端面泵浦Nd：YAG板条激光器仿真设计(终稿).doc

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1、分类号：TN242U D C：D10621-408-(2015)0896-0密 级：公 开编 号：2011031005成都信息工程大学学位论文端面泵浦Nd:YAG板条激光器仿真设计论文作者姓名：张博欣申请学位专业：电子科学与技术申请学位类别：工学学士指导教师姓名（职称）：何修军（副教授）论文提交日期：2015年05月26日端面泵浦Nd:YAG板条激光器仿真设计摘 要端面泵浦Nd:YAG板条激光器以高增益、高效率、低阈值的优点被广泛研究与应用。本文简述了固体激光器的研究现状与发展，从激光基本原理出发，了解板条激光器的结构与理论分析。运用LASCAD软件仿真，对端面泵浦Nd:YAG板条激光器进行仿

2、真设计。改变参数条件，对板条长度、入射泵浦功率、束腰的光斑尺寸、参考温度、晶体放置位置等6个方面进行了仿真计算。比较温度与折射率特性曲线的变化，以及输出功率的差异。结果得到，板条长度越长激光输出功率越高，左端泵浦比双端泵浦方式输出更高。而透镜的曲率半径都为负的条件下，选择较低的参考温度、较小的束腰的光斑尺寸的同时，要满足很好的温度与折射率特性，又要保证较高的输出功率。仿真实验中对Nd:YAG板条激光器在小功率方面的相关参数研究，对高平均功率板条激光器的研究与发展具有一定的参考意义。关键词：端面泵浦；Nd:YAG；板条激光器；输出功率；LASCADSimulation Design of End

3、-pumped Nd:YAG LaserAbstractThe advantages of high gain, high efficiency and low threshold for end pumped Nd:YAG slab lasers are widely studied and applied. This paper briefly described the research status and development of solid state laser. It also introduced the basic principles of laser, the st

4、ructure and theoretical analysis of slab laser. In this paper, we used the LASCAD software to design the end-pumped Nd:YAG slab laser. We changed the parameter condition to obtain the simulation design, including these six aspects that the slab length, the incident pump power, the waist spot size, t

5、he reference temperature, the radius of curvature and so on. The difference of the temperature and refractive index curves and the output power are compared. The results showed that the output efficiency of left end-pumped is better than double-pumped mode. The longer the length of the slab is, the

6、higher the laser output power is. When the curvature radius of lens were both negative, choose lower temperature of reference, the waist spot size should satisfy a good temperature and the refractive index characteristics, and also to ensure the high output power. In the simulation experiment, Studi

7、ed on the correlation parameters of Nd:YAG slab laser with the small power, have reference value of the research and development of high average power slab laser.Key words: Nd:YAG; Slab laser; end pumped; pumping power; LASCAD目 录论文总页数：26页1 引言12 激光基本原理12.1 光与物质的相互作用12.2 激光产生的条件52.3 激光器的构成53 Nd:YAG板条激

8、光器83.1 Nd:YAG晶体83.2 板条激光器83.2.1 板条激光器的工作原理83.2.2 板条激光器的理论分析94 Nd:YAG板条激光器仿真设计104.1 Nd:YAG激光器基本参数设定104.2 板条长度对激光器的影响114.3 入射泵浦功率对激光器的影响144.4 束腰的光斑尺寸对激光器的影响154.5 参考温度对激光器的影响174.6 晶体放置位置对激光器的影响194.7 曲率半径对激光器的影响21结 论23参考文献23致 谢25声 明261 引言固体激光器应用非常广泛，特别是科研、医学、工业、通信等领域。具有器件小、结构简单、输出功率大的优点。固体激光技术发展到现在，主要有以

9、下三个方面的突破：第一是工作物质不断改进。固体激光器的工作物质是掺以激活物质的光学晶体或玻璃，最早是红宝石激光器，然后是Er:YAG激光器，发展到现在最常用的Nd:YAG激光器。现有三百多种掺杂离子可做为固体激光器的激活物质，此外，未来研究的新方向是以陶瓷为基质的激光材料。第二是泵浦光源的改进。半导体激光器作为泵浦光源的出现，以它高效率、高光束质量好、高稳定性等优点迅速代替了传统的闪光灯泵浦光源。常用的是激光二极管和激光二极管阵列，这一类激光器还被称为全固态激光器。第三是工作物质的结构改变。从最初的棒状发展到板条状，到后来的光纤结构。固体激光器材料和器件的多样化发展,寻求新的工作波长与波长可调

10、谐的新物质，目的都是为了提高转换效率与光束质量，增大输出功率，缩短脉冲宽度和延长工作寿命等。激光半导体技术的迅速发展，使得固体激光器的应用领域也不断扩张。特别是激光二极管泵浦的固体激光器，它结合了激光二极管和传统固体激光器的多重优点，使得激光二极管泵浦的固体激光器优于传统灯泵浦的固体激光器。二极管泵浦的固体激光器分为端面和侧面两种泵浦方式，端面泵浦的效率较高。它的优点在于泵浦光从轴向进入工作物质，使得端面泵浦的泵浦光模与谐振腔模耦合很高，提高了泵浦光的利用率。未来的固体激光器将朝着以下四个方向发展：高功率及高能量、超短脉冲激光、高便携性、低成本高质量。我国在中小功率端面泵浦固体激光器的技术领域

11、产业化发展迅速，但是相对于国外的端面泵浦固体激光器而言，他们的市场化水平已经在数百瓦以上，实验室水平可达到千瓦量级。而我国端面泵浦固体激光器，在大功率方面发展缓慢。如果能突破现在的瓶颈状态，推动产业化的发展，经济效益和社会效益不可估量。2 激光基本原理2.1 光与物质的相互作用众所周知，黑体处于某一温度T的热平衡情况时，它所吸收的辐射能量等同于它发出的辐射能量，黑体与辐射场之间处于能量热平衡状态。黑体中这种完全确定的辐射场，我们称为黑体辐射或平衡辐射。黑体辐射是黑体温度T与辐射场频率的函数,并用单色能量密度 表示。即单位体积内，v频率附近的单位频率间隔内的电磁辐射能量，其单位为。1人们无法从经

12、典物理学中获得体辐射单色能量密度随的分布规律。但是，普朗克提出的辐射能量量子化假设，得到了与实验相符的黑体辐射普朗克公式。即在温度为T的热平衡情况下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量为：已知公式：可求得腔内模式数目。腔内单位体积中，频率附近单位频率间隔中的光波模式数为：于是，黑体辐射普朗克公式为式中k 为玻尔曼常数，其数值为1黑体辐射普朗克公式表示的就是辐射场和黑体物质的相互作用的结果。任何粒子辐射光和吸收光的过程都是原子能级之间的跃迁过程，光与物质的相互作用有三种基本过程：自发辐射、受激辐射、受激吸收。1) 受激吸收受激吸收是指处于低能级的原子受到外来能量hv的激励，完全吸收光子的能量

13、而跃迁到高能级的过程。图2-1(a)表示受激吸收的过程。E1E2E2E1E2E1hv12hv12hv12hv12（a）受激吸收（b）自发辐射（c）受激辐射图2-1 光与物质的相互作用从经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率，则有：式中的为外来光场单色能量密度，由此可得，受激吸收跃迁速率与外来光场单色能量密度成正比。其他参数同自发辐射一样，为爱因斯坦受激吸收系数。已知，受激吸收跃迁几率，则有：当外来光照的单色能量密度为时，为单位时间内受激吸收，从跃迁到能级上的粒子数密度占能级总粒子数密度的百分比。2) 自发辐射自发辐射是指高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为hv的光子。

14、自发辐射中各个原子发出的光是非相干光，向空间各个方向传播。图2-1(b)表示自发辐射的过程。 从大量原子统计平均的角度来说，原子从经自发辐射跃迁到具有一定的跃迁速率。表示为：式中为高能级上的原子数密度（即单位体积中的原子数），d表示在dt时间间隔内由自发跃迁到的原子数，“-”表示能级的原子数减少，为爱因斯坦自发辐射系数。所以，爱因斯坦自发辐射系数可表示为：就是单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于能级总粒子数密度的百分比。3) 受激辐射 受激辐射是指在外来能量hv的光照下，高能级上的原子受到外来激励向低能级跃迁的同时，发出一个与外来光子完全相同的光子。当外来能量为高低两能级能量差时，才会发

15、生受激辐射。受激辐射的光子与外来光子属于相干光。光的受激辐射过程是产生激光的基本过程，图1-1(c)表示受激辐射的过程。在受激辐射中，从E2跃迁到E1具有一定的跃迁速率。表示为：式中其他参数受激辐射意义相同，为爱因斯坦受激辐射系数。又知受激辐射的跃迁几率，则有：当外来光照的单色能量密度为时，为单位时间内受激辐射，能级上发发生跃迁的粒子数密度占能级总粒子数密度的百分比。由此可得，自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射与受激吸收的跃迁几率取决于受激辐射与受激吸收系数和外来光单色能量密度的乘积。4) 自发辐射、受激辐射和受激吸收的关系原子自发辐射产生的光子，对其他原子是外来光子，它会引起受

16、激辐射与受激吸收，因此三个过程在含有大量原子的系统中是同时发生的。爱因斯坦系数是每种物质中原子能级之间的特征参数，在热平衡的黑体下推导的三个爱因斯坦系数对其他情况也是基本适用的。处于热平衡状态的黑体内的原子系统，各能级上的原子数不变，辐射与吸收总数相同，从而建立三个爱因斯坦系数之间的关系。处于热平衡状态的黑体内的原子系统，光与物质的相互作用的三种过程则有如下关系：自发辐射光子数 受激辐射光子数 受激吸收光子数达到热平衡的黑体内任何位置的光强都相等，理想空腔的内壁反射率为1，黑体温度为常数T。在动平衡的条件下，根据玻尔兹曼分布定律，简并度的高能级E2和简并度的低能级E1则有：将高能级E2上的粒子

17、数n2用低能级E1上的粒子数n1来表示,并代入动平衡的条件下，简化三个爱因斯坦系数的关系式，得到热平衡下的单色辐射能量密度为：在黑体的原子系统中，单色辐射能量密度同时符合普朗克公式：想要(2-14)式中两个等号同时满足，就要保证分式前的系数和指数前的系数都相等。因而得到三个爱因斯坦系数的内在联系:假设，则有。当高能级的简并度与低能级相同时，受激辐射与受激吸收的系数相等。外来光子被吸收和激发受激辐射的机率相同。但是一般高能级的简并度总比低能级的简并度高，因此受激辐射比受激吸收系数要小。因在常温下，总有：所以受激吸收是主要过程。产生激光需要打破热平衡，实现粒子数反转，使受激辐射占优势，让光在介质中

18、传输能得到放大。前提条件是满足下式：2.2 激光产生的条件受激辐射的光放大过程就是：当光子激发粒子时，会产生一个与它本身相同的光子，而这两个光子又会激发其他粒子得到相同的光子。这样，大量粒子被光子激发产生大量相同的光子。当物质处于热平衡状态时，各能级上的原子数服从玻尔兹曼统计分布：因,所以。即在热平衡状态下，高能级的粒子数总是小于低能级的粒子数。而爱因斯坦理论指出原子受激辐射的概率和受激吸收的概率相同，因此，当频率的光通过物质时，受激吸收光子数恒大于受激辐射光子数。因此，处于热平衡状态下的物质只能吸收光子。在一般情况下，想要通过受激辐射光放大的过程产生激光，就必须改变粒子的分布状态。可以通过外

19、界提供能量给粒子，把处于低能级的发光粒子激发到高能级上去，使，叫做粒子数反转或集居数反转。只有当发光物质处于粒子数反转的状态下，受激辐射才会大于受激吸收。即便没有入射光，当发光物质中有一个频率合适的光子，就会发生一系列的反应，产生大量相同的光子，形成激光。所以产生激光必须要粒子数反转分布。2.3 激光器的构成激光器由工作物质、泵浦系统和光学谐振腔三个部分构成。其中，工作物质是激光器的核心所在，实现激光器的受激辐射与放大；泵浦源为工作物质的粒子数反转分布提供能量；光学谐振腔为激光提供正反馈和激光模式选择，光学谐振腔的参数影响激光器的输出质量。下图2-2为激光器的基本构成图。图2-2 激光器的基本

20、构成图1) 激光工作物质激光工作物质是指产生光的受激辐射放大作用的物质。它们可以是晶体或玻璃的固体、气体、液体和半导体等介质。对于激光工作物质而言，主要是尽量在其特定能级间实现较大程度的粒子数反转，并保持这种反转状态。为此，要求工作物质具有合适的能级结构和跃迁特性。2) 泵浦系统泵浦系统是指为使激光工作物质实现并维持粒子数反转而提供能量来源的机构或装置。泵浦源一般有两个基本要求：发光效率要很高；辐射光的光谱特性与工作物质的吸收光谱匹配度高。根据工作物质的差异和激光器运转机制的不同，对应不同的泵浦方式和装置。常见的四种为：一是利用外界光源发出的光来照射工作物质的灯泵浦，固体激光器一般采用脉冲氙灯

21、或二极管阵列；二是在气体工作物质内发生放电过程的气体放电泵浦，泵浦装置通常由放电电极和放电电源组成；三是在工作物质内部发生化学反应过程的化学泵浦，通常需要发生化学反应的物质和相应的引发机制；四是发生小型核裂变反应的核能泵浦。3) 光学谐振腔光学谐振腔通常由两块反射镜构成，它们一般有特定的组合方式，具有一定的几何形状和光学反射特性。为激光器提供光学正反馈，使光子受激辐射，在腔内多次往返形成持续的相干振荡。选择腔内往返振荡光束的方向和频率，以确保输出激光的高方向性与高单色性。1) 光学谐振腔结构与稳定性 谐振腔对激光的形成和激光束的特性起重要的作用，它使光在腔内反射多次以增加工作物质的作用长度，从

22、而提高腔内的光能密度。两块反射镜就可以使光线在腔内来回反射无限次，不投射到反射镜的通光口径外。而不垂直于反射镜平面的傍轴光线，经过多次反射后，就会投射到反射镜的通光口径外，使得工作物质的作用长度只能很有限的增加。所以，光在腔中反射的次数与其结构密不可分。那么，像这种使任一傍轴光线在无限次来回反射后仍不逸出的谐振腔便叫做稳定腔，这种腔才能稳定的输出激光。2) 谐振腔的分类 把光学谐振腔的两个反射镜的球心连线作为光轴，整个系统总是轴对称的。平面镜是半径为无限大的球面镜。假设其中一块是平面镜，那么光轴可以指定为通过另一块球面镜的球心与平面镜垂直的直线。平行平面腔的光轴就是是与平面镜垂直的任一光线。

23、图2-3 共轴球面腔结构示意图如图2-3所示，共轴球面腔的结构可以用三个参数来表示：两个球面反射镜的曲率半径R1、R2，反射镜面上光轴相交的两点之间的距离L为腔长。一般取凹面镜的曲率半径为正，可以得到共轴球面腔的稳定性条件是：当式成立时为稳定腔。这类腔常用在小中功率的激光器中，对精度要求不高，几何偏折损耗也不高，模式理论也最广泛最重要。或当式成立时则为临界腔。这类腔的波型限制能力高，光束的方向性高、发散角小、模体积大。但光腔精度的调整比较复杂，几何偏折损耗也很高，不太适用于一般的小增益激光器。或上式成立时则为非稳腔。这类腔的波型限制能力也较高。光束的发散角同样很小，能得到较好的光束质量。但是光

24、束的几何损耗太大，不适用于中小功率的激光器。只有在增益系数很大的固体激光器中才会用到。它能连续地改变光的输出功率，使光均匀输出。并具有准直的效果。区分稳定腔与非稳腔在制造和使用激光器时有很重要的实际意义，由于在稳定腔内傍轴光线能来回反射无限次而不逸出腔外，因此稳定腔对光的几何损耗很小，特指反射损耗，一般中小功率的固体激光器中常用。3 Nd:YAG板条激光器3.1 Nd:YAG晶体Nd:YAG晶体是掺钕的钇铝石榴石的简称。掺钕的钇铝石榴石是由Al2O3 、Y2O3和Nd2O3三种物质按特定的比例熔化结晶而成的，是目前最为成熟、应用最广泛的激光工作物质。Nd:YAG晶体属于立方晶系，光学性质各向的

25、性能相同，没有双折射，它的立方结构能形成窄的荧光谱线，从而产生增益高、阈值低的激光。Nd:YAG 中掺入Nd3+ 浓度的高低影响着激光器的效率，掺杂浓度越高，反转粒子数越多、激光器的效率就越高。但太高也不好，转换效率反而会下降。Nd3+浓度一般控制在0.15%1.15% 以内。Nd:YAG晶体的性能优于红宝石和钕玻璃。它的激光特性几乎不受温度影响，1.064处的荧光线宽、荧光寿命和量子效率随温度升高不发生显著变化。Nd:YAG晶体的性能是目前最好的光学晶体之一。常用在灯泵浦和半导体泵浦的固体激光器。3.2 板条激光器激光工作物质为板条状几何结构的固体激光器称为板条激光器。传统的固体激光器的激光

26、工作物质呈棒状，它们的温度梯度的方向与光束方向呈垂直分布，在热负荷条件下，热透镜与热光畸变效应非常严重，输出的光束质量很低，制约了激光功率的提高。而板条状激光器只是工作物质的几何结构为板条状，它的温度梯度很大程度上是平行于光束的，其本身的工作特性没有变化。因此，在理想情况下，消除了激光介质的热透镜效应和应力双折射。所以，板条状激光器只是固体激光器中的一种特殊结构。于高功率运转时，对激光介质几何结构的改进无疑是一个正确的研究方向。3.2.1 板条激光器的工作原理如图3-1所示，激光介质是一块具有矩形截面的板，板的长、宽、厚分别为l、w、t，在板的厚度方向（y方向）的两个被抛光的平行平面是泵浦面，

27、泵浦源对这两个面进行均匀照射。在宽度方向（x方向）的两个侧面为了阻止热流侧向，被加工成毛面或热绝缘，使热分布在板内沿厚度方向呈一维对称分布。光在板条介质中传播，在两个全反射的泵浦面上发生全内反射，于是遵循着锯齿形光路在两个泵浦面之间传输。由于在板的中心区域，应力大小对称于中心面（y=0），因此板条介质折射率的大小也是沿厚度方向呈一维对称分布的，折射率主轴与x-y轴重合。当一束平行光线从板的泵浦面传输到另一面时，它们经过的区域内的折射率是相同的，因此光束以Z形光路通过板条。其波面不发生畸变，各点的相位有相同的变化。从而补偿了热透镜效应，消除了双折射效应。图3-1 板条状工作物质的几何结构3.2.

28、2 板条激光器的理论分析近年来，板条激光器已进行了大量的研究，其中，一种理论分析是采用半无限大板条状模型。理论提出，假设一块均匀的板条介质，两个泵浦面的泵浦和冷却也是均匀的，在板的两侧上绝热。由于板的长度l是远大于宽度w和厚度t，而且温度梯度基本只发生在板条厚度方向，宽度方向上的温度变化可忽略不计。理论计算表明，在y方向的温度分布呈抛物线，即式中，Q为单位体积内吸收热能，k为热导率。上式表示的温度分布所产生的应力分布对于y方向是对称的。定义稳态热阻参数RS为：式中，为板条介质的断裂应力极限。是材料的品质因数，其值为：式中，E为杨氏模量，a为热膨胀系数，v为泊松比。激光玻璃和晶体的RS值分别为5

29、0100W/m和5001000W/m。那么，一块长、宽、厚分别为l、w和t的平板，最大泵浦功率为：式中，A=wt是平板的面积，激光器的输出功率与泵浦功率成正比。设介质发热功率与泵浦功率之比为x，提取的激光效率为，则输出的平均激光功率为：假设则上式简化为：如果板条的面积为，厚度为0.6cm，则得可见，板条几何结构的固体激光器能允许达到很高的平均功率水平，这是优于棒状激光器的所在。目前板条状激光器的进展迅速, 但在结构和制作工艺上，仍然有许多值得探讨的问题。我们知道，薄的板条结构可提高激光器性能, 但薄片的强度低。如果在板条两边加玻璃夹层或玻璃片掺杂可增加它的机械强度。对于改进晶体激光器的泵浦方式

30、来说, 用蓝宝石闪光灯代替石英灯，能增加激光器的平均输出功率。此外，采用不同掺杂的激光介质也可提高激光的吸收效率。另一有效方法是用半导体激光器或二极管阵列作为泵浦光源，激光器总效率得到显著提高。4 Nd:YAG板条激光器仿真设计LASCAD软件建立了个人计算机上激光器设计的光学平台，可以对激光器谐振腔进行建模和优化。可以对谐振腔和晶体的象散进行自动分析。以及有限元分析、ABCD矩阵高斯光束传输分析及物理光学传输分析，并计算激光器的输出效率。在分析和优化设计激光谐振腔时，设置基本参数进行仿真建模，我们改变一定的参数，得到有效的数据，分析它的规律变化，选择优化的数据组合，得出仿真设计。4.1 Nd

31、:YAG激光器基本参数设定本文下面进行的一系列仿真设计中，选用的是端面泵浦Nd:YAG板条激光器。仿真类型是驻波谐振腔，两个面元，波长为1.134mm，光束质量Mx和My均为1.0。对晶体、泵浦光束和材料参数等一系列输入参数设定。具体的数值如图4-1各图所示：(a)(b)(c)(d)(e)(f)图4-1 晶体、泵浦光束和材料等参数设定4.2 板条长度对激光器的影响改变图4-1(a)中板条的长度，其他参数不变。分别取板条的长度为 4mm、8mm、16mm、32mm四组数据进行仿真。得到的温度、折射率与输出功率特性曲线如下：(a) 4mm(b) 8mm(c) 16mm(d) 32mm图4-2 不同

32、板条长度的温度特性曲线(a) 4mm(b) 8mm(c) 16mm(d) 32mm图4-3 不同板条长度的折射率特性曲线(a) 4mm(b) 8mm(c) 16mm(d) 32mm图4-4 不同板条长度的输出功率曲线由图中的数据表明，当板条的长度为4mm和8mm时，温度与折射率特性曲线随着板条长度的增加而变小。但当板条长度为16mm和32mm时，温度特性曲线与折射率特性曲线随着板条长度的增加无变化。所以当板条达到一定的长度时，对温度与折射率无太大影响。但是板条长度对输出功率的影响是非常明显的。随着板条的长度增加，输出功率也相应的增加。已知板条的长度设定是成倍增长的，得到的输出功率也有成倍增长的

33、趋势。所以可得，关于板条长度的选择，考虑到温度和折射率后面无变化，8mm以上均可。为了得到更好的输出功率，当然是长一点更好。综合考虑板条结构设计与软件仿真后面进行的容易程度，我们选择16mm为参考长度，得到的输出功率为7.10W。4.3 入射泵浦功率对激光器的影响激光器端面泵浦的入射方式可分为单端或双端，不同的泵浦方式得到的仿真结果是否不同。下面就左端、右端和双端三种方式进行仿真。改变图4-1(b)中的输入泵浦功率，三组数据分别为左端20W、右端0W，左端0W、右端20W，左端20W、右端20W。其他参数不变。得到的温度、折射率与输出功率特性曲线如下：(a)左端20W (b) 右端20W (c

34、) 双端20W 图4-5 不同入射泵浦功率的温度特性曲线(a)左端20W (b) 右端20W (c) 双端20W 图4-6 不同入射泵浦功率的折射率特性曲线(a)左端20W (b) 右端20W (c) 双端20W 图4-7 不同入射泵浦功率的输出功率特性曲线由图可得，右端泵浦下的输出功率最大值和左端泵浦下的输出功率最大值差不多。但是右端泵浦功率下温度特性曲线和折射率特性曲线失真比较严重，因为激光也是从右端输出，输入与输出最好不从同端，难免有影响，不适用。而左端泵浦下的温度与折射率特性曲线相对于双端泵浦更好。它的温度特性曲线和折射率特性曲线相对低一些，而输出功率更高。左端最大输出功率为7.10W

35、，而双端为6.56W。我们就选用左端20W、右端0W为入射泵浦参考功率。4.4 束腰的光斑尺寸对激光器的影响改变图4-1(b)中束腰的光斑尺寸，分别为100、200、300、400五组进行仿真计算。得到的温度、折射率与输出功率特性曲线如下：(a) 100(b) 200(c) 300(d) 400图4-8 不同束腰的光斑尺寸的温度特性曲线(a) 100(b) 200(c) 300(d) 400图4-9 不同束腰的光斑尺寸的折射率特性曲线(a) 100(b) 200(c) 300(d) 400图4-10 不同束腰的光斑尺寸的输出功率特性曲线由图可得，随着束腰的光斑尺寸增加，温度特与折射率特性数值降

36、低，输出功率减小。那么，可得最小的束腰的光斑尺寸100，有最好的输出功率，能达到18.9W，但温度与折射率特性不好。当束腰的光斑尺寸为较大的400时，输出功率却低至5.1W。所以，我们在保证的输出功率的基础上，选择合适的束腰光斑尺寸。上节中的仿真结果得到的输出功率为7.1W。所以我们选择300为参考的束腰的光斑尺寸。然后研究其他因数的变化是否能够改善仿真结果。4.5 参考温度对激光器的影响改变图4-1(c)的参考温度，分别为0K、100K、200K、300K。仿真后的温度、折射率与输出功率特性曲线如下：(a) 0K(b) 100K(c) 200K(d) 300K图4-11 不同参考温度的温度特

37、性曲线(a) 0K(b) 100K(c) 200K(d) 300K图4-12 不同参考温度的折射率特性曲线(a) 0K(b) 100K(c) 200K(d) 300K图4-13 不同参考温度的折射率特性曲线由图可得，参考温度的增加，输出功率特性曲线无变化，最大值均为7.1W。说明参考温度对输出功率无影响。但是温度与折射率特性数值却随参考温度的增加而变大。在相同输出功率下，为了保证较小的温度与折射率特性数值，我们选择较低的参考温度。4.6 晶体放置位置对激光器的影响在谐振腔中加入一个面元，可以改变热透镜晶体放置的位置，研究它对激光器的影响。在镜0、1之间与镜1、2之间时，仿真结果是否不同。其他参

38、数不变，热透镜晶体之间的面元距离为板条长度16mm，热透镜之外的面元距离设定为6mm。如下图4-14所示：(a) 晶体在镜0、1之间(b) 晶体在镜1、2之间图4-14 晶体位置(a) 晶体在镜0、1之间 (b) 晶体在镜1、2之间图4-15 不同晶体位置的温度特性曲线(a) 晶体在镜0、1之间 (b) 晶体在镜1、2之间图4-16 不同晶体位置的折射率特性曲线(a) 晶体在镜0、1之间 (b) 晶体在镜1、2之间图4-17 不同晶体位置的输出功率特性曲线由上图可得，加入热透镜晶体的位置对温度与折射率特性曲线无影响，输出功率有变化，晶体在镜0、1之间的输出功率比晶体在镜1、2之间的输出功率大。

39、所以，我们取晶体在镜0、1之间为最佳位置，最大输出功率可达到11.27W。4.7 曲率半径对激光器的影响改变图4-19中透镜的曲率半径对输出功率的影响。镜1与镜2的曲率半径参数分别取10000mm、5000mm、1000mm、500mm、-500mm、-1000mm、-5000mm、-10000mm。图4-19参数窗口得到的最大输出功率如下表4-1。因为数据组数过多，用表格的形式方便我们查看规律变化。表4-1中，纵轴为镜1的曲率半径，横轴为镜2的曲率半径。表4-1 不同曲率半径下的最大输出功率 单位mm单 位mm 单位W1000050001000500-500-1000-5000-100001

40、000011,25811.2511.17911.0911.43911.35411.28511.276500011.2511.24211.17111.08211.43111.34611.27711.268100011.18611.17711.10711.01711.36711.28211.21211.20450011.10711.09811.02710.93711.28811.20211.13311.124-50011.4311.42111.3511.26111.61311.52611.45611.447-100011.34811.33911.26811.17911.52911.44311.37

41、411.365-500011.28311.27411.20311.11411.46411.37811.30911.3-1000011.27511.26611.19511.10611.45611.3711.30111.292由表可得，镜1镜2的曲率半径对输出功率的影响的要分正负值讨论。当镜1镜2的曲率半径均为正值时，最大输出功率数值偏小。而且曲率半径越小，输出功率越低。当镜1镜2的曲率半径均为负值时，最大输出功率数值偏大。同样曲率半径越小，输出功率越低。当镜1镜2的曲率半径为一正一负时，镜1镜2的曲率半径越大，最大输出功率也越大。由数据可得，当镜1和镜2的曲率半径都为-500mm时，输出功率取得

42、最大值11.613W；当镜1和镜2的曲率半径都为500mm时，输出功率取得最小值10.937W。输出功率特性曲线如下图4-20。(a)-500mm，-500mm (b)500mm，500mm图4-20 曲率半径的最大与最小输出功率特性曲线结 论本文运用LASCAD软件，对Nd:YAG板条激光器进行仿真设计。采用端面泵浦的方式，从板条长度、入射泵浦功率、曲率半径等6个方面做了仿真计算。比较温度与折射率特性曲线的差异变化，以及输出功率的大小，得到了相应的规律和优化的参数组合。板条长度对激光输出有显著影响，长度越长，输出功率越高，但温度与折射率特性随长度增加而趋于稳定。我们在想要得到高的输出功率的同

43、时，也要考虑谐振腔的结构设计，选择长度的板条为16mm。而对于入射泵浦功率，虽然双端泵浦提供了更高的泵浦入射功率，但是板条的热效应与晶体内部结构的影响，输出并不如单端泵浦效果更好。所以由板条激光器的结构选择左端泵浦方式。随着束腰的光斑尺寸的增加，温度特性与折射率特性成正比。但是输出功率却成反比减小。我们在激光器设计中，折中处理选择300，一个平衡这两方面因素的束腰的光斑尺寸。参考温度的增加，输出功率特性曲线无变化，说明参考温度对输出功率无影响。但是温度与折射率特性数值却随参考温度的增加而变大。在相同输出功率下，为了保证较小的温度和折射率特性数值，所以我们选择较低的参考温度。与参考温度不同的是，

44、晶体放置位置的不同，对输出功率有影响，晶体在镜0、1之间的输出功率比晶体在镜1、2之间的输出功率大。最后，研究了曲率半径对输出功率的影响,改变谐振腔内两个面元的曲率半径，仿真了很多组数据。镜1镜2的曲率半径的要分正负值讨论，均为负值时，输出功率相对较高。曲率半径对输出功率的影响满足规律，镜1镜2的曲率半径越大，最大输出功率越大。参考文献1 周炳琨, 高以智, 陈倜嵘, 陈家骅. 激光原理(第六版)M. 北京: 国防工业出版社, 2013.8(1):9-162 陈鹤鸣, 赵新彦. 激光原理及应用(第二版)M. 北京: 电子工业出版社, 2013.9(2):15-263 李适民. 激光器件原理与设

45、计M. 北京: 国防工业出版社, 2001, 1(2): 148-2394 李相银, 姚敏玉, 李卓, 崔骥. 激光原理技术及应用M. 哈尔滨工业大学出版社, 2004, 10(7): 1-1705 陈海燕, 罗江华, 黄春雄. 激光原理与技术M. 武汉大学出版社, 2011, 126 王戎瑞. 板条状固体激光器的结构分析J. 激光与红外, 1988.127 赵爽, 何京良. 端面泵浦板条激光器的热效应J. 泰山学院学报. 2014.6. 1672- 2590( 2014) 06-0073-068 李兵斌, 过振, 蔡德芳, 文建国, 王石语, 宁永成. 腔型结构对LD端面泵浦Nd :YAG

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