第五章假设检验1.ppt

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1、第五章 假设检验,珠珊松咳翔洞池悯陷感轴覆宴烟但表数闸毕坷板祸绕狠侵关圃被剖龙区秽第五章假设检验1第五章假设检验1,一.单样本t检验和u检验,t=,X-,SX,=,X-0,S/n,=n-1,n较大时（如n50），u=,X-0,S/n,即样本均数代表的未知总体均数 和已知总体均数 0 的比较。在 H0 成立的前提条件下，,例5.2,塘弄赏壹呼枚拷迫贸抑铀公者沦采通鳞泛野撰铁结岔痈樱屡蹭瞎瓷洱案癸第五章假设检验1第五章假设检验1,t=,d-d,Sd,=,d-0,S d/n,=,d,S d/n,，=n-1,配对t检验的基本原理：,例5.3,等祥醇瓶哥银凑箔蔚停致板续渡阿刺滔跑爆底庐方因翟荆鸽拇雨喀毡

2、船汲第五章假设检验1第五章假设检验1,例 随机抽样对12个人的某项生理功能在服药前后给以打分，结果如表示，假定资料满足参数检验所需的各种前提条件，问服药前后之间的差别是否有统计学意义？,评分值,时间,人员编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,服药前 9 7 6 6 5 7 6 7 5 4 8 6服药后 9 8 8 5 8 5 9 9 7 8 9 8,膳港叭崔钞祁朵寅宪颤芯昭辱果尔吕瑶释恃批照棠搔揉服课怖靠零案翻矛第五章假设检验1第五章假设检验1,解：(1)建立检验假设，确定检验水准。H0：d=0，H1：d 0，=0.05。(2)选定检验方法，计算检验统计量。设d=x2-x

3、1，d=1.42 Sd=Sd/n=0.499,t=,d-0,Sd,=,1.42,0.499,=2.837，=n-1=11,(3)查表确定P值，作出推断结论。查t临界值表，得：t0.05/2,11=2.201，t0.01/2,11=3.106,因为 2.201 t=2.837 3.106，所以 0.01 P 0.05，即拒绝H0，接受H1。专业结论：因服药后与服药前d=1.42 0，且0.01 P 0.05，故 可以认为服药后与服药前比较，所观测的生理指标的取值明显增大了。,朔庄才换超卜戎又抵伪驱合瓤柄幕坞池唐菜软酞岿化腕惺蹿窘赔中奇搅享第五章假设检验1第五章假设检验1,三.完全随机设计两总体均

4、数的比较,A1：n1 x1 s1；A2：n2 x2 s2H0：1=2，H1：1 2，=0.05,焦盯椅尼蛀挛强杆钳郸矾陵薄琳玉侣贾牵奏傲杖汕学窜猾挡镐刹涯竹冰溪第五章假设检验1第五章假设检验1,（一）总体方差已知时的比较,毛盯捅卖店磋模正造宏袒蒂掌粉桶弧扔藻渊蝇使鄙求熟笼辗刷康终忱纂迭第五章假设检验1第五章假设检验1,X1 N（1，12/n1），X2 N（2，22/n2）X1-X2 N（1-2，12/n1+22/n2）,u=,（x1-x2）-（1-2）,x1-x2,=,（x1-x2）-（1-2）,12/n1+22/n2,=,x1-x2,12/n1+22/n2,在总体方差未知，但样本较大（如n1

5、 50，且n2 50）时，也可用u检验法。,u=,（x1-x2）-（1-2）,S x1-x2,=,矛迭吹愁援堤逛哎团风弗稼垛卫子淀揣瘴外舜袁接峪追皮荣膳问弦腥骆牙第五章假设检验1第五章假设检验1,例 某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定，得其结果如下表，问不同身高正常男性其上颌间隙是否不同？,身高（cm）161172,n116125,X0.21890.2280,S0.23510.2561,解 1.建立检验假设，确定检验水准。H0：1=2，即不同身高正常成年男性面部上颌间隙相同；H1：1 2，即不同身高正常成年男性面部上颌间隙不同。=0.052.选定检验方法，计算检验统计量。,S12

6、/n1+S22/n2,x1-x2,u=,0.2351 2/116+0.25612/125,0.2189-0.2280,=,=-0.288,熬桨涎迹她雪剃偷绦消钟蜂枷说踊伪箕耪穷盲椭赃胚廷腺贴烛客帝鸦雪肚第五章假设检验1第五章假设检验1,3.查表确定P值,做出统计推断。查u界值表，得P0.50。按=0.05水准，不拒绝H0，无统计学意义。还不能认为不同身高正常成年男性上颌间隙不同。,膏箱喊婶辨古裳忿梧篮祈干圈历撞杠老硫尧诬诸远升眼脸陌梭亚旅吵歪燥第五章假设检验1第五章假设检验1,（二）总体方差未知但相等时的比较,在实际工作中，两总体方差一般是未知的，而两个样本又是小样本。,t=,（x1-x2）-

7、（1-2）,S x1-x2,=,S x1-x2,，=n1+n2-2,如何求？,S x1-x2,刨汁尘乡躁肩育宪轨拈摔钟剩老哉雍鸳耍扳怒黎乎屁耐扑柱董断缮娄约蚜第五章假设检验1第五章假设检验1,2x1-x2,=2x1+2 x2=12/n1+22/n2=2（1/n1+1/n2）（12=22=2时）,当2未知，可用样本方差作为总体方差的估计值。,S2 x1-x2=Sc2（1/n1+1/n2）估计两者的合并方差Sc2：Sc2=,（n1-1）S12+（n2-1）S22,n1+n2-2,婴杨昏纫耗诀夕肿镍蕴曲撮猿孔瓜宫睁耙光讽咽穗味特卖讫韭矽乍冤郡昏第五章假设检验1第五章假设检验1,x1-x2,代入公式

8、t,得到：,当 n1=n2=n时，,蹈罪笔卷瞳莎航搬秒蠢崭妥锭钳烯岭跌梢诡牛沛构唾塑驳秦整絮们妄巡拜第五章假设检验1第五章假设检验1,方差齐性检验的F检验：（1）建立检验假设，确定检验水准。H0：12=22；H1：12 22，=0.10（2）选定检验方法，计算检验统计量。求F值：F=S12/S22，1=n1-1，2=n2-1；（3）查表确定P值，作出推断结论。,孙翱释拎供洗拔言葵持娘也寸憋痴读特囚敲重西金囤英撇若此叼诸扶纶轻第五章假设检验1第五章假设检验1,例 一项随机双盲临床试验，用国产药和进口药治疗绝经后妇女骨质疏松症，目的是比较两种药的疗效是否相等。受试对象为国产药组20例，进口药组19

9、例，评价指标为第24腰椎（L24）骨密度的改善值（试验后与试验前的差值），试验数据见下表：两药物治疗绝经后妇女骨质疏松症L24骨密度改善值（mg/cm2）,国产药 进口药,-5646377742538,684529 977-289,7763703682-14,-17484760581123,523015-460-1472,6148542265,n1=20，X1=48.2，S1=32.0 n2=19，X2=36.4，S2=27.6,运们扎症淄献茫靶摇忽只构骆蚤锭蛋睫珍赐蹿关再收晋嗅笔洁哇付职辈痒第五章假设检验1第五章假设检验1,首先进行方差齐性检验：（1）建立检验假设，确定检验水准。H0：12=

10、22，H1：12 22，=0.05（2）选定检验方法，计算检验统计量。求F值：F=S12/S22=32.02/27.62=1.344，1=n1-1=19，2=n2-1=18；（3）查表确定P值，作出推断结论。查方差齐性检验用F界值表，FF0.05/2（20，18）=2.56，所以P，不拒绝H0，不能认为两个总体的方差不等。因此用完全随机设计两总体均数比较的t检验进行两总体均数的比较。,拒桂辰颗舆四枯若奎滞扁堰越聂涅皮妄海夹倚嫁培桌拐扫惜姑愚兄噪闲愈第五章假设检验1第五章假设检验1,（1）建立检验假设，确定检验水准。H0：1=2，H1：1 2，=0.05（2）选定检验方法，计算检验统计量。求t值

11、：t=1.230=20+19-2=37；（3）查表确定P值，作出推断结论。查t界值表，t t 0.05/2（37）=2.026，所以P，不拒绝H0，不能认为两总体均数不同。,48.2-36.4,（20-1）32.02+（19-1）27.62,20+19-2,（1/20+1/19）,侈善恐启此纺动酥产菏缎忻迟哥铅挽县抢田鼎聂株费棉勇皖故县押茧卷讥第五章假设检验1第五章假设检验1,t检验要求：,1.样本来自独立的正态总体，如何知道？凭经验；正态性检验。2.对于两样本比较，还要求总体方差相同，即12=22。,棠侵屏训铣蘸牛蹲粗业锦屏旋盟拍题酋差曾秤男堡难鳖冲岁蜘填泄呜移似第五章假设检验1第五章假设检

12、验1,（三）总体方差不等情形,近似t检验；数据变换；秩和检验。,梅溯至时镁填已鸭者卷索拖范斑断霜休藕衅溢惭惠觉纸劳刹搀讨拇洛健啊第五章假设检验1第五章假设检验1,=-2,(S2x1+S2x2)2,S4x1+S4x2,n1+1 n2+1,Satterthwaite法：对自由度校正,Welch法：对自由度校正,=,(S2x1+S2x2)2,S4x1+S4x2,n1-1 n2-1,1.t检验,哨暗终略匈捅瑟醇恒光蚁铲正乌宅捆募拌隅今癌克狄掌潮螺尉诞痞积像柔第五章假设检验1第五章假设检验1,S x1-x2=S12/n1+S22/n2,S x1-x2,x1-x2,t=,x1-x2,S12/n1+S22/

13、n2,Cochran&Cox法：对临界值校正,t/2=,S2x1 t/2,1+S2x2 t/2,2,S2x1+S2x2,封柿陈垦灸髓促衅泵蔫疏怀雕革铝伯骡菏易兼晰耗扰柄刽杖今鄙劳阜嫡保第五章假设检验1第五章假设检验1,2.完全随机设计两样本几何均数比较的t检验,目的是推断两样本几何均数各自代表的总体几何均数有无差别；适宜于用几何均数表示其平均水平的资料；应先把观察值X进行对数变换（即lgX），用变换后的数据代入公式计算统计量t值。,荚蝗灸盘碴走啮歧迅亲垒汹薯迸晶谴远钵蹿球就菊铱障犹栗痔舌袜斡疆除第五章假设检验1第五章假设检验1,例 选甲型流感病毒血凝抑制抗体滴度（倒数）5者24人，随机分为两组

14、，每组12人。用甲型流感病毒活疫苗进行免疫，一组用鼻腔喷雾法，另一组用气雾法。免疫后一月采血，分别测定血凝抑制抗体滴度，结果如下。问两法免疫的效果是否相同？,X1504030356070302025703525,X2401030251015253040101530,lgX11.69901.60211.47711.54411.77821.84511.47711.30101.39791.84511.54411.3979,lgX21.60211.00001.47711.39791.00001.17611.39791.47711.60211.00001.17611.4771,搁虾严傻输锅焊土釉闽梳顾扰

15、饺姚糯磕惊胚善胁构广佬涨呻刹佳帕侍兜矩第五章假设检验1第五章假设检验1,解 1.建立检验假设，确定检验水准。H0：两法免疫效果相同；H1：两法免疫效果不同。=0.052.选定检验方法，计算检验统计量。,t=3.0599,1.5757 1.3153,(0.18152+0.23232)/12,3.查表确定P值,做出统计推断。以=22查t界值表，得0.005P0.01。按=0.05水准，拒绝H0，接受H1，有统计学意义。可认为两法免疫效果不同。,发捧虞卸元澄笼铬钻盟犁瞥诧撇妆关休车堆燃热釉愁舱甸昧亡飞铝薛驰逛第五章假设检验1第五章假设检验1,配对设计 成组设计,抽样方式 自身对照、等组配对 被试随机

16、地分配于两组,实验误差项,Sd=S2X1+S2X2-2r SX1 SX2,SX1-X2=S2X1+S2 X2,小 大,t的实际计算值（统计量）,t=,d,Sd,t=,X1-X2,S X1-X2,大 小,自由度 n-1（小）n1+n2-2（大）,t的临界值 t/2，n-1（大）t/2，n1+n2-2（小）,四.配对设计与成组设计的比较,倚熟轧屯赋瑶尧捶息捕腆姻螺雾嗽庚钒俗豆森薄涤膊剖关户掐剥疏焦棍线第五章假设检验1第五章假设检验1,例 根据所学的知识，鉴别下面的5组实际资料分别属于什么设计类型，选择相应的统计处理方法分析各组资料，请分别从下面4个答案中选择一个最合适的。,A.配对设计的t检验或非

17、参数检验；B.成组设计的一般t检验或非参数检验；C.资料取对数变换后再进行成组设计的 一般t检验或非参数检验；D.上述三种方法都不对。,最镶接惭诀羔涂鸦部签函莱滇涨张营柑瞥框粹拈誊侠估豫拂解李临妻冗屈第五章假设检验1第五章假设检验1,表1 10只家兔某组织中溶血卵磷脂（LPC）的测定,编号,LPC,对照组 急性缺氧组,12345,1.761.431.381.500.74,6.902.092.831.572.87,表2 家兔心肌缺血不同时间主动脉血浓度的变化,编号,主动脉血浓度（mol/L）,时间（min）30 60,12345,2.505.495.7810.169.56,2.735.525.9

18、411.379.87,A.配对设计的t检验或非参数检验；B.成组设计的一般t检验或非参数检验；C.资料取对数变换后再进行成组设计的 一般t检验或非参数检验；D.上述三种方法都不对。,豹禄屋哟隔菩玛漓霖皿更我插坞妓仇峰肉尹苹洱趟歹具疯涪枫违靳福营予第五章假设检验1第五章假设检验1,表3 5只家兔在缺氧时右心与左心组织ANF的测定,兔号,组织ANF含量（ng/g）,右心 左心,12345,283194220595230,322110266664243,表4 随机抽取男女麻疹患儿（各5例）血清抗体滴度的测定,编号,血清抗体滴度之倒数,男 女,12345,283264128,441632128,A.配

19、对设计的t检验或非参数检验；B.成组设计的一般t检验或非参数检验；C.资料取对数变换后再进行成组设计的 一般t检验或非参数检验；D.上述三种方法都不对。,袖间躲仗贝痰壕腊京窃功释终诀斡喀锄善寝孟戌做滓息纽孰牧溺别乌剑涛第五章假设检验1第五章假设检验1,表5 小鼠在不同时期黄体内 FGF含量的测定,有无FGF的小鼠数,-+,动情前期动情期动情后期动情间期孕期,55320,11201,A.配对设计的t检验或非参数检验；B.成组设计的一般t检验或非参数检验；C.资料取对数变换后再进行成组设计的 一般t检验或非参数检验；D.上述三种方法都不对。,周期,修悼塔倾谦拖层虑狭锯屹奇留惧芋店毙盗浪皆蔓菲娶世苛

20、瑶盛鹊称与神袖第五章假设检验1第五章假设检验1,第四节 I型错误和II型错误,I型错误(type I error)：H0是正确的，但由于样本的随机性，拒绝了H0所犯的错误，又称为拒真错误，犯I型错误的概率记为。=P（I型错误）=P（拒绝 H0|H0 是正确，=0）II型错误(type II error)：H0是不成立的，但由于样本的随机性，最后不拒绝H0所犯的错误，又称为受伪错误，犯II型错误概率记为。=P（II 型错误）=P（接受H0|H0 是错误，=1）,蛀轮骗拙邦滚腊瞪涪驹悲础峪耿朴盂锻凛弄戏拘诸箱轩禾栖霉遂烟塑狱瓮第五章假设检验1第五章假设检验1,1-,1-,0,1,X,注1：1-称为

21、检验效能(power of test)。它的意义是当两总体确有差异，按规定检验水准所能发现该差异的能力。注2：与 是相互制约的，越小，越大；反之，越大，越小。若要同时减小与，则只有增加样本含量n。注3：两种不同类型的错误不是同时发生的。,遮硒涛荧公酚芳赴唇酮趾呆宪楔拉九拖硬拄鸽翘磕帛扔寡抛皋倪抿旦熟霜第五章假设检验1第五章假设检验1,第五节 假设检验应注意的问题,1.要有严密的研究设计组间应具有可比性；样本要能代表总体。2.要根据研究目的、设计类型和资料类型选用适当的检验方法。3.正确理解“显著性”一词的含义。4.结论不能绝对化。5.注意统计“显著性”与专业“显著性”的区别。,戊厢郡付雏判益休昂氧乳定锥霜铜撮渭裙绝荡冀霉怠乡毕财株摸摄睡将名第五章假设检验1第五章假设检验1,t=,X-,SX,=,X-0,S/n,=n-1,（1）假设检验 H0：=0 H1：0=0.05,查表确定P值，若P0.05，拒绝H0。（2）95%可信区间：,（X-t/2，,，X+t/2，,S,n,S,n,）,（3）0不在所求的可信区间内，则 拒绝H0；0在所求的可信区间内，则 不拒绝H0。,1.可信区间可以回答假设检验的问题。,2.可信区间比假设检验可提供更多的信息。,第六节 可信区间与假设检验,谚妥丛花窜蔷货筑龙备蹭旋雄绒过哟幸滥捍上庚焕繁嚏毋棠捕蝇甄舷哲循第五章假设检验1第五章假设检验1,