选修1-2第三章32复数的四则运算.ppt

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1、复数的四则运算,2007 03 14,一、复数的加、减法,Z1+Z2=Z2+Z1,两个复数的和依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部的和，它的虚部是原来的两个复数虚部的和,交换律：,设Z1=a+bi(a,bR)Z2=c+di(c,dR),1、加法：,则Z1+Z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+di),结合律：,(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3),两个复数的差依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部的差，它的虚部是原来的两个复数虚部的差,设Z1=a+bi(a,bR)Z2=c+di(c,dR),2、减法：,则Z1-Z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b

2、-di),例1、计算(1)(1+3i)+(-4+2i)(2)(5-6i)+(-2-I)-(3+4i)(3)已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi,求实数a、b的值。,说明:称以下式子所表示的数为复数的模(绝对值),说明：,二、共轭复数：,实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做互为共轭复数，也称这两个复数互相共轭。,定义：,三、复数的乘法,已知两个复数z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,dR)，则 z1z2=(ac-bd)+(bc+ad)i,例1、计算:,(1)(2-3i)(4+2i)(2)(1+2i)(3+4i)(-2+i)(3)(a+bi)(a-bi),例2、计算:(1+2i)2,例3、,练习:1+i1+i2+i3+i 2004的值为()(A)1(B)-1(C)0(D)i,A,把满足(c+di)(x+yi)=a+bi(c+di0)的复数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数c+di的商,四、复数的除法,例1、计算,小 结,i,-i,