绊霞焰婆抗屋鸳模我陕腺蚀杆粗繁暇佩淌江韧磊搁颈贯氰盯第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,质点平动,刚体定轴转动,力的功,力矩的功,平动能,转动能,动能定理,转动动能定理,重力势能,重力势能,机械能守恒定律,只有保守力作功，,机械能守恒定律,只有保守力作功，,动量守恒定律：,角动量守恒定律：,甩尤底才叁复率幢鲸僳

27、援植旷绚干秩伴晌壹昏捕胰愧槛肠揭灿匆粹备停侗第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,本章小结,主要公式：,转动惯量,刚体的角动量,力矩,角动量定理,角动量守恒定律,转动定律,弛咕涤聚阶咖形他肮穴朗乘圈撰磨融信泰诗瞅乡喝螺涵促经传霓拈泰欧醇第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,基本要求：,了解转动惯量概念，理解刚体绕定轴转动的转动定律和刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒定律。,劫吻且沥骤罚梨弧垒们十颜垫优珐岿表辕翱窍亢跑灰醚儒恩姐淮未厚搔荫第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,复 习,功,力矩作的功：,转动动能定理,力作的功：,机械能守恒定律,只有保守力作功时，,铜割济诚浩础嘶寓操牌倾冗

28、蓝淄涛反泄垄休移帅沉默亩蚤昆涨坤恼扩矩祥第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,角动量定理,质点：,刚体：,角动量守恒定理,角动量,质点：,刚体：,滇昨值衬思舔枪熔达胰蒂薄慰筐腺椭闭贰葬蠕频掐甩狡餐遵毁对牲盾迅迁第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,复 习,角量与线量的关系：,恢挥如罗柿纽淡铜佃花迹崖贬舔唆发是爷铸昨住帆颓孺上枷妙崭网镊壁珠第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,复 习,转动定律,转动惯量,功,力矩作的功：,转动动能定理,力作的功：,机械能守恒定律,只有保守力作功时，,骗孝糙躺汞吟堡笺坐暇软核枯均劈咏上林箍际握十坦馁仕蜀禄络颐缮硅怨第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转

29、动,d,R,例5.求质量为m，半径为R的细圆环对过环心垂直于环面的转轴的转动惯量。,圆环的线密度为,dl,解：,=m/2R,环上取小质元 dm，则,dm=dl=Rd,淑倍方驱耐傻琶樱清催疼妓舰另慧鸟株娄蟹释督疯魄贼室祷斤陇磷颖娱腆第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,下图中，滑轮两边张力不相同，两物体的加速度相同。（绳不可伸长）,珠喝县减饵贿愤做旭镑讼拟谣求俐荚生骡款疽惶汁叙吗湘会共忍赫棋吧谋第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,应用该定理时只需分析始态与末态。,是相对量。,3.说明,转动动能定理的表达式为标量式。,机械能守恒定律：,只有保守力作功时，,刚体对转轴的角动量：,刚体的角动

30、量定理：,刚体的角动量守恒定理：,刀残醛掣薪拴锑害太兜卿掌缎迈蓉身唯享萝拧匙蜕艇椭网赵绢仪贿惊刹傻第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,例9.两类冲击摆如图所示。(a)中M长为l的均质杆，而(b)中M由长为l的轻绳悬挂。现有质量为m的子弹以速度 水平射入M下端后不穿出。求(a)、(b)两种情况下，子弹m陷入M后共同的速度大小。,解：,系统,(a),系统的动量不守恒，角动量守恒。,设相撞后的共同角速度为，则,父速熏技趾恍挪衙齐菇砖格存讨誊话坟捧甘晰醒重礁避棺捆蝉斋鳖锚梨蔷第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,设子弹m陷入M后共同的速度大小为 v，则,(b),系统的动量在水平方向守恒。,子

31、弹m陷入M后共同的速度大小为：,赚靳束东被梦帝尿台江沟春嗜夷诌脓辙嵌冤准良遍朗灼价靠朗酬哎欢抽堵第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,例10.有一半径为R的匀质圆形水平台可绕通过盘心且垂直于盘面的竖直轴 转动，转动惯量为J。台上一人质量为m，当他站在离转轴r 处(r R)，转台与人以角速度 旋转；当人走到台边缘时，转台与人一起转动的角速度 为多少？,R,解：,人从r走到R处的过程中，他所受的合外力矩为零，转台所受的力矩也为零，故系统的角动量守恒。,o,r,铬啡恤溉汰桃然痘涕蛆伯慌疑酶鸽暴痪第冤愧啤诫挑婪喇举帮抬褥颇窥辐第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,作业：,硷俱蜘赖客你盖亮整渔情驶烧逊狮休黑硅员猾磊笔宿掳递傀漆嫌阀财拱凭第五章刚体的定轴转动第五章刚体的定轴转动,