第03章34二进制除法运算.ppt

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1、1/12,1,3.4 二进制除法运算（原码）,0.1110.1011 0.1010 0 R0-0.0101 1-2-1.Y 0.0100 10 R1-0.0010 11-2-2.Y 0.0001 110 R2-0.0001 011-2-3.Y 0.0000 0110 R3,例：X0.1010，Y0.1011，人工计算X/Y。,每一步都要比较 余数Ri-1与-2-i.Y的 大小。,注意：,若Ri-12-i.Y0，表示够减，商为1；反之，商为0。,身椅廊帆仟原隋就乙响惟屹署逢穴赦溺峭叮骡缠里撅挫挟懒晰显止颜骨盒第03章34二进制除法运算第03章34二进制除法运算,2/12,2,被除数(余数)除数时

2、，可能产生负余数，对负余数有两种不同的处理方法。,依据对负余数的处理方法，对应有两种除法 运算方法：恢复余数法 不恢复余数法(加减交替法)(常用),两个原码数相除，其商的符号为两数符号的 异或值，数值则为两数绝对值相除后的结果。,扫烽嫂茸踏舀盎舰纷映迟俯捕盈纷粕窄碍为基糠灯髓谍厅噪氖播药倘柑慨第03章34二进制除法运算第03章34二进制除法运算,3/12,3,一、原码恢复余数法,每一步须比较上一步的余数Ri-1和2-iY的大小，人工计算时计算者可用观察比较的办法确定商 上0还是1，而在计算机中，只能用做减法判断 结果的符号为负还是为正来确定。,若Ri-12-i.Y0，则上商1，差值即为余数Ri

3、；,若Ri-12-i.Y0，则上商0，差值并不是余数Ri，要恢复Ri为上一步的余数Ri-1，即Ri2-i.Y。,檬掉旱供践叙骂烤初链疏韵颤亨狂枉瑶愿确滔晚米傻扦伺骄背洛泡薪种耸第03章34二进制除法运算第03章34二进制除法运算,4/12,4,Y用Y补实现。,改进：,笔算时，是余数不动，除数逐次右移；机器运算时，改为除数不动，余数逐次左移。,左移出界的余数的高位都是无用的零，对运算不会 产生任何影响。,由于每次所得的余数都多乘了21，在求得小数点后的 n位商后，相当于多乘了2n，所以，正确的余数应为 2-n.Rn。,膛屏悟崭讶颗拒抛洪帖癌驴债漳淹甚聘谆邓馈净浊冯啤吾草挣乌远磊照缆第03章34二

4、进制除法运算第03章34二进制除法运算,5/12,5,例：X0.1011，Y0.1101，计算XY的商和余数。,R为负,商上0,00.1011+-|Y|补 11.0011 11.1110+|Y|补 00.1101 100.1011 左移1位 01.0110+-|Y|补 11.0011 100.1001左移1位 01.0010+-|Y|补 11.0011 100.0101,解：|X|原00.1011，|Y|补00.1101，-|Y|补11.0011,恢复余数,R为正,商上1,R为正,商上1,R为负,商上0,左移1位 00.1010+-|Y|补 11.0011 11.1101+|Y|补 00.11

5、01 100.1010左移1位 01.0100+-|Y|补 11.0011 100.0111,恢复余数,R为正,商上1,0 00,商=0.1101,余数=0.01112-4,0.1101,铬咨援笋氟民豪荫慷住湃愚疟帖狼暖单惧腑凑送胆腾麓消藻轻噪傲真伶凌第03章34二进制除法运算第03章34二进制除法运算,6/12,6,练习：X0.1001，Y0.1011，计算XY的商和余数。,R为负,商上0,0.1011 00.1001+-|Y|补 11.0101 11.1110+|Y|补 00.1011 100.1001 左移1位 01.0010+-|Y|补 11.0101 100.0111左移1位 00.

6、1110+-|Y|补 11.0101 100.0011,解：|X|原00.1001，|Y|补00.1011，-|Y|补11.0101,恢复余数,R为正,商上1,R为正,商上1,R为负,商上0,左移1位 00.0110+-|Y|补 11.0101 11.1101+|Y|补 00.1011 100.0110左移1位 00.1100+-|Y|补 11.0101 100.0001,恢复余数,R为正,商上1,0 11,商=0.1101,余数=0.00012-4,0.1101,贱乓缆含价烫吗淋捷满心蕉骇召涸钥垣持拴啸迫扳酸媳蛹彭沿幅删豪肋诣第03章34二进制除法运算第03章34二进制除法运算,7/12,7

7、,二、原码不恢复余数法（加减交替法）,恢复余数法的缺点是：当某一次-Y的差值为 负时，要多一次+Y恢复余数的操作，降低了 执行速度，又使控制线路变得复杂，因此在 计算机中很少采用。,加减交替法是对恢复余数除法的一种修正。当某次求得的差值(余数Ri)为负时，不恢复，而是继续求下一位商，并在求商的同时暗中 恢复余数。,舷勋筛另句儒触疮迄犬魁洲妹旷察畴役摄痔狙构欢唬尿锤炳蘸朱疟然以卧第03章34二进制除法运算第03章34二进制除法运算,8/12,8,运算规则：,本次余数Ri为正时，商上1，余数左移一位，下一步减除数求得新余数Ri+1；,本次余数Ri为负时，商上0，余数左移一位，下一步加除数求得新余数

8、Ri+1。,Ri+12（Ri|Y|）|Y|,2Ri|Y|,但若最后一次上商为0，而又需得到正确余数，则在这最后一次仍需|Y|恢复余数。,泻宏丫肪剑劝斟及绘卓哉果寅因温梯惹见员聊墒雌哦鹊李爬寂倒熬泽戮琵第03章34二进制除法运算第03章34二进制除法运算,9/12,9,例：X0.1001，Y0.1011，计算XY的商和余数。,R为负,商上0,0.1011 00.1001+-|Y|补 11.0101 11.1110 左移1位 11.1100+|Y|补 00.1011 100.0111左移1位 00.1110+-|Y|补 11.0101 100.0011,解：|X|原00.1001，|Y|补00.1

9、011，-|Y|补11.0101,R为正,商上1,R为正,商上1,R为负,商上0,左移1位 00.0110+-|Y|补 11.0101 11.1011左移1位 11.0110+|Y|补 00.1011 100.0001,R为正,商上1,0 11,商=0.1101,余数=0.00012-4,0.1101,谰偷汁晒瓷鸡豁征绦诽撵剖抵腕改蝶泵势佣馆睫劝攫牟馈镑泣黑图称黎插第03章34二进制除法运算第03章34二进制除法运算,10/12,10,练习：X0.1011，Y0.1101，计算XY的商和余数。,R为负,商上0,00.1011+-|Y|补 11.0011 11.1110 左移1位 11.1100

10、+|Y|补 00.1101 100.1001左移1位 01.0010+-|Y|补 11.0011 100.0101,解：|X|原00.1011，|Y|补00.1101，-|Y|补11.0011,R为正,商上1,R为正,商上1,R为负,商上0,左移1位 00.1010+-|Y|补 11.0011 11.1101左移1位 11.1010+|Y|补 00.1101 100.0111,R为正,商上1,0 11,商=0.1101,余数=0.01112-4,0.1101,宦镑狄毕河答非布灿鲁镜困处守讹棺弱遥沿濒忠伞讶览戈津获鲸怔些沂绞第03章34二进制除法运算第03章34二进制除法运算,11/12,11,

11、练习：X0.1011，Y0.1101，计算XY的商和余数。,R为负,商上0,00.1011+-|Y|补 11.0011 11.1110 左移1位 11.1100+|Y|补 00.1101 100.1001左移1位 01.0010+-|Y|补 11.0011 100.0101,解：|X|原00.1011，|Y|补00.1101，-|Y|补11.0011,R为正,商上1,R为正,商上1,R为负,商上0,左移1位 00.1010+-|Y|补 11.0011 11.1101左移1位 11.1010+|Y|补 00.1101 100.0111,R为正,商上1,1 01,商=0.1101,余数=0.01112-4,0.1101,荚够钮绿弥桂破膏删久妹荤抨丑晰耙反探樊媳俭惧裳脑彤略颤柱何丸重嗽第03章34二进制除法运算第03章34二进制除法运算,12/12,12,注意：,对定点小数除法，约定被除数要小于除数，防止溢出。,商的符号为相除两数的符号的半加和（即异或）。,n位被除数与除数（不含符号位）相除时，商取n+1 位（其中第一位是占符号位的），共左移n次。,麓腮掉硷勃惋耍诡湍帚式照芝啮扶罗述刊赴束炎晦跟银剥旭林询害专酒莎第03章34二进制除法运算第03章34二进制除法运算,