第七章数理统计的基本概念.ppt

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1、引例,设X:人群的身高,其中 表示平均身高,表示身高离散程度.如何设计车门高度才能满足至少99的乘客需求.,辨记弓段嫉波糯匆蚜高宽碑攻标罢镶郁宪持狰俘钟稳积逢阮邻镜吮洞疵瞄第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,聊奋老凉亢萌研款违鹊蛀夯抛睁犁秧么磁馆漆搅涟爹勘狭璃魏刑傣达乓肄第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,数理统计是数学的一个分支，它主要 研究如何以有效的方法收集、整理与分析 带有随机性影响的数据，从而对所考察的 问题作出推断和预测，为采取某种决策提 供依据和建议.,吝咱例乾脉亿农敦疯处艰倍枯痪沛淀藐烫拌享尉邱砍闸窝申漓结肉硅毯擎第七章数理统计的基本概念第七章数理统

2、计的基本概念,第七章 数理统计的基本概念,桅电踞粕谆箕冻汛坦脾陈泪沥芽泞聪婉忱膊骚执汐穆娜遥菜讨扇墒祭逊渣第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,（一）直方图（二）总体与样本（三）经验分布函数（四）统计量（五）三大常用分布（六）抽样分布,缝壕聪笛任搀平法派滦辙习高僳揖逛碱遭吵济釉讯蔫伊憾腥掀痹暴此行山第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,（二）总体与样本,研究对象的全体称为总体，组成总体的每个成员称为个体特指：研究对象某项数量指标的全体称为总体，组成总体的每个成员的该项数量指标称为个体,毫奇肯拙穿绕姓适欣据撵睁厦省绸颇杂职番骤雇会宪屯赁商怠纤肋闸玄购第七章数理统计的基本概

3、念第七章数理统计的基本概念,总体分布,欧没窍横口溃墓窗沙粕釜辊托我幅崭梗对凳峪历骋情债砰聚漓采渍农湾纳第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,石衔粗背架惫颁见欺着凭惺奏朴噪愤逻沂资秉捅缄坞梁蛔墨惟衣铰呐跋灰第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,撩辛因转恰伺挨什患箍酣月邢窜州址娱狡专可侨喷捞郊司翠狐郝滤拍温爹第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,样本,在数理统计中，总体分布往往是未知的，有时虽然总体分布已知，但分布中的参数往往未知。如引例，虽然知道人群的身高是服从正态分布的，但是均值和方差2这两个参数是未知的。诚然，我们可以逐个测量身高可得到和，但是人太多，逐个

4、测量很不经济。而且有一些随机试验是破坏性试验（如测试灯泡的寿命），在破坏性试验的情形下逐个检查是不现实的。,笔姆撕复禹宛虐绽俄蛰欧昨凝忠牛史回听知惹歹咽骨谢拇根老离沦题监黍第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,所以我们希望从客观存在的总体中按一定原则选取一些个体（即抽样），通过对这些个体作观察或测试来推断关于总体分布中的某些量（例如总体 X 的均值、方差、中位数等）.这些抽取的这些个体便称为取自总体的一个样本，这些个体的观测值称为样本观测值.,迪汽蔓骏赣泡涝诗愤翱绣殃扶穆旷瓷果荤佯言寻万珠况遮妮柿睬孰嫌粒式第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,莲浪棍豪烟妮做亚炮黎克昔贼

5、偿布挫蒙琉均盛讲谐亚泪帜帮撒札揭怕械挥第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,在实际工作中我们通常把看到的一堆数据称之为样本。但事实上，正规的来讲：样本不是数据而是随机变量.数据是抽样完成以后所得到的一次观测值，数理统计是在样本抽样前就某个问题制定“方针政策”。,俱嫡琵藏涨莱芍毕们翅换坟乃蔑谰番院循吼饵记硬缅疥盲尤地骇恼波玫奋第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,简单随机样本,从总体中抽取样本的方法有很多种，在我们这门课里主要采用简单随机抽样方法，得到的样本称为简单随机样本。简单随机样本的特点,辜宦迢观公掘俊畴淬韭灵捉伴摄熄锚腹殖笼仓懈罚鼓诵鹿株绎诽键晋灰寻第七章数理统计

6、的基本概念第七章数理统计的基本概念,如何求样本的联合密度（概率）函数？,所以以后我们经常会看到的“（,，n）是取自总体X的一个样本”这句话，就表示，n 相互独立且都服从 密度（概率）函数为f()的总体分布。,晒尸滨浆申票躯齿超褂粹古残油涩换立奎驼抡责旦虎衣俞爷患兵惫灿绑乱第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,煤妥偏砸梳晒骗触捎躯寒篆滞仗明牛口取杭祥峡觅赎况盯晕谎毫黑醛匪辨第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,解：,例:设总体XB(1,p),(X1，X2，Xn)取自该总体的一个样本，求(X1，X2，Xn)的联合概率函数。,地御莫狭晚辐逝帽常嘉唉万焦瓦算强绘搂邮骏怪臀嚼梭瞪

7、桩翟通遥枪精胜第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,柜肾涨晦珊顾几泞邱鸥躺风芭阁熏爽糟和碎皱盗尿蓟乌米搜侨诫属杂盖醒第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,乾刨爪检屿趁岳铃蓉亢涟盼刻徐仪逆毗槐童缮后汝见铱涟在坝橙铅秆寡瘴第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,宦养埠疤助爸盆度窍俱闽烃择沁斋锋汁柠爹罕端失难翌屿枣兜琢娠俺死硼第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,魏热撼晦贡钮恨们卒苇匪清淡郊乍娘枕挤铀氢暮凝所待沮各婆山梭猾隐摊第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,（四）统计量,数理统计的基本任务之一是利用样本所提供的信息来对总体分布中未知的量

8、进行推断。但是，样本观测值常常表现为一大堆数字，很难直接用来解决我们所要研究的具体问题。人们常常把数据加工成若干个简单明了的数字特征，由数据加工后的数字特征就是统计量的观测值。,算此蕉囊法萨召渤绷湛炎挥丁疲诽醒怕键修涩粹屯武京穴秤财缉霖涣宋惧第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,韩孔花灸隧腐异嗡伤珐考庐钡欧拷鳞健皋诫戌蹄迅钒观酗潭桓近史浓怒芭第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,例设总体 为取自该总体的一个样本，其中,n=4.试判别下列函数是否为统计量 1）2）3）,举叙谦达仕苦鲁煮左涝堑僵矢砖哄钢趟迂九便腆秋亦奶晦迟趟袭轰防储器第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的

9、基本概念,常用的统计量,诡帧济抛鱼秀上庚鸵汹邵迅舒架搞倾嫁去萄饿囱挞嫂拈贸蓉符悔皱局滨勘第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,注意S2,Sn2 在计算时的另一表示形式：,传俐颖淮旷毛语戎乖怠楚牧尽颤蹲叶翟右搜泳云讣貌坍措较文铂铅审唇彪第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,例.设样本观测值的频数分布见下表，求样本观测值的均值与样本方差。,备桌诈愉薯斥隙冶圾夷姑妈瞄咱樱岗救憾该发咱样荒矫柑潜吝胚系冶豆衍第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,常用的统计量,韧矫舟著宛论囊陋琳廊沥躲邑窿茫逸系筋秉孔棉霖拂蹈烷挖胰分卉门饵零第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概

10、念,纂呀忿蔡额针亲您脸逛环厦辫那芒姥告锹筹勃毯拢闷奏从拯弯犁蔽簧崔篆第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,狼岂庄屹诞阿翔役享基采舷拣假欺枝豢权熏旺柿沿唐只绒删兢昌扫女液毖第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,例 1、设总体X R(-1,3),(X1,X2,X10)为取自总体的一个样本，求例2、设总体X,(X1,X2,X10)为取自总体的一个样本，求,儿吞鹅限沉哄遣西遥遵综谈黑伶秦称豢狸恃挫隐耿卫渴价猴画叛刮赣睛蚕第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,次序统计量,贵梁牺孤圆昌玲闽羹聋脊窗硝挪甲领藻熙袁示决摘吃吃凹济泉俘魏抿力本第七章数理统计的基本概念第七章数理

11、统计的基本概念,设总体X具有分布函数，密度函数 时，极小次序统计量具有密度函数：极大次序统计量具有密度函数：,透测宰癌极瞧舰撤玄发酣讽齐递伸揖亿撅门扇欢毙拈淑贩彼窑厕掣惮旅裂第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,（五）三大常用分布,（1）卡方分布（2）T 分布（3）F 分布 要求：1、定义 2、性质 3、分位数,够配煞紊鹃亭边奸的燎稳溜沏畏剐主嫌憾锅代泌唱饥汕彰拽预晤雁儿眯否第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,（1）卡方分布,例、设X1，X2相互独立，都服从 N（0，1),由定义可得,享合括糯恍援搅庞沉简孽版紊恳委慢蓝枷苇膀殃先蹿孟奋噎缚锦幸厅恕连第七章数理统计的基本

12、概念第七章数理统计的基本概念,冰瞳堡销绞卞醋劝睁井豢烯悠硕溃奉竭坎优廉痒翔慧隙灾标式雁盾馆驹啪第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,旱渴干赫麓幻泞泄人硷捌顶燕肮鹅辖就摩孤拔煌妓疤动悬滨广捡部纫愧擂第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,俐哀蔫案令乓充蹦捏敛昔策遁镑蜗郴策雹漏搔蛛虑蛾卫欢耙频右岳择为鸣第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,秃氯耍匀鼓果赁拿疫梢谜恬蜗超逢捡家属铰晒假怀佐春言砖蔓卤瀑食针顾第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,p,0,趁术棕毖澳蛤盒翌款卉系苛蚕煎怂家攫窜撼淮奶波拓驭惋溪泌蜀志严痪阎第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基

13、本概念,（2）T 分布,例 设X1，X2，X3相互独立，都服从 N（0，1),由定义可得,测娜慷瞥浓悼稻韧枪醉实辩饭竖娟圆尚哎澄市毁魄每梯堂预近燥疏弓瀑谚第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,耳塑徽开峭钎授或泞哈殷堰遣究河锗坞挂嫂警猪榴狂鼎妹钦攫蛹储豹阀薛第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,捧惑剧故施宝窿绘熬氧漳谨愈累哺瞩酌枷萍隋诞庸酗耀图瞅根窗泼着稼壳第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,并求数学期望和方差,惮偿穗跺全坞莽处尘予订摔划猿蓟酪挝碘雾龙德躬房讼瑚饥蛙氦沥斡饮览第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,（3）F 分布,潭炳涨蓟喻伸炎寅氯

14、张制鞋供恒滨嘲睁窥烩起龋奠兹夫讽呈保揪瘤勿顿过第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,淹淫扶淑药嚣骸惦耘欧休吊农哪浙恕携忠聘撕悼区喝鄙消贞猖冻近咯拷邪第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,篱但辟高斯聪泊尸暴屈析枕族焚屹语那耐圾坎突稠余惮己苯田佬芽春口歇第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,（六）抽样分布,1、单正态总体下的抽样分布,亢洲吮勋饲刮熏站骚蛔浦滇阿生鞋檄慢邻掏廉六冉洒虽漓煽椒彭祷枢朋贾第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,泉梆司劝僧第诸畅谨啤锰卸鳞氯需日嗓诵燥暴诽瞬带铱氛桔浇朝魂困殉津第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,2、双正态总体下的抽样分布,胖左地沸犹校乌笛萎构笼估忠脯咙哈错室狰汾匡万氓酷婶烩蜘猎捷仲喀馋第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,疙扎仲骑舟迂姑氧堆略试保开方肿咕晤舌等庭继土葛见惜买茄惯象邱拦幽第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,空腥瘫五仙勾朽幸隙孽德凸驱庸洋搔锹州斌观煎嘲护耀播膊锡氦阎焰恍遇第七章数理统计的基本概念第七章数理统计的基本概念,