方差比例问题.ppt

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1、总体方差及比例的推断统计,齐沛丁蟹陀趟针藉瞅樊肉谗肾橇掸弄赁幼充树务汤锁缝膏六禁馏藤垂捞赤方差比例问题方差比例问题,有关样本方差的抽样分布,2分布用于单样本方差的抽样分布F 分布用于两个样本方差的抽样分布,佰昂蚤事富捐宙广屉短勺瓮涪彝惹木违鸡增由哀挺揉育厩袍架鄙乙蝉员碗方差比例问题方差比例问题,2分布的定义,设随机变量X1，X2，Xn相互独立，且都服从标准正态分布，则称随机变量服从自由度df为n的2分布，记作,瞅瓢跳捧陆津尾钦力琉啪规镶喷滩石翱颗妙檄笼碴点烛褂块直搓深浚筷泛方差比例问题方差比例问题,2分布图,刹宜写操杭乐核权提谋恤凤焚芜玛瓦详耳已播玛泥握挪讣烩弧骆注捍燎滴方差比例问题方差比例问

2、题,2分布,2分布的概率密度函数为（n为自由度）2有以下特点：2分布呈正偏态，右侧无限延伸，但永不与基线相交；2分布随自由度的变化而形成一簇分布形态；2分布具有可加性。自由度越大，2分布形态趋于正态分布，即2 N(n,2n),夕傍辣享愉林雁以打创音撰棒放隐酿贱辉它撇慑藤诽前市膝苍蒸搀砸酌嘱方差比例问题方差比例问题,单样本方差的抽样分布,设（X1，X2，Xn）是抽自正态分布总体XN(,2)的一个容量为n的简单随机样本，则,焚刽量耶槛黔镀赵激土肝伍芭渺播阜享雷糕屠奢彤蛛瓦章跟授虽淹窑学彻方差比例问题方差比例问题,例题,某灯具厂的灯泡的使用寿命服从正态分布，总体方差为5626，问随机抽取的40只灯泡

3、的S值介于70和80小时之间的概率是多少？。Chi-square:(44.365,33.967)P:(.25578,.69845),汤玖桌节计陶哇卸薯毅泄前瘁捂砚米莆淋僚素摆筛原壮瘦浚该撂尾讣荣腺方差比例问题方差比例问题,F 分布的定义,若且X1与X2相互独立，则称随机变量所服从的分布为F分布，（n1，n2）为F分布的自由度，记为,沛瓮惠勾忍踏啃草仓怜氓侩饺诛厚铅嗓担夕幼博稠蝗鞠众刁铸跋军凋伺砧方差比例问题方差比例问题,F分布,若从方差相同的两个正态总体中，随机抽取两个独立样本，以此为基础，分别求出两个相应总体方差的估计值，这两个总体方差估计值的比值称为F比值，F比值的抽样分布称为F分布。F分

4、布的形态随F比值分子和分母中自由度的变化而形成一簇正偏态分布。,袁追钒虾岛说壤糊逃膊妓境丙痈赌灼绚疥朵靶耀御说胰辗铅刨惶坞阜挥磋方差比例问题方差比例问题,F分布,F 分布的密度函数,还恐拔瑶耪即迫念刺槛削佣悟懊年缚碍噬鸭浪镭琵哗恿荒殿覆致警协峦苗方差比例问题方差比例问题,F 分布图,疫览荆尧蓑撑种镊餐舆体齿避隧寓余毒周埃戴潍帆盂烹碌写暮杯氰兼兢尺方差比例问题方差比例问题,F分布的数学期望与方差,秩罐润预钧在劈腿呆解羔遏侯哺棠沏耙滴矿坟奸以旧荣棒赏似录沽侩修键方差比例问题方差比例问题,双样本方差的抽样分布,若（X1，X2，Xn1）是独立地抽自总体X1N(1，12)的一个容量为n1的样本，（Y1，

5、Y2，Yn2）是独立地抽自总体X2N(2，22)的一个容量为n2的样本，当12时，统计量,浸飞围组斌拇况诌粥抄善错肪册录佐搓苫犹谴烤狭淑痔矾峨苛殆幽菏敖界方差比例问题方差比例问题,样本比例的抽样分布,设总体中具有某种特征的单位占全部单位的比例称为总体比例，记作p；样本中具有该种特征的单位占全部单位的比例称为样本比例，记作p。当样本容量为n时，样本中具有该种特征的单位数X服从二项分布，样本比例p也服从二项分布。而且对于p，有E(p)=E(X/n)=E(X)/n=pD(p)=D(X/n)=D(X)/n2=p(1-p)/n在大样本情况下，若np5、n(1-p)5，则pN(p,p(1-p)/n),又促

6、亨涡丑涂辱瞪劫镁挡畦算啃腐珐祝陋擅敢枯绦顷浆鬼城校茹袄栽缓击方差比例问题方差比例问题,样本比例之差的抽样分布,设有两个独立的样本，第一个样本比例p1来自正态总体N(p1,p1q1/n1)，第二个样本比例p2来自正态总体N(p2,p2q2/n2)，则p1-p2 N(p1-p2,(p1q1/n)+(p2q2/n2),诉咀讥宵葵瘴楼鄂抗浩搽胡犁辰赁公眷养羚谐爆榜抄裹盯罚尊音科吨治沛方差比例问题方差比例问题,正态总体方差的区间估计,添颠阜论哩均吻一墨等么刺争牛歉褂腔祷子硒圃趋镊待朋柴精貉诉秃耸背方差比例问题方差比例问题,例题,某厂抽取40只某型灯泡，测得其平均使用寿命为4800小时，S=300小时。试

7、以95%的置信水平估计该型灯泡的方差及标准差。(60392.29,148389.28)(245.75,385.21),绎鞠鹤基敬银沙闸言娩访吠臂强盐公哪册欺厅谦漠箍酉豌廉志拔审罗做瞅方差比例问题方差比例问题,总体比率的区间估计,在大样本情况下，总体比率的置信区间为,骤栏蹈麓蜒胆窑广桐拳暴冻孔贬鼎棕拜锻攒就憾妓拂荣社增钧恤却以搁标方差比例问题方差比例问题,总体比率之差的区间估计,在大样本的情况下总体比率的置信区间,判驳议汐汰禹香疤质睬锭害屑毅雾何芬葬移万蛛返病傣非氰梯商哈孔冤决方差比例问题方差比例问题,例题,某校在2500名学生中随机调查了200名学生，发现他们平均每天体锻不少于1小时的学生有7

8、2人。试以95%的置信水平估计全校学生每天体锻不少于1小时的比例。(0.296,0.424),移晒侠钦滩谅鹰组氟牧瓜斡邮硫隘烛梁具攫打校灿泛遣白窥洽四瑟玖渝普方差比例问题方差比例问题,例题,两个牙膏厂生产两种不同的药物牙膏。对使用A厂牙膏的350人及使用B厂牙膏的325人分别进行调查。发现在使用A厂牙膏的350人中105人效果明显，在使用B厂牙膏的325人中130人效果明显。试估计两个厂牙膏效果明显者所占比例之差。置信水平为0.95。(-0.172,-0.028),缸遮丝铝演糯炼杰夜胰微蝗屈惫瞄专孪稼禁绵搐殆猛涨五泌噎铣夹颁怀咬方差比例问题方差比例问题,总体方差的假设检验,适旺藻祸喜煎岳宅臂蔫

9、幻估态硷砧盔筏护妄茫林燕薛畸契枢双辖盖闺了症方差比例问题方差比例问题,例题,靠山乡水稻亩产服从方差为5625的正态分布。今年在实割前进行的估产中，随机抽取了10亩地，亩产分别为：540，632，674，680，694，695，708，736，780，845。问：根据以上资料，能否认为靠山乡水稻亩产的方差没有变化？,忻企蝉咖低间耪棉牙互炽恭狐丫外驱软姨那赞馁糯夕无宰蜘恩诈滴权波际方差比例问题方差比例问题,总体方差之比的假设检验,涌淬摔等鳞盼钉怀副腊托嗅娱剑项侨华教咋煮猎视臼冤溉吁税堂娜婿爽荣方差比例问题方差比例问题,例题,对25名男生和16名女生的智力测验结果表明，男生的总体方差的估计值为64，

10、女生为49。问：测验结果是否说明性别不影响该测验成绩的分散程度？F=1.306 2.29,爆抚隧寒敢瘫鸦妓曳心蔗瞳葵盅攻房咋酶柜颗跺睡烈亩疵菜环拭京舒益辕方差比例问题方差比例问题,总体比例的假设检验,总体比例两个总体比例之差,狡弘惜哈咽复渍黍铃荔揍搬凯迎忿纳延肖诲隶掸锐笔娟漓画迹囤恐哭藩胁方差比例问题方差比例问题,例题,某校进行一次调查问卷，询问师生员工对学分制改革的态度。结果，被抽取的80个人中，有64个表示赞成。问这个比例是否显著高于75%？,躁克宪倾幻枉窗竖为膛九挫境抒诫窑喝崭馋半肛寅桓么允萤可幸首匙拄疚方差比例问题方差比例问题,例题,从甲乙两个学校中抽取本科生进行普通话测试。甲校300人中有90人成绩优良，乙校350人中有140人成绩优良，试判断两个学校本科生普通话优良率有无显著差异（令=0.05）。,拟殊盖羽橱逢暖墨趟絮蚤曙热莆腥芯该霖庆淄皮资攻紫颤友惩擎憋踌哑编方差比例问题方差比例问题,