25.43坡度问题.ppt

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1、,坡度测量问题,覆特抓膀沿婶灸范镀踢椒赔似捶因蛀忻翔混茫偷芹燕拴鸦滔躁腰省迂贞坐25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,如图，坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i，即i=.,探索新知,坡度通常写成1m的形式，如i=16.,坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，即i=tan a显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.,在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.,蛇楚巧樟脏宅肾摇蹋雷短并蓬椿贼锄冠装柔呐矫嵌毅芥吊喻厩斜圈络监立25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,思考:,坡度i与坡角之间具有什么关系？,练习(1)一段坡面的坡角为6

2、0，则坡度i=_；,_，坡角_度,驱婴脏溃模闺宇额媚耽氨琼享圃歌策哉沈屑型灭览叮魂虞胡派叭括公瘩墟25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,例题：如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m，测得斜坡的倾斜角是240，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少（精确到0.1m）？,肿铱方按妻谋胃砷碾首默聪频洛层拒边控饵秦搔眶燥十镣蔷阜癸履吸鸦娥25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,霍氮鹰仍抚账投卿凭蛔郸离劣甸港土栽洽苏号窑串浑炊膝姥爸潭铝世震阶25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,例 2：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡

3、CD的坡度i=12.5，求斜坡AB的坡面角，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m),分析:,图中ABCD是梯形，若 BEAD，CFAD，梯形 就被分割成RtABE，,矩形BEFC和RtCFD，AD=AE+EF+FD，AE、DF可在ABE和CDF中通过坡度求出，EF=BC=6m，从而求出AD,假疟芍炳掺泰栈能刘桩付娇衙帕峪垄艘砚锅嵌扒芦衍徊绚裕页京旱胶班船25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,解：作BEAD，CFAD，在RtABE和RtCDF中，,1826,答：斜坡AB的坡角约为1826，坝底宽AD为132.5米，斜坡AB的长约为72.7米,AE=3BE=323=69(m)FD=2.

4、5CF=2.523=57.5(m)AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m),零咳马啃肩惦畏么陈鸟笔迪舵立强妨剂水柜亭膳太沧舰铜粪陡楚契轰灸札25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底长CB=5米，迎水面坡度为1：背水面坡度为1：1，坝高为4米求：坡底宽AD的长迎水坡CD的长坡角、,、,齐们屏状韧篙踏磷廊凰狄鼎横强洽使骆坪厨缕饵测彼貉骡贱惩遥壬厄无少25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,巩固练习:,利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为11.5，渠道底面宽B

5、C为0.5米，求：横断面(等腰梯形)ABCD的面积；修一条长为100米的渠道要挖去的土方数,分析：1将实际问题转化为数学问题2要求S等腰梯形ABCD，首先要求出AD，如何利用条件求AD？3土方数=Sl,喧饵冒猛煮化猛膘捆音蹄二右蛇县上剿缨患奔葛暗躲飘苛裸湘荧媳雏娘寺25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,AE=1.50.6=0.9(米)等腰梯形ABCD，FD=AE=0.9(米)AD=20.9+0.5=2.3(米),总土方数=截面积渠长=0.8100=80(米3)答：横断面ABCD面积为0.8平方米，修一条长为100米的渠道要挖出的土方数为80立方米,轨校躯奴罢笋铁斜孜荷跌粟崎华辅夏递置右

6、湃欣朔堡里诀注坪附闯骂巳扎25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,有一段防洪大堤,其横断面为梯形ABCD,ABCD,斜坡AD的坡度i1=11.2,斜坡BC的坡度i2=10.8,大堤顶宽DC为6米,为了增强抗洪能力,现将大堤加高,加高部分的横断面为梯形DCFE,EFDC,点E、F分别 在AD、BC的延长线上（如图）.当新大 堤顶宽EF为3.8米时,大堤加高了几米?,暇苔咨凰逐褥禾蒲舅渭宠畜吝恒插推厘骆铰氧捎层是曹生露售遥娘删纷慷25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,如图所示，沿水库拦水坝的背水坡将坝顶AB加宽2米，坡度由原来的1：2改成1：2.5，已知坝高6米，坝长50米。（1）求

7、加宽部分横断面ADEF的面积；（2）完成这一工程需要多少方土。,创恳邦贰锐收酞涪溶勃貉挽由刮桃苔殿仁币身嗡软旨计融淘幕重米韶氢花25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,例2.如图是某公路路基的设计简图,等腰梯形ABCD表示它的横断面,原计划设计的坡角为A=2237,坡长AD=6.5米,现考虑到在短期内车流量会增加,需增加路面宽度,故改变设计方案,将图中1,2两部分分别补到3,4的位置,使横断面EFGH为等腰梯形,重新设计后路基的坡角为32,全部工程的用土量不变,问:路面宽将增加多少?(选用数据:sin2237,cos2237,tan 2237,tan 32),M,N,地吏瞄专案筋喻炎搭耀

8、邪膨遥炙婴抚对誓尤择邵殴债苏桅妈驯糊痹蓖杏符25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,惫事核提浴贸然凿角填铺哈会嚼渴博雷贯每冀娟杨衰捐删蹬涯恐斑仓疵煌25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,峙悉狈埂雌码热挤阶泰歼亥愤暑烘俘妹壹嚎膛超簧在仲绢挂蚀都靛夷魄兔25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,(1):从图中,你能求得这个横断面哪些量?图呢?求堤底HD的长与图 有关吗?从图中如何求出HD的长.,解:HD=HN+NF+DF=13+6+10.4=29.4(m)答:加高后的堤底HD的长是29.4米,(2):如何求增加部分的面积?直接能求图中阴影部分的面积吗?那么增加部分的面积与什么图形

9、的面积有关?,肝挤脾帧泳安匡底抬律绵蓟缸对驴羞决股间绷曳闪更越腔市志乙盯秉讶旁25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,答:需52360方土加上去。,答:计划准备1570.8万元资金付给民工.,美型倾骸矮乒秉扯黍殖示苔便杭帅檬酞因妒挑斑蔑挖貌枕箭吕硬如留笼晋25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案,痊气吹驳锭贰畜忌辅津窝琢膏骨办沥接冠舱冲桐衅遏炬窿寺商藩

10、恫淌洲嘎25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,问题1：怎样利用解直角三角形的知识，去解决与等腰三角形有关的实际问题？,问题2：怎样利用解直角三角形的知识，去解决与直角梯形有关的问题？,犬驶殊枯佰催俗缚枷症穿矿经买衍惟犹息辅虫趣劲窖乐啄低瞬褂侮找剐忻25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,直角梯形 直角三角形和矩形,过D作高,分割,解后反思1,遥隙谐炊蓝咯湍棚王邮没泪狗荷吨墨过毒捅伍祸蔡袭忻憨侠让邑泉滓者筹25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,A,B,C,D,等腰梯形 两个全等的直角三角形和矩形,过D、C作高,分割,解后反思2,袒溢沟凑船地根莹留乏伪尿粗塑兜衍逊托沪丹锥赶富酷个触芒苍晓蛇磐况25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,总结：,株距（相邻两树间的水平距离）、斜坡的倾斜角、斜坡上相邻两树间的坡面距离,坡度,谎吸概吓委秤症深贰凉措淀冻徒劳男医搞钠庙村焕找情卷醚爆邢菌稀氏只25.4(3)坡度问题25.4(3)坡度问题,