定义由单位矩阵经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵教学课件.PPT

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文档编号：5136082

上传时间：2023-06-07

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,定义由单位矩阵经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵.,三种初等变换对应着三种初等方阵.,矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛.,一、初等矩阵的概念,定理1 设是一个矩阵，对施行一次初等行变换，相当于在的左边乘以相应的阶初等矩阵；对施行一次初等列变换，相当于在的右边乘以相应的阶初等矩阵.,二、初等矩阵的应用,初等变换,初等矩阵,初等逆变换,初等逆矩阵,定理2 设A为可逆方阵，则存在有限个初等方阵,证,即,利用初等变换求逆阵的方法：,解,例,即,初等行变换,例,解,解,例3,三、小结,2.利用初等变换求逆阵的步骤是:,思考题,思考题解答,解,可以看成是由3阶单位矩阵经4次初等变换,而得.,而这4次初等变换所对应的初等方阵为:,由初等方阵的性质得,