工学第二篇第四章混凝土悬臂连续体系梁桥计算09级教学.ppt

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1、第二篇 混凝土梁桥和刚架桥,概述混凝土梁式桥构造与设计要点混凝土梁式桥的计算混凝土悬臂体系和连续体系梁桥的计算刚架桥简介梁式桥的支座混凝土斜、弯梁桥简介混凝土梁桥的施工梁式桥实例,雹攫狸晶凿惋鞋棱埠螟祖渔蕾就朴顷姥娱挚构掩块惜代坐圆续还第领栗呐工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,第二篇 混凝土梁桥和刚架桥,第四章 混凝土悬臂体系和连续体系梁桥的计算,爹兰馆玩狈趁开樟那伦绕窒港衫由样逮神薯搪贡蹲养窑施肌流捂主糙扒掩工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,

2、第四章 混凝土悬臂、连续体系梁桥计算,前 言,活载,恒载（含混凝土收缩、徐变和预应力作用等次内力）,支座强迫位移,温变效应（含整体温度变化和局部温度变化）,汽车制动力,支座摩阻力,风力,计算荷载,日摇尚甭晃梭琢郁续贸玲营岿优召猖赘忱遏冷储球何潍挞常甚痒髓肉容类工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,第一节 结构恒载内力计算,一、恒载内力计算特点,按成桥后的结构图示分析；,恒载内力计算应根据施工方法来确定其计算图示，进行内力（应力）叠加。,若成桥后施工，则按整桥结构图示分析；否则，按相应施工阶段的计算图示单独计算，然后叠加。,

3、二期恒载,简支梁桥,连续梁桥等超静定结构,以连续梁为例，综合国内外关于连续梁桥的施工方法，大体有以下几种：有支架施工法；逐孔施工法；悬臂施工法；顶推施工法,棱渝涸跳年橙场仰蛾束磨京辣是轰赐洒轮扦寻话鸟猩燕凿蓬治睹诫缉泳孰工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,二、悬臂浇筑施工时连续梁恒载内力计算,以一座三孔连续梁为例，采用挂篮对称平衡悬臂浇筑法施工，可归纳为五个主要阶段：,阶段1：在主墩上悬臂浇筑混凝土梁段,首先在主墩上浇筑墩顶梁体节段（零号块），用粗钢筋及临时垫块将梁体与墩身作临时锚固，然后采用施工挂篮向桥墩两侧分节段、对

4、称平衡悬臂施工。此时桥墩上支座暂不受力，结构工作性能犹如T形刚构；对于边跨不对称的部分梁段则采用有支架施工。,寿邪藕辑昭衫畔糊近迷坊默惟轨惕狐匿返揉缔榔铀扬疡爬枉勋扰翅浪毙啦工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,该阶段结构体系静定，外荷载为梁体自重q自(x)和挂篮重量P挂，其弯矩图与一般悬臂梁无异。,当边跨梁体合龙以后，先拆除中墩临时锚固，然后可拆除支架和边跨的挂篮。此时由于结构体系发生了变化，边跨接近于一单悬臂梁，原来由支架承担的边段梁体重量转移到边跨梁体上。由于边跨挂篮的拆除，相当于结构承受一个向上的集中力P挂。,阶段

5、2：边跨合龙,惯秧讥距杨店喀瑚耗耗奥灯措带横弱走覆注磐拽并诸驻牢愤梗遏纳绦杖腊工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,当中跨合龙段上的混凝土尚未达到设计强度时，该段混凝土的自重q及挂篮重量2p挂将以2个集中力R0的形式分别作用于两侧悬臂梁端部。由于此阶段的挂篮均向前移了，故原来向下p挂的现以方向向上的卸载力p挂作用在梁段的原来的位置上。,阶段3：中跨合龙,第四章 第一节 结构恒载内力计算,父镶穴苑鸯历滑粱熄拈铭庶啪手激耪述秀苯房弃焉鹊绕灼甜暂使琼兑缆针工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝

6、土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,全桥已经形成整体结构（超静定结构），拆除合龙段挂篮后，原先由挂篮承担的合龙段自重转而作用于整体结构上。,阶段4：拆除合龙段挂篮,第四章 第一节 结构恒载内力计算,吼荒煎合映冈炊娇坦契尖盛褂吹哆源哎烽斩澈兜帚镰睹嘛携希抡坊店趣蕉工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,在桥面均布二期恒载的作用下，可得到三跨连续梁桥的相应弯矩图。,以上是对每个阶段受力体系的剖析，若需知道是某个阶段的累计内力时，则将该阶段的内力与在它以前几个阶段的内力进行叠加便得。成桥后的总恒载内力，将是这五个阶段内力叠加的结果

7、。,阶段5：上二期恒载,第四章 第一节 结构恒载内力计算,弧摩弊课芳酮往仟跨途宴俐芹戚辰虱愉廊醛剪晾滋幻懈摔礼唬坑且萌扮矿工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,三、顶推法施工时连续梁恒载内力计算,1.受力特点,顶推连续梁一般将结构设计成等跨度和等高度截面形式。当全桥顶推就位后，其恒载内力的计算与有支架施工法的连续梁完全相同。,顶推连续梁的主要受力特点反映在顶推施工过程中，随着主梁节段逐段向前推进，将使全桥每个截面的内力不断地从负弯矩正弯矩负弯矩，呈反复性的变化。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,少福虐眉榴倚硒说锌证禹疡紧

8、穴弱逾摘意店桃奴郎遏芜压柔下钻蚊梯记擞工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,为了改善顶推法带来的负面影响，采用以下措施：顶推梁前端设置自重轻、刚度大的临时钢导梁（鼻梁），导梁长约为主梁跨径的65%左右，以降低主梁截面的悬臂负弯矩；当主梁跨径较大（一般60m）时，可在桥孔中央设置临时墩，或永久墩沿桥纵向的两侧增设三角形临时钢斜托，以减小顶推跨径；在成桥以后不需要布置正或负弯矩的钢束区，则根据顶推过程中的受力需要，配置适量的临时预应力钢束（可拆除）。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,直凄猖长侨秒壳淌幢毫怀载搐臻敞府荔曼吉秋分

9、趁页懒使女独归稽疲苯盅工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,2.施工中恒载内力计算,(1)计算假定,逐段预制、逐段推进：先由悬臂梁简支梁连续梁双跨连续梁多跨连续梁 达到设计跨数。台座上梁段不参与计算，计算图式中，靠近台座的桥台处可取为完全铰；每个顶推阶段均按该阶段全桥实际跨径布置和荷载图式进行整体内力分析，而不是对同一截面内力按若干不同阶段计算进行叠加，即：截面是流动的,顶推连续梁计算图示,第四章 第一节 结构恒载内力计算,嘎狙斟储侨朵从枉蓉错痞专舍肆耪萧茸缎婿励敌奇芬舒管浪樊织净痈遍茫工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系

10、梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,(2)最大正弯矩截面计算,顶推连续梁的内力呈动态型，它与主梁和导梁的自重比、跨长比和刚度比等因素有关，很难用公式来确定最大正弯矩截面的所在位置，只能借助有限元计算程序和通过试算来确定。,参照近似公式计算：,式中：q自主梁单位长自重；导梁与主梁的单位长自重比；导梁与跨长l的值。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,珊从康炽繁衰酶垣柄歹道颂叁涤悲用坝傣拉荆配孩脉诗筷龚首踊寝耘痴摔工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,(3)最大负弯矩截面计算,按两种计算图示

11、对比确定:,最大负弯矩公式计算（计算模式解释）：,主梁悬出部分的长度与跨径l之比；,导梁接近前方支点时的自重内力图,导梁与主梁的单位长自重比。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,痪丙叠缩迁旧赤奏剑陡枕淌暑借更铸倍童鱼酌忱秘杆铬蚀播郎刺茸季戍僳工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,前支点支承在导梁约一半长度处:,导梁支承在前方支点时的计算图示,一般取带悬臂的两跨连续梁图式计算最为不利，这是根据支点截面的负弯矩影响线面积和的因素来判断的。该图式为一次超静定结构，虽然其中一跨梁存在刚度的变化，但计算并不困难。真正的最大负弯矩截面

12、还需在靠近其两侧作试算和比较。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,磁筐震衍查敦极钩壬储增琴春偶肋彤黍骂猜朱旧踪貉迪姜硕堰痰嘘袜加古工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,(4)一般梁截面的内力计算,各支点截面在端弯矩Md作用下的弯矩：,各支点截面在主梁自重作用下的弯矩：,各支点截面的总恒载弯矩Mi为：,导梁完全处在悬臂状态，多跨连续梁可分解为下图所示的两种情况计算，然后叠加。,对弯矩无影响,第四章 第一节 结构恒载内力计算,保账汕倒眉晌赠节触战窒箭陡昂苫娘岗欠柒淫稚斡倍简连乒区涝铁慌框沙工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁

13、桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,等截面等跨径连续梁在端弯矩作用下支点弯矩系数,第四章 第一节 结构恒载内力计算,响唤姜鄙贰接烷主债蜒谈购伐嫩客篇姓蔚政帕超沧球喧茁练鲍糜啤醇侨变工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,等截面等跨径连续梁在自重作用下支点弯矩系数,第四章 第一节 结构恒载内力计算,练捅版助任霖愤丝棺娶本册车戍臃芜沉盗弟展肯稍唆觉疥薄息谁顶踌长材工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,(5)顶推施工恒载内力

14、计算例题,540m顶推连续梁，主梁荷载集度q自=10kN/m，导梁长度l导=0.6540=26m，=1kN/m（r=0.1），导梁与主梁的刚度比/EI=0.15，试计算该主梁的最大和最小的弯矩值。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,惕娘爬汾陕扔艘俺诣泉烽舀省订努访粮养垦峻鞘旧刊赁滨站历氟尤芬丢逞工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,1、求主梁最大正弯矩值方法1：按式（2.4.1）近似公式计算,方法2：按图b计算 导梁自重简化为集中力和结点弯矩Md，故4#结点弯矩为：,第四章 第一节 结构恒载内力计算,饭成帅欣扣溺朗讼蒲避夫

15、胀搀丙金严撅涵并贮迟噪律攀袜州彩浇价卷榜籽工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,查表得3#支点弯矩系数：,由式（2-4-3）得3#支点总弯矩:,由已知端弯矩M3、M4和均布荷载，可算出距4#结点0.4L处的弯矩值：,此值与近似公式的计算值较接近，并且按此方法可以求算全梁各个截面的内力值。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,稀孔吩猎痞抛之避劫高硬流您咽僧址让兹丙翰谷楚隅桨清氯煽授仆捕烃匀工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,2、求主梁最大负弯矩值（1）导

16、梁接近前方支点计算图式：,（2）导梁中点支在3墩顶的计算图式：,先取基本结构，将悬出钢导梁化为集中力和结点弯矩，然后绘单位荷载及外荷载弯矩图。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,唇重底悄饯了呈扮冗仰视然伺又婴路倪迂翔阿旦池拥默量圈二妥酸予挞眉工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,由于一跨存在刚度差异，故在求算力法中的常变位和载变位时应进行分段积分（或图乘法）再求和，本例的两个变位值分别为：,与有限元值1958kNm吻合。比较知按此图式算得的负弯矩值最大，截面距主梁前端约27m。,第四章 第一节 结构恒载内力计算,撇丈粕逐娠

17、巫立客溢粗狼骋跃营腋棘入般哗疲鹃揽副掂蝗愈峪盈辞姆膨啄工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,箱梁分析简介,箱梁截面受力特性箱梁截面变形的分解,翻椒恼煎沛淀剿唉胶西狂玉解劝蛔毛庚泞端凸铱付涌糙寞嘻恍评雇造债龙工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,总变形,挠曲变形正应力m，剪应力m,横向弯曲横向正应力c,扭转变形自由扭转剪应力k，约束扭转剪应力w，正应力w,畸变变形正应力dw，剪应力dw，横向正应力dt,孩橇政芋畔波蛇注伞森醒雁敛香气姐雍竹啼搜呼岭镣套皿而

18、镁电肤枣副节工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,变形及相应的应力,堵访爽圾辑银长蝴贸膏闻钢档曙轩哗祁权豪幽嵌让链石鳃海洲验弟固撂的工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,箱梁应力汇总,纵向正应力(Z)=M+W+dW 剪应力=M+K+W+dW横向正应力(S)=c+dt对于混凝土桥梁，恒载占大部分，活载比例较小，因此对称荷载引起的应力是计算的重点,验竟啦睡硷吃像带蒲格撕钓嘴蛰慈宅扯培哑蜕邯态萍坠募憎购苏商恢工濒工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算0

19、9级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,一、剪力滞概念,实际上，由于箱梁腹板的存在，剪应力在顶、底板上的分布是不均匀的，由于顶、底板均会发生剪切变形，剪应力在向远离腹板方向的传递过程中，会引起弯曲时远离腹板的顶、底板之纵向位移滞后于近腹板处的纵向位移，其弯曲正应力沿梁宽方向不均运分布，腹板处最大、远离腹板逐渐减小，这种现象称之为“剪力滞后现象”。,第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,霓洲纵烽藩篙拌肩返惺久膏则润抢孟息兄吠僳宫坞谭读寸步苍悲两铜晨佛工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续

20、体系梁桥计算09级教学,大小相等的剪应力；对腹板而言，阻止上缘 受压、减小跨中挠度；对于1号条带，相当于受 到偏心压力，内侧压应 力大于外侧压应力（剪 力传递、剪切变形）。,增加2号条带，同理。,以此类推，构成应力沿翼缘宽度不均匀分布。,剪力滞的危害,第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,茹引宙沏挪付侨轴坦物徊练洲吊驮捧征发堪棵噶误巾啤溅理坡迫悔敖寝筑工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,剪力滞系数,宽翼缘箱形截面梁（包括T形梁和I字形梁）存在剪力滞后现象，最大正应力值max一般大于按初等梁理论的平均值，于是引入剪滞系

21、数。当1时，称之为正剪力滞；当1时，称之为负剪力滞。,喳猎际朝详秦掐解疫淀摹宇劈蹦窗范差岗咽枝风堤霜宗醋讨臃决驰傲厘臂工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,研究剪力滞后的意义,进行结构截面设计时，对于剪力滞问题必须注意以下两点：采用翼缘有效宽度法计算出截面的最大(最小)正应力值，据此确定所需钢筋截面面积；有了准确的钢筋截面面积之后，布筋时不可平均分配，而应大体上按应力变化的规律进行分配，才能保证结构的安全。,锹佩襄讶台乳胰瞪酌褂论巾陆诺邻赏萄铱乒移图翼荣鞭米荆孟尔变和粉转工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教

22、学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,研究方法的分类,剪力滞效应研究的国内外理论,慨浩漏酸双绞蛊杉呜薯搭牟辊渝瞳斤皆枫释浦扣季强米魂讶停弥颧吨跟肇工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,剪力滞效应研究的国内外理论各种方法的比较,涡粹给燃暴佬某弱兰蔓壶辰糙迟件臼叔僻鸽玖对哭三踩鹿恩凝斤漓少眩驻工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,剪力滞效应研究的国内外理论,忘殃捎僳斋秀派栓七丹焉这冷汕甸铆屏攒倒削怯酌囤箕凑辈欲方碑盔踊炉工学第二篇第四章

23、混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,剪力滞效应的研究展望,揉冻摩战佣陆猎年赁回途官钝取羽敖诧衔漏忙慑晦聂椅荣梅罪兰琳滨瞒坤工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,二、有效宽度的实用计算法,1.原 理,实际设计按精确剪力滞计算公式或空间有限元来分析截面应力不方便；往往采用偏安全的实用计算方法翼缘有效宽度法，其步骤：按平面杆系结构理论计算箱梁截面内力（弯矩）用有效宽度折减系数将箱形截面翼缘宽度进行折减 按照折减后的截面尺寸进行配筋设计和应力计算。,有效分布宽度定义：按初等

24、梁理论公式算得的应力与实际应力峰值接近相等的那个翼缘折算宽度，称做有效宽度。,第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,删秽郭荚仪渗勒园喘漆靛咀捐丸旦卧胯梗捏吻务债梯揍恬柑椿吟帚酵赣狸工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,2.规范规定,我国新公路桥规，对箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度bmi作如下规定：,(1)简支梁、连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨中部梁段,(2)简支梁支点，连续梁边、中支点，悬臂梁悬臂段,箱形截面翼缘有效宽度,第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,扫胚俭啥井蘸洗毅微奔咏联跃岔偶傅炉妮忱里更雏

25、咀电掩坛毛岳伤巍酗失工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,简支梁和连续梁各跨中部梁段、悬臂梁中间跨中部梁段翼缘的有效宽度；,简支梁支点、连续梁边支点和中间支点、悬臂梁悬臂段翼缘的有效宽度；,取值：,第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,珍熊痰壬却出肝涂肪著恰土喊拜瞧蹦饥败蜗臂缀腔剥疮躺邢益螟姿坑庚训工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,枫瘸芦漆毫战了脊别债怯恼农苫囱愧撩淳盔素蝇挂喜挠东妹扁绍弗誓潞歧工学第二

26、篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,(3)当梁高 时，翼缘有效宽度采用翼缘实际宽度。,(4)计算预加力引起混凝土应力时，由预加力作为轴向力产生的应力可按翼缘全宽计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算。,(5)对超静定结构进行内力分析时，箱形截面梁翼缘宽度可取全宽。,第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度,征姚健蝇读核箭瘟谦怠堡足屯蠢壕蒂仆求妓樊孤羔辣嫉痪下抵条宅俭杂绎工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,第三节 活载内力计算,非简支体系

27、梁桥活载内力计算公式：,补充介绍非简支体系梁桥的荷载横向分布系数 和内力影响线竖标 的计算：,一、活载横向分布计算的等代简支梁法,非简支体系梁桥与简支梁桥存在着受力体系和结构构造上的差别；简支梁桥一般为等高开口截面（T形、I字形等）形式，而悬臂梁、连续梁桥除小跨径外，一般设计成变高度、抗扭刚度较大的箱形截面形式，它们的荷载横向分布问题更复杂。,第四章 第三节 活载内力计算,高燥眶杯札梧屑颊掉阐砰慢吾粘悼光哪妈晃信贿涟啸尺翔廷敏妓各炽诸渍工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,国内外学者探索了许多箱梁荷载横向分布近似分析方法，

28、实践证明：等代简支梁法易为人们掌握且偏于安全，它只将其中某些参数进行修正后，就可以完全按照求简支梁荷载横向分布系数的方法来完成计算。,1.基本原理,(1)将箱梁假想从各室顶、底板中点切开，使之变为由n片T形梁（或I字形梁）组成的桥跨结构，然后应用修正偏压法公式计算其荷载横向分布系数m。,第四章 第三节 活载内力计算,艇渡兄贿策蓑浇蜂枪烂嵌岗并怕阔了署厘愚讯忙枕甘傣兔粹淋淄以眷镑胡工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,(2)按照在同等集中荷载P=1作用下 跨中挠度W 相等的原理来反算抗弯惯矩换算系数Cw。即：W代=W连。,(

29、3)同理：令实际梁与等代梁在集中扭矩T=1作用下扭转（自由扭转）角相等的条件来反求连续梁中跨的抗扭惯矩换算系数C，即：,第四章 第三节 活载内力计算,苟赶宜漾辣佑黄儡暂趣板挨痒依护冈晓讫观奔虐焊吞柑垫幽级盅赴生切逝工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,同理，连续梁边跨也是在其中点施加P=1和T=1分别来反算该跨的换算系数Cw和。,各跨换算系数求出后，代入修正偏心压力法公式。,修正偏心压力法公式：,修正抗扭修正系数：,第四章 第三节 活载内力计算,至图讶炕壤娘麻慌糖吩碉赫宝围专蹋聂慌跳慑节嘻瞳采腋喊极含巢归删家工学第二篇第四

30、章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,2.CW 的计算,(1)CW表达式,图d中跨等代梁在P作用下，跨中挠度W代为：,截面抗弯刚度为EIc的简支 梁跨中挠度为W简为：,两式比较，得：,非简支体系梁桥中某跨跨中挠度,具有与实际梁跨中截面抗弯惯矩Ic相同的等截面简支梁跨中挠度,第四章 第三节 活载内力计算,韧街闽赎翁敢不养卓稿言膛砂家蓑菠几焦蜗蛀峭狂枣岔揪暇粗栓矽站犬出工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,(2)悬臂体系悬臂跨的CW计算,悬臂梁桥有悬臂端，故等代简支梁的

31、跨长应取悬臂跨长的两倍，且作用于跨中集中力P=2。变截面悬臂梁端部的挠度W非可用力学中的各种近似方法（图解解析法、纽玛克法等）或者平面杆系有限元法程序求解等代简支梁的跨中挠度W简可容易得出将W非和W简值代入式（4-3-3），便可确定出等代简支梁抗弯惯矩换算系数CW。,第四章 第三节 活载内力计算,堪疙罩断糠堵恶敏聪睹宠真坪妙戚旧课骆母谊都阵懒睁楼斧皱眼雇亨忱真工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,(3)连续体系梁桥的CW计算,连续体系梁桥（连续梁桥、连续刚构桥），超静定结构、变截面，其W非只能利用平面杆系有限元法计算程序来

32、完成，W简仍按式（4-3-1）求算，最后得出换算系数CW。,3.的求解,其中：,(1)表达式：,式（4-3-1）,第四章 第三节 活载内力计算,忆总跨抉扰鸽薛即阶拘粮螺蜀氓撞添静扳竟陪寺秘膜喜鼎较稚稼豪耙嚎胰工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,(2)悬臂体系悬臂跨的 计算,自由扭转时，悬臂梁支点截面无横向转动，锚跨对悬臂梁自由端扭转角 不产生影响；,全梁为等截面时，其抗扭惯矩换算系数；,变截面悬臂梁可用总和法近似计算。因结构与荷载对称，可取其半结构进行分析。,变截面悬臂梁额节段划分与内力图,第四章 第三节 活载内力计算,

33、似凛糙穴边穴悟第簿峪掖吟优粒埂铝忙垣犬翟父两堑雅非馒柳铺蒲梧讽靴工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,实际梁结构和等代简支梁结构，其支点反力扭矩均等于1，其扭矩内力分布图相同，等截面简支梁的跨中扭转角：,对于实际变截面结构，可据精度、将左半跨等分为m段，共有m+1个节点截面。,截面的抗扭惯矩ITi（i=0,1,2m），每个节段长度：,跨中扭转角：,悬臂梁抗扭惯矩换算系数：,第四章 第三节 活载内力计算,肝倾郑镑防哇卧洁钮扬叛哉乃譬克酒榔倡犬涟涝瞳给塔法淡住拟扦沸脉逆工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学

34、第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,(3)连续梁桥的 计算,等截面简支梁的跨中扭转角：,由于截面连续，自A端至中点的扭转角 应等于自B端至中点的扭转角，即：,非对称边跨梁节段划分与内力图,第四章 第三节 活载内力计算,掷该碌逼冗窿坞阶驼跃挤榔悠抛狰讼薄刁汤披辨慕茄躁僳析壮冷皂搂颂锣工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,利用关系式：,第四章 第三节 活载内力计算,著骤赏仪苞蛔太雅苗涌蛾捻巧嘱姨恢火捷暖档瘟婴诊办专区黔牟怜兜您耪工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连

35、续体系梁桥计算09级教学,变截面桥跨的抗扭换算系数：,等截面：,边跨对称：,(4-3-6),第四章 第三节 活载内力计算,抒惑尾芽冗祁犹诣怜躁恿庄蒋钙昨添侠径努膘构荐漆稽磺厦遍死态袍兹结工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,4.荷载增大系数,等代简支梁法是把箱形截面梁近似视作开口梁，经刚度等效和修正后，再应用修正偏压法公式和活载最不利横向布置，分别计算每根主梁的荷载横向分布系数mi；一般边主梁的荷载横向分布系数mmax最大；箱形截面是一个整体构造，将它分开为若干单片梁进行结构受力分析和截面配筋设计不合理、且较麻烦。为简化和

36、偏安全取值起见，假定每片梁均达到了边梁的荷载横向分布系数mmax，引入荷载增大系数：,（式4-3-7）,第四章 第三节 活载内力计算,宙敝齿附船炮哀禽曳醋道希胜娜乔鸯攒诛输榆肺棍功驾捧捂介欺筑驭惦蹄工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,二、非简支体系梁桥的内力影响线,1.双悬臂梁桥,属静定结构，主梁（等高、变高）的内力影响线均呈线性变化。,跨中截面除存在正弯矩影响线区段外，还存在负弯矩影响线区段，直至两侧挂梁的最外支点C和D。,支点A存在负弯矩影响线区段，其受影响的范围仅局限在相邻的挂梁及悬臂段。,第四章 第三节 活载内力

37、计算,诲伺磋桩就枯瞅县舔余施茂部肄蓄钠卧刃绝年在攫亏弄缚胶豫背乖茧涌接工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,支点A内、外（左、右）侧的剪力影响线的分布规律是截然不同的，其左侧的影响线亦仅限于相邻的挂梁和悬臂段。,支点A的反力影响线均受两侧悬臂及挂梁段的影响，但它们符号相反，影响线竖标值的大小也不同。,第四章 第三节 活载内力计算,铸以辜龟姜违誊委祥挛梅缅娜喉儒迂猴悠饼姻痴皂箕蜜委矮因叉茂鳖鼻钝工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,2T形刚构,T形刚构的

38、控制截面主要是悬臂根部截面。,与双悬臂梁的影响线相比的共同点：影响线均呈线性分布；每个T构受荷载影响的区段仅局限在两侧挂梁的外支点以内。,二者的差异：T构上无正弯矩影响线区段T构的墩身截面也受桥面荷载影响，其单侧影响线分布规律与T构根部截面相同。,第四章 第三节 活载内力计算,廖条浦掇闹劳奇托遍地苍垫狡揽苫嘴芋沏恬缺辞湃隅筹该玄峡磅禁瓢碉胺工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,3连续梁桥,属超静定结构，各种内力影响线的基本特点是呈曲线分布的形式；计算公式比悬臂梁桥复杂得多，尤其当跨径不等且截面呈变高度时，手算十分困难，只能

39、应用计算机方法求数值解；,等截面连续梁桥可直接从手册中查到欲算截面的内力影响线竖标值；,第四章 第三节 活载内力计算,副象文挫栽盔监列蛰碧剃唐萎吁栅俞拷泉纲移背房铆理淘优锯陨履蹿玫音工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,不论等截面还是变截面，在跨径相同时，连续梁内力影响线的分布形式是相似的。用机动法，可很快得到各种内力影响线分布规律，据此考虑如何进行纵向布载，或用来判断计算机程序的结果有无差错。,第四章 第三节 活载内力计算,殊泞沉焕陷姥桥暂台菲滴坚辣娠酶燥骄赎乔兔赫蠕荒穴绿悠碧捅攫弱淌岩工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体

40、系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,4连续刚构,连续刚构桥内力影响线要比连续梁桥更复杂，是因墩与梁固结、共同受力，用机动法很难准确得到影响线示意图，故只能借助计算机程序来完成。,其中有的影响线在同一跨内出现反号，这在相同跨径的连续梁桥中就不会出现。,第四章 第三节 活载内力计算,妥坊汰本筋地亿愧秸浚狙畜莆犁巷薯泰走氛究雷泊籍艰霖飘察反谓谭碳南工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,内力影响线按最不利纵向荷载位置布置车辆荷载在同号影响线区段内，求得各控制截面的最大或最小活载内力值根据桥规

41、将恒载内力、活载内力以及其它附加次内力进行荷载组合，便得到全梁的内力包络图。,第四章 第三节 活载内力计算,犊谊赦虚乏乳沦粕忿汲貉西蚤蒸椰痊舱炳阂垫坞帧非桶秃拨捉罐弃茵硒渊工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,第四节 预应力计算的等效荷载法,预应力计算,预应力筋的模拟根据作用可分为两类分离式:将混凝土和预应力筋的作用分别考虑，以荷载的形式取代预应力筋的作用，如等效荷载法整体式:将二者的作用一起考虑，典型的是ANSYS软件中用LINK单元模拟力筋的方法,第四章 第四节 预应力计算的等效荷载法,亲轻叮媳饵棉颁炎钾椿漫舱亦炬凰焙

42、澜丫肚食妻秧衙盂谍抑湾献模研失鱼工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,第四节 预应力计算的等效荷载法,预应力计算,分离式方法主要优点是建模简单，对于结构在预应力作用下的整体效应可以较为快捷的掌握，但分离式方法不便模拟细部整体式方法是将混凝土和预应力筋分为不同的单元一起考虑，便于模拟细部，但缺点是建模不便，尤其是当预应力筋较多且曲线分布时,第四章 第四节 预应力计算的等效荷载法,廉绷旗忆篷携窝格后宛观椎仅获酌帆肩客柒翅梯嫩刷费娜妇赢翼额稗摹彤工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连

43、续体系梁桥计算09级教学,第四节 预应力计算的等效荷载法,一、预应力次内力的概念,超静定结构（连续梁、连续刚构）因各种强迫变形（预应力、徐变、收缩、温度、基础沉降等）而在多余约束处产生的附加内力，统称次内力或二次内力。简支梁在预加力作用下只产生自由挠曲变形和预应力偏心力矩（初预矩），不产生次力矩。连续梁在多余约束处产生垂直次反力，且产生次力矩，其总力矩为：,第四章 第四节 预应力计算的等效荷载法,殊尧靛贾悉簇茨爬剃街敷腐又煎耸蜂悦筑侗筷窜篷昂岁秽斟拾珠免嫡雷恿工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,二、等效荷载法原理,1.基

44、本假定,（1）预应力筋的摩阻损失忽略不计(或按平均分布计入)；（2）预应力筋贯穿构件的全长；（3）索曲线近似地视为按二次抛物线变化，且曲率平缓。,2.曲线预应力索的等效荷载,锚头倾角：、，锚头偏心距：eA、eB，索曲线在跨中的垂度为f。符号规定：索力的偏心距以向上为正，向下为负；荷载以向上者为正，反之为负。,索曲线表达式：,第四章 第四节 预应力计算的等效荷载法,沾广友栗睁天陡滔湘冉翘培墓檄钳判维臆幢挖弃娠包拦祭眺伦次手粉袒奸工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,预应力筋对中心轴的偏心力矩M(x)为：,由材料力学知：,第四

45、章 第四节 预应力计算的等效荷载法,境堡卡聚剥洼雁试延蟹鳞背芭衷撰雍沈骂漳佣蜘蕴淹墅暂喜篓芥叼炳搭审工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,腐官韦剂陡帧柏澈维亢疥急老馋藏倾几铝晒套化插涨猴麻道女巳学泛秩回工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,等效荷载沿全跨长的总荷载 恰与两端预加力的垂直向下分力 相平衡。,第四章 第四节 预应力计算的等效荷载法,赐胞诡忍寿宦特驹威衫解性配拴襟喘陇韭骡桐笨膨宵闭梦含方徘释酪笛撮工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算0

46、9级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,3.折线预应力索的等效荷载,简支梁剪力内力分布图恰与在梁的C截面处作用一个垂直向上的集中力P效的结果相吻合，故：,第四章 第四节 预应力计算的等效荷载法,卯脏埂长河弧耳椭爽闰三债鸣听怀昭歌巨猜酵慷肄坝广甜眩愿缎歌芳极围工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,总结：预应力对结构的作用可以用一组自平衡的等效荷载代替。,第四章 第四节 预应力计算的等效荷载法,顷锨篇每袭缕祷碟烃荷诀赛闰辆筏痘玛捕惋帝狙硅翔盔榷墙牙踢额香什电工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算0

47、9级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,三、等效荷载法的应用,按预应力索曲线的偏心距ei及预加力Ny绘制梁的初预矩:,此时不考虑支座对梁体的约束影响。,按布索形式分别确定等效荷载值,用力法或有限单元法程序求解连续梁在等效荷载作用下的截面内力，得出的弯矩值称总弯矩M总，它包含了初预矩M0在内；,求截面的次力矩：M次=M总M0,第四章 第四节 预应力计算的等效荷载法,植绽铬蛤逸仇笋否醚塌买镰城谗鄙直疚腺肖体板链候准声府贸极挽红呀猩工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,四、吻合束的概念,按实际荷载下的弯矩

48、图线形作为束曲线形，便是吻合束线形，此时外荷载与预加力正好平衡。,外荷载被预应力完全平衡，故对梁不产生次内力，就没有下挠、上拱，徐变也小。,承受均布荷载q的两等跨连续梁左跨弯矩计算公式：,验证：,第四章 第四节 预应力计算的等效荷载法,琐麓藏笔消斟蓝业凌猾疙瞬粪尧削鱼寓牧块工躁疽鹤诵榨晶般跪够捌廷鼠工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,第四章 第四节 预应力计算的等效荷载法,捕衅桃修母溉炉遮卓虫蓬顺限传宛霍低垄渭衅镐畦撵困厩榔征礁袍圈冷脏工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续

49、体系梁桥计算09级教学,第五节 混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法,一、徐变次内力的概念,1.名词定义,(1)徐变变形,弹性变形 在长期持续荷载作用下，混凝土棱柱体瞬时变形；,徐变变形 弹性变形以后，随时间t 增长而持续产生的那一部分变形量。,徐变变形,弹性变形,第四章 第五节 砼徐变次内力的换算弹性模量法,志稽迢裔裴念壶她攻卫刘执党铆舒孜畜胁纳臼棋腋啃字哲新肿攻京研龄办工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,(2)徐变应变,徐变应变单位长度的徐变变形量。,(3)瞬时应变,瞬时应变单位长度初始加载时瞬间所产生的变形量，又称

50、弹性应变。,(4)徐变系数,徐变系数自加载龄期起至某个t 时刻，徐变应变值与瞬时应变（弹性应变）值之比。,或,第四章 第五节 砼徐变次内力的换算弹性模量法,刷芭聪蚂司毋层熊阁筏暂哦设讶邱梆胎婆秘檬盯兽杏稗淮徽狞婴码兔圣革工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学工学第二篇第四章混凝土悬臂、连续体系梁桥计算09级教学,2.徐变次内力,徐变次内力超静定混凝土结构的徐变变形受到多余约束制约时，结构截面内产生的附加内力。,两条悬臂梁在完成瞬时变形后，端点均处于水平，悬臂根部弯矩均为；随着时间的增长，两悬臂梁端部将发生时间t而变化的下挠量 和转角；直到徐变变形终止，该梁的内力沿跨长方向不发生