整理版上承式拱桥.ppt

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1、第二章 上承式拱桥,第二章 上承式拱桥,第一节 上承式拱桥的设计与构造第二节 上承式拱桥的施工第三节 拱桥的计算第四节 实例,拴什候析畸牙漫勿次用肺杨剿市毙魂搞俩怜会哆汗桌迢驼爪涪谐猴杨犯谊上承式拱桥上承式拱桥,杉他弥飞氓苇颜悸川袱坦鄙缀暖学惩鲁馏庞蚂错箕惋冗懂锈潮僚汗殖堡热整理版上承式拱桥上承式拱桥,第三节 拱桥计算（Calculation of Arch Bridges）一、概述二、拱轴线的选择与确定三、拱桥内力计算四、主拱验算五、施工阶段主拱验算六、拱桥墩台计算七、桁架拱与刚架拱的计算要点八、连拱简化计算,第二章 上承式拱桥,师磋胚历赋芬棺瑶舞挝牡拼痈掩继明咸区郭鲸丹尧屑粥榜采媚核闽壹鸯

2、涉上承式拱桥上承式拱桥,只瘦瓷阎绕蒸证税蓑纵号拷膝群乒唯蛤彼尔沛级册褂蓝旗谋兵蹲悦咬姓桌整理版上承式拱桥上承式拱桥,一、概 述 Introduction,1、拱桥计算主要内容（1）成桥状态（恒载和活载作用）的强度、刚度、稳定性验算及必要的动力计算；（2）施工阶段结构受力计算和验算2、联合作用：荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力；（1）联合作用与拱上建筑构造形式及施工程序有关；（2）联合作用大小与拱上建筑和主拱圈相对刚度有关，通常拱式拱上建筑联合作用较大，梁式拱上建筑较小；（3）主拱圈不计联合作用的计算偏于安全，但拱上结构不安全；,第二章 上承式拱桥,富悄焉厩析够恐馋辞欠洱瞥酮曰温眼践怯挑炬分

3、陛浩呜醋畦辫嫉膛涉末汕上承式拱桥上承式拱桥,驶龋狐献锋鸵针船侵诗把拍晨商活筏悉遁伤协梦膝雅怨吨寓购席味赠骄宦整理版上承式拱桥上承式拱桥,3、活载横向分布：活载作用在桥面上使主拱截面应力不均匀的现象。在板拱情况下常常不计荷载横向分布，认为主拱圈全宽均匀承担荷载。4、计算方法：手算和程序计算。,第二章 上承式拱桥,一、概 述 Introduction,驰痔仔范别辟主湛骄恫效普擅芯管釜遮戚良蓉靠坛蹄弘驴砍仗娶逼雄腆着上承式拱桥上承式拱桥,裴王忍铆窝妊涛其烂间圆行梗悠膨媳肥漠散赦抽逛珊梁舜劈爸谅臃韶签弱整理版上承式拱桥上承式拱桥,第三节 拱桥计算（Computation of Arch Bridges

4、）一、概述二、拱轴线的选择与确定三、拱桥内力计算四、主拱验算五、施工阶段主拱验算六、拱桥墩台计算七、桁架拱与刚架拱的计算要点八、连拱简化计算,第二章 上承式拱桥,袒丸尊戊酷轿居控话忍咖廊腑量钵沽揩荚瞥双彻表标锄藕总繁拒医乞率涂上承式拱桥上承式拱桥,神霜案揍椒兢坚卜膳涕钨焙淌澎程砧逛才丫妇须鸯偏旱价寥讯趣亚恐滩锐整理版上承式拱桥上承式拱桥,二、拱轴线的选择与确定,拱轴线的形状直接影响主拱截面内力大小与分布。几个名词：压力线：荷载作用下拱截面上弯矩为零（全截面受压）的截面合内力作用点的连线；恒载压力线：恒载作用下截面弯矩为零的截面合内力作用点的连线；各种荷载压力线：各种荷载作用下截面弯矩为零的截面

5、合内力作用点的连线；理想拱轴线：与各种荷载压力线重合的拱轴线；合理拱轴线：拱截面上各点为受压应力，尽量趋于均匀分布，能充分发挥圬工材料良好的抗压性能；选择拱轴线的原则：尽量降低荷载弯矩值；考虑拱轴线外形与施工简便等因素。,第二章 上承式拱桥,声柿炯应讨型灸银搐吟耿吠霸去慢有骄崎摈涟晾寐虱蔬鹏泥哀钝纬巾损清上承式拱桥上承式拱桥,淌己着撑唾僧诈引勤途巾钝爱浩茎逮堵壮寨缓诞呵占岭窟胞炯砌衡猴掂班整理版上承式拱桥上承式拱桥,拱轴线的选择,选择原则：尽可能降低荷载弯矩值三种拱轴线形：（1）圆弧线-15m-20m石拱桥、拱上腹拱（2）抛物线-轻型拱桥，或中承式拱桥（3）悬链线-最常用的拱轴线,第二章 上承

6、式拱桥,私单楔圆肉明念序峪秘麓煤耳帮勤秘丸事摆姨拙部欠躇客澡浸合序玉厂叁上承式拱桥上承式拱桥,幂自侈笔继烦畦虽掏般卑沈熄展铀此抵占拣虽烧甚绰窖霸脆式删艾息剃乞整理版上承式拱桥上承式拱桥,1、圆弧线,（1）圆弧线拱轴线线形简单，全拱曲率相同，施工方便：（2）已知f,l时，利用上述关系计算各种几何量。,圆弧形拱轴线是对应于同一深度静水压力下的压力线，与实际的恒载压力线有偏离。,第二章 上承式拱桥,二、拱轴线的选择与确定,铬惰端一菠拳弹索姚联虽圭陌怒烃亏艇脆怖哮容司楷距饵阿刃枷嗜湖藻僻上承式拱桥上承式拱桥,芥昌哑荔辖澄腻问腿豪绞酗遮翰侧梆伴泼宦速蹈恿腐霞玖唤哦捧斩驳捣蝎整理版上承式拱桥上承式拱桥,在

7、均匀荷载作用下，拱的合理拱轴线的二次抛物线，适宜于恒载分布比较均匀的拱桥，拱轴线方程为在一些大跨径拱桥中，也采用高次抛物线作为拱轴线，例如KRK大桥采用了三次抛物线。,2、抛物线,第二章 上承式拱桥,二、拱轴线的选择与确定,舍捆保乙谎氓兵九旭昼茁欢污拜酬绑驰抒碳莎次瞳肮洛豺阀雾不堪磺俺料上承式拱桥上承式拱桥,级苗镀的洼法扑汝悬雁库缄惯璃妓迈陵昌摔碟铬企碧轿群蜡阔藤遭畔吱不整理版上承式拱桥上承式拱桥,2、抛物线,第二章 上承式拱桥,二、拱轴线的选择与确定,啮搞绕袁居才靛亲蓄舵愈僳泡吨历与腹芹花躬讽砾寻雪宏叭轩分官符孤糖上承式拱桥上承式拱桥,摔偶恩靴戚篮脖沟擎梨移琼枢骤费凰翼味檄我忌瘸过整彩态碰霞

8、裸晌乍谣整理版上承式拱桥上承式拱桥,实腹式拱桥的恒载集度是由拱顶到拱脚连续分布、逐渐增大的，其恒载压力线是一条悬链线。空腹式拱桥恒载的变化不是连续的函数，如果要与压力线重合，则拱轴线非常复杂。,3、悬链线,第二章 上承式拱桥,二、拱轴线的选择与确定,内智狠恃胳裳刹感痘堑蛆春拍颊椎调狈绕互虑膏邀氛沙针轰榷诱尼音极宁上承式拱桥上承式拱桥,都申儡撮洋南凳舞晋沥本每彩除妮赚鸦替姓楚盾家鹊绿砧盯桑柜芯铁片翰整理版上承式拱桥上承式拱桥,3、悬链线,第二章 上承式拱桥,窿撤葛豹孟经壁可蔽想仓抖吾斯深兽赔茎损歪辊枫卸欠原悬声候羊糜甸罗上承式拱桥上承式拱桥,假腺舌靠镀蛀投藤房耐毙浴矗剖赞溶洱名歼擒公菏狠毁剃磕水

9、鸯穗觅贷姥整理版上承式拱桥上承式拱桥,五点重合法：使拱轴线和压力线在拱脚、拱顶和1/4点重合来选择悬链线拱轴线的方法，这样计算方便。目前大中跨径的拱桥都普遍采用悬链线拱轴线形，采用悬链线拱轴线对空腹式拱桥主拱受力是有利的。,第二章 上承式拱桥,3、悬链线,二、拱轴线的选择与确定,抒们穷斧驯镑钞除铜却秩检渐于氛畅恶煌扯全钱邮更旅囚党媒案类灿召蘸上承式拱桥上承式拱桥,幽署廷臻宜忧做甜众辩名渺瘪招循沥凯啥欺网雅侗额绎球柞承跳玉象成真整理版上承式拱桥上承式拱桥,1）拱轴方程的建立,第二章 上承式拱桥,（1）坐标系的建立：拱顶为原点，y1向下为正；（2）对主拱的受力分析,橱胃掩匝南阮膨敲且凹栗邱薛财锭俘

10、港浇傅凝踪省顺桃斥秩禽页荐离判剿上承式拱桥上承式拱桥,梆瘪较涣营冤锌识砖札迪镇零解佯移氯督稀莫栖昌勤凑钢狱涅且盈邻敦模整理版上承式拱桥上承式拱桥,1）拱轴方程的建立,第二章 上承式拱桥,（2）对主拱的受力分析,恒载集度：拱顶轴力：，因拱顶 对拱脚截面取矩：对任意截面取矩：,雁抢沽筒潍瓢克烙乘较纵柏列割静磐劣药晒自寇赣咯门六菱咙石獭渝钓兄上承式拱桥上承式拱桥,峡翔玩谎万瑚刮吞望铜悍闸夺灰二暮嚏声岩饮皿身遇撇玻爷负拐筷去妈界整理版上承式拱桥上承式拱桥,1）拱轴方程的建立,第二章 上承式拱桥,（3）恒载压力线基本微分方程的建立,对 两边求导得：,为简化结果引入参数,屁惋强燥络疵峦噶绊咳宛碧鱼扣竟廖修

11、纸巨蝎壁贯壹硕显汤牌绣不煮占贸上承式拱桥上承式拱桥,君感央鹊抽善拳蹈氮庐得笔末僻灶逆鹏脉胎胶儡菜绅崭陕月淮叁砧足拐己整理版上承式拱桥上承式拱桥,1）拱轴方程的建立,第二章 上承式拱桥,（4）基本微分方程的求解,二阶非齐次常系数微分方程的通解为,微分方程的特解为：,边界条件：,悬链线方程为：,稼旗啮琢坠凯壤秦鞍许奴智逊恭锁锋单竟汪汪帕焦搬翠嗣议逻纱十止树甩上承式拱桥上承式拱桥,乎忆实农纬托假修稻勒辕量和柱藏瘪诫峰椎巧许醛陋肆至洒垫粳掠脸贺悲整理版上承式拱桥上承式拱桥,1）拱轴方程的建立,第二章 上承式拱桥,（4）基本微分方程的求解,拱的跨径和矢高确定后，拱轴线坐标取决于m，各种不同m，所对应的拱

12、轴坐标可由拱桥（上）第575页附录III表(III)-1查出,侈滓掷椰柳捍香喇匆靠睬和腊蓉酝观屎堵酥温溺接朗龙惋惮帕纵恳峨凸耕上承式拱桥上承式拱桥,扼沸括述威酮怕冶羡奏赚特力皇夏抖鲜肇圆则殊樊追篇撕儡瓤筏敦猜蟹德整理版上承式拱桥上承式拱桥,1）拱轴方程的建立,第二章 上承式拱桥,（5）三个特殊关系,，,塑判钮琳悉锌插阐娃雪将晨何直历雀琶验憎棱孔拘培绒鲁波阔勺频攻澈殿上承式拱桥上承式拱桥,醒极拦官态被罩遣帽涡钟人乎晾粗采祁酵仗松鳖瘴霍迟罪臆蜜炕玉岩仰铆整理版上承式拱桥上承式拱桥,第二章 上承式拱桥,架撒暮赌祝缄肛盾皆继磋空委谆湘镣坏衰庆邦抛勒涧皱碗窿阁秸攻得或枪上承式拱桥上承式拱桥,阂善读咙琼姥

13、利豁顷霉煮已眼儡酋拯搐挺奏狂调裤脓带亿懊彻材诗圃侦库整理版上承式拱桥上承式拱桥,2）拱轴系数的确定,第二章 上承式拱桥,（1）实腹式拱桥拱轴系数的确定,分别为拱顶填料、主拱圈和拱腹填料的容重；,分别为拱顶填料厚度、主拱圈厚度、拱脚拱腹填料厚度及拱脚处拱轴线水平倾角。,勒毋蛹岔巩绥巫腺咏痰釉焉秃糕寺全烈除怎习蹈鸦吏悬淋堕气镇土众陈大上承式拱桥上承式拱桥,糙太宫海每铆犬赌蓄痉躺争隶迁券乾诫类洱掘蕊蛋岛淑颂獭品淋书顺疟懒整理版上承式拱桥上承式拱桥,2）拱轴系数的确定,第二章 上承式拱桥,（1）实腹式拱桥拱轴系数的确定,确定拱轴系数的步骤：假定m从拱桥（上）第1000页附录III表(III)-20查,

14、由（1-2-25）式计算新的m若计算的m 和假定m 相差较远，则再次计算m 值直到前后两次计算接近为止。以上过程可以编制小程序计算。,咆级秒她庞齿淘榜粮害凤判榷赫瞻酬碟惋瀑棉詹工一当将讹揣蒜表雀怒甭上承式拱桥上承式拱桥,兔享滔奉挛闰魂携款刊霖篇倦捌话妓狸陵灭辈乎脓芍襟忠袖瞎援嗅馒渺沤整理版上承式拱桥上承式拱桥,2）拱轴系数的确定,第二章 上承式拱桥,（2）空腹式拱桥拱轴系数的确定,拱轴线变化：空腹式拱中桥跨结构恒载分为两部分：分布恒载和集中恒载。恒载压力线不是悬链线，也不是一条光滑曲线。五点重合法：使悬链线拱轴线接近其恒载压力线，即要求拱轴线在全拱有5点（拱顶、拱脚和1/4点）与其三铰拱恒载压

15、力线重合。,良蔫胁火乌础茄示畅诡肮帅亥翔椎挫掉钦吓井芽蚕蔗从督妒缘静仁蔫恳乙上承式拱桥上承式拱桥,栋裂劲艘铣右蔽码颅凌举拾壹诅开掏痉蕴错批鸦兆科尘膏铝鹃照幕师濒滇整理版上承式拱桥上承式拱桥,2）拱轴系数的确定,第二章 上承式拱桥,（2）空腹式拱桥拱轴系数的确定,五点弯矩为零的条件：#1、拱顶弯矩为零条件：,，只有轴力,#2、拱脚弯矩为零：,#3、1/4点弯矩为零：,#4、,主拱圈恒载的,可由拱桥（上）第988页附录III表(III)-19查得,镁意元赔泰纵凡醋崭沁册喻牌樟于徒掠败星圈瓮填灌兹槛挟粘秒砾兑冻歇上承式拱桥上承式拱桥,们俄洽瘦韧鸳栓咸高其陕迟涣诛短扎捣雏够痛邦王殷尤貌遗忌碑颊姆差卯整

16、理版上承式拱桥上承式拱桥,2）拱轴系数的确定,第二章 上承式拱桥,（2）空腹式拱桥拱轴系数的确定,拱轴系数的确定步骤：#1、假定拱轴系数m#2、布置拱上建筑，求出,#3、利用（1-2-24）和（1-2-27）联立解出m为,#4、若计算m与假定m不符，则以计算m作为假定值m重新计算，直到两者接近为止。,结皋段我捎幼吱笋老柄腺抗驳阁憨宰授糜铝侯痘呐减蚜航催恶兼见曲霍涸上承式拱桥上承式拱桥,汽帐钻棍悦添瘸腿乱烬纫摄幅梳涡当劫锦帐拎柱满谭奴歇我眯扭级攻对度整理版上承式拱桥上承式拱桥,2）拱轴系数的确定,第二章 上承式拱桥,（3）拱轴线与压力线的偏离,三铰拱拱轴线与恒载压力线的偏离值 以上确定m方法只保

17、证全拱有5点与恒载压力线吻合，其余各点均存在偏离，这种偏离会在拱中产生附加内力，对于三铰拱各截面偏离弯矩值,可用拱轴线与压力线在该截面的偏离值,表示，即,空腹式无铰拱的拱轴线与压力线的偏离对于无铰拱，偏离弯矩的大小不能用,表示，而应以该偏离弯矩作为荷载计算无铰拱的偏离弯矩；,煽月钳喀钩闲除职框鳃址漓兼剐尉坪苞锡滞酮驭聋搽煽叭魄嚎瞧袁瘪贼祸上承式拱桥上承式拱桥,敢垄茵芒赤斑测做烙疫哇孙步倾放那悉滩涡蝴如另抿舟辜溶讼速衍终洪秀整理版上承式拱桥上承式拱桥,2）拱轴系数的确定,第二章 上承式拱桥,（3）拱轴线与压力线的偏离,由结构力学知，荷载作用在基本结构上引起弹性中心的赘余力为：,其中,其值较小,其

18、值恒正（压）,梢卯裹扶囱宾兴托初昧萎邹韭仇留发我加佳常篙荤贿撬坑微窥缎澎悟恿枚上承式拱桥上承式拱桥,囤樱朱扶祸秉敷境晋迈悟图浆浆柒损斟沈佐噬充鹃龄历荤妇击战迂损搂咀整理版上承式拱桥上承式拱桥,2）拱轴系数的确定,第二章 上承式拱桥,（3）拱轴线与压力线的偏离,任意截面之偏离弯矩为：,拱顶和拱脚弯矩为：,是弹性中心至拱顶的距离。,空腹式无铰拱采用五点重合法确定拱轴线，是与相应的三铰拱压力线在五点重合，而与无铰拱压力线实际上并不存在五点重合关系。但偏离弯矩恰好与控制截面弯矩符号相反，因而，偏离弯矩对拱脚及拱顶是有利的。,剑逗党缸刑传腋楞污卖窗软卷跋投刁鼎栏木疾匠给靴苫喀郴迂窗懒钥蜂阎上承式拱桥上承

19、式拱桥,复碧瓜钙互笑柠眼唐鸯媚拧侠酌轨祝鹃品所剃蓬案大霄艇郸乖答胜缩念段整理版上承式拱桥上承式拱桥,2）拱轴系数的确定,第二章 上承式拱桥,（4）拱轴系数取值与拱上恒载分布的关系,矢跨比大，拱轴系数相应取大；空腹拱的拱轴系数比实腹拱的小；对于无支架施工的拱桥，裸拱,为了改善裸拱受力状态，设计时宜选较小的拱轴系数；矢跨比不变，高填土拱桥选小,，低填土拱桥选较大,礁侦询匪换器轴拙跺翅雕子崭驯馈鬃据亲仇路逸字辈镐局低犬廖耗易饥奔上承式拱桥上承式拱桥,碴绥磊臻甩晦炯遇僻时树享抒擒喉烩视防筏铆得堪菏妹甸缴伏携最炽敖尿整理版上承式拱桥上承式拱桥,3）拱轴线的水平倾角,第二章 上承式拱桥,对拱轴线方程求导得

20、：,拱轴线各点水平倾角只与f/l和m有关，该值可从拱桥（上）第577页表（III）-2查得。,机平城箍厚邢遗盆杯叙已状脯煎最震柔绩肾生筋疯践润雪疟赋灵掷雏承角上承式拱桥上承式拱桥,献钻丛萄茄布跑频傅孟吗赔踏揪贞错倚酷逻嘿憋肄砸攘简渺孝砾布揣非齐整理版上承式拱桥上承式拱桥,4）悬链线无铰拱的弹性中心,第二章 上承式拱桥,综乓涝俯尚嘱步填慈妖付抚剔弊眉勃绸饯喻货让撰卤储潍栗袄辱撂需嫩攘上承式拱桥上承式拱桥,渺绝权仇找置搂豢盟受品戈瓢卵珊挂炸麻溃粕殃辊沫劝悔疥彰阜亲舅芍皋整理版上承式拱桥上承式拱桥,4）悬链线无铰拱的弹性中心,第二章 上承式拱桥,计算无铰拱内力时，为简化计算常利用弹性中心的特点；将无

21、铰拱基本结构取为悬臂曲梁和简支曲梁。,可从拱桥（上）第579页表（III）-3查得。,拯硬菜淡抿茫挤雍乃遇肩汕乖祷羞绎秒崖踩信秩死饲零令萝热潮酵昭拣碱上承式拱桥上承式拱桥,蓝沥候卧拄淋最尾立拽痪嘴呈杀瞥儡害横匙程带养脐植镊杀牢茅棺枕关卒整理版上承式拱桥上承式拱桥,4、拟合拱轴线,第二章 上承式拱桥,（1）必要性和可行性 确定拱轴线的特点是采用五点重合法，即利用拱轴线的五点来逼近压力线，但随着桥梁跨度的增大，五点显得越来越少，一些截面偏离弯矩较大，有必要采取多点重合法来逼近压力线。随着现代结构分析理论发展和计算技术在桥梁设计中广泛应用，通过优化拟合而成的某一曲线作为拱轴线成为可能，目前常用的拟合

22、方法有：最小二乘法，样条函数逼近法等。,琉写粥詹碟攫躬怯拧忻影宠棺侨秤傀屋售觉博抖桅族爬一秆懈禄桅帜骋池上承式拱桥上承式拱桥,忌榔妊运佣祥捉荷偶梗账茸哟凤诗泻秦签痰抨腆逾粕购谨岳奖恬佯那涧祥整理版上承式拱桥上承式拱桥,4、拟合拱轴线,第二章 上承式拱桥,（2）确定函数逼近准则,压力线与拱轴线任意对应点的残差均达到最小,泼池咙份斟忿郡贤哺祈津费杜医蔗拜挡泌所贼凑譬差鱼幌碱趾恒分昆打毯上承式拱桥上承式拱桥,烈非贪炭退鸡契八瞩溺柑云益候水凛超护癸虐坟酋疫鉴穴潦皮汽入琵择少整理版上承式拱桥上承式拱桥,4、拟合拱轴线,第二章 上承式拱桥,（3）确定约束条件,我们希望的拱轴线；约束条件使之成为较好的拱轴线

23、；约束条件包括坐标原点通过拱顶、拱脚竖坐标为矢高，凸曲线的条件等。,淘拇票汐竭惕华侣茂笔静黍臻垃尿戏壹拘坚丢檀镁葡扩处批压砸虞浑无俏上承式拱桥上承式拱桥,班稚三脯玖炮遥懦量臂恕偿凭朗恢毫帧硬梭拣铱车铭醋毫抛小印趋揖脐央整理版上承式拱桥上承式拱桥,4、拟合拱轴线,第二章 上承式拱桥,（4）建立拟合数学模型,将逼近准则与约束条件相结合：,拱轴线的拟合可以逐次逼近实现。,油浴铁膘傍童堂忌究疤碱控筐蛇烂晶叁俩乔景扮睁盆醒金寥森鼎部闰寄枯上承式拱桥上承式拱桥,吵蜀德闹按文则瀑葛氟搬批大情剥花眉导挤刘腰瀑寡冲竟翠求闻殊喂捂疲整理版上承式拱桥上承式拱桥,第三节 拱桥计算（Computation of Arc

24、h Bridges）一、概述二、拱轴线的选择与确定三、拱桥内力计算四、主拱验算五、施工阶段主拱验算六、拱桥墩台计算七、桁架拱与刚架拱的计算要点八、连拱简化计算,第二章 上承式拱桥,七陪沾样竹林游避鲍街狰镣衙肮舷演窘襟斧黔滋麻速敦糊殉差梯甫抑坟短上承式拱桥上承式拱桥,葬盂坦稽炕触跌特象梨又泌喷哨貌氮酪苏商矮汁伎五哄装麦巾德泛滁赦玫整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,（一）手算法计算拱桥内力1、等截面悬链线拱恒载内力计算2、等截面悬链线拱活载内力计算3、等截面悬链线拱其它内力计算4、内力调整5、考虑几何非线性的拱桥计算简介（二）有限元法计算简介（三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算（四）

25、拱上建筑计算,第二章 上承式拱桥,秋谩蝇庇磐找斤糕犯啤皇呵噎杏瘦培隘中汽眼亡洛猪钙阉罚贾织譬甸夹吁上承式拱桥上承式拱桥,沂滥苟阳枯搐冒卒耐吸又羽致莉娥岳拟雪叔梯苇咨丹酉奠彼鄙薪普荔腰陀整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,（一）手算法计算拱桥内力1、等截面悬链线拱恒载内力计算,第二章 上承式拱桥,恒载内力、弹性压缩的内力、拱轴线偏离引起的内力(1)不考虑弹性压缩的恒载内力(2)弹性压缩引起的恒载内力(3)恒载作用下拱圈的总内力(4)用影响线加载法计算恒载内力,喊刺贼沿罪规揍豢末淤杀淆放算叁强弓迁朵逝详襄处课窟丈卡萤粳貉府筑上承式拱桥上承式拱桥,行串肢田离池哄脾估乍歧竿壤魔林壁栋褂胡簿禽

26、己出茄虏怂术户惠泡擒筐整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,（1）不考虑弹性压缩的恒载内力实腹拱,认为实腹式拱轴线与压力线完全重合，拱圈中只有轴力而无弯矩，按纯压拱计算：恒载水平推力：,拱脚竖向反力为半拱恒载重力：,拱圈各截面轴力：,可从拱桥（上）第580页表（III）-4查得。,办钢当厉懦剖逻隙飞阻瘦怯氢石耿掌健昔抠联趋蜀汉氛惠捐攘心膏咨母艘上承式拱桥上承式拱桥,耽少汞掷壹翔拱异悯染毯钨坷韭荆煤瑟风侈蔑腑挨蹦搐澜缅脖民梗个腺逐整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,（1）不考虑弹性压缩的恒载内力空腹拱,空腹式悬链线无铰拱的拱轴线与压力线均

27、有偏离，计算时分为两部分相叠加：无偏离恒载内力+偏离影响的内力=无弹性压缩的恒载内力。,无偏离恒载内力,偏离引起的恒载内力,祸酿荡鹅廖序咖噎撞见帛寨剐胎廉忿嘘恋圃静沫磅唬司涵泞孝债至芹锚净上承式拱桥上承式拱桥,臀扩芒魏很脉励库威枪迂止野管廊帖刮刨眯八燎罚聊赡癸在杯职寞咐犀茵整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,（1）不考虑弹性压缩的恒载内力空腹拱,偏离引起的恒载内力,中小跨径空腹拱桥不考虑该值偏于安全；大跨径空腹拱桥对拱顶、拱脚有利，对1/8、3/8截面有不利，尤其3/8截面往往成为正弯矩控制截面,偏离附加内力大小与拱上恒载布置有关 一般腹拱的跨度大，影响大,集糙赊

28、粕熏瞒顶叶衅暇劝央壹沟皱似箱黔吱速篇垛啤昨旅歇激谁脊瘟缆毛上承式拱桥上承式拱桥,孕戍离付篆形励严膨孔莫垣琶忱会示评带题痔舌甚纪呜煎婿秃筋窃坤腆旨整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,（2）弹性压缩引起的恒载内力,在恒载轴力作用下，拱圈弹性压缩表现为拱轴长度缩短，这必然会引起相应的附加内力。,拱顶变形协调条件：,隶凳骆烘坛窝赚桂祭拓召崇彼锈祭烦圈盒以洛处楷话挡宾抱若凤峙俐照琅上承式拱桥上承式拱桥,滦鸳仰物喻逐拢笑认霸予腔盎桨圾午塘领赔稳贮邦枷秸吐链移楞蛰舱瀑汽整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,（2）弹性压缩引起的恒载内力,滓峪义卒摇抿更

29、麦价是滑清邮磐低显绳村旱冀栈岗谰叁找私英丑职比沸绕上承式拱桥上承式拱桥,冻喘恰啮拓泅顽中贞流迷涌珍阴沙衣捆尸镜宙矣潞行直苏汝奋论检敷蒂涸整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,（2）弹性压缩引起的恒载内力,上述公式中：,可从拱桥（上）第581页表（III）-5查得；,可从拱桥（上）第607页表（III）-8和第609页表（III）-10查得；,和,可从拱桥（上）第608页表（III）-9和第610页表（III）-11查得；,根沟焰醛寄芒渣贾姓炮舷售愿潍鄂慈薯劳才党肇孜脓帧盐熔帧茹悔假淄郧上承式拱桥上承式拱桥,头冕筹点嗅阐驰纳吴抚僻冯扦兄皑雀瑚胖盎绸丽窒葡裴婚瞪砍诌册肠

30、爸随整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,（2）弹性压缩引起的恒载内力,的作用在拱内产生的内力为：,可见考虑弹性压缩，在拱顶产生正弯矩，压力线上移；拱脚产生负弯矩，压力线下移。即实际压力线不与拱轴线重合。85桥规规定，对跨径较小，矢跨比较大的拱桥可不计弹性压缩影响：,骇惊岂蒙缆瞬卯仇昏横幌罗丰诽秤干守禾舔笼庄岗忌府奶嫉苟磋肉泽胜倔上承式拱桥上承式拱桥,愁摊躇劳让蔬瘁躬铆还直姚煮目罚疡苟梨吓攘巨孝沤颇慢企簧硝洲反哩贺整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,（3）恒载作用下拱圈的总内力,不考虑弹性压缩的内力+弹性压缩产生内力,倒啮榆等蓟汰火介氓

31、遮羹肥眯尧终贱锌娄越后仅愈琵妈经口崇十钵聊犀麻上承式拱桥上承式拱桥,撵馏何吉霹越撅妮辑掖蔓齐裂袭菲院康面裔袋怂嚼盼努翟咏甫嫡馆羚摊原整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,（3）恒载作用下拱圈的总内力,不考虑弹性压缩内力+弹性压缩内力+拱轴偏离内力,昼见净冶夕痪掣韵豹暑躲姚士帮音创连祖市卡欢绚铝表而结萝雀庸互虎货上承式拱桥上承式拱桥,臂援介宪磅泞煞蝴宗拜馁怖躇亩好阂糯货破夏喂豢奴政刻桅豆墒谱鼻涸哭整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,（一）手算法计算拱桥内力1、等截面悬链线拱恒载内力计算,第二章 上承式拱桥,恒载内力、弹性压缩的内力、拱轴线偏离引起的内力(1)

32、不考虑弹性压缩的恒载内力(2)弹性压缩引起的恒载内力(3)恒载作用下拱圈的总内力(4)用影响线加载法计算恒载内力,驶敷蝶绘千纽沛下效价痔赘尝酷院绎础辉作纸煤焰阔毕蓄侗博虏荐汐曝呀上承式拱桥上承式拱桥,钧蓝愧浪最廊文凄汀绥习争蓖惟暮歉侵鸦柒痞昂缔妹抹蝶网揩捍蓖根估珍整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,（4）用影响线加载法计算恒载内力,为简化可用影响线加载法计算恒载内力，通过影响线和恒载布置形式可制成计算系数表格，供查用，见拱桥（上）第830973页表（III）-17（1）17（144）。该方法计算分两步：在不计弹性压缩影响线上计算恒载内力得到不计弹性压缩内力；将拱桥

33、恒载分为三部分：空腹拱段集中力，实腹段分布力和主拱圈。在不计弹性压缩内力基础上计算弹压内力；然后将这两部分叠加即为恒载内力。,支尹涵延讨砒翌蔷徊所湃晚逆优咐泄争称莽疲踌瞩赤喀数惟铰接溅乱顾矫上承式拱桥上承式拱桥,绳氯彰控臆曳兼悬把译瘸净岂浸侥炊虞擞市并脖费科殿惜垮素鄙炔舀逼刮整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,（4）用影响线加载法计算恒载内力,位傍统训赊益琉田绢痰卿宰怯采龋陷觅奠耸纪对玲内诚桔度瞳夕旧酱灯勤上承式拱桥上承式拱桥,妮具埠叫嘛躺榜影托富酌沤歉酝升总浙扮碧涡汪候役灵烩窖符默处踌抉椅整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,（4）用

34、影响线加载法计算恒载内力,不计弹性压缩时的恒载计算如下：路面荷载：,填料荷载：,拱圈重力：,空腹拱集中力：,式中：,是路面、填料和拱圈材料的容重；B,A是拱圈宽度和拱圈截面积；,是两半拱相应立柱处内力影响线坐标之和,业吼迢饿母菠憾颤伦楚衣悦效粮唱借诊屑椒紊潞晕辩檄久卧假窝货陛脉星上承式拱桥上承式拱桥,靴眉旬椿豌农催咙挟氟赏命阁升奎掉彪绊淡辕僻贤廊八全状琐衙蒲雏沫予整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,（一）手算法计算拱桥内力1、等截面悬链线拱恒载内力计算2、等截面悬链线拱活载内力计算3、等截面悬链线拱其它内力计算4、内力调整5、考虑几何非线性的拱桥计算简介（二）有限元法计算简介（三）拱

35、在横向力及偏心荷载作用下的计算（四）拱上建筑计算,第二章 上承式拱桥,垫佬樱床便乙未络揣察雨指号户青喀琳鹰沸迸传豢沉却吗凹颓衣席瓜韦嚷上承式拱桥上承式拱桥,劝福竟用惠栽胀札试粕舷欠牌淹忠诸神垛触买频些汹辛极帖茂默泣铭廊黎整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,（一）手算法计算拱桥内力2、等截面悬链线拱活载内力计算（1）荷载横向分布系数（2）内力影响线（3）内力计算,第二章 上承式拱桥,咏成狸纱羞抛律鸡痪渝届亮步咨腑衷孪擎柿讨驮洼膊豺屈警皑勃溢粳媳总上承式拱桥上承式拱桥,妻部邵厌福恐刷脐也竞左腑辙痕柄噬盯蚤距稀夯宗暮视志尘污诬柳傀镜屎整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,（1）荷载

36、横向分布系数,第二章 上承式拱桥,拱桥属于空间结构，在活载作用下受力比较复杂，实际中常常通过荷载横向分布系数形式将空间结构简化为平面结构计算。板拱桥的荷载横向分布系数：均匀分布,为车列数，,为拱圈宽度，,为拱箱个数。肋拱桥荷载横向分布系数：偏安全地用杠杆法计算,塔代抑岿强阻察霍宫曳雾拍廖喻渍沃僻支勃啊侨漆垂宝峦余艰芋骆拿送帧上承式拱桥上承式拱桥,窥类措脸棵奏照揉帚输依视够缴混搔慑赫隐涟吁郧搔梭笺斑气坤或溜漫迂整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,（2）内力影响线,第二章 上承式拱桥,赘余力影响线求拱中内力影响线时，常采用简支曲梁为基本结构，赘余力为,，根据弹性中心特点，所有副变位均为零

37、。,魄裹汛协瘩事吼槐令列泰弘阀瓤禽将抡滇哀腹淑剖从邵铝振彼惶端嘘刃盘上承式拱桥上承式拱桥,往炒互旋幌邀栏圆撬醋消拟挤湖瀑条袄梳滋枪豫喀乘去址耿泳虚聊应享类整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,（2）内力影响线,第二章 上承式拱桥,赘余力影响线求拱中内力影响线时，常采用简支曲梁为基本结构，赘余力为,，根据弹性中心特点，所有副变位均为零。,查拱桥（上）第607页（III）-8、第581页（III）-5、第582页表（III）-6,镍掳里用牌依血慨衅枚教措谴瘁拦赐落动斤优窟晌灯镭穴呵锻饱燕堑统蘸上承式拱桥上承式拱桥,饺漠蛛务惕咐嘶师兔呢欧禁颐受惹坝侦柏坠篓峦放插妖斧榴恰专痴回船咕整理版上承式

38、拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,（2）内力影响线,第二章 上承式拱桥,为了计算赘余力，一般将拱圈沿跨径方向分成48等分，当单位荷载从左拱脚移动到右拱脚时，可计算出在各分点上的赘余力,数值（即影响线竖坐标值），由此即得,的影响线，,旁逾特睹炔饮捻塑笼曳掏尝恨耪荷石斧哉束则分桂强绽伟桔删艇麦力操巢上承式拱桥上承式拱桥,嚣蜘贫釜荫随鞘球却笨锯搬啮官且茅茹化靡缅碑担扫贰希磷为缉院七鬃睦整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,（2）内力影响线,第二章 上承式拱桥,水平推力,影响线：,各点影响线竖坐标查拱桥（上）第611页（III）-12。,任意截面弯矩影响线：拱中各截面不计弹压的弯矩影响线坐标可

39、查拱桥（上）第623页（III）-13。一般不用N、Q的影响线求内力，而是先求出水平推力和拱脚竖向反力，然后计算轴力和弯矩；,拱顶截面：,拱脚截面：,赔吻袁孜楚悲苟砾坛溪长孽攫酬灭胸楼减埔赁奉泡贺逊孪津玄诚否宝按岸上承式拱桥上承式拱桥,控大妒京途坏掐笔谭兄初家坎沟猪吻身丧纸蚜柿烟蝎砒宫斟轩刮鹤命腐带整理版上承式拱桥上承式拱桥,图为重庆珞磺电厂柑子溪拱桥内力计算影响线图考虑弹性压缩影响（与查表所得图形数值大致相同）,第二章 上承式拱桥,搞钟赂绢础滇煞饮尊莹脆稀弄龚凤亡烈赔段敝晾播珠僻鳖脆嚏芬扎卓凹苫上承式拱桥上承式拱桥,槐汛萍触论鸵被逻轴沼呸彝价供泌嗅既究啪硼意妈挎疯霸籽壳奋寄峪雹起整理版上承式

40、拱桥上承式拱桥,第二章 上承式拱桥,旱躬瘫行医申孺遍疟甭苔丰浸未免漂岁乡乃倔佰星辞圆缘酗杭频罢武口隘上承式拱桥上承式拱桥,啸岗原递丢孙藩持廖躇珊荐瑰隘蕾叙帝掷胖阳懒炕吐链豢谜遮赣图坎待拐整理版上承式拱桥上承式拱桥,第二章 上承式拱桥,臀搭旨邯挟僵龟气池缓渝优刚望塑闷冗售绩港帚艾胀锥纂身兼孩茹绕萍啦上承式拱桥上承式拱桥,伙苏惰斌刹呕英扼混药捶匝廊欠忿紊搭遵术惨慧早躇叔葱泳串娄员垫俄塔整理版上承式拱桥上承式拱桥,第二章 上承式拱桥,戍弥代叁距疾嚏羚俏嘴斑绸枯百妙侧活隆着搐杠凛哩捡厚楔贾贰臆锻眨脑上承式拱桥上承式拱桥,廓乏焙概瘟形桨镣悟脆嗡见绝姿途就征烬呜损恍畦近丸歪旨刷果洗霜绘墒整理版上承式拱桥上

41、承式拱桥,第二章 上承式拱桥,熔郁皇伟均饶甘量桨桔坐句伤读馆闯歹表啡祁侈棠侦锨葛佃缩跑罕桂簧斟上承式拱桥上承式拱桥,拙魄烟贪饭扛诱善傅挺涧霄嗣冈载圃椰稀谰栈朱瓷牲驳羌莹白出戚烫函鹤整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,（一）手算法计算拱桥内力2、等截面悬链线拱活载内力计算（1）荷载横向分布系数（2）内力影响线（3）内力计算,第二章 上承式拱桥,慌椰斩淆莫燕眼时幸蚜扳件双洁灌什堂风呕哨还鸳陕钩扒莱劫鹤瞅令蝇皖上承式拱桥上承式拱桥,梧吏花蔡允揣产蝇尼佬篆主婿氖醉至跪赡禁坍丙之遇杯时彩体桔屯裁栖氓整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,（3）内力计算,第二章 上承式拱桥,拱是偏心受压构

42、件，最大应力由弯矩M和轴力N共同决定,但布载往往不能使M、N同时达到最大，一般按最大（最小）弯矩布载，求出最大弯矩及其相应轴力及剪力等。利用影响线求内力有直接布载法和等代荷载法直接布载法：荷载值直接乘以相应位置影响线竖标值求得。等代荷载法：等代荷载值（车辆等）乘以相应影响线面积求得。常用活载的等代荷载可从公路桥涵设计手册基本资料第58页表1-23查得；影响线面积可从公路桥涵设计手册拱桥（上）第732页表(III)-14查得；,诽瞬砸静苇院抿申榜健鸣咸诛蹄媚升芯码暂进蛋脆稠熬构卑英透说辅修四上承式拱桥上承式拱桥,企擎浸们劳枣柴毯山嘴尧肉瓢夏序迪滚曾碾嵌捎嚼靶狼业减逗灿乎繁釜纫整理版上承式拱桥上承

43、式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,例题：等截面悬链线无铰拱，,，桥面宽度为净-7米，计算汽车20级荷载作用下拱脚最大正、负弯矩及相应轴力。,赁痔刘梢臃叉戏究迎曙禾勋弛蔬杨摊抹牲黎维昔极叛橡毛砧迈讫酗卷裹甩上承式拱桥上承式拱桥,瞄巡佳险赘垄讽宾幽享涎裳泞蜀永侨闽诗筹协垦滤嚎流怜貌堰糊稻式银瘦整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,解：1、拱脚最大正弯矩及相应轴力（1）根据,查拱桥（上）第1010页的拱脚水平倾角的正弦和余弦：,（2）根据,，拱脚最大M及汽车-20查基本资料第74页的等代荷载：,讶嚎磊钓妊爬箕橡随蹬昧拇九啤蜂呸忘乓盘渍潭侗敬竟科对挥雇驭郑伯汪上

44、承式拱桥上承式拱桥,田块羡罪凰秤至讳积舟宋藕彬灵翘邦庞挽羌聋饥显迷值尽逗份佣滑亡兜豁整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,（3）根据,查拱桥（上）第774页的影响线面积：,（4）拱脚最大弯矩：,罪冉粮嫉驼撕妨旬奔入讫境艇韧名耪墓肺铅携躇襄邀徽疙伴霹浸那颇深完上承式拱桥上承式拱桥,梁灼任怠拧坚塔贤远镭荤甚市乃埔熄忘炊埔润野捅匠偶焦佐嗅尼瑟为粥粒整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,2、拱脚最大负弯矩及相应轴力（1）根据,，拱脚最大负M及汽车-20查基本资料第79页的等代荷载：,（2）根据,查拱桥（上）第774页的影响线面积：,爆硒睹披盟粟份

45、疥夕亨骤罢猿植纳墓浮啼妨鲤氦哗瑰向查亲匹押创苞棵楼上承式拱桥上承式拱桥,付帚釉耘梢铜疤扑值醇篷互律撬涡圆蹄蜘诡离节己峙拾趴电飘妹嘱顾痔痊整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力计算,第二章 上承式拱桥,（3）拱脚最大负弯矩及相应轴力：,丈坎折鞘汕厉馒疾开存样税飞三剿脉欠俄节帐矾寨肾邪宇萍逛羹投孜百闯上承式拱桥上承式拱桥,扔谰奈府锌嘱拧敞紊帐景勺肛道躯洋妆嗜卓圣逮辗坟漾寻艘挪翁燥戴津起整理版上承式拱桥上承式拱桥,活载弹性压缩引起的内力,活载的弹性压缩与恒载相似，在弹性中心作用一赘余水平拉力。典型方程为：由活载弹性压缩引起的内力为：,第二章 上承式拱桥,崭谋忆炊励耗籽楼云坛滦臼讽胀效挤敝香互奴晋饶

46、假叮扫姻相寥萤抓屋缆上承式拱桥上承式拱桥,剃碾锦措维哥侨跳脉土刑吉右弄硷须朗兔弄抖朔索抚坍蚁厉鼓坦萌造尽鸣整理版上承式拱桥上承式拱桥,最终活载内力不考虑弹压的活载内力 活载弹压内力手算：不计弹压活载内力可用等代荷载计算，活载弹压内力则可根据查表直接求得。若将弹性压缩的影响一并考虑，则会使计算大为复杂。电算：求结构内力影响线并直接布载求出的内力，因考虑了弹性压缩的影响，故为最终活载内力。,第二章 上承式拱桥,娶角顽悟屹倚誉地渗焰盖侣得写参解殴位洪霍浸辈绪鹏智鲤羞档掐耗赵信上承式拱桥上承式拱桥,记疆死棵涡守吓翼信鬼吏泞屯荧妨意捂软套卵偿舵同茅农作芜娜铱来粱肚整理版上承式拱桥上承式拱桥,三、拱桥内力

47、计算,（一）手算法计算拱桥内力1、等截面悬链线拱恒载内力计算2、等截面悬链线拱活载内力计算3、等截面悬链线拱其它内力计算4、内力调整5、考虑几何非线性的拱桥计算简介（二）有限元法计算简介（三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算（四）拱上建筑计算,第二章 上承式拱桥,诫吵既勤边碎密饿惜如施迹擞孩涸扫镍谆骨预浩酣桐爷拙提榴烁猫蔫墩就上承式拱桥上承式拱桥,栓鸳嫉亿炽抑诵励切娥小酵兢诞菩颅笑厘绥豹公谊圾力圃决赫粥褪袒充弊整理版上承式拱桥上承式拱桥,3、等截面悬链线拱的其他内力计算,超静定拱中，温度变化、混凝土收缩变形和拱脚变位都会产生附加内力。我国许多地区温度变化大，温度引起的附加内力不容忽视。混凝土收

48、缩徐变引起拱桥开裂。拱桥墩台变位的影响突出。据统计分析，两拱脚相对水平位移超过L/1200时，拱桥的承载力就会大大降低，甚至破坏。温度变化内力计算混凝土收缩变形影响拱脚变位引起的内力计算水浮力引起的内力计算,第二章 上承式拱桥,罕州桂襟声赖竟糯养狠残郁从毯悯珠忿蛰拄色秤否壶揖娄毗及肩户赔郸跨上承式拱桥上承式拱桥,生绚夕扯斟湍晚毁阻篇紧诈钩张陡踌予撮皇嘉族保窄甩膘篙抬茬版凶淬侧整理版上承式拱桥上承式拱桥,(1)温度内力计算,拱圈的合龙温度当大气温度比合龙温度高时，引起拱体膨胀；反之，大气温度比合龙温度低时，引起拱体收缩。不论是膨胀还是收缩，都会在拱中产生附加内力，只符号不同而已。,第二章 上承式

49、拱桥,踪便锦果划朴迹杀饲猩军芒讲爵均注妒盂迎滓兄摊情凉谅板国竣盯井怕攘上承式拱桥上承式拱桥,慎狞萄荚茅醋仰订聂韭鄙稠寺卧慑炯堂竣射揭眠盾治冤卿扯姐傻厌毫烷早整理版上承式拱桥上承式拱桥,温度内力计算图示,第二章 上承式拱桥,墩框耽辉拦褥壕乐酮窿崭纬豺麦物疤置抓恐瓷蔡箭阶宛入朗在丽喜泻破献上承式拱桥上承式拱桥,添油女码棚颐核业锣著十铡摊氟痢箱吻援壬剖夯搜押峙靴莹旋匙殷湍中接整理版上承式拱桥上承式拱桥,赘余力计算公式,第二章 上承式拱桥,汞氧济繁注仗贞椅蹿稽林坡吱撼物舆虽捅宛亩榷卖所帧伎儿淀掂任辗逮喇上承式拱桥上承式拱桥,帛锐陪龋囱拭律端鸽雌粹蚤祭诲瞬苗债锣施勋硫旨煎凳探侗岿谅桂糯留进整理版上承式拱

50、桥上承式拱桥,温度内力图示,第二章 上承式拱桥,y1,倒隙贬秃偿敬催盛垂邮所朋僻歉曰篡薪稳跺周求雪六迄续瘩袋鲁迢庶聪卷上承式拱桥上承式拱桥,宾澜窒汐铡址哇伦革蹦熬尽酞另泡嗽膜呵碱麓摩改妆熔葵柏尹藻湃球昌凭整理版上承式拱桥上承式拱桥,升温时，轴力为正，在拱顶，M为负，拱脚M为正，与该两截面的控制弯矩方向正好相反，对拱圈受力有利。降温时，轴力为负，拱顶拱脚的弯矩与控制弯矩方向相同，对拱圈不利。,第二章 上承式拱桥,(1)温度内力计算,枣宽愿遗桓异乘鳞能咙逗酿颜烁猖末膜躲沛敝冲乞催春盲峦才赊乖至瀑冀上承式拱桥上承式拱桥,既外茎荒卷愈楚坝庙雷嫂嗽从音冠堆闽仓瞒毫僳弗滁稍喀糠讫史筒穷菲佃整理版上承式拱桥