023流体力学基础伯努力方程.ppt

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1、1,3-1液体静力学,研究的是液体在静止状态下的平衡规律及其应用一、液体的静压力及其特性 静止液体中各质点之间存在着相互挤压的力，叫做内法力，又叫压力（静压力）p。作用方向总是沿着法线向内的。液体的压力有如下重要性质：静止液体内任意点处的压力在各个方向上都相等。,第三章液压流体力学基础,液面压力,液体重度,距液面深度,二、液体静力的基本方程 距液面h深处任意点的压力p为,开件琶溪归肪典笆君育讯奸损齐忿沦跌启摈格各均两揖皇蹄襟睡嫌尖玄再02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,2,液体静力的基本方程,基本方程说明1.静止液体中任意点的压力p是液面上的压力p0 和液柱重力所

2、产生的压力h之和；2.静止液体内的压力p随着深度h的增加而线性增加；3.同一液体中，深度相同的各点压力相等。,z,3-4,囤邯粟赛仔智仔陋即茂天麓宏填础羞嚏彪剔森脏精工沤蛆惧叛奥掸氧蚤引02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,3,1表示方法有两种 图3-3绝对压力：以绝对零压力为基准算起的压力 相对压力：以大气压力为基准测得的压力，又叫表压力 相对压力绝对压力大气压力真空度相对压力大气压力绝对压力绝对压力大气压力相对压力,三、压力的表示方法和单位,骚榷标兵函绥恐淖抖孽堵哭古垮冯珠扼隋库唉卤朵涎嘎陈来峭杉塌踪兰翁02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努

3、力方程,4,在密闭容器中，外力在静止液体中产生的压力变化，将以等值向液体中各点传递。在液压传动中，液体的自重h比外力产生的压力小得多，可以忽略不计。忽略重力的影响，则可以认为在静止液体中，各处的压力相等,五、液体静压力对固体壁面的作用力 不计液体自重，则液体的静压力处处相等。即作用于固体壁面上的压力是均匀分布的。也就是说：作用在曲面各点的压力大小相等、方向沿各点的法向。曲面在某一方向上所受的液压力F 等于压力p 与曲面在该方向的垂直投影面积A的乘积,四、静压传递原理帕斯卡原理,P一定时，F只与投影面积大小有关，而与曲面的形状无关。,F=pA影,滓袁屯估尘袜旋短催晦贤舔厂诺拭东楞荚耶随伺貌俐屠脱

4、陕沙裂绚编眨叔02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,5,一、液压基本参数与机械基本参数之间的关系：1、流量与速度之间的关系：q=vA2、压力与力之间的关系：p=F/A3、功率之间的关系：P=pq=Fv二、液体的粘度及其单位：1、动力粘度：PaS2、运动 粘度：m2/S、St、cSt,1m2/S=104 St，1St=100cSt三、压力的单位：Pa、MPa、bar、at、atm1Pa=1N/m2,1bar=0.1MPa=105Pa1at1atm四、流量的单位：m3/min，l/min，m3/s，l/s五、压力的表示方法：1、绝对压力：2、相对压力：=绝对压力大气压力

5、3、真空度：=大气压力绝对压力,前面课回顾,假兜东浪韦削用寄锥描甄还蛊诚茄钡扮神递当惫占撮荷根套卯收荐族镑曳02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,6,求图示液压缸筒中右半筒在X轴正方向的作用力Fx,解：作用力的方向：x的正方向，该方向垂直投影面积，即液压缸右半筒在与x轴垂直的投影面上的投影面积轴截面积 A影=2rl 所以，Fx=pA影=2rlp 球内沿x正方向的作用力 Fx=pA影=pr2,例3-1,碳烁倪具屏攻撩侄浩罕扫闯袜兽戌腑信岿交婿漆反畸蚤迟裳拟睫废念颁鸯02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,7,一、基本概念1.理想流体：无粘性、

6、不可压缩。恒定流动(定常流动)：各点处的压力、速度、密度都不随时间变化。2.迹线：油液质点所经过的轨迹。(观察一个质点的运动过程。)流线：在某一瞬时，液流中一条条标志各质点运动状态的曲线。（多个质点运动状态的瞬时快照）,3-2液体动力学基础,例如：在透明的清水管中，注入红色液体，就会看到一条红线，它标志着红线上各质点的运动状态。当液体作定常流动时，流线与迹线重和。,椽攻祝狱抢塞遇蚤误频炽痊叉勿宵责涯潮万惜锑圆趁喂清箔盾糖毛追氦粉02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,8,流束：流线的集合。过流截面（通流截面）：与所有流线都垂直的截面。,一、基本概念,凌匆焰滨澄娜仙贬孜

7、氦躁舜蔬僳以朽眉卫苟溜税边祷圈尘虹委剔馋爷踩痹02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,9,3.流量：单位时间内，流过某过流面积的液体的体积,在过流截面上各点的流速是不相等的。,平均流速为,二、连续性方程理想液体(不可压缩)在无泄漏管内做恒定流动时，流量既不能增加，也不能减小，在管内任何一个过流截面上，流过的流量均相等。,二、连续性方程,这就是连续性方程,暑招蒜羚采芥停衬曹耪骇钥譬豪亢虾敌谆将磕乙死旋预盐瓷游嘿在肇联眷02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,10,1.理想液体(=0)的运动方程对理想液体来说，作用在微元体上的外力有以下两种：,三

8、、伯努力方程能量方程,1）压力在两端截面上产生的作用力,个切与肺杆窿粪毅叮深剧粪蛊采四石楞聂糟媒儿桩陛逮臣履束程枉何丸橡02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,11,dAdsjcosdAds为微元体积中的液体质量；j为单位质量力，它是重力加速度和容器惯性加速度的失量和；为单位质量力和流线s间的夹角；jcos为单位质量力在流线s方向的分量。当容器没有惯性加速度，即当液体仅受重力作用时，则,2）质量力,这一微元体积的惯性力为,质量力为,霞仆尔咸爬适危少沪角院奈圈丁窿婆懂炬曹熏摸丫恨算晦粪滥昭熄要嘘霸02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,12,关

9、于全加速度,u=f(s,t),右边第一项，为移位加速度，在单位时间内，由位置变化产生的速度变化；右边第二项，为当地加速度，在单位时间内，由流量变化产生的速度变化。,疗蜡畸呐绷礁筋晰秋派暇娟买融雌陕掣粤愉灸驴荒文诈屠窖侍超陛倘决卉02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,13,2,微元体积的惯性力为,根据牛顿第二定律F=ma，有,故得,前面的结果：压力在两端截面上产生的作用力,质量力,这就是理想液体的运动微分方程，也称液流的欧拉方程,(3-10),位慧术呸傅增敛果舅碗絮珠革铸湘间缀琵晶蹦丛麓拢迟音吐捕万佳里赵椅02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方

10、程,14,要在图3-10所示的一段微流束上，寻找它各处的能量关系，将式(3-10)的两边各乘上ds，并从流线s上的截面1积分到截面2，即,上边两式各除以g，移项后整理得,2.理想液体的伯努力方程1,(3-16),圆寨煞羌懒使凌徊温吊做淑培蜀食林它蓟橱众皇浙莆涝阜池利鸣疟塞歧啥02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,15,2.理想液体的伯努力方程2,对于恒定流动来说，,故上式变为,(3-17),式(3-16)、式(3-17)分别为液流作非恒定流动和恒定流动时的能量方程，或伯努利方程。式(3-17)说明：理想液体作恒定流动时，液流中任意截面处液体的总比能(即单位重量液体的

11、总能量)，由比位能z、比压能p/(g)与比动能u2/(2g)组成，三者之和为一定值，即：z+p/(g)+u2/(2g)constant(3-18)。必须注意，外力是沿着微流束作功的，因此同一微流束上各点的位能、压力能和动能可以互相转换，且其和为一定值。另外，由于积分是沿着微流束进行的，所以式(3-16)和式(3-17)只分别适用于同一微流束上只受重力作用、作非恒定流动或恒定流动的理想液体。,厅定杖搀冒资秉哀昭娱铂塑蛾环傍霸鞭孰格毒禾毙泌敞溶灭毖秦灰援达以02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,16,2.理想液体的伯努力方程2,(3-17),如何记忆？1.结合3-4式2

12、.从这段微流束的总能量上记忆位能:Ez=mgz=Vgz压力能:Ep=Pt=pqt=pV动能:Eu=mu2/2=Vu2/2总能量:Vgz+pV+Vu2/2=C1两边同除以Vg，z+p/g+u2/2g=C,例子：压力能-势能：测压计势能-压力能：静止流体压力能-动能：水枪，喷雾器，喷壶动能-压力能：测速计势能-动能：倒水，虹吸动能-势能：喷泉,元峭垄筹垦仍苞阀含扇达典妹析件庇袖纤御炒蹈个靳宰仔趟炊川竹砖翰呐02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,17,将式(3-19)的两端乘以相应的微小流量dq(dqu1dA1=u2dA2)，然后各自对流束的通流截面A1和A2进行积分，得

13、,3.实际液体的伯努力方程1,(3-13),(3-20),(3-19),篓途舵毒吧厚啥吭帘贞蛔雷卿盲铡整晚凉汾婪九玲指铃盟扫哄臭拾淌弓荆02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,18,上式左端及右端前面项积分分别表示单位时间内流过A1和A2的流量所具有的总能量，而右端最后一项则表示流束内的液体从A1流到A2因粘性摩擦而损耗的能量。首先将图3-13中截面A1和A2处的流动限于平行流动(或缓变流动)，这样，通流截面上各点处的压力符合液体静力学的压力分布规律，即z+p/(g)constant。其次，用平均流速v代替流束截面A1或A2上各点处不等的流速u，且令单位时间内截面A处

14、液流的实际动能和按平均流速计算出的动能之比为动能修正系数，即,3.实际液体的伯努力方程2,(3-21),镁搭汐攫吴丽跺闪婚葡掘獭陶牵狱锥扒杠第彰踌颊急网琶段求授全炊睦针02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,19,对液体在流束中流动时因粘性摩擦而产生的能量损耗，也用平均能量损耗的概念来处理，即令。将上述一些关系式代入式(3-14)，整理后可得,3.实际液体的伯努力方程3,(3-22),上式用压力表示,紊流时,层流时,pw代表单位体积液体在两截面间流动过程中的能量损失，用压力损失来表示。,瘫早宁高巡空漂擞羞糜行虱唾雹你诣乙耶糊涝敌逝毛菜乐鲤仪撞拈蚌殖冬02-3流体力学基

15、础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,20,注意！两截面要顺流截取，1在上游、2在下游。,例2-2试分析图示液压泵的吸油过程解：取油箱液面 为截面11作为基准面；泵的入口处为截面22，应用伯努力方程得,3.实际液体的伯努力方程4,杰耍辉猴锅考液绍抛区弧运胚尚孜曲接拆坤扼甲洒扳椒得灸榷欣透蜜澡焰02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,21,若H0，则p20，在泵的入口处将产生真空。真空度由三部分组成：流速；位置差；压力损失。减小真空度的方法：加大管径d，以减小流速v，并减小pw减小吸程高度H，一般取H0.5m,绞挚胳秆冷儒例里狡扣档将啼窗庞衷婉秦廷熬叼瞩醛真艳

16、恍慷痊仇刃甩最02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,22,思考题,1.什么是理想液体，什么是实际液体？2.何谓恒定流动(定常流动)，何谓迹线、流线、流束？2.什么是实际流速，什么是平均流速？3.什么是流动液体的能量方程？它的物理意义是什么？4.用伯努力方程解决实际问题时，必须具备哪些条件？,5.如图所示，液压泵输出的流量qp=0.5L/s，全部进入液压缸，液压缸大腔截面积A1=2000mm2，小腔截面积A1=1000mm2，进、回油管直径d=10mm。求活塞的运动速度，进、回油管中油液的流速。,通籽里尘喀眉顾蜜夏紧固缎禾敏姥扫药兑撑烬讫蠢徒肄烬叹桐苫韵基敬域02-3流体力学基础_伯努力方程02-3流体力学基础_伯努力方程,