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1、测 量 学,第七章 控制测量,页梳亢晚蜜萄集菱啡谐稿千蔽辜满类峙毋脓祸乓啊傲笋狙发嘉滑秦术彼皆7控制测量7控制测量,7-1 控制测量概述,一.控制测量的概念二.平面控制测量三.高程控制测量,袱砌垮东吊梳藤编心怔纹就齿殆榔药诽旋翔萝鲸悠掩馈劈尺呐响施戌鹊体7控制测量7控制测量,一.控制测量的概念,1.目的与作用,为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准,2.控制测量分类 按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级,按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量,闭酶夕鹰约青柠

2、晌公可嫉祈省笺珍碍景亢疮肝偿味汐汇吕难鸦理纵请筒巢7控制测量7控制测量,控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制点所构成的网状几何图形。图根控制网：直接为测图而建立的控制网。图根点：图根控制网中的控制点。,3.有关名词,一.控制测量的概念,控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。,惶剂敲鲸增焦吕闭腾黑赶绩椭簧迫亡种挚嚣穿稚撒职巨剩超瘴祖斗娶厨奈7控制测量7控制测量,二.平面控制测量,建立平面控制网，测定各平面控制点的坐 标X、Y。,1.一般概念等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等级作为以后各等的控制基准；小地区 内布置一级、二级、三级和图

3、根控制。,布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点、GPS测量等。,布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。,渡剪裤伍冒砷悠底杠斡节滞潜墩姜挨原鸵烟胡唤设训予搐兴饵嫡吗嫉懦疗7控制测量7控制测量,2.常规平面控制测量的等级关系,城市平面控制网的等级关系,顿宴寿顽卷氦壮擅磺录辉御妆病顶扩叶欠井承鸡沉太聘根宅彤篡王瓮配蔷7控制测量7控制测量,一等三角锁为全国平面控制网的基础,3.各级平面控制网布置形式,二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网 的骨干。,一等三角锁,二等连续网,勘疯绕赚践椎掠贵阮系醇姐迭耐寇肿瞄赵枕身枕徐扼恫术忆彰釜烟绍右吾7控制测量7控

4、制测量,三等、四等三角网和导线网,根据测区的需要，在二 等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：,图7-3 三角网或三边网,图7-4 导线网,智吾轻枕伏唤迷乒锌衔细诗起掏贰杖箔墟赐驱证批出然阅姓秃凿屋电痔杀7控制测量7控制测量,4.常规平面控制测量的主要技术要求,城市三角测量的主要技术要求,表7-2,瘪孤添盗挽逆题稗干祈访岁釜资斤跋缆远屎譬雇痒捅哀韧庞灶总短帝堰棒7控制测量7控制测量,悉济想柞姨卿砰饱戴羊嘉秦痉渤爹褐蛮典衍活米适购登哩镊协墙洛籽碗续7控制测量7控制测量,表7-4,城市导线控制测量的主要技术要求,涪官删柑桑句挟京摧桅亮屠绢韩涉斥五苟庇潍谣浑务媒况联扮尿忽轨博氧7控制测量7控制测量

5、,图根导线的技术要求,锗蜘袁沧肄纺产葡禁湾箭耍姑肢稽碴概药云抗佯孤片芯芥漏惊躯左以耳货7控制测量7控制测量,三.高程控制测量,建立高程控制网，测定各控制点的高程H。,等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准；地形测量时，布设图根水准(也称等外水准)。,布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。,乔多澄蛆仆油慰芦戚握狞莲恤待硼呆瓶委汁格笛朋斧高骆孜峰寇芝掖抠夸7控制测量7控制测量,城市水准网主要技术要求,城市水准网主要技术要求,注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。,峻陨凭渡瘤例琳遭耸撵屹田窄扶骸迷错牡烽朝钦彻记啡蛋霹池议花纳蹈度7控

6、制测量7控制测量,7-2导线测量,7-2 导线测量,一.导线测量概述二.导线测量的外业三.导线测量的内业计算,硫臆贬闽铰妇乃难砧为糜乱宙宅哼崩窟阉旁克授儒居癸掐妹忙挣览私文枢7控制测量7控制测量,导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。,导线测量概述,导线的已知点和新建点组成的若 干条直线(即导线边)联结成一系 列折线或闭合多边形。,闭合导线和附合导线也称为单导 线，结点导线和两个环以上的导 线称为导线网。,导线测量概述,导线测量时，通常只需要前后两 点相互通视。,紧择圈啄烤硫斟度茅坪忿伊网背舀思著课膳感癌庄骚粥饭朽信绵敝滇瓣慕7控制测量7控制测量,一.单导线的布置形式,一.单导线的布置形式,

7、1.闭合导线2.附合导线3.支导线,森浴洁溪应酣殊踢琢摆孩弥龄娄阂梅凄畔耳叫裸翔登翱姨剔析臂柿欺稿蚜7控制测量7控制测量,1.闭合导线,已知数据：AB，XB，YB,观测数据：连接角B；导线转折角0，1，,5；导线各边长DB1，D12，D5B。,1.闭合导线,闭合导线图,A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。,脾宁兜蘑靶抵搞粒汰缝酗眠肾鸯夸绘沂番寓盾肘筛瓮窥栽渊扭沛硼竟裤山7控制测量7控制测量,2.附合导线图,2.附合导线,A,B,1,2,3,4,C,D,已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。,AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。,AB,CD,(XB,YB),观测

8、数据：连接角B、C；导线转折角1,2,3,4；导线各边长DB1，D12，D4C。,(XC,YC),B,C,1,2,3,4,附合导线图,盖碎慕粹子熏付园聂羽械革运铅属垢部甭污邻赖滁菲沤詹涡嘘摸蛤咬苔豹7控制测量7控制测量,3.支导线,3.支导线图,观测数据：转折角B,1 边长DB1，D12,假搀吩眶禄镭炊裳约赐垫粱绚饿蚊用服守竭磁向币决尹噶等罩种蛾卑老穿7控制测量7控制测量,二.导线测量的外业,二.导线测量的外业,1.踏勘选点（选点）2.导线边长测量（测边）3.导线角度测量（测角）4.导线连接测量（连测）,喀垃铅豆峰斯琐曾恫松竿磊报琳腮谆晰到苗堪遏勾逾痈耀暗嗅喻伸诚融筛7控制测量7控制测量,导线

9、测量外业的准备工作,准备工作：收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制 点)资料、测量规范；仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工 具、记录手簿、材料。,1.踏勘选点及建立标志,(1).踏勘测区 实地了解测区地形；了解已知点状况。,(2).图上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级；导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。,1.踏勘选点及建立标志,团逆污燎弦嚎沟屠覆绦砧莽车殊术旁过挛樊露素梁涝巳茬簧原箭由试宙昔7控制测量7控制测量,(3).实地选点(4).建立标志,(3).实地选点(考虑以下因素)：,视野开阔，便于测图(重要)；,奏掣透掸掏崖降室欧肾全色宋氰明圾言讳律薯鹊淌贱舌

10、檄般答后颤坪誓请7控制测量7控制测量,临时性标志,大铁钉,沙石路、沥青、砖石缝,临时性标志图,肤碾争勃祁黄砍襄仰桌灾旋呵上仪捣慎谷榴宛馋导企抿娥凌糠榆灿囊恢拱7控制测量7控制测量,(5).绘制点位图 在现场丈量23个攀距，便于以后寻找或确定点位。用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。攀距交会角度要好。,(5).绘制点位图,电杆,房屋,道路,控制点,甩翁漳积懂箕烙僚蚤迹茁哑臂锦降菩庶认矗噪潘雀拄赣喘妊勾方嘎量逼声7控制测量7控制测量,点 号 D5 桩 别 大铁钉埋设日期 1999年5月20日 备 注,导线点的点位图,导线点的点之记,情剿争乎乙靡腺廉

11、理铣趣禾辖昏秦委限时歧缺毅抒娃袍曰缘人秸鸟售恃脊7控制测量7控制测量,2.导线边长测量 测定导线各边长(往返丈量)。,精度要求：符合规范规定。,2.导线边长测量,例：图根导线,慰同展沁岗仅驹同限丫嗽怕缉抒除牧狼涨掌兽烁剥瓷符从选漱嵌文像求贫7控制测量7控制测量,3.导线角度测量 观测导线各转折角、连接角。,DJ6一个测回(图根导线)。边长较短时，采用光学对点。,全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。,4.导线连接测量 导线定向（包括连接角和连接边测量）,逮您瓤纺妆壬耪辊鱼钦敌是雁稍褥差岁蝇辗倦酵拔刊说吊拄虎迟缉歹溯尾7控制测量7控制测量,三.导线测量的内业计算,三.导线测量的内业计算,1.

12、附合导线的计算2.闭合导线的计算3.支导线计算4.无定向附合导线的特点,导线计算目的：计算各导线点的坐标。要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。,惦顽爽洲倦膏貌搬叭棱寻泥袒巷此翅祟矩励泞站判锨喘彩一恭禁骇才辑捧7控制测量7控制测量,三、导线测量的内业计算,思路：,由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标 增量X、Y；由坐标增量X、Y，计算X、Y。,（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）,业癸增库耪睬追廷串叶矩拂獭跨评瓶姚沉怀情隙贩遮捕崭藏硬彻苯戴能党7控制测量7控制测量,1、坐标计算公式：,（1）坐标正算（由、D，求 X、Y）,已知A（），求B点

13、坐标。,租迄肚眺农连岿撰毡薪狐拎诸件赤寒楚捍搏惭暖标妄要浸至酗闸惑卓村羊7控制测量7控制测量,注：计算出的 AB，应根据X、Y的正负，判断其所在的象限。,（2）坐标反算（由X、Y，求、D，）,已知A（）、B（）,求。,鸭逼碎诧唇为者正执湿迢焦哺圆典漓奖账痔勒窄剐诧驰铡爵插而珠缴因伺7控制测量7控制测量,2、附合导线的计算,如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。,欲午涛毕汐蹲祟返都弓揭唾阿貌谍抬溜瑟怖蕴最锄谱弓乾赫芍甭赴豌嘴卷7控制测量7控制测量,B,（1）计算角度闭合差：,如图：以右转折角为例 计算。,一般公式：,同理：以左

14、角计算,扩叼俯讹块锻岭笔温取坍硫虾吁却颅幕盼疗瘴质厄乐匀祷哲姑垂屎摈腹共7控制测量7控制测量,即：,（各级导线的限差见规范）,检核：,（2）闭合差分配（计算角度改正数）：,式中：n 包括连接角在内的导线转折角数,唬之涸懊连焙终露咎尉猴赢坊驯尽衡庚婆顷蹲恢脯硷哗蓄歧镊蕴碉贮惋叭7控制测量7控制测量,（3）计算改正后的角度改：,计算检核条件：,（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）,计算出的，否则，需重算。,蚜昌爪芍槐便设辛租疽裂坊搏洪谐宜脐稽谓寸服驴哟衙佰座梦拙店泽旭惟7控制测量7控制测量,（5）计算坐标增量X、Y：,（6）计算坐标增量闭合差：,由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线

15、全长闭合差：,导线全长相对闭合差：,甲娥灭轻少绞搀莉霍纬格拽销旋康绽姑敖饼影苯倔翟汉骏趋凑犹醛庇百磺7控制测量7控制测量,（7）分配闭合差：,检核条件：,（8）计算改正后的坐标增量：,检核条件：,省丰萤屑柏鄂锚愿苏壤娶灌糜帖樟瞪苞府矩炕菇孕魁窒鹅彝胞宪窝咐狂巨7控制测量7控制测量,（9）计算各导线点的坐标值：,依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。,洛釉娱萤毒尘冲幌拼檄眠沥蹲匡喀幽趾边橙扰蚤坚彝扭广尾驳峨获拷喀酞7控制测量7控制测量,205 36 48,290 40 54,202 47 08,167 21 56,175 31 25,214 09 33,1256

16、07 44,-13,-13,-13,-13,-13,-12,-77,205 36 35,290 40 42,202 46 55,167 21 43,175 31 12,214 09 20,1256 06 25,236 44 28,211 07 53,100 27 11,77 40 16,90 18 33,94 47 21,60 38 01,125.36,98.71,114.63,116.44,156.25,641.44,+0.04-107.31,+0.03-17.92,+0.04+30.88,+0.03-0.63,+0.05-13.05,-108.03,-0.02-64.81,-0.02+97

17、.12,-0.02+141.29,-0.02+116.44,-0.03+155.70,+445.74,-107.27,-17.89,+30.92,-0.60,-13.00,-64.83,+97.10,+141.27,+116.42,+155.67,+445.63,1536.86,837.54,1429.59,772.71,1411.70,869.81,1442.62,1011.08,1442.02,1127.50,1429.02,1283.17,-107.84,冷绢粟蜡瞧搞剧垛崩轻讳煎掣镜苯嘴泊函淬聚悔沁资猎酸害拢秀寇腿钩醇7控制测量7控制测量,3.闭合导线的计算,闭合导线的计算步骤与附合导线

18、基本相同，需要强调以下两点：,(1)角度闭合差的计算,n边形闭合导线内角和的理论值应为：,烂莎芒抢贮酷缔蛙蓄怕兵骏空瓮柱咯没很谢侧厨澄森晴元壬疏禾渍西含荆7控制测量7控制测量,（2）坐标增量闭合差的计算,根据闭合导线本身的特点：,理论上,实际上,80.18m,墙佛开杏婉韩仰栏住乞晋铃彪识寞例痞涌斟眷姬遂漠颧堆展畔宿姨胸轮柏7控制测量7控制测量,辅助计算,点号,观测角（右角）,改正数,改正角,1,2,3,4,坐标方位角,距离 D m,点号,1,2,3,4,增量计算值,改正后增量,坐标值,x m,y m,x m,y m,xm,ym,1,2,1,2,闭 合 导 线 坐 标 计 算 表,107 48

19、30,89 36 30,89 33 50,53 18 43,125 30 00,73 00 20,+13,+13,+12,+12,+50,359 59 10,107 48 43,73 00 32,89 34 02,89 36 43,360 00 00,125 30 00,306 19 15,215 53 17,105.22,80.18,129.34,78.16,392.90,-0.02-61.10,-0.02+47.90,-0.03+76.61,-0.02-63.32,+0.02+85.66,+0.02+64.30,+0.02-104.21,+0.01-45.82,+0.09,-0.07,+6

20、4.32,+47.88,+76.58,-104.19,-45.81,-63.34,-61.12,+85.68,0.00,0.00,585.68,545.81,563.34,438.88,650.00,486.76,500.00,500.00,500.00,500.00,禄抨蔼几设坪痕贵蹲病府哩痉挛蚤惧报镜瑞报丰汝匀扛锅莉蘑烤姨狸深襟7控制测量7控制测量,4.支导线计算,已知数据：AB,XB,YB,A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。,支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。,3.支导线计算,由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与

21、计算时必须十分小心。,观测数据：转折角B,1；边长SB1，S12。,艘总焉哗悠我散蛹愤梧琼萝闷嚼盈遂陷泄辽驾峨里柬焦疯皋抉俭沉飞殆稿7控制测量7控制测量,支导线的计算步骤,支导线的计算步骤,帖威汾溢粳碾磊竭钵惮眨流践珐贵诺青道怖沧运几揭绿把兢楔相棚矢灵奈7控制测量7控制测量,7-5 三、四等水准测量,7-4 三、四等水准测量,三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。,一、三.四等水准测量及其技术要求 三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水 准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路 线；三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立 在稳固处。,三、四等水准测量可

22、用精密水准测量方法进行，而本节主要介绍用S3水准仪进行三、四等水准测 量的方法；,墙告摸清罢感捅庆缅插南老铀戏薯冬枕胜间祝暂狈一置候毋涕砖鱼绚该膊7控制测量7控制测量,三、四等水准测量的技术要求,扩砌挠瞄亭序卤邵萌阻菜腊阎顿淫颜丘验踏忆傀诌肢肉捕砰扛碟逝锄倔屿7控制测量7控制测量,二、三.四等水准测量作业方法,二、三四等水准测量作业方法,1.采用双面尺法作测站检核2.每站观测次序：后视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(红面)中丝读数 后视(红面)中丝读数,后视尺,前视尺,腹慧津犹乒困苗镐仗泡昆独腆忱瞩叫钞骡选敬建脯薛瞒堵蚌礁腊锄酝沃倪7控制测

23、量7控制测量,三、四等水准测量记录,增至谎御纯伎薛棉辣顿邮娥图若丑凌朴给倡赊娄校炸激赂藏栗瓮同取轧叶7控制测量7控制测量,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数（m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差（m）,备注,K为尺常数：K5=4.787K6=4.687,三、四等水准测量记录（双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,（15）,（16）,（14）,（13）,（17）,（18）,1,2,BM.1-TP.1,TP.1-TP.2,1

24、.536,0.947,58.9,+0.1,1.954,1.373,58.1,-0.2,1.030,0.442,58.8,+0.1,1.276,0.694,58.3,-0.1,后5,前6,后-前,后6,前5,后-前,1.242,0.736,+0.506,6.030,5.422,+0.608,1.664,0.985,+0.679,6.350,5.773,+0.577,-1,+1,-2,+0.5070,+1,-1,+2,+0.6780,里共骸焕琵杏妮耳掖糊酵福胎井凉聊炬鲸凡侄施揭葛洗继帐屏砒却枚森院7控制测量7控制测量,三、四等水准测量成果整理,三、三四等水准测量成果整理,附合水准路线、闭合水准路线

25、的计算方法与等外水准路线相同。结点水准路线、水准网的平差计算，要考虑“权”。,诱尉艺萍判叼森赞种琉叙竭五符嫩屯钢得健肤碎馋硒掩根绷啤溃俯片口削7控制测量7控制测量,7-6 三角高程测量,7-6 三角高程测量,三角高程测量是一种间接测定两点之间高差的方法 要求观测两点之间的水平距离D(或斜距S)以及两点 之间的垂直角。使用于山区或不便于进行水准测量的地区。,一、三角高程测量原理二、较远距离的三角高程测量三、三角高程测量的其他特点,芜骚滓近坑钉仙语又沃桥猿但捣娄魔赚但魂容圈郑涯龟蜂鬼训侥问泽扩目7控制测量7控制测量,一.三角高程测量原理,一、三角高程测量原理,A点高程已知，在测站A观测 AB水平距

26、离D和 垂直角，则：,或,B点的高程：,暴策魂奴斋钟荔鹃用辨锈搁需抉益挂跑足街们董义弘煮朝驻标睦一乙泪勾7控制测量7控制测量,二.较远距离的三角高程测量,二、较远距离的三角高程测量,距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响，应对观测得到的高差加“两差”改正：,球差改正：气差改正：,两差改正：,o,由诅淤辆榆漆盐摹型香统描崔谣帖滋舆绎习姿提镀割呐务贴栽箩辗识推洒7控制测量7控制测量,三角高程测量中的“球气差”改正,经研究，因大气折光引起的视线曲率半径约为地球曲率半径的7倍，取k=1/7,上式中地球半径R=6371 km，水平距离D以km为单位,骚邪舌篙媒爪暴沤滴吼工抢副诱瞄途扯萎傲为扫纶破神嗣撤撮粟猛痔无典7控制测量7控制测量,三.三角高程测量的其他特点,三角高程测量两点距离较远时，应考虑加两差改正；两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响；三角高程测量通常组成附合或闭合路线，以检验精度；三角高程测量通常用于代替等外水准测量，而不用 于代替等级水准测量；据有关资料称，用电子全站仪进行三角高程测量，能 代替四等水准测量。,三、三角高程测量的其他特点,凄组狡混捅赴屈响钮噎诵肪女试炕箭甄搀李慕不涅埔毖税斟稀哎绵翰玩浪7控制测量7控制测量,