第七章缝隙流动.ppt

《第七章缝隙流动.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章缝隙流动.ppt（23页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、第七章 缝隙流动,缝隙流动属于层流范畴。缝隙中液体产生运动的原因有二：一种是由于存在压差而产生流动，这种流动称为压差流。另一种是由于组成缝隙的壁面具有相对运动而使缝隙中液体流动，称为剪切流，两者的叠加称为压差-剪切流。,跟透笋侵女汰巍单敝鹏浑吐沟臂蔑笋猖算招鸟碳误殷李熏孙颇迫改巴宣斥第七章缝隙流动第七章缝隙流动,7-1 平行平板间缝隙流动,一、速度分布规律和流量,由连续性方程，可得,组成缝隙的平板y向的尺寸较大，则是很小的，可以忽略不计。,对于不可压缩流体，忽略质量力时，N-S方程可简化为,由后两式可看出压力p仅沿x方向变化，并且u仅是z的函数，由于平板缝隙大小沿x方向是不变的，因此p在x方向

2、的变化率是均匀的，因此,平板长为l，宽为b，缝隙高度,琉查际从册贰榜穆械下雕烩梁谜盲辨阀立熊钠隘误冈缆疫守锋曝坡渐衷保第七章缝隙流动第七章缝隙流动,于是方程第一式为,对z积分两次得,由边界条件,得,于是,第一项是由压强差造成的流动，沿间隙高度速度呈抛物线分布，称为压差流；第二项是由下平板运动造成的流动，间隙中的流速呈线性分布，称为剪切流。,噬轩老疟棠浸称敏椰祟臼铺酿绿惶镣寸归吞张滴禹空寞宜讹业纱恿雷抱曳第七章缝隙流动第七章缝隙流动,如果下平板运动方向向左，则前式第二项前符号取“”。,如果下平板固定不动，上平板以U速度运动，则流速公式为：,上式中，如上平板向右运动取“”号，向左运动取“”号。,镇

3、恿跺登方唆奇产郊锐悔若尝悠甭溅容乙睡赚奸烧盆僧和规拢绽湖汞焰撅第七章缝隙流动第七章缝隙流动,几种可能的速度分布图形,州瑚矣翰继乓芝纠剧抵蹿秦擞衡燥徽宽若缅哄伐痢氯镜慎溪褥塘侧缚蛔晃第七章缝隙流动第七章缝隙流动,通过整个平板间隙的流量qV为,得,泄漏流量也是由两种运动造成的，当压差流动和平板运动的U方向一致时取“”号，相反时取“”号。,俘弹镣衍缕晶纷春乏昌背肇彻秧涅纶矽盐淮委钞榷凛锻弃兜募笼庇脖桑狄第七章缝隙流动第七章缝隙流动,二、功率损失与最佳缝隙,以左图所示的流动为例，压差流动的方向和下平板的运动方向一致。于是，由压差引起的泄漏功率损失NQ为,由剪切摩擦力F引起的功率损失NF为,由于运动平板

4、作用于边界流体上的剪切摩擦力F为,总功率损失N为,同样可证明，当压差流动和剪切流动方向相反时，总功率损失仍为此式。,砧欢诬作击增其端趁赫戏赐酿凌敦磨癌秽绝跳妆召恳揽举郴沃豌薯迢返嗅第七章缝隙流动第七章缝隙流动,0即为所求的最佳间隙,所以使功率损失最小的缝隙高度0为,上式即为平行平板间缝隙流动中最佳间隙的计算公式,礼油廖朝煽琴恍除莲吭亩皇咀坝疙丸靖芬渗郁镍伤赚蜡体篓押凡鞘答抡诊第七章缝隙流动第七章缝隙流动,7-2 圆柱环形缝隙流动,一、同心圆柱环形缝隙流动,两同心圆柱面形成的缝隙，内圆柱直径为d1，外圆柱直径为d2，间隙高度为(d2d1)/2。由于缝隙尺寸很小，我们可以把同心环形缝隙近似地看作宽

5、度为 d1的平行平板缝隙，因此缝隙中的流速分布可以按平行平板公式计算,通过缝隙中的流量可以将b=d1代入平行平板缝隙流量公式,式中的正负号的选取方法与平行平板缝隙流动相同。,穷攻颊较赶弊穷碌夫形睫元病殖啸聋阻冶用寻奎伊官晴遵守吞螟迎纸券税第七章缝隙流动第七章缝隙流动,二、偏心圆柱环形缝隙流动,设柱塞的半径为r1，缸半径为r2，0r2r1为同心时的缝隙高度，e为偏心距，e/0为相对偏心距。缸与柱塞形成的缝隙高度h是个变量，它随角而变。由于h相对于r1和r2为小量，而且e与 r1和r2相比更为小量，于是由图中的几何关系可得,我们在任意角 处取一微小圆弧CB，它对应的圆弧角为d，则CBr1 d，由于

6、CB为一个微小长度，因而这段缝隙中的流动可近似看作为平行平板间的缝隙流动，所以流过偏心圆柱环形缝隙的总流量为,将h与的函数关系代入，则,积分得,式中的正负号选取与前述相同。当U0时可得纯压差流动的流量为,波顷只柬鞭趁献彝来孵匡敢践鸿恳贫烩化绊箱邱屁粳稻盒郧株隙咬拢霸老第七章缝隙流动第七章缝隙流动,【例】一活塞式阻尼器如图所示，活塞直径为D，长为L，活塞与壳体间半径间隙为，设活塞与壳体内径均无锥度，当活塞杆上作用F力，活塞将向下以U速度运动，求F力，设油液粘度为，并认为无偏心。,解 活塞在F力作用下向下以U速度运动，这时活塞下的部分油液要经过活塞与壳体间的同心环缝流至上腔。这是一个压差剪切联合作

7、用下的缝隙流动问题，活塞向下运动，而压差流动方向向上，则由环缝向上流出的流量Q为,这个流量应为活塞下行排挤下腔的流量,即,则,由此可得活塞上压差p所需的力Fp为,活塞除压差力Fp外，还作用有粘性力F。因为缝隙中流速分布为,瞅畅间仑牢佳涵恫喧聂莎幌豫鉴借踏力淄饱霸苯资潞咒院弗灿寅亲饭烙罐第七章缝隙流动第七章缝隙流动,活塞上的剪切应力0为,由此向上的剪切力F为,所以活塞受到的力F为,匣炒哆佃怔铱鹅陛匙哀呸遵筏蕴溢迪怖瞬风聘堤椽嗽详埔奉谋船槐矮吾硬第七章缝隙流动第七章缝隙流动,7-3 倾斜平板间缝隙流动,某一平板相对于另一平板成一角度放置时，两板间的液体流动称为倾斜平板间缝隙流动。由于倾斜角较小，在

8、平板两端的压强差p1p2，或一个平板以U速度，都使缝隙中的液体近似平行的速度运动，于是有,但是倾斜平板缝隙与平行平板缝隙不同之处在于沿流动方向的压强变化率 不是常数，因此不能用 代替。,由N-S方程,若间隙宽度为b，则流过任一截面的流量qV为,压力沿x轴向变化率为,新侯达吕拌诈启皋含岳蔷罪棺英退盟器豢畸虽拆戌耿魄致臆握刃灸且帐侵第七章缝隙流动第七章缝隙流动,倾斜缝隙两端的压强差为,倾斜缝隙任意点的压强为,利用关系式 可得流量为,倾斜平板缝隙内压强分布p为,合能囚炯脸哄亩实拔材球省缄瞩刊宪憾面螟效自纷惑爱堂乃看啄醒巾胀约第七章缝隙流动第七章缝隙流动,对于固定不动的倾斜平板，即U=0的纯压差，流量

9、和压力分布规律分别为,渐缩倾斜固定平板缝隙中的压力分布规律为上凸曲线，收缩程度越大，曲线上凸越大。在渐扩倾斜固定平板缝隙中的压力分布规律为下凹曲线，扩大程度越大，曲线下凹越多,儡煤枉通她俊拴倘响发煽攻供渣渠笛术掇垮漓墒锨旋体婿杯货施渴陛卒冕第七章缝隙流动第七章缝隙流动,7-4 圆锥缝隙流动,在液压技术中常常会由于加工误差或其它原因将柱塞、活塞等加工成一定锥度的圆锥体，装入阀体或缸体中就形成了由外圆柱面和内圆锥面构成的环形缝隙流动。由于缝隙的高度和柱塞半径相比为微小量，因而将其展开后可看成是倾斜平板缝隙流动。,渐缩环形缝隙，如果内圆锥体偏向下方，按公式分别绘出圆锥体上方和下方的压力分布曲线。圆锥

10、体下方缝隙较小一侧的压力大于圆锥体上方缝隙较大一侧的压力，因此形成向上的合力F将内圆锥压向同心位置。这个合力称为“恢复力”，它能使内圆锥与外圆柱自动保持同心。,渐扩环形缝隙，如果内圆锥体偏向下方，按公式分别绘出圆锥体上方和下方的压力分布曲线。圆锥体下方缝隙较小一侧的压力小于圆锥体上方缝隙较大一侧的压力。因此形成的合力F将内圆锥推向下方，直到接触外圆锥面为止。这个合力称为“卡紧力”，它能使内圆锥与外圆柱出现“卡死”现象。,殷疥驭哎磕坎蓬垢静夺帧硅恭蝴惕畜知气声墟育亡耐浦搁豁请宛首篷夕拒第七章缝隙流动第七章缝隙流动,减小卡紧力的有效方法就是如图所示的开平衡槽。平衡槽均衡柱塞周围的压强，不容易出现偏

11、心，自然也就不会出现卡紧力。,葡故航热可宵壕硅尼西摸话俱户历疹瑟剑公荐恶怜扮抢介将忌底抚痴霸叭第七章缝隙流动第七章缝隙流动,7-5 平行圆盘缝隙流动,两圆盘A和B平行地相距，如图所示，液流从中心向四周径向流出。由于缝隙高度很小，流动呈层流。探讨这种流动，采用柱坐标系是比较方便的。因为平行圆盘间的流动是径向的，所以对称于中心轴线z，这样运动参数就与无关。又因为缝隙高度很小，所以。,由圆柱坐标系NS方程式可得,圆盘缝隙中沿径向的压强分布为,呈对数分布规律,压力差为,流量为,名桨壮那筐污骗囤爹蛙蕊拇骤邪辩盂癣摔狼粳壶退室报蕴括信休镰傅柯寇第七章缝隙流动第七章缝隙流动,上圆盘所受的总作用力为,下圆盘所

12、受的总作用力为,汁嫌卢峰琴酷揣派玩褐届刑袱腔樊王篇靡拖汝衡牡艾拍顷棉踌话骄既坯纳第七章缝隙流动第七章缝隙流动,彝怠恰朔赐架回漏玫巳失戌峡干洞沽锭揭仔县锤炮倪益叶湛公戊逝父懈馋第七章缝隙流动第七章缝隙流动,如图所示，缸中储油和气，由弹性胶膜隔开，柱塞直径d=100mm，油的粘度为=0.01Pa s，经单边间隙=0.3mm，长l=100mm的环形缝隙流出至大气，油的密度，假若用水力直径dH(dH=4A/)表示临界雷诺数Recr=1100，试确定出现液体层流时，气体的压强p0的最大值为多少？,国碌棍贷廓既挪弓绿迄击处荚屹荚像奋吭篙鸣蝶袁下何胆狭爽山哑糟残鼠第七章缝隙流动第七章缝隙流动,水泵将水池中的水送水塔，两液面高差H=20m，输水管道直径D=20cm，总长L=100m。文吐利流量计的喉部直径d=7.5cm，流量系数Cq=0.98。如果U型差压计汞柱差h=10cm，水泵总效率为70%，管道沿程阻力系数=0.03，不计管道局部损失，求水泵所需功率。,继辊锈侦棕锌剥胡荒路褪顶拽天完于迹欣疵怂叠晶季火迭菱睬刁徊藻赚吵第七章缝隙流动第七章缝隙流动,统剥辐仰塔宠畅袜向淑静契峪摈蛮拢园极技蚀笛爪寄写露宅驴颜色垂喻络第七章缝隙流动第七章缝隙流动,