电力系统不对称故障.ppt

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1、电力系统故障类型,短路故障(亦称横向故障)：相对相、相对地 断线故障(亦称纵向故障)：某相断开 复杂故障：不同地点同时发生故障,章节提纲,12.1 对称分量法,12.2 电力系统各序网络的形成及序网方程,12.3 不对称故障的分析计算,12.4 电力系统不对称故障的计算机算法,复习：不对称短路时同步发电机电流分析,(1)短路期间或短路后稳态,转子中有直流分量,(2)短路时定子有直流分量,短路后稳态时无,结 论,定子不对称、转子不对称时，包含奇、偶各次谐波。,定子对称、转子不对称时，包含0、f1、2f1（三相短路）。,只要转子对称时，仅含0及f1分量。,短路后稳态，定子电流中包含基波，不含直流及

2、偶次分量；若转子不对称则还含奇次谐波。,不对称故障的影响,发电机转子发热,发电机产生振动,对用户有不利影响,高次谐波影响通讯及继保,一、对称分量法的基本原理,对称分量法是将不对称的三相电流和电压各自分解为三组分别对称的分量，再利用线性电路的叠加原理，对这三组对称分量分别按对称三相电路进行求解，然后将其结果进行叠加。,12.1 对称分量法,在三相系统中，任意一组不对称的三个相量，总可以分解成三组对称分量：(1)正序分量：三相正序分量的大小相等，相位彼此相差，相序与系统正常运行方式下的相同；(2)负序分量：三相负序分量的大小相等，相位彼此相差，相序与正序相反；(3)零序分量：三相零序分量的大小相等

3、，相位相同。,分别代表a、b、c三相不对称的电压或电流相量，分别表示其a相的正序、负序和零序分量。,变换关系：,简写为,简写为,反之,结论：,三个不对称的相量可以唯一地分解成三组对称的相量(简称对称分量)。,由三组对称分量可以进行合成而得到唯一的三个不对称相量。,对称分量中分解和合成的相量关系,注意：,是一对一的线性变换。独立总变量数不变。,这样的转换并非纯数学的，各序电流、电压是客观存在的，可以测出。,变换是对相量进行的，不象dq0是对瞬时量进行的。因此，零序看似相同，但实际不同。,关于零序分量：,在三相系统中，若三相相量之和为零，则其对称分量中将不含零序分量。,在线电压中不含零序电压分量；

4、在三角形接法，或者在没有中线或中性点不接地的星形接法中，线电流中不含零序电流分量（Why?）,在星形接法中，零序电流的通路必须以中线或大地为回路，而通过中线或大地中的零序电流将等于一相零序电流的3倍。,二、对称分量法在不对称故障分析中的应用,关于各序分量的独立性问题,则有,通过正序电流时：,（1）电路三相对称，即：,（2）电路三相不对称，即，则压降不对称。,则三相压降对称：,电路三相对称,从变换上来看：,将三相电压降和三相电流变换成对称分量：,上式为反映电压降的对称分量与电流的对称分量两者之间关系的阻抗矩阵。,（1）三相不对称，通正序电流，即,则：,故各序对称分量将不独立（本课程不作介绍）,（

5、三相结构不对称或参数不等）,（2）当三相对称 时，则 变为对称阵：,各序分量解耦、独立。,从而得：,在三相结构对称、参数相同的线性电路中，各序对称分量之间的电流、电压关系是相互独立的。也就是说，当电路中流过某一序分量的电流时，只产生同一序分量的电压降。反之，当电路施加某一序分量的电压时，电路中也只产生同一序分量的电流。这样就可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。,结论：,（1）对于三相对称电路，各序分量是独立的，可以分序求解。三相不对称时不行。（2）因此，对称分量法只适用于线性；三相对称元件组成系统的不对称故障分析。（Why?）（3）若电路参数三相不对称则不能用，可直接求解三相方程。,序阻抗

6、:,对于三相对称元件，流过各序电流时，产生的相应序电压与电流比值：,序阻抗,序电压相量（基波）,序电流相量,正序阻抗负序阻抗零序阻抗,比如，对三相对称输电线路：,同理可定义元件的序导纳,包括：正序导纳、负序导纳和零序导纳。,应用对称分量法进行线性、三相对称 电力系统不对称故障分析的基本步骤：,1、计算电力系统各元件的各序阻抗标么值，并根据故障情况选一相（特殊相）为参考相。,2、绘制电力系统的各序网络，并简化得如下:,3、根据故障情况可列出三个边界条件，从而得故障点电压电流序分量形式的三个方程。（边界条件）,4、联立求解2、3步中的六个方程可得故障点电压电流各序分量共六个变量，亦可由各序网络求解

7、各序电流电压的分布。（序分量）,5、将故障点（或其它节点、支路）的三序分量进行迭加，即得abc各相量。（相量）,12.2 电力系统各序网络的形成 及其序网方程,一、电气元件的各序电抗,（一）同步发电机的各序电抗,（二）异步电动机的各序电抗,（三）变压器的零序电抗及等值电路,（四）输电线路的零序阻抗,要点：,（1）电力系统中的任何静止元件只要三相对称，其正序阻抗就与负序阻抗相等。这是因为当流过正序和负序电流时，任意两相对第三相的电磁感应关系相同。（2）零序阻抗通常与正序阻抗不等。对于旋转元件，例如同步发电机和异步电动机，由于各序电流流过定子绕组后产生不同的磁场，正序电流产生与转子旋转方向相同的旋

8、转磁场，负序电流产生与转子旋转方向相反的旋转磁场，而零序电流产生的磁场则与转子的位置无关，因此其正序、负序和零序阻抗互不相等。,旋转元件,静止元件,（一）同步发电机的各序电抗,正序：,负序：,零序：,稳态：,暂态：,实用,（二）异步电动机各序电抗,正序：,负序：,零序：,（三）变压器的零序电抗及等值电路,当变压器施加零序电压时，由于三相零序电压和三相零序电流之和都不等于零，因此，变压器的磁通分布情况与正、负序情况可能完全不同，而且三相零序电流的通路也与正、负序电流不同。这些差异与变压器的结构和三相绕组的接法有关。,接线,1、双绕组变压器,相当于 侧连接的绕组通过漏阻抗短路，而且与外电路断开。,

9、接线,在 侧各绕组中虽然有零序感应电势，但因其中性点不接地，零序电流不能形成通路，因此，零序等值电路中 侧端点将与外电路断开。,接线,两侧绕组中都可以有零序电流流过。即等值电路中的两个端点都可以与外电路相连。,中性点经阻抗 接地：,以 接在 通道上,2、三绕组变压器（代表性接线方式）,3、自耦变压器,自耦变压器的中性点一般都直接接地，或者经过阻抗接地。如果有第三个绕组，则通常都采用 接线。,（1）中性点直接接地的 和 自耦变压器,（2）中性点经阻抗接地的 和 自耦变压器,（1）中性点直接接地的 自耦变压器,（2）中性点经阻抗接地的 自耦变压器,中性点经阻抗接地的 自耦变压器,（四）输电线路的零

10、序阻抗,（1）当三相电流之和不等于零时，三相电流中将存在零序分量电流。零序电流必须经过大地和避雷线才能形成回路。（2）在有零序分量的情况下，三相导线周围的磁场不仅取决于三相导线本身，同时还受到地中电流及避雷线中电流的影响，因此，线路的零序阻抗与正、负序阻抗是完全不相同的。,无避雷线的三相架空线路零序电流流通图,有避雷线的三相架空线路零序电流流通图,(a)架空线路；(b)单相图；(c)零序等值电路,线路的零序参数与线路的结构、大地的电导系数、有无架空地线以及有无其它的平行线路等因素有关。一般零序电抗都大于正序电抗。,二、各序网络的构成,在应用对称分量法分析不对称故障时，需要用到网络中各序电流和电

11、压之间的关系。对每个序分量来说，三相之间是对称的，因此，各个序的电流和电压关系可以像潮流计算那样只计算其中的一相。这样对各个序所形成的网络分别称为正序网络、负序网络和零序网络。,（一）正序网络,与用于潮流计算的等值电路的区别：（1）在各个发电机端的节点处增加相应的发电机正序电抗和电势；（2）在各个负荷节点增加相应的负荷等值电路。,（二）负序网络,对静止元件：。,对旋转电机，前已说明较复杂，一般与正序电抗有差别。但近似时可取：,发电机各电势中没有负序分量，发电机端的节点处经过负序电抗接地。,（三）零序网络,1.特点,零序网络无零序电势源，只有故障点的零序电压可看作零序分量的来源。,对于有零序电流

12、流通的元件，零序阻抗与正、负序也不相同。,零序网络的结构与正、负序不同，零序电流流通的路径与网络结构、变压器接线方式及中性点接地方式、故障点位置有关。,2.零序网络的作法,作出系统的三相接线示意图，特别注明变压器、电机等元件的中性点接地方式。,在故障点接一零序电压，并从故障点开始逐步查明零序电流可经过的路径。,按流通路径给出零序参数，特别注意中性点对地电抗要放大3倍后接在相应支路上，而不是对地。,零序网络形成举例,（a）系统接线图,（b）零序电流通路,（c）零序网络,思考：,如果不对称故障发生在变压器T2的II侧母线，零序网络如何？,如果不对称故障发生在发电机G2的母线上，零序网络如何？,如果

13、不对称故障发生在线路L4上，零序网络如何？,12.3 不对称故障的分析计算,说明-关于特殊相：简单故障分析中，为了使得用对称分量表示的故障条件更为简单和便于计算，通常取a相作为特殊相。即对于单相接地短路，将认为发生在a相；对于两相短路和两相短路接地，均认为发生在b相和c相之间。如果不对称故障发生在其它相，则不难由发生在特殊相时所得出的计算结果简单地推得。,本节内容,12.3.1 各种不对称短路时故障点电流和电压,12.3.2 非故障处电流、电压的计算,12.3.3 非全相运行的分析和计算,12.3.4 a相不为特殊相时的序网,12.3.5 多重故障的概念,用叠加原理分析不对称短路故障的示意图,

14、（a）系统正常运行情况,(b)不对称短路故障情况,(c)短路后电压和电流的故障分量,两次应用叠加原理,第一次：图(b)的网络变成图(a)和图(c)两个网络的叠加，前者为故障前的正常运行情况，后者反映不对称短路故障的故障分量之间的关系。,第二次：对于图(c)中的故障分量，将再次采用叠加原理，把它分解成正序、负序和零序三个分量的叠加，而这三个序分量中的电流和电压之间的关系，将分别决定于正序、负序和零序网络。,不对称短路故障计算用各序网络及其等值,正序网络(故障分量)(d)等值正序网络(故障分量),(b)负序网络(e)等值负序网络,(c)零序网络(f)等值零序网络,对于三个等值序网，可以分别列出其电

15、压和电流之间的关系式，其中、和 分别为从短路点(即短路端口)向各序网络看进去的等值阻抗。,将短路点的正序电压的故障分量与系统正常运行情况下短路点的电压相叠加，便可得出短路点的正序电压。此外，系统正常运行情况下没有负序和零序电压和电流。于是，三序电压平衡方程为：,12.3.1 各种不对称短路时 故障点电流和电压,一、单相接地短路,二、两相短路,三、两相短路接地,五、不对称短路时任意时刻短路电流,四、正序增广网络,一、单相接地短路,单相短路接地时短路点的电流和电压,1短路边界条件：（三条）,用序分量表示为：,联立求解：,得出短路点的各序电流分量：,2复合序网复合序网是指在短路端口按照用序分量表示的

16、边界条件,将正、负、零序三个序网相互连接而形成的等值网络。,a相接地短路的复合序网,由复合序网得短路点处的各序电压分量为：,短路点的三相电流为：,短路点的三相电压为：,3短路点经过阻抗接地,用序分量表示为：,a相经阻抗接地短路的复合序网,短路点电流：,由复合序网：,分析如下：,设,令,问：是否一定小于三相短路电流？,短路点电压分析：,当：，不计电阻，,（令）,同理可得：,，即,，,，即,，,，即（零序开路，比如Y）,，,不同于三相短路！反而升高了！,，,由此可见：故障相电流随 大而减小；故障相电压小于正常;随着 的增大，非故障相电压升高。当 时，较正常时低。结论：不一定总下降。,二、两相短路（

17、三序网络方程同前）,2.复合序网,3bc间经 短路,4短路点电流,5短路点电压,1.短路边界条件,(a)短路点电流和电压；(b)复合序网,1.短路边界条件：,用序分量表示为：,2复合序网,正负序并联，零序网络在端口断开。,短路点处的各序电压分量：,短路点处的各序电流分量：,3bc间经 短路,应注意，不象单相短路时加！,4短路点电流：,当不计 且 时,三相短路电流,5短路点电压：,当，时则有：,因此：故障相短路电流一定小于三相短路电流；非故障相电压不变；故障相电压降为一半，一定下降。,三、两相短路接地,1.短路边界条件,2复合序网,3经 短路,4短路点电流,5短路点电压,(a)短路点电流和电压；

18、(b)复合序网,(a)短路点电流和电压；(b)复合序网,1.短路边界条件,用序分量表示为：,2复合序网,三序并联,3经 短路,故障点的边界条件（相分量）：,故障点的边界条件（序分量）：,即零序网络支路中加！,4短路点电流,令,由,同除，近似条件下有：,近似条件下：,取模得：,5短路点电压,当 不计；不计电阻；时,因此,结论：故障相电流随 增大而下降；非故障相电压随 升高而增大，对于中性点绝缘系统达最大值1.5倍。,四、正序增广网络,三种情况下短路电流正序分量可综合表示为：,其中 称为附加阻抗，(n)表示短路类型，即分别为(3)、(1)、(2)和(1.1)。,正序增广网络,只就简单不对称短路时的

19、正序电流分量来说，它与在短路点串联一个附加阻抗并在其后发生三相短路时的短路电流相等。这一关系常称为正序等效定则。,故障相的短路电流与其中的正序分量的关系可以归结为：,为故障相短路电流对正序分量的倍数。,各种短路故障的 及,例1,试计算3号母线发生简单短路故障时故障相的短路电流。,已知,发电机G1和G2中性点均不接地，它们的次暂态电抗分别为0.1和0.05，负序电抗近似等于次暂态电抗。变压器T1和T2均为YN-d11接线(发电机侧为三角形)，它们的电抗分别为0.05和0.025。三条线路完全相同，其正序电抗为0.1，零序电抗为0.2，忽略线路电阻和电容。假定短路前系统为空载，计算当节点3分别发生

20、单相短路接地、两相短路和两相短路接地时，短路点电流的起始值。,解：（1）形成三个序网络注意，由于发电机的中性点不接地，且变压器在发电机侧为三角形接线，因此，在零序网络中，变压器的等值阻抗在发电机侧接地。,（2）计算短路前的系统运行状态 由于假定短路前为空载，因此，在短路前所有节点的电压都相等(假定电压标幺值为1)，电流均为0，即 而且。,（3）计算三个序网对故障端口的等值阻抗 将正序网络中各电源接地，并逐步消去除短路点外的所有其它节点，从而得正序网络等值阻抗=j 0.1015，负序等值阻抗与正序相等，零序等值阻抗=j 0.1179。,（4）计算短路点处各相电流 a相短路接地时，故障电流为,b、

21、c两相短路时，故障电流为,b、c两相短路接地时，各序电流为,b、c两相短路接地时，各相电流为,思考题,短路点处的电压如何计算？,五、不对称短路时任意时刻短路电流,在正序网络中的故障点处加一附加阻抗；应用运算曲线，求得任意时刻的正序电流；乘以M得故障相电流，。,12.3.2 非故障处电流、电压的计算,一、基本步骤,二、各序网络中电压及电流分布（第3步）,三、各序分量经变压器后的相位变化（第4步合成）,一、基本步骤,1作各序网络并化简；2求短路点各序电压及电流；3由原详细各序网络求任意处电压、电流 各序分量；4由各序分量合成叠加得相量。,二、各序网络中电压及电流分布（第3步）,1正序网络中，已求得

22、，计算同三相短路全量。,2负序及零序网络中，无电源，只有故障点有 及，计算同三相短路故障分量。,任意节点 i 的各序电压分量为：,其中，为短路前正常运行情况下节点 i 的电压。,支路电流的各序分量为：,其中、和 分别为节点i、j间支路的正序、负序和零序阻抗。,3电压分布,各序电压在系统中的分布规律：（1）电源点的正序电压最高，而越靠近短路点，正序电压数值越低，短路点的正序电压最低。三相短路时，短路点的正序电压为零；两相短路接地时，正序电压降低的情形次于三相短路；单相短路接地时电压值降低最少。（2）负序和零序网络中没有电源，短路点的负序和零序电压分量相当于电源，因此短路点的负序和零序电压值最高，

23、离短路点越远，负序和零序电压越低。,三、各序分量经变压器后的相位变化（第4步合成）,由于在各个序网中是将三相电路等值成星形连接的电路，再用其中的a相来参与计算，而没有考虑到变压器两侧a相电压和电流相位之间由于绕组连接方式的不同而产生的差异。因此，在求得支路电流和节点电压的序分量后，对于与短路点之间存在变压器的那些支路和节点，则由各个序网求得的支路三序电流和节点三序电压后，必须按变压器绕组的接线方式，将它们转换成实际的三序电流和电压，然后才能进行合成，得出支路中的三相电流和节点的三相电压。,1正序分量,（电压电流均滞后N30o）,例：,3零序分量：,2负序分量：,（电压及电流超前N30o）,结论

24、：正序滞后N30o，负序超前N30o，零序相位不变。,（无相位变化）,例2,例1中节点3发生a相短路接地瞬间，发电机1母线的电压是多少？。,解：（1）由各序网络计算该母线的各序电压分量,由例1的结果知，故障点的正、负、零序短路电流均为-j 3.12。两台发电机的正序和负序故障电流为：,(a)正、负序网络；(b)零序网络,各序网络中的电流分布,（2）相位变化：,（3）转为abc相量：,思考题,节点3发生a相短路接地瞬间，（1）节点1和2的电压是多少？（2）线路1-3中的电流是多少？,12.3.3 非全相运行的分析和计算,一、概述,二、断线与短路的类比关系,三、断线与短路的区别,四、正序电势源的求

25、法,一、概述,1断线原因很多如单相跳闸。（原因）2非全相运行一般不会产生大电流及过低电压，故必要时仍可运行一段时间。（小病带病工作）3但出现负序、零序电流，对转子、继保、通讯等有影响。,二、断线与短路的类比关系,边界条件：,类似于两相接地短路，故三序网络并联。,1单相断线,边界条件：,类似于单相短路，故三序串联。,2两相断相,三、断线与短路的区别,1、电压电流意义不同,电压是沿线方向电压差，电流是线电流。而短路时电压及电流均为对地而言。,2、正负网络不同,3、零序网络结构及零序电流路径均不同。,短路时I有零序电流，II无；断相时均无。,四、正序电势源 的求法,若将正序网络中qk两点短接，则成了

26、正常稳态网络。因此：,即,12.3.4 a相不为特殊相时的序网,12.3.5 多重故障的概念,1作正、负、零序网络2每个故障处可引出L个端口，并经过移相变压器得到特殊相端口。3在每个端口，按故障条件连接序端口，最后得复合序网。4按复合序网求解各序分量（a相）5叠加合成得相量。,(*比如，某处单相短路接地后引起两处断路器非全相跳闸。),12.4 电力系统不对称故障的计算机算法,复杂电力系统的不对称故障计算：（1）目前已有一些专门的计算机程序，但它们只能计算故障开始瞬间电压和电流的基波周期性分量。（2）如果要计算故障后某一时刻的电压和电流，则也可以应用暂态稳定计算的程序进行计算。,简单不对称故障计

27、算程序的主要计算步骤（以不对称短路为例）：（1）输入原始数据。（2）进行故障前系统稳态运行方式下的潮流计算，得出各个节点的电压和各个支路的电流，并从而得到短路点的电压。,简单不对称故障计算程序的主要计算步骤：（3）按给定的短路点分别形成三个序网的节点导纳矩阵，然后应用消去法分别求解短路点的正序网络等值阻抗、负序网络等值阻抗 和零序网络等值阻抗。,简单不对称故障计算程序的主要计算步骤：（4）由已求得的、和，按照给定的短路类型计算短路点的三序电流和电压的故障分量、和、,简单不对称故障计算程序的主要计算步骤：（5）由短路点的三序电压和电流的故障分量并将正序电压与 叠加后，按下式计算三相电压和电流：,

28、简单不对称故障计算程序的主要计算步骤：（6）计算故障后节点的电压和支路的电流：应用所形成的三个序网的节点导纳矩阵，在短路点分别注入、和，求出有关节点的三序电压故障分量，并将其正序与故障前潮流计算所得电压叠加，得出节点的三序电压。对于支路的三序电流则由两端节点的三序电压之差除以支路相应的序阻抗而得。然后，按变压器两侧相位关系式对正序和负序分量改变其相位，最后，计算三相电压和电流。,思考题,试写出简单不对称断线计算程序的主要计算步骤。,讨论,在前面所有的不对称故障分析中，均以a相作为故障的特殊相，这样可以使以a相为代表的序分量边界条件比较简单。当特殊相不是a相时如何处理？以单相接地故障为例：,当a相接地时,用序分量表示为：,当b相接地时,用序分量表示为：,当c相接地时,用序分量表示为：,结论,1、边界条件形式上类似，只是正序、负序分量前的系数不同。2、a相为特殊相：正序分量系数1、负序1 b相为特殊相：正序分量系数a2、负序a c相为特殊相：正序分量系数a、负序a23、当特殊相不是a相时，边界条件中含有算子a和a2，会使计算过程复杂。,