定义设X是一离散型随机变量其分布列为.ppt
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1、1,第三章 随机变量的数字特征,(一)基本内容,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,(二)作业题略解,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,解2,设Y 表示停车的次数,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,(三)其它习题略解:,5,19 帕斯克分布:设事件A在每次实验中发生的概率为 p,进 行重复独立实验,直至事件A发生r 次为止,需要进行的 实验总次数的概率分布:,解,X 表示直到事件A发生r 次需要进行的实验总次数,,表示直到事件A发生第1 次进行的实验次数,,表示事件A发生第i-1 次后到第i次
2、发生时进行的实验次数,,则:,求:X 的期望与方差.,39,15,过半径为R的圆周上任意点作这圆的弦,求这弦的平均长度.,解,如图示:,设L 表示所作的弦的长度,则:L=2RcosT,E(L)=E(2RcosT)=,40,22,计算均匀分布U(a,b)的k阶原点矩及k阶中心矩.,解,设随机变量 X U(a,b),则其概率密度:,41,26,设,是任意 n个随机变量,证明:,若,相互独立,证明:,42,27,X H(n,M,N),设,求:,E(X),D(X).,解,则,则n次抽样共抽到的次品数为:,且,所以:,43,0,1,0,1,44,45,31,证明:,若不独立的随机变量,满足条件,则对任意
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