正数和负数教学反思.doc

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1、正数和负数教学反思 正数和负数教学反思11、在概念课的教学上，如果还能在以下几个方面加强一些就更好了。在让学生体会负数的产生及温度计中的负数时，还可以让学生更进一步体会到负数的产生是为了更方便于表示，人为产生的一种数。在观察温度计时，不仅可以让学生发现负数、0、正数的关系，还可以让学有余力的学生感受到负数的大小，体会当温度越来越往下时，温度就越来越冷，离0越远，负数就越来越小;反之，温度越来越高，正数就越来越大，为认识数轴提前渗透。2、可以多多体会正负数在生活中的应用;像表示收入和支出金额、什么正数和负数是同桌，0是“三八线”;正数和负数是朋友等等，学生们的想象一下子得到了升华。3、另外，还要

2、让同学们知道的是，0在很多地方都是一个特殊的数字，在正负数里不例外：(1)“0”并非简单的数字，其实它具有极其丰富的内涵。 (2)“0”有时表示“没有”，但有时并不表示“没有”，“0”和“没有”并不完全是一回事。例如，温度表上的“0”度，不能说没有温度，而“0”度是区别于零上温度和零下温度的一个标志性温度。(3)在记数中，不能没有“0”.当一个数的某位上一个单位也没有时，就要用“0”来占这个空位。如2002这个数，就要用“0”来占“十位”和“百位”这两个空位。(4)“0”最公正无私，它既是正数和负数的“分水岭”，又是冰和水的“界碑”。“0”是整数，但它既不是正数，又不是负数，而是的中性数。因此

3、，我们称它是正数和负数之间的“公证人”。学生对于正负数以及0的认识从感性提高到了理性，我想他们会终身难忘。4、根据不同地区的实际，可以多举一些和学生现实生活有关又经常接触到的生活实例，加深他们的印象，让学生更能感受到数学与生活的密切联系。正数和负数教学反思2我开始时，引出对立的一组矛盾，用一个数无法表达两种相反意义的量，怎么办?学生利用已有的生活经验解决矛盾，在数前用不同符号表达两种相反意义的量，使这对矛盾在符号化的思想下得到统一，让学生感受到符号的作用。数学活动需要通过学生的操作实验、思考讨论、 合作交流等一定的形式来完成，恰当的活动形式有利于数学活动的开展，有利于学生感悟数学思想与方法。但

4、是，数学活动不是教学形式的“花样翻新”，更不是 “作秀”。课堂让学生通过对话、倾听、欣赏、互动和共享，实现了数学活动的有效性。数学教学是数学活动的教学。数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的目标。实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。它是真实、真效、真智慧的生动过程，是师生智慧共生的乐园!正数和负数教学反思3本节课是让学生在现实情境中了解正负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量。1、 练习贴近生活实际，

5、促进学生对所学知识的有效应用联系生活实际的练习，如“分析质量问题，温度问题。“调查体重”使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，让学生感受到数学的作用，又对数学产生亲切感。2、这节课可以用信息技术来创设情境，激发学生的学习兴趣。用一个相对完整的事把温度、收入支出和海拔三个关键词串在一起。这样，学生对所学的知识会更有兴趣。3、这节课还可以借助信息技术来理解相对意义的量。例如：，出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的照片，与海平面比，一高一低。这些都是相对意义的量。有了这些形象的照片，就更有利于学生相对意义的量的理解。4、 融入多种学习方式，促进有效教学的开展引导学生自主探索学习，给学生充足时间去尝试，交流

6、方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，生生互动，全班交流，共同学习。5、在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处?”“交流时，如何选择个别交流与集体交流?老师的评价怎么才能更到位。”我想这些都是今后我要努力的方向。正数和负数教学反思41.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量;3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;4.培养学生逐步树立分类

7、讨论的思想;5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。教学建议一、重点、难点分析本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0高5摄氏度记作5，比0 低5摄氏度，记作-5;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这

8、样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。二、教法建议这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学

9、的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。三、正数与负数概念的理解1对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。2引入负数后，数的范围扩大为有理

10、数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如-6，-4，-2，0，2，4，6，不能被2整除的数是奇数，如-5，-4，-2，1，3，53到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。4通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。四、有理数的分类整数和分数统称为有理数。1)正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，*中分数是指不包括整数的分数

11、。3)注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。4)分数和小数的区别：分数(既约分数)都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。5)到目前为止，所学过的数(除外)都是有理数。正数和负数教学反思5为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展.从数系的发展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数.自然数为数学结构提供了坚实的基础.对于数的发展(也即数的扩充)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩

12、充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展进程;另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.二、课题研究在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种具体的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、

13、零，是不够的.如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是意义相反的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数负数.我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个+号，比如在5的前面添加一个+号就成了+5，把 +5称为一个正数，读作正5.在正数的前面添加一个-号，比如在5的前面添加一个-号，就成了-5，所有按这种形式构成的数统称为负数.-5读作负5，-5000读作负5000.于是收入5000元可以记作5000元，也可以记作+5000元，同时支出5000元就可以记作-5

14、000元了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些具有相反意义的量.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5 mm就可以表示成0.5mm，或+0.5mm;如果另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5 mm，那么就可以表示成-0.5 mm了.在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作+2，把乙队的净胜球数记作-2.借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地硬造出来的

15、一种新数.三、巩固练习例1 博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?思路分析：收入与支出是一对具有相反意义的量，可以用正数或负数来表示.一般来说，把收入4800元 记作+4800元，而把与之具有相反意义的量支出1600元记作-1600元.特别提醒：通常具有增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足等意义的数量则用负数来表示.再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作+5c

16、m;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作-3cm;若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm.例2 周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表： 单位：元日期周二周三周四周五开盘+0.16 +0.25 +0.78 +2.12收盘-0.23 -1.32 -0.67-0.65当日收盘价试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.思路分析：以周二为例，表中数据+0.16所表示的实际意义是周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元;而

17、表中数据-0.23则表示周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元.因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进行计算：周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.例3 甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队

18、，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如32表示主队进3球客队进2球.甲乙丙甲32 22乙2331丙3101试计算甲、乙、丙三个队各自的总净胜球数.思路分析：由表中数据可知：甲队主场以32赢乙队，甲队有1个净胜球;甲队客场又以32赢乙队，又增加了1个净胜球.甲队与乙队的两场比赛中甲队净胜球的总数为2.甲队与丙队的两场球，甲主场以22与丙队握手言和，甲队净胜球数为0;甲客场以13负给了丙队，这场球甲队的净胜球数为-2.甲队与丙队的两场比赛中甲队净胜球数为-2.总之，甲队与乙队两场比赛的净胜球数为2，与丙队的两场比赛净胜球数为-2;这样甲队总净胜球数为零. 相信同学们根据上面的分析，自己也能说出

19、乙队总净胜球数为1，丙队总净胜球数为-1.老师可以让学生来试试说说看.特别提醒：股票的涨跌、球赛的胜负都是当今日常生活中经常遇到的实际问题，作为当代中学生应该主动去接触或了解一些与之相关的实际问题，以丰富学生的生活阅历.同时也充分说明数学本身就是生活的一部分，要尽可能地调动学生的积极性，把我们所学的数学用到实际生活中去.例4 春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm，随后又下降了15cm.请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况.思路分析：从上面的叙述可见河水的水位是先上涨了，随后又下降了，水位最终又回到了原来的位置.也就是说最终水位的改变量是零，或者说水位的总变化量是零.与最初的水位相比先

20、上涨的15cm，可以记作+15cm，而随后又下降了15cm，可以记作-15cm，这样水位又回到了原来最初的位置， 水位的总变化量是零，即这个变化量为(+15cm )+(-15cm )= 0cm.特别提醒：在表示具有相反意义的量时，如果某个量经两次或多次变化后又回到了最初状态，就可以用0来表示总变化量;或者说这个量的最终变化量是零.对于初一的学生来说，零的内涵极其丰富，因此需要特别关注，在以后讨论有理数的相反数、绝对值、有理数的运算时，需要提醒学生重视零的一些性质，并关注零在这些概念或运算中所扮演的角色.四、思考问题培养良好的阅读习惯和提高阅读能力，是数学教学过程中需要引起重视的一个重要方面.教

21、学中，我们发现学生绝对不会做的题目很少，但由于没有把问题看懂而造成的不会做的题目却相对较多.一旦老师帮助学生把问题弄明白是怎么一回事之后，学生往往都会说这题其实不难，我也会做，只是没有认真读题罢了.怎样才能在尽可能短的时间内让学生有效获取题目呈现给我们的信息，做高效的阅读者?这是需要教师认真考虑的问题。教师对阅读习惯的培养和阅读能力的提高应该投入充足时间，而且一定要持之以恒.教科书是学生学习时最重要的学习材料，但是很多学生却把教科书放到一边，到处去购买一些价值并不高的参考资料，不认真去挖掘教科书蕴含的丰富营养.这些做法或倾向也是需要教师有意识地去调整的，如果教师能从一开始就引导学生有意识地、自

22、觉地养成阅读教科书的好习惯，养成认真阅读数学问题的好习惯，那么学生理解能力的提高、学习能力的提升都会受益非浅.正数和负数教学反思6(一)概述课名是正数与负数，是义务教育课程标准实验教科书初中七年级的一堂数学课。 本节课所需课时为2课时，80分钟。正数与负数课时1主要学习正数和负数的概念，并学会运用正数和负数表示具有相反意义的量。(二)教学目标分析1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;2.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数; 3.初步会用正负数表示具有相反意义的量;4.在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。(三)学习者特征分析1.学生刚刚进入中学

23、，学习的思维能力处在衔接阶段;2.学生在学习中随意性非常明显，渴望得到教师或同学的赞许; 3.具备一定的数学能力，对新知识的求知欲较强。(四)教学重点和难点负数的意义。(五)教学方法探究法(六)教学资源本节课是在多媒体教室中进行完成的。 义务教育课程标准人教版教科书; 专门为本课制作的ppt课件;一些关于正数和负数的图片、flash动画等媒体素材; 准备的相应教学工具：直尺、三角板、温度计。(七)课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类

24、：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。为了表示一个人、两只手、?，我们用到整数1，2，?。1为了表示半小时、四元八角七分、?，我们需用到分数2和小数4.87、?。 为了表示“没有人”、“没有羊”、?，我们要用到0。但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。二、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上3，最低温度是零下3。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作3，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于

25、海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。又如，某仓库昨天运进货物2 吨，今天运出货物2 吨，“运进”和“运出”,其意义是相反的。 同学们能举例子吗? 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢? 待学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5表示零下5，黑色5表示零上5;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，5表示零上5，5表示零下5?。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。现在，数学中采用符号来区分，规定零上5记作

26、+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作-155米; 运进货物2 吨，记作?教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数?强调，0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数、负数的“+”、“-”号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。三、运用举例变式练习例 所有的正数组成正数集合，所有的负

27、数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：17818141?812;运出货物412 吨，记作?412。-11，4.8，+73，-2.7，6，12，-8.12，?34此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分。然后，指出不仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合。 课堂练习任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里： 正数集合： ?， 负数集合： ?。四、小结由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号

28、的数。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0。五、作业1.北京一月份的日平均气温大约是零下3,用负数表示这个温度。2.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖周中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的? 3.在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数? ?78，?13-16, 0.004,2，5，25.8, -3.6，-4,9651，-0.1。4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?(六)总结与评价本课从以下几个方面进行评价：知识与能力：正数和负数概念的准确性，对负数的应用描述;能否用正负数表示具有相反意义的量。 过程与方法：在一系列活动中，是否积极的参与，是否能明确自己的任务，获得了解决问题的方法。 情感与态度：是否感受到数学学习的乐趣，乐于参与课堂，愿意发现身边的数学。正数和负数教学反思