第六章气体的一维定常流动.ppt

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1、工程流体力学第六章 气体的一维定常流动,摊亢耗滇帅椭桓棕偿核望辽式茸旷驻韶别聘呼苏塘正动诱匪踞骤铁塞沃浑第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,第一节 气体一维流动的基本概念,气体的状态方程,比定容热容和比定压热容,热力学温度流体的内能熵,比定容热容,比定压热容,两者的关系,热力学过程,等温过程,绝热过程,等熵过程,常数,或者,常数,辗企龟喷稍亮芝蚕屈涂钟课碟畏礁磐媚戌善遏蹄梦擎距札画叔放药图凹琅第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,声速和马赫数,声速是微弱扰动波在弹性介质中的传播速度,活塞以微小的速度dv向右运动,产生一道微弱压缩波,流动是非定常的,选用与微弱扰动波一起

2、运动的相对坐标系作为参考坐标系,流动转化成定常的了,第一节 气体一维流动的基本概念,做邑咕页旭雀馋悠迁铰秩乡啡诱蜀胰华密娱霖旦碱爹晋防贴枝磷东快澜披第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,由连续方程,略去二阶微量,(1),由动量方程,(2),由（1）、（2）得,流体的体积模量,代入声速公式得,声速公式,由等熵过程关系式以及状态方程可得,代入声速公式得,第一节 气体一维流动的基本概念,妆怔拦捻涉格袋裙锄究恩路述妈枯凤屏漾茁砒恤嫉阎虏铆烫盏效蹄谎翔笼第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,马赫数 流体流动速度和当地声速的比值,对于完全气体,马赫数通常还用来划分气体的流动状态,M

3、a1,Ma=1,Ma1,亚声速流,声速流,超声速流,空气,空气中的声速,声速的大小与流动介质的压缩性大小有关,流体越容易压缩,其中的声速越小,反之就越大,第一节 气体一维流动的基本概念,婆奸掂恒郎墓确扩粱焊糟恿盆够尝郸驴适衡鳖尧毙逃峦怀惭帽柴名古窿惹第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,第二节 微小扰动在空气中的传播,(a)气体静止不动,(b)气流亚声速流动,(c)气流以声速流动,(d)气流超声速流动,如果在空间的某一点设置一个扰动源,周围无任何限制,则扰动源发出的扰动波将以球面压强波的形式向四面八方传播,其传播速度为声速.分四种情况讨论,马赫角,结论:超声速气流中的微弱扰动波不能

4、逆流向上游传播,凰谢屈墟故丽逝绳昏尊哲萍红战逻狂垒腹捅涌坷互委帆蕉赤颁罗友瓣毖褐第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,第三节 气体一维定常流动的基本方程,连续性方程,能量方程,由热力学,代入,得,声速公式,完全气体状态方程,对一维定常流的连续性方程式取对数后微分得,灿模赌韩舆内狙莫蕊锥沏裔分径丢或层椎砂怔贮侠格济昨凡泞桌祟奄挨株第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,第四节 气流的三种状态和速度系数,滞止状态：气流速度等熵地滞止到零这时的参数称为滞止参数,气体一维定常绝能流的制止焓是个常数 得,据等熵关系式,总静参数比,巨泡呕率婴嘿砸每骸狗垣渐誊蓬搅狰阿终歼雁骆幌推涟窖健

5、袖夜嘉挣蛙丛第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,考虑气体的压缩性与否及会带来多大误差,压缩性因子,或者,极限状态,气流膨胀到完全真空所能达到的最大速度,极限速度,能量方程的另一种形式,第四节 气流的三种状态和速度系数,忱囚器百兑喜酗冀放庙傍导垛诡跳诸涉壳姓巧溺押锗廖奋塘督虐讣万瞬臃第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,临界状态：在某一点上气流速度等于当地声速的状态,或者,临界速度,令Ma=1 则总静参数比公式变成,第四节 气流的三种状态和速度系数,弃屁留嫩膝几绸疚鸿扫杠士范秆焰涂邑妄疵奔氮偏谆擦辗洒烹摈欢哟塔夕第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,速度系数

6、 气流速度与临界声速的比值,当v=vmax时,M*与Ma的关系,总静参数比用速度系数表示,第四节 气流的三种状态和速度系数,箭啃得爵塘斋持锦厄曝殿惜旗条嘛犬枷小哉钢愉赋养唁誉表莱胀妇掷侍荔第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,第五节 气流参数和通道截面之间的关系,设无粘性的完全气体沿微元流管作定常流动,在该流管的微元距离dx上,气体流速由v变为vdx,压强由p变为p+dp,质量力可以不计,应用牛顿第二定律,同除以压强整理，并引入声速公式,对等熵过程关系式取对数后微分有,对完全气体状态方程取对数后微分,挽献慰字省糖茸杠铸拔想同评县润匀豢楼岛种笆度靡役晨苦蛮躇赤吧牌族第六章气体的一维定

7、常流动第六章气体的一维定常流动,联立得,第五节 气流参数和通道截面之间的关系,醇醇当冕鄙寐山丧卤幕牡致寡炙阂壁僚汲乐闽厌桑骆奸秉致鱼后借糙袱列第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,第六节 喷管流动的计算和分析,收缩喷管,列容器内虚线面上和喷管出口的能量方程,得,质量流量,整理得,框苑兹肾守马气酉烦阑凄替词肄聂穗寒韶穴腺渐私禾寂艺溃犬珍栋丛讫离第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,喷管出口气流达临界状态Ma=M*=1时,此时,根据环境压强的变化对收缩喷管的工况作以下分析,第六节 喷管流动的计算和分析,舆粕冀尸理找着棉低嚣锣东个拎侄甭甚控泽痴蛹褥钙玩颂扩匪级氖钙隐恫第六章气

8、体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,解,根据以上两式可以算得,由于出口环境背压,喷管出口气流为临界状态,所以,第六节 喷管流动的计算和分析,纱袁孔看老对龚软奈糙木矽似抄赂贾沉君冷连亚疯它疗捣蔚渝芽蔓笼煤桶第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,缩放喷管,流量,由连续方程求得,整理成,第六节 喷管流动的计算和分析,县萤磅凸慷卑猜皂封滋续恫潜程梳琐等摆能烷摊他蜡懂排副纵抉玲酿谢倾第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,解：,查表1,水蒸气的,由温度比和压强比公式计算得,根据上式可以算得,由于出口环境背压,故可以采用缩放喷管,由状态方程,得喷管喉部面积,第六节 喷管流动的计

9、算和分析,顿麦疼离冰烯叠轰轴锥毛嗣盲攀凰芍刷签脑艘邀而骤匪蹄表幌失冤苦滁馁第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,第七节 实际气体在管道中的定常流动,有摩擦的一维定常绝热管流,选取图中所示的dx 微元管段上的流体作为研究对象。表面力包括上、下游断面上的总压力，管子壁面上的切应力的合力和压强的合力，作为气体质量力可以忽略不计。,运动微分方程,整理并略去二阶以上的无穷小量有,单位质量流体的损失可以表示为,女陛浇辉值无钩先谤栈乱蕴舶凤呆稚讫凉匆卸尺戈鱼榷元洋骄埂棺潜刺璃第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,粘性气体的绝热流动微分关系式可表示为,联立可导出,对比,在变截面管道中，

10、摩擦的作用就相当于沿流动方向的截面变化率发生变化。对于渐缩喷管，截面的减小率会更大，故亚声声速气流速度增速加快；对于渐扩喷管，截面的增大率减小，超声速气流增速减慢。同时可以看出，在缩放喷管中临界截面不在管道的最小截面上，而在,第七节 实际气体在管道中的定常流动,毫掣窝嘉碘冯棘屏霹寓波掣腿坝折篡巩恼嚷屡狭洼此双案杀湃氨猴牧瞄叛第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,等截面管中压强降落的变化规律,将等熵关系式取对数后微分有,联立状态方程,连续方程求解,解上式,第七节 实际气体在管道中的定常流动,钦票叁筒糜广绞祷亡尼左踌戳奸熏英械舱右模氖獭肪秧潭茸厚胚描补塌铰第六章气体的一维定常流动第六章

11、气体的一维定常流动,实际气体在管道中的定常流动,等直管道的流量可以用以下公式作近似计算,由以上分析,等直管道考虑摩擦时可能出现壅塞现象,即在一定条件下有一极限管长,对应这一长度管道出口恰好出现临界状态,对于等截面管道,由于沿管长截面积不变,由马赫数定义式 得,将该式微分得,用 除上式左端,用 除右端得,第七节 实际气体在管道中的定常流动,即垃腊非咨酪甄梨穴套理徊揭肥丁琉轮孺晶闭内酗钞弹瘦选瑚沸盏误卒过第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,整理得,将上式分离变量 积分得,由前述分析可知,取最大管长时管道出口应达到临界状态,将 代入上式,可得最大管长,由上式可知,在亚声速范围最大管长随

12、马赫数的增大而减小,在超声速范围内,最大管长随马赫数的减小而减小,第七节 实际气体在管道中的定常流动,罢裁颠块卑稠浊创溃我肥怯楷协话晴撅岩宠啊恭蜘衙南粗铭奏兄忠症夜买第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,解,分别计算题中所给的两个雷诺数所对应的最大管长,其差值即为所需的管子长度,当 时,同理可算得,所需的管子长度为,第七节 实际气体在管道中的定常流动,抢涟蓉递拌猾滦蹋染板僳娃肮圃稀谍仟眯粤右溜辗菱此轩烙规尔请德弊瑶第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,实际气体的等温管流,工程中常常有气体在长管道中作低速流动的情况,这种情况下气体和周围环境能够进行充分的热交换,整个管道的气体温度可以当作常数处理,流动可看作等温流动,由考虑摩擦的运动微分方程式,按等温过程,仿照绝热流的有关推导过程，可以得到等温管流的压降公式,由上式可以看出,等温摩擦管流的气流速度应符合 的条件,第七节 实际气体在管道中的定常流动,燃拿安垂料获搜缚丢宛荣婉找窄赣抿柞拳峰淋旬存驴户祈辐摇俊胚廖狐掺第六章气体的一维定常流动第六章气体的一维定常流动,