等腰三角形第三课时.ppt

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1、八年级 上册,13.3 等腰三角形（第3课时）,课件说明,本节课是在学生学习了轴对称和等腰三角形的性质和判定的基础上，探索等边三角形的性质和判定方 法,学习目标：1探索等边三角形的性质和判定2能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证 明 学习重点：探索等边三角形的性质与判定,课件说明,下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？,创设情境，导入新知,三条边都相等的三角形是等边三角形,创设情境，导入新知,问题满足什么条件的三角形是等边三角形？,联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形 只有两条.,创设情境，导入新知,请分别画出一个等腰三角形和等

2、边三角形，结合 你画的图形说出它们有什么区别和联系？,思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能 得到什么结论？,从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合一,细心观察，探索性质,问题等腰三角形有哪些特殊的性质呢？,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？,相等每个角都等于60,相等每个角都等于60,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？,是（三线合一）三条对称轴,对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个

3、角都等于60”这一结论进行证明.,细心观察，探索性质,证明：ABC 是等边三角形，BC=AC，BC=AB A=B，A=C A=B=C A+B+C=180，A=60 A=B=C=60,细心观察，探索性质,已知：ABC 是等边三角形 求证：A=B=C=60,符号语言：ABC 是等边三角形，A=B=C=60,细心观察，探索性质,等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等 于60.,细心观察，探索性质,思考利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴.,思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等 边三角形？,三个角都相等的三角形或者一个角为60的等腰

4、三 角形,思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角 形？,细心观察，探索性质,问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以 外，能否利用角来判定呢？,细心观察，探索性质,请你将得到的这两个命题进行证明.,一般三角形,证明：A=B，B=C，BC=AC，AC=ABAB=BC=AC ABC 是等边三角形,已知：在ABC 中，A=B=C求证：ABC 是等边三角形,细心观察，探索性质,细心观察，探索性质,已知：在ABC 中，AC=BC且A=60求证：ABC是等边三角形,证明：略,符号语言：在ABC 中，A=B=C，ABC 是等边三角形,细心观察，探索性质,等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等

5、边三角形,细心观察，探索性质,等边三角形的判定定理2：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形,符号语言：在ABC 中，BC=AC，A=60，ABC 是等边三角形,等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形等边三角形的判定定理2：有一个角为60的等腰三角形,细心观察，概括归纳,判定等边三角形的方法：从边的角度：等边三角形的定义；从角的角度：等边三角形的两条判定定理,证明：ABC 是等边三角形，A=B=C=60 DEBC，B=ADE，C=AED A=ADE=AED ADE 是等边三角形,动脑思考，例题解析,例1如图，ABC 是等边三角形，DEBC,分别交AB，AC 于点D，E求证：A

6、DE 是等边三角形.,追问本题还有其他证法吗？,证明：ABC 是等边三角形，A=ABC=ACB=60 DEBC，ABC=ADE，ACB=AED.A=ADE=AED.ADE 是等边三角形.,动脑思考，变式训练,变式1若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗？,动脑思考，变式训练,变式2若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？,证明：ABC 是等边三角形，BAC=B=C=60 DEBC，B=D，C=E EAD=D=E ADE 是等边三角形,动脑思考，变式训练,练习完成教科书中的练习,（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定；（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？共有几种判定等边三角形的方法？（3）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法,课堂小结,布置作业,教科书习题13.3第12、14题,