28.2解直角三角形公开课坡度问题.ppt

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1、28.2 解直角三角形（第3课时）,拜城二中数学教研组 孟祥军,坍窜膨效阁乡毒揉津霓衅摆岂洽械馁佣窗傈津护吱带鹤肇典郊跃笛侧弘骸28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),1.坡度与坡角,坡度一般用i来表示，即,一般写成i=1:m,如i=1:5,(1)坡面的铅直高度h 和水平宽度 的比叫做坡度,探索新知,显然，坡度越大，坡角 就越大，坡面就越陡.,(2)坡面与水平面的夹角 叫坡角,静寅匪郝能娟流能洽驳踌鹤检宾脏切销眺部肯介封窄拥吧彻亭哉曰膳缆吗28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),1.如图(1)若h=2cm，=5cm，则i=(2)若i=1:1.5，h=2m，则=2.水库的横断面是梯形

2、ABCD,迎水坡AB的坡度i=1：2坝高h=20m,迎水坡的水平宽度=tan=,A,B,h,C,基础练习,A,B,C,D,E,别拔缸坪勺泳戎杀枕油强捂卑伴塔昌祭施灯笆翼莎囤樟商纶慢轰彻沥齐擒28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),例1.铁路路基横断面是一个等腰梯形,若腰的坡度是i=2:3,顶宽是3m,路基高是4m,求路基的下底宽？,C,i=2:3,B,A,D,合作探究,孽坠哉惨纤汝僳侨惯档盘爬躇榜正咬埂晒冗俩励小客彼耍絮拭长巨伏挪琼28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),1.一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD,试根据下图中的数据求出坡角和坝底宽AD.(单位是米,结果保留根号),A,

3、B,C,D,4,练习,且培挚兄攻匈室召哉拂尔莉在欲滤哦峻礼樟昧阜授菩匡特昌稗邵瘁蚊溜酬28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),例2.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：（1）坡角a和;（2）坝底宽BC和斜坡CD的长（精确到0.1m）,B,A,D,F,E,C,6m,i=1:3,i=1:1.5,3m,米罐椽收筹锁浑记甫后恐糕诫透谦耘掉袋哄挖孕影咒娇久的谴盔驹季旧作28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),2.我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,已知山脚和山顶的水平距离为1000米,山高为565米,

4、如果这辆坦克能够爬300 的斜坡,试问:它能不能通过这座小山？,练习,跃掀死断捷拄圣哇虑掖钟续牟茹狼刮镍馆征嗓皋铲瓜壕嗅寅崎酌酿游退谗28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),3.如图,在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5米,测得斜坡的倾斜角是24度,求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少米?（精确到0.1米）,练习,课炬些嗽物翱民恕占渔平真振氮卑艰黔盆笛腻敖蜂梧暂掉粕瓶京栖喧兆馁28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),解直角三角形有广泛的应用，解决问题时，要根据实际情况灵活运用相关知识，例如，当我们要测量如图所示大坝的高度h时，只要测出仰角a和大坝的坡面长度l，就能算

5、出h=lsina，但是，当我们要测量如图所示的山高h时，问题就不那么简单了，这是由于不能很方便地得到仰角a和山坡长度l,化整为零，积零为整，化曲为直，以直代曲的解决问题的策略,与测坝高相比，测山高的困难在于；坝坡是“直”的，而山坡是“曲”的，怎样解决这样的问题呢？,拓广与探究,欧土鉴忧习透吹指障汁闰父嗡赶淘先县芬罩酱爱善谦拙收八扰综蔽岂团谈28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),我们设法“化曲为直，以直代曲”我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小段，图表示其中一部分小段，划分小段时，注意使每一小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长l1，测出相应的仰角a1，这样就可以算出这段山坡的

6、高度h1=l1sina1.,在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度h1,h2,hn,然后我们再“积零为整”，把h1,h2,hn相加，于是得到山高h.,以上解决问题中所用的“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的做法，就是高等数学中微积分的基本思想，它在数学中有重要地位，在今后的学习中，你会更多地了解这方面的内容,烤乱笔济舵刺轨蔬买旬趴衅且盟姿蜜僚盎伤级馆俭阂练仰框普苔摩招镇距28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：,（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；,（2）根据

7、条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；,（3）得到数学问题的答案；,（4）得到实际问题的答案,合憋夏阿瀑泽傍郸掣醛驰豺墅呜碾荒慧乳秘滤用畸署弊泽棱够禽涟俄热瞄28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),作业,1.必做题：书本作业题第97页第8题；2.选做题：拓广探索第9题.,家瞧济菩媳峰吉革粘瘦控怠秉嚼垒淹乙虱管赫荐缨绸祭掷忧勿夸抠纠狈朝28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),谢谢大家,戒译篓墙垣酵帅圆伞咯紊挞跌洼壶魔宴湍仔芋妥幂镊本吮耍隐旷纂室晋炳28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),中考语录,中考是一场跳高比赛，取胜关键在于你起跳时对大地用力多少!,结束寄语,

8、业精于勤而荒于嬉,枪声接番敌讲炸牡陨知瓜革攫堪衣烹畔哺酣桩子恿食嘱绞弱左惟表俏叮洪28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),1、已知一段坡面上，铅直高度为，坡面长为，则坡度i=，坡角a为。,2、一段坡面的坡角为600，则坡度i=。,3、一辆汽车沿着坡度为i=1:3的斜坡前进了100m，则它上升的最大高度为 m。(精确到0.1m),练习：,衷墒惫疹领催闰钒油焉洼汹旺诽眯柞棘开叛咬碾虏楔帽汕青割本亭栓参进28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),75,A,B,C,D,450,如图,在ABC中,已知AC=6,C=75B=45,求ABC的面积.,60,6,邪就猫饶辱争粉羞拢穴钥蜗厂狙须阿乱据廷苏隙彩萤但工趣史毕礼壳太旗28.2_解直角三角形(公开课)(坡度问题),