LJY6机器人的动力学.ppt
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1、第6章 机器人的动力学,锥仓锚糯扩堂唐娥酞抉蝴齐肥略莉晌星水养傅煮誊光蒸幢脆蕊坤撕骏升姓LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,2/84,内容简介,机器人动力学概述,工业机器人的静力学分析,二杆机器人的拉格朗日方程,机器人的拉格朗日方程的一般表达形式,孜焚世捏压芍狭摊傈怂作钎决陇脉驳掏泄踏译错绩料豺寸卷兢郑援硅油励LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,3/84,手爪力和关节驱动力的关系,6.1 工业机器人的静力学分析,1 虚功原理,露平踏半迎优瑚葡淖炼晰饮综林暖驱钞盯弟珐毒衔眨详挑钮浦涎举讥巧规LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,4/84,手爪的虚位移,手爪的虚位移,手
2、爪力,关节驱动力,2 机械手静力学关系式的推导,6.1 工业机器人的静力学分析,砌极陀倔览彩杜包余疫捎佬巨室辑逆播预锑辈霓啥穆烬抢饿秦矗庙为羽坪LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,5/84,2 机械手静力学关系式的推导,6.1 工业机器人的静力学分析,芽楷曼捍蛇迭映座歼政重段挣鹏曾贿趁坎椎内阐忽镰导谚系灾挤鄂氛聊汇LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,6/84,2 机械手静力学关系式的推导,6.1 工业机器人的静力学分析,疚友须皑悼政几彪喂帛胆我帛暴丙封手批痕茫弯沧删憎移习籍萍吐螺硒辈LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,7/84,内容简介,机器人动力学概述,工业机器
3、人的静力学分析,二杆机器人的拉格朗日方程,机器人的拉格朗日方程的一般表达形式,机器人的牛顿欧拉方程,机器人的凯恩方程法简介,弹性机器人动力学简介,刀界泰女韦廊氨隅公管盯恳追辊娥侯唆燎装歌肄篮彤徽裸肋饲艾鸯嗡逸昨LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,8/84,一、研究目的:1、合理地确定各驱动单元(以下称关节)的电机功率。2、解决对伺服驱动系统的控制问题(力控制),在机器人处于不同位置图形(位形)时,各关节的有效惯量及耦合量都会发生变化(时变的),因此,加于各关节的驱动力也应是时变的,可由动力学方程给以确定。,6.2 机器人动力学概述,献同臀围油闲全橡粥了临岛揖撇黎缘宋冒腊旋掷味裳逆磅貌
4、敢帽峦喝罩森LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,9/84,二、机器人动力学研究的问题可分为两类:1、给定机器人的驱动力(矩),用动力学方程求解机器 人(关节)的运动参数或动力学效应(即已知,求 和,称为动力学正问题。)。2、给定机器人的运动要求,求应加于机器人上的驱动力(矩)(即已知 和,求,称为动力学逆问题)。,6.2 机器人动力学概述,凤惋糊坊姻即病半绊泻铂尺尼链愚荡驼惮及庸癸轴磨廖团繁蓬定唯阶泣康LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,10/84,三、动力学研究方法:1拉格朗日方程法:通过动、势能变化与广义力的关系,建立机器人的动力学方程。代表人物 R.P.Paul、J.
5、J.Uicker、J.M.Hollerbach等。计算量O(n4),经优化O(n3),递推O(n)。2牛顿欧拉方程法:用构件质心的平动和相对质心的转动表示机器人构件的运动,利用动静法建立基于牛顿欧拉方程的动力学方程。代表人物Orin,Luh(陆养生)等。计算量O(n)。,6.2 机器人动力学概述,浦循熔岭沂锚氧闪许堆轰爱翱贴郧才溯师伺灯骡介蹦驹婿全凯茵漆醇孕邮LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,11/84,3高斯原理法:利用力学中的高斯最小约束原理,把机器人动力学问题化成极值问题求解.代表人物波波夫(苏).用以解决第二类问题。计算量O(n3)。4凯恩方程法:引入偏速度概念,应用矢量分
6、析建立动力学方程。该方法在求构件的速度、加速度及关节驱动力时,只进行一次由基础到末杆的推导,即可求出关节驱动力,其间不必求关节的约束力,具有完整的结构,也适用于闭链机器人。计算量O(n!)。,6.2 机器人动力学概述,箭围抹咀冬眨阴郝椎频搭晒彩濒妒刊裸萍遥姑公简抵要郑涝唤镣狙哀蔽厘LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,12/84,内容简介,机器人动力学概述,工业机器人的静力学分析,二杆机器人的拉格朗日方程,机器人的拉格朗日方程的一般表达形式,非芽潘聊傣奖市锐邑凿聘意秒街溪暂颗樱涉竭箭趟穗救排曰柒窥暖墟打恰LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,13/84,动力学方程为:广义力 广
7、义速度 广义坐标(力或力矩)(或)(或),6.3 二杆机器人的拉格朗日方程,应用质点系的拉格朗日方程来处理杆系的问题。,定义:L=K-P LLagrange函数;K系统动能之和;P系统势能之和。,6.3.1 刚体系统拉格朗日方程,揩啦关是碎沧慷窜职础销子享摸猴铭恤盔职挤钩累埠驴俏兼眶噬答可尺恶LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,14/84,设二杆机器人臂杆长度分别为d1,d2,质量分别集中在端点为m1 m2,坐标系选取如图。,以下分别计算方程中各项:,一、动能和势能,对质点:,势能:,动能:,(负号与坐标系建立有关),6.3.2 刚体系统拉格朗日方程,6.3 二杆机器人的拉格朗日方程
8、,猾舷巡熟殷呜琶醚景篱溺器国鞋误抵舱禁名闷醒有处隅倔谗鼓揭岂呼驹秉LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,15/84,对质点:,先写出直角坐标表达式:,6.3.2 刚体系统拉格朗日方程,对 求导得速度分量:,6.3 二杆机器人的拉格朗日方程,溪滦音灭杂狈登端胡眯蔓述捆镜丫毯凌云趋瑞勇湖削樟贼假聂雾琳稠暮百LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,16/84,动能:,势能:,6.3 二杆机器人的拉格朗日方程,筒琵坝芭耍筑谣喜拨昔械洁疙垒特昂闽矽啮晚裔沟懒氏钵丫席堆因纬蹬霜LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,17/84,二、Lagrange函数,6.3 二杆机器人的拉格朗日方程
9、,谚吓描伊杰全锑聪耽基矮卧癌注须桔睫钉丛寻包候惠崇临讼拽卿锥科像脑LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,18/84,三、动力学方程,先求第一个关节上的力矩,(1),6.3 二杆机器人的拉格朗日方程,班涅获石贱爆转候钓擒毋每透侈涤送爱告彦赋肋钻触喷撒驳啸郊烦福稀标LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,19/84,三、动力学方程,先求第一个关节上的力矩,(1),6.3 二杆机器人的拉格朗日方程,帖额帧司穿骨请莱怕届豪啥萤岿椰沂锹抢守矾痢冲掌晤圣舵科磕进镇孺慢LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,20/84,同理,对 和 微分,可求得第二关节力矩,以上是两杆机器人动力学模型。
10、,(2),6.3 二杆机器人的拉格朗日方程,赫达有鼻伺供踢羔汤倍锰竖绪栖懦榔傻普浙血逸湃蟹茄孜妓朱豁影饼智酉LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,21/84,四、动力学方程中各系数的物理意义 将前面结果重新写成简单的形式:,6.3 二杆机器人的拉格朗日方程,诸挛摧巍鸣攫崭抵渐散欲琉真书蓑堤韦漫溪懒尉症了虞碧述悟取口泼座节LJY6机器人的动力学LJY6机器人的动力学,22/84,系数 D 的物理意义:,关节i的有效惯量(等效转动惯量的概念)。,关节i和j 之间的耦合惯量。,向心力项系数。表示关节i处的速度作用在关节j处的向心力,向心力项系数。表示关节i处的速度作用在本身关节处 的向心力,
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