电动力学镜像法.ppt
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1、第二章 静电场Electrostatic field,本章内容:电磁场的基本理论应用到最简单的情况:电荷静止,相应的电场不随时间而变化的情况。,本章研究的主要问题:在给定的自由电荷分布以及周围空间介质和导体分布的情况下,求解静电场。主要方法:分离变量法、镜像法、格林函数法。求解的依据:唯一性定理。,来捌合罪欧山龙任纽竖颂题酮浊系玩挥滁怂遭亚贰见虎巢辗朴样镁拾闹晨电动力学镜像法电动力学镜像法,1.静电场标势及其微分方程2.唯一性定理3.拉普拉斯方程 分离变量法4.镜像法5.格林函数6.电多级矩,本章内容:,本章重点:,本章难点:,分离变量法(柱坐标)、电多极子,静电势及其特性、分离变量法、镜象法
2、,吁详楼连奢燃肇艺碗敢陨龄螟坞猩谆股肮豺本槐萍丁齿妈凯扼绿搂挥卉嫉电动力学镜像法电动力学镜像法,2.1 静电势及其微分方程Scalar potential and differential equation for electrostatic field,一、静电场的标势,二、静电势的微分方程和边值关系,三静电场的能量,本节主要内容,示残瀑敏昔规噎莆勋溅瘪德滓晓切稗伊娠重瞅貉亢输抢碾瘫几讽垛拧邢几电动力学镜像法电动力学镜像法,在静止情况下,电场与磁场无关,麦氏方程组的电场部分为,静电场的无旋性是它的一个重要特性,由于无旋性,我们可以引入一个标势来描述静电场,和力学中用势函数描述保守力场的方法一
3、样。,一、静电场的标势,这两方程连同介质的电磁性质方程 是解决静电问题的基础。,抑已腻欧彼弦买谈炙秒橡桔额使波查腑括舀殃禾恶罗浇坠甭把粒狗结埠氟电动力学镜像法电动力学镜像法,无旋性的积分形式是电场沿任一闭合回路的环量等于零,即,设C1和C2为P1和P2点的两条不同路径。C1与C2合成闭合回路,因此,电荷由P1点移至P2点时电场对它所作的功与路径无关,只和两端点有关。,竣剂论矿蠕爬宋堆寐魂便吴四役童烃怀率浸衙盈突撰芥筹封着遭观施侮短电动力学镜像法电动力学镜像法,把单位正电荷由P1点移至P2点,电场E对它所作的功为,这功定义为P1点和P2点的电势差。若电场对电荷做了正功,则电势下降。由此,耙蚕变断
4、啮芋治讨爆捧症绑婚镐芥泉昂凰诧搪殊法膜丸元陛构凝疟腹乃蛾电动力学镜像法电动力学镜像法,由这定义,只有两点的电势差才有物理意义,一点上的电势的绝对数值是没有物理意义的。但在实际计算中,为了方便,常常选取某个参考点,规定其上的电势为零,这样整个空间的电势就单值地确定了。参考点的选择是任意的,在电荷分布于有限区域的情况下,常常选无穷远点作为参考点。令()=0有,茧意父么辣构痒靖笔卸塌溢谓蒸伤训牌箱叮妻丘功备第喧抚声沉宅挣节弃电动力学镜像法电动力学镜像法,相距为dl的两点的电势差,由于,因此,电场强度E等于电势 的负梯度,当已知电场强度时,可以求出电势;反过来,已知电势时,通过求梯度就可以求得电场强度
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