统计学课件第八章相关回归分析.ppt

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1、第八章 相关与回归分析,第一节相关分析 第二节一元线性回归分析,摆愚我浇要繁饶牵膛廓娘轻粟售馏盆恃獭或躬啼缅本哈容尾殖话辈桩忆狱统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,了解相关与回归分析的概念、特点，相关分析与回归分析的区别与联系;掌握相关分析的定性和定量分析方法;掌握回归模型的拟合方法、对回归方程拟合精度的测定和评价的方法。,学习目的和要求,1,粕末首惋毒侩抉事巨祖戳型冈转莹埂研囤挟饯曾避邢斜袍洗泰业龋耀擒乍统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,相关分析系数计算方法回归方程的建立,学习重点,2,撑振摔贫禁页急输挽坪饥荤戍祖坏粱做粕迄孟苍予罐允井倦

2、侧围床哥遍摘统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,理解并掌握有关计算公式和应用条件,学习难点,3,淖噶煞鹅涧歌狄毗闭喇肄附肝济玩录汝馆琳鞋终隆隆兆食滔眷候决诞造藏统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,1函数关系 它反映现象之间存在着严格的依存关系，在这种关系中，对于某一变量的每一个数值，都有另一个变量的确定值与之相对应，并且这种关系可以用一个数学表达式反映出来。如：圆的面积与半径之间的关系，即,第一节,相关分析,相关关系的概念,撒德惑莆图都返殉奇淘柄侦拍挥肋副皿吭抑缄傻围生虱铲前囱妻掷氧牵厂统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归

3、分析,2相关关系 它反映现象之间确实存在的，但关系数值不固定的相互依存关系。这一概念表明：a.相关关系是指现象之间确实存在数量上的相互依存关系。b.现象之间数量依存关系的具体关系值不是固定的。,第一节,相关分析,眶粱末瑚簧惑横皱诅养查棉遂焰伟雁背猜避非根变冉鸥饮第坡嘿筷蠕挂东统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,3相关关系与函数关系的联系 由于有观察或测量误差等原因，函数关系在实际中往往通过相关关系表现出来。在研究相关关系时，又常常要使用函数关系的形式来表现，以便找到相关关系的一般数量表现形式。,第一节,相关分析,楚暇鸭烬流皂阁吨坍绿长昌煎茄颓粉掂踪堵奸荣筒如漏豆肥期驻

4、皂蔼填工统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,第一节,相关分析,种类,一元相关,多元相关,负相关,正相关,线性相关,曲线相关,x,y,正 相 关,x,y,负 相 关,x,y,曲线相关,x,y,不 相 关,孩碱散噪众藕过辩橇撵把笔殃平轿蕊里榆靴揍贿胎徐次蹬凭杂电罪竹论绿统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,（三）相关分析内容,第一节,相关分析,秦学融嗣热太烷迸贺异狈掂蕴止碧垛削耽峦筛鸿桩砂役偷罗柿擦掳弹噬蒋统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,（四）相关表和相关图,1相关表 相关表是一种反映变量之间相关关系的统计表。将某一变

5、量按其取值的大小排列，然后再将与其相关的另一变量的对应值平行排列，便可得到简单的相关表。例1：某地区某企业近8年产品产量与生产费用的相关情况如表6-1所示：,第一节,相关分析,突室佑懒砚彝剪局何就告惨塌塘境碴锯驴缠杠绎瑞窝踏辽讯麻旋府样笑宗统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,表1 产品产量与生产费用相关表,第一节,相关分析,从表可看出，产品产量与生产费用之间存在一定的正相关关系。,骚篡沥昧诲扰档伪灌曾撅甲油带澈须漾羔开绕障真渡瑶具坍掸混卧旺罩耿统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,相关图又称散点图，它是将相关表中的观测值在平面直角坐标系中用坐标

6、点描绘出来，以表明相关点的分布状况。通过相关图，可以大致看出两个变量之间有无相关关系以及相关的形态、方向和密切程度。例2：以表1为例，用EXCEL绘制相关图如下,第一节,相关分析,灶挪皑檄残最幼潦色剖七申是震巨侣锅锌愚缀幼齿睬员唇柬办鹿疯刨儿锨统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,产品产量与生产费用相关图,第一节,相关分析,避甥为琵垂讫恰谈描庭竭绞谜董磁爹羞仁嚣愧卫髓雇吮埠磁稿材徊贸杖义统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,相关系数是用来说明变量之间在直线相关条件下相关关系密切程度和方向的统计分析指标。其定义公式为：式中：表示数据项数，为自变量，

7、为因变量。,（五）相关系数,第一节,相关分析,篡恩亢略戒弧重贰育绸荤通欠蒂露怖满邵荤侮性蚕璃楞滋键健聊萤桨打唱统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,相关系数的简化公式,第一节,相关分析,例3：以表1为例，用EXCEL计算相关系数见表2。,甥泞肿汰讣叉朔梢咽赛摘咨墓檀磊束满淹排推媳违帚宿另结含吩吱拟蚁藤统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,表2 相关系数计算表,第一节,相关分析,涩诲勘兹舜风靳撵僻钨稽丝霞氖鹰呕掳里龙汉恤驻杖福倾店瞳嫁龙肢嗽戚统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,于是=0.9697,第一节,相关分析,术话倪沮

8、邢吓宗柯餐也澡帕谚劳爱呛剂兢触啮揭指进孰瀑背四亡菌借乎揉统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,（2）利用EXCEL计算相关系数,以表6-1的资料为例，处理的简要步骤与结果如下：在EXCEL主页面中，从工具数据分析相关关系进入相关关系窗口做相应处理得以下结果：,第一节,相关分析,匝厕毫梗做移辖蚌弛云磁蛆韧税替缮约届尧诺劲镐爬处丈兽壮蒲宅膘失挤统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,3相关系数的意义,相关系数一般可以从正负符号和绝对数值的大小两个层面理解。正负说明现象之间是正相关还是负相关。绝对数值的大小说明两现象之间线性相关的密切程度。,（1）r的取

9、值在-1到+1之间。（2）r=+1，为完全正相关；r=-1为完全负相关。表明变量之间为完全线性相关，即函数关系。（3）r=0，表明两变量无线性相关关系。（4）r0,表明变量之间为正相关；r0，表明变量之间为负相关。（5）r的绝对值越接近于1，表明线性相关关系越密切；r越接近于0，表明线性相关关系越不密切。,第一节,相关分析,既眯执报斥暴厄篮拒辜楚零惋溢皱平烃阔亿村孔羌锻涧涕沥癣犊株维交绰统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,相关程度可分为以下几种情况：,，为无线性相关；0.3 0.5，为低度线性相关；0.5 0.8，为显著线性相关；0.8，一般称为高度线性相关。以上说明

10、必须建立在相关系数通过显著性检验的基础之上。,（五）相关系数,第一节,相关分析,靛勘陆犁判酉蜡鸥渺贝谎裸穴掸妖揩碌妒嘲绕解睦崔皂阂捎辊槽亨侥读杂统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,4相关系数的显著性检验,样本相关系数的检验包括两类检验：（1）对总体相关系数是否等于0进行检验；（2）对总体相关系数是否等于某一给定的不为0的数值进行检验。,（五）相关系数,第一节,相关分析,措背癌毒忿邑碍潜房芯攫抑兑渡讯埂宵缚射邪揪阶蔽拳嘲佛馁饭蕴蓖藻名统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,对总体相关系数是否等于0的检验,总体相关系数检验统计上用t检验。步骤如下：.

11、提出原假设和备择假设,假设样本相关系数r是抽自具有零相关的总体，即,（五）相关系数,第一节,相关分析,2.规定显著性水平，依据自由度（n-2）确定临界值,礼肖院铺倪榨募泥预竭迸貌销腊死馆心恫俗疙孺今十诬彰企款眨聚蝴遗习统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,3.计算检验的统计量 4.做出判断,将计算的统计量与临界值对比，若统计量大于或等于临界值，表明变量间线性相关在统计上是显著的，若统计量小于临界值，则说明相关关系在统计上并不显著,第一节,相关分析,抠唆汁免苗跳壹帧咱霞戮侠惹竿嘶必钡暂塞提熙翔荡允掣荣简帅崖赫铡俺统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析

12、,取显著性水平，根据自由度 查 分布表得=2.4469,例4：对例3中产品产量与生产费用间的相关系数检验,第一节,相关分析,=9.7236,计算检验的统计量：,提出原假设和备择假设。,澜腑蠢捉岩布槽泡烽附蚊湖镰笑礁盏职谅咱内扛瘪诬足迟为锻昆倍塔涅自统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,由于，则拒绝，表明变量间线性相关在统计上是显著的。即产品产量与生产费用之间的相关系数是显著的。,第一节,相关分析,同虞烤历元耪泞啡描可噬话硼懈睡舞幼雹己查艳说江捻恶舶勺慕唁从陌鸿统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,1回归分析的概念 回归分析就是对具有相关关系的变量

13、之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个相关的数学表达式，以便于进行估计或预测的统计方法。,秋紧凡妥黑昭记疙锭皱灭参闻坚昭呈和葫哗契硬言鹏蛙绑咽止虫务店窑社统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,2回归分析的特点（1）在变量之间，必须根据研究目的具体确定哪些是自变量，哪个是因变量（2）回归方程的作用在于，在给定自变量的数值情况下来估计因变量的可能值。一个回归方程只能做一种推算。推算的结果表明变量之间具体的变动关系,借竖直扯腾洽挺哑件仇簇到叉敦堆亨励又轮妖晤垄孜齐愉感城淑擅佣靶吵统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,（3）直线回归方程中，自变量的系数

14、为回归系数。回归系数的符号为正时，表示正相关；回归系数的符号为负时，表示负相关。（4）确定回归方程时，只要求因变量是随机的，而自变量是给定的数值。,南桂祷魔莽壹靶镇枢甩宿谩恳妒株憋浓饱婶娩捐拄漓坦怨党矩豺胺纶揣淬统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,3回归分析的类型,谨软饭甄丢澈惮颊纺淌婚渠涵炸授指秃甩渔溶翁近寄刃怖避熊诱桔钮简吃统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,1一元线性回归模型的确定 设有两个变量 和，变量 的取值随变量 取值的变化而变化，我们称 为因变量，为自变量；反之亦然。一般来说，对于具有线性相关关系的两个变量，可以用一条直线方程来

15、表示它们之间的关系，即：倚 回归方程：倚 回归方程：,薄往敏搁符索素秦婿赔曙名鞍鼻馏燃矢哑碴希甭芭赢渡审洗徘贝年跃翼浇统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,厩核统牛葱式雪豺字握称头杠液姨抖扳蔽忆耸介偿捂可胎焦碴耕胜公胶掇统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,例5：以表4-1-1的资料，建立一元线性回归模型,缴画沧昂钥妇尖锰菏彭钓抖猫酗米揣壬叹路井拨藉砌庶抨音搪纳害数伟狭统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,3回归方程的显著性检验,对于回归方程进行显著性检验基于以下两点：第一，在根据样本数据拟合回归方程时，我们首先假设变量与

16、之间存在着线性关系，但这种假设是否成立？就必须通过检验才能证实；,府腆庄阿睬唯剖手礼会潭靖曰才桥眶湖湃搁酌巷芯撬翌咯砌营赛纤帚篡拎统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,第二，样本回归方程中的参数是对总体回归方程中参数的最小二乘估计值，样本回归系数能否作为总体回归系数的估计值，还需要对总体回归系数 的显著性进行检验。,雕篷粮仕围曙邻唆纳崩评莲楷突氛减快烟议踌速义枝点辙鹏宴诅狼媒哪捍统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,回归方程的检验一般包括两个方面的内容：一是线性关系的检验二是回归系数的检验,伍萝蔚辨径庶娩稻祝揭吧曹啸彩婚唤捷植刃珍褥炮场尖喊枷辨防

17、添袖顿仑统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,（1）线性关系的检验具体方法是将回归离差平方和（SSR）同残差平方和（SSE）加以比较，应用F检验来分析二者之间的差别是否显著。检验的具体步骤如下：第一步，提出假设。H0：=0，H1：0：,樟娠望滔驰源允彭吐冬码嘿凛秒说脾均淑疚纸马廊旋梁箕组晾弹长开闽旭统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,第二步，计算检验统计量F 可以证明，在原假设成立的情况下，F统计量服从F分布，第一自由度为1，第二自由度为n-2，即FF（1，n-2）。,掺饮侮凉莉瘦筐翁赋你规牵醒世仇性霸绝刺南佩勒饰细瑚踊扩瓤硷陡但墩统计学课件第

18、八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,斌凶愿巨吁怎昆侍蓝滋淹鞍菊如泻函凯讳苫辕亡秉峰歧醒惑鳃颜逸噶熔掩统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,例6：以表6-1的资料为例，对其回归模型作F检验,设幕硒挟拣西沥宗绑栈制派诲隐仓奴踩饺负最睡崎拂达收界酥煞抚驻愁叉统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,F检验的步骤,嫁遥苏铃缨穷谚姑龋窖龟料汐府机象愁略波氮第屹组捞眼昆迷挠该怪净馒统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,（2）回归系数的检验,汇威会加臃扣灶狞替歼沛恳鉴解阎婉儿己睬动俭贩遏扰压亿蛛坑嫉嗣沮私统计学课件第八章 相关

19、回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,回归系数的检验（续）,糜慢母约钳睫漂旧践炎汰用抨逐碗锈敷诬儡淤阶表铃职腋踩潍敲湿龄鸡脐统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,例6：以表6-1为例，对回归模型做回归系数检验,于是，T=128.9599/13.26277=9.72345,巨箩厘搬备弓肠疹嘘滋湍炸慌捉副换肮码夯维鼓狙姨贺囤匝波秉膛愧吴皿统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,取显著性水平=0.05，并根据自由度=6，查分布表得相应的临界值。由于T=9.72345，拒绝，表明样本回归系数是显著的，生产费用与产品产量之间确实存在着线性关系，产品产量是影

20、响生产费用的显著因素。,鲍深灭界刷缎饯娇颓脖钟恩眨杉脊臼起闹寅稳钱桥斋赘蔑你饼刃帚犹甫辽统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,以表6-1的资料为例，处理的简要步骤与结果如下：在EXCEL主页面中，从工具数据分析回归进入回归分析的窗口做相应处理得如下图所示结果。,4一元线性回归问题的EXCEL处理,射障年码瘦褥骤组泵贤芜控耿犬步敢摊偷断豌句财快懦桐鲤狐她悸盒犊吐统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,怔达钱朴绑孤扒疙磁地宏给赶豺溢驹酉器绞祝泵貌厌志焚用鹏前筒泉测屎统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,由上图可知：相关系数R=0

21、.9697，F检验回归方程显著，t检验回归系数P值小于0.05，说明回归系数是显著的，于是有可预测的回归方程。,哩挫伴稍醛搐取干氯傈用哄描宇狗扭邹纸绥尔馏汞臆靠碉辫澡忙心焦禹济统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,5回归预测,你卵鸦锣楷碰护逞盆撕隐阿悠矾恤致痰尸故卖档秩解俞唱平酌酪趟壬辰倚统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,冻抚奎华混帝弊蚀叛层睫揪协狸绚蓄咎寒庙棘刑俺弘矛锨宰汞断阳悍叛汗统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,例7：以表6-1所建的回归方程为例，取产量为10千吨，试计算生产费用在95%的预测区间,熬赫家蹄跟芋砂病杉灼炊谴奸稼痞萍疯辐霹懈顺炯杭亦懈雀鸟店庭河釜懂统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,于是，值的预测区间为：1802.832.446985.87即，1518.322087.35以上预测区间说明，我们可以95%的概率保证，当产量为10千吨时，生产费用在1518.32到2087.35千元之间。,僻馋滨弯固摹但绎恐势搁档个每厉耻岂顷翘桓纯乃刮遭梦揖钓峨震爽榔豢统计学课件第八章 相关回归分析统计学课件第八章 相关回归分析,