锐角三角函数正品.ppt

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1、锐角三角函数,操场上有一根旗杆，小明想知道旗杆的高度，于是他站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米，然后他很快就算出旗杆的高度了。,教学目标,1、理解并掌握锐角三角函数的定义。2、会熟练运用锐角三角函数的定义解决实际 问题。3、体会由特殊到一般的研究问题的方法。,1、求出下列线段的长：AB1=_AB2=_AB3=_2、求出下列线段的比：=3、由1,2的结论，你发现的规律是：_,导纲一：,根据下面提示，小组合作完成:1、图中的相似三角形有那些？RtAB1C1Rt_Rt_2、求证：=3、猜一猜：你还能得出那些结论？试证明。,对于一般的锐角A，其对边与斜

2、边、邻边与斜边、对边与邻边的比值也是唯一确定的吗？,合作探究：,由此可得三角函数定义：这几个比值都是锐角A的函数，记作sin A、cos A、tan A，分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角A的三角函数，即：,例1:求出图中所示的RtABC中A、B的三个三角函数值。,解：AB=sinA=sinB=cosA=cosB=tanA=tanB=,根据例题中的结论总结锐角三角函数的本质,1、锐角三角函数是一个什么样的量？2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA,cosA，tanA的取值范围吗？3、sinA、cosA、tan A之间有什么关系？,sinA 不是一个角，sinA 是一个比值

3、，sinA 没有单位。,0sin A1，0cos A1，tanA0,sin2A+cos2A=1 tanA=sinA/cosA,1、如图,在RtDEF中,F=90，EFDE=35sinD=_ sinE=_cosD=_cosE=_tanD=_tanE=_,拓展训练：,2、在RtABC中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至 原来的1/5，那么锐角A的各个三角函数值（）A都缩小 B都不变 C都扩大5倍 D无法确定,3、在RtABC中，C=90，若sinA=cosA，则 tanA=_,4、如果是锐角，且sin2+cos2 35=1，那么_,5、已知sin+cos=，则sincos=_,拓展训练：,谢谢大家！,