第7章小地区控制测量.ppt

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1、土建工程测量,7.1 控制测量概述7.2 导线测量概述7.3 导线测量外业7.4 导线测量内业7.5 控制点的加密 7.5 三、四等水准测量7.6 三角高程测量,第7章 小地区控制测量,土建工程测量,在测量区域内选择若干个点，用高精度的方法测定其位置，这些点称为控制点。由控制点组成的几何图形，称为控制网。测定控制点点位（平面、高程）的工作，叫控制测量。,7.1 控制测量概述,在测量工作中，为了减少误差积累，保证测图精度，以及便于分幅测图，加快测图进度，满足碎部测量需要，就必须遵循“从整体到局部”、“先控制后碎部”及“由高级到低级”的测量组织原则。,7.1.1 控制测量及其布设原则,1.平面控制

2、测量,土建工程测量,测定控制点平面位置（x,y）的工作，称为平面控制测量。平面控制网根据观测方式方法来划分，可以分为三角网、三边网、边角网、导线网、GPS平面网等。在地面上选择一系列待求平面控制点，并将其连接成连续的三角形，从而构成三角形网，称三角网，如图：,土建工程测量,在地面上选择一系列待求平面控制点，并将其依次相连成折线形式，这些折线称为导线，多条导线组成导线网，如下图。测量各导线边的边长及相邻导线边所夹的水平角，这种工作称导线测量。,2.高程控制测量 测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制测量。根据高程控制网的观测方法来划分，可以分为水准网、三角高程网和GPS高程网等。,土建工程测量

3、,3.控制网的布设原则 控制网的布设原则是：整体控制，全面加密或分片加密，高级到低级逐级控制。整体控制，即最高一级控制网能控制整个测区，例如，国家控制网用一等锁环控制整个国土；对于区域网，最高一级控制网必须能控制整个测区。全面加密，就是指在最高一级控制网下布置全面网加密，例如国家控制网的一等锁环内用二等全面三角网加密；分片加密，就是急用部分先加密，不一定全面布网。高级到低级逐级控制就是用精度高一级控制网去控制精度低一级控制网，控制层级数主要取决于测区的大小、碎部测量的精度要求、工程规模及其精度要求。目前，平面控制网分为一、二、三、四等，一、二、三级和图根级控制网。根据测区情况和仪器设备条件，将

4、平面控制网和高程控制网分开独立布设，也可以将其合并为一个统一的控制网三维控制网。,土建工程测量,7.1.2控制网的分类,1.国家控制网 在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是由国家专门测量机构，用精密仪器和方法，进行整体控制，逐级加密的方式建立，高级点逐级控制低级点。,土建工程测量,二等三角网布设于一等三角锁环内，全面布设三角网，如下左图平均边长13km，测角中误差不大于1.0，并作为下一级控制网的基础。三、四等三角网是二等三角网的进一步加密，有插网和插点两种形式，如图。三等网平均边长8km，测角中误差不大于1.8。四等平均边长26km，测角中误差不大于2.5，用以满足测图和各项工程建

5、设的需要。,土建工程测量,国家高程控制网采用精密水准测量的方法。国家高程控制网同样按精度分为一、二、三、四个等级。一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水准网布设于一等水准网环内，是国家高程控制网的全面基础。三、四等水准网是二等水准网的进一步加密，直接为各种测图和工程建设提供必需的高程控制点。,土建工程测量,2.区域控制网(1)城市控制网,在城市或厂矿地区，一般是在国家控制点的基础上，根据测区大小和施工测量的要求，布设不同等级的城市控制网。城市控制测量是国家控制测量的继续和发展。它可以直接为城市大比例尺1：500测图、城市规划、市政建设、施工管理、沉降观测等提供控制点。建城市平面控制网包括GP

6、S网、城市三角网与城市导线，城市三角网依次等级划分是：二、三、四等，一、二级小三角，一、二级小三边。导线网依次等级划分是：三等、四等、一、二、三级。,土建工程测量,(2)工程控制网,为各类工程建设而布设的测量控制网称为工程控制网。根据不同的工程阶段，工程控制网可以分为测图控制网、施工控制网和变形监测网。,(3)小地区控制网,面积为15km2以内的小地区范围，为大比例尺测图和某项工程建设而建立的控制网，称为小地区控制网。,(3)图根控制网 直接用于地形图测图而布设的控制点，称为图根控制点，又称图根点。测定图根点平面位置和高程的工作，称为图根控制测量。图根控制可用一级或两级控制，首级控制用什么方法

7、，应根据城市与厂矿的规模而定。,土建工程测量,1.概述,由测量人员根据测量任务在测区内选定若干控制点，组成的多边形或折线称导线，这些点称导线点。观测导线边长及夹角等测量工作称导线测量。,导线的形式：,(1)闭合导线,7.2 导线测量,土建工程测量,(2)附合导线,A,B,C,D,1,2,3,4,三角点（已知控制点）,导线点,(3)支导线,由一已知点出发，即不附合也不闭合，最多只能三个点,支导线,1-1,1-2,土建工程测量,表7-2 各级导线测量技术指标,土建工程测量,2.导线测量的外业工作,选点及建立标志 选点时要求相邻点间通视良好，视野开阔，点位处土质结实便于安置仪器，导线边长大致相等，点

8、位分布均匀，能控制整个测区。导线点选定后，应在点位上埋设标志。一般常在点位上打一大木桩，在桩的周围浇上混凝土，桩顶钉一小钉；也 可在水泥地面上用红漆划一圈，圈内打一水泥钉或点一小点，作为临时性标志。导线点要保存较长时间，应埋设混凝土桩，桩顶嵌入带“十”字的金属标志，作为永久性标志,临时性导线点 永久性导线点,土建工程测量,测角 图根导线一般用DJ6级光学经纬仪，用测回法测1测回。注意区分导线的左角和右角。,量距 图根导线一般用钢尺往返丈量，往返丈量较差的相对误差不大于1/2000。,连测或测起始边的磁方位角 如附近有高级点，应与高级点连接，测连接角和连接边。如附近无高级点，则应用罗盘仪测导线起

9、始边的磁方位角。,土建工程测量,已知两点的边长D 和方位角，计算两点纵坐标增量x、横坐标增量y。,1.坐标正算问题（极坐标化为直角坐标）,7.3.1 坐标计算的基本公式,土建工程测量,2.坐标反算问题（直角坐标化为极坐标）已知两点的纵坐标增量、横坐标增量，计算两点边长和方位角。,Arctan函数，其值范围为090，即上式右边求得是象限角，而方位角为0 360 因此应将象限角再化算为方位角。由x与y的正负号，判断其所在的象限。,土建工程测量,3.导线测量的内业工作,(1)整理外业数据，绘制略图,按照实际方位、折角、距离绘出略图,a12,b1,b2,b3,b4,1,2,3,4,土建工程测量,(2)

10、角度闭合差的计算与调整,闭合图形条件：理=（n-2）180,测=1+2+3+n,闭 合 差：f=测 理,容 许 误 差：f容=60,如果f f容，则进行调整。调整方法：将闭合差反其符号，平均分配到各水平角上。即,注意检核改正后内角和，即1+2+n=理,土建工程测量,(3)用改正后的导线内角推算各边的坐标方位角,注意：一定要推算到原已知方位角上进 行验算,巳知a12,a23=a12+180-b2（右角）,a34=a23+180-b3,a41=a34+180-b4,检核：a12=a41+180-b1,：前后边所夹的水平角,土建工程测量,(4)坐标增量的计算,从图可看出：,坐标增量即两点的坐标差,X

11、=X2-X1Y=Y2-Y1,1,2,3,Y,X,a,D,X,Y,O,土建工程测量,(5)坐标增量闭合差的计算及调整,理论上：,x、y的正负号取决于所在的象限 的正弦、余弦的正负号,土建工程测量,由于导线边长与角度观测存在误差，计算x与y必产生误差，从而使得各边的坐标增量总和不等于0，即,fx 称为纵坐标增量闭合差fy 称为横坐标增量闭合差,导线全长绝对闭和差f：,导线全长相对闭合差K：,土建工程测量,坐标增量闭合差的调整,验算,土建工程测量,计算改正后的 坐标增量,验算,例：,土建工程测量,(6)计算各导线点的 坐标,X2=X1+X12X3=X2+X23X4=X3+X34,检核计算：X1=X4

12、+X41,巳知1点坐标：X1,Y1,横坐标Y的推算同上，此处省略公式。,a12,b1,b2,b3,b4,1,2,3,4,X,Y,X12,Y12,O,土建工程测量,360 00 00,=3600036,426.80,1,4,3,2,1,11,10,7,6,5,4,3,2,1,y,Y,坐 标,坐 标 增 量,边长(m),坐 标方位角,改正后的角度,观测角,点号,102 48 09,-9,-9,-9,-9,93 57 45,84 23 27,78 51 15,102 48 00,78 51 06,84 23 18,93 57 36,38 15 00,115 27 00,216 35 54,312 1

13、2 36,38 15 00,112.01,87.58,137.71,89.50,+87.96,500.00,250.37,+69.34,+3,+2,+4,+2,-1,-1,0,-1,+79.08,-82.10,-66.29,-37.64,-110.56,+60.13,200.00,139.85,200.00,287.99,569.33,648.41,566.30,500.00,(1)填表,(3)计算改正后角度及推方位角,(7)计算各点坐标,闭合导线坐标计算实例,+0.11,-0.03,Y,87.99,69.33,-37.62,79.08,-110.52,-82.11,60.15,-66.30,

14、0,0,8,9,计 算 值,改正后,2,土建工程测量,附合导线 坐标的计算与闭合导线比较两处不同,1.角度闭合差的计算不同,由AB已知方位角AB经导线各折角算得CD边的方位角CD与已知的CD不相等就产生角度闭合差 f：,土建工程测量,2.坐标增量闭合差的计算不同,附合导线各边坐标增量的总和，即x 与y理论上应等于两高级点的坐标差，如不相等，便产生坐标增量闭合差fx、fy，即,土建工程测量,(1)前方交会,已知：XA,YA、X B,YB观测：、待求：XP,YP,计算步骤如下,7.4 控制点的加密,土建工程测量,(a)按已知坐标反算边长和方位角,(b)推算AP和BP坐标方位角和边长,土建工程测量,

15、(c)计算 P 点坐标,应注意，用上述公式时，A，B，P三个点的点号必须按逆时针次序排列。,角度前方交会计算实例,土建工程测量,土建工程测量,已知：XA,YA XB,YB XC,YC,观测：、,求：XP,YP,(3)后方交会,土建工程测量,计算公式,土建工程测量,计算P点坐标：,后方交会计算时，A、B、C三个巳知点要顺时针编排，P点至A、B方向的夹角为，P点至B、C方向的夹角为，cot、cot 函数计算应保留8位，以便保证计算的精度。,土建工程测量,待定点P位置最好在三个已知点连成的三角形的重心附近。待定点P观测已知点的夹角应不小于30，不大于120。待定点P若位于三个已知点A、B、C组成的圆

16、周上，则无解；若待定点P在此圆附近，则求得待定点坐标精度很低，此圆称危险圆。待定点离危险圆的距离不得小于危险圆的半径的1/5。,危险圆判别式：,土建工程测量,7.5.4 极坐标法 在右图中，在已知点A上测出水平角a和水平距离DAP，在B点上测出水平角b和水平距离DBP，则,由A点计算P点坐标：,求得P点两组坐标之差若在限差之内，取平均值作为最后的结果。有光电测距仪或全站仪时，用极坐标法求点的坐标极为方便。各种全站仪，本身带有程序，观测完毕，测点坐标即可获得。,由B点计算P点坐标：,土建工程测量,7.5 三、四等水准测量,1.主要服务方面,2.施测方法和要求,土建工程测量,红黑双面水准尺,一对双

17、面水准尺，红面起点一根为4.687m，另一根为4.787m。,土建工程测量,(1)(2)(9)(11),(4)(5)(10)(12),后 前,后-前,后01前02,后-前,后02前01,后-前,(3)(6)(15),(8)(7)(16),(14)(13)(17),1.587,1.213,1.400,0.755,0.379,0.567,5.255,6.187,37.4,37.6,-0.2,-0.2,-1,0,+0.833,+0.932,+1,+0.8325,2.111,1.737,1.924,2.186,1.811,1.998,6.786,6.611,37.4,37.5,-0.1,-0.3,-1

18、,0,-0.074,-0.175,+1,-0.0745,A转1,转1转2,三、四等水准测量观测手簿,土建工程测量,视距部分：后视距离(9)(1)(2)前视距离(10)(4)(5)前、后视距差(11)(9)(10)前、后视距累积差(12)本站(11)十前站(12),高差部分：黑面所测高差(15)(3)(6)红面所测高差(16)(8)(7)前视尺黑红面读数差(13)(6)+K1(7)后视尺黑红面读数差(14)(3)+K2(8)后尺与前尺读数差之差(17)=(14)(13)应等于黑红面所测高差之差，即(17)(15)(16)0.1,测站的计算与检核,土建工程测量,(1)计算检核,(2)测站检核：黑、

19、红面高差之差的计算,(3)路线检核：水准路线闭合差的计算,3.水准测量的检核,土建工程测量,1.三角高程测量原理,7.6 三角高程测量,D：为A、B两点间的平距a：为观测M点的竖直角iA：为A点仪器高vB：为B点目标高,土建工程测量,2.地球曲率和大气折光对高差的影响,设地球曲率影响的改正，称球差改正c，其值从第1章可知：,式中R为地球曲率半径，D为两点间水平距。,由于大气折光造成瞄准目标光线为曲线，从图中可看出：,土建工程测量,球差改正与气差改正后在一起称为两差改正f,式中K为大气垂直折光系数，它随气温、气压、日照、地面情况而改变，一般取平均值K=0.14。,大气折光影响的改正，称为气差改正，恒为负值。气差改正的公式为,土建工程测量,两点间距离较远时，三角高程测量计算公式为：,三角高程测量一般采用往返观测，又称对向观测，取往返平均值可以消除两差的影响。因为,由1站观测2点：h12=Dtan1+i1-v2+f 由2站观测1点：h21=Dtan2+i2-v 1+f,从上面公式看出两差f自动消除了。,返往返取平均得：,