电磁学第五章2.ppt

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1、电磁学,第五章 静电场中电介质,一、一个简单的演示实验,两板先带电量+Q、-Q,则实验表明UU0,两板之间的电压为U0,2、平行板电容器两板之间加电介质,两板带电量+Q、-Q不变,两板之间的电压变为U,什么是电介质：绝缘体,5.1 电介质对电场的影响,电介质对电场的影响,1、平行板电容器两板之间是空气,3、平行板电容器,因为,所以,两板之间加电介质后，两板之间的电场大小的比较,电介质对电场的影响,二、电介质的介电常数,1、真空中的介电常数绝对介电常数,2、物质(电介质)的介电常数 相对介电常数,3、空气中的介电常数近似为1,电介质的绝对介电常数,5.2 电介质的极化,一、电介质的电结构,1、有

2、极分子：正负电荷的“重心”不重合：图（a）,2、无极分子：正负电荷的“重心”重合：图（b）,有极分子具有固有电矩,无极分子没有固有电矩,电矩与电偶极子有什么不同？,无极分子,有极分子,二、电介质的极化,1、有极分子的极化,转向极化固有电矩的转向,位移极化固有电矩的增大,2、无极分子的极化,先产生感生电矩,在外电场中的电介质分子,感生电矩,固有电矩,位移极化感生电矩增大,三、面束缚电荷（面极化电荷）,在外电场中的电介质,无极分子的极化,有极分子的极化,四、电极化强度,1、定义 P130,2、数学表式 或 对无极分子,3、电极化强度的性质实验结论,各向同性介质,在各向同性介质中，P与E 成正比,在

3、各向异性介质中，P与E 成非线性关系,实验结论,五、面束缚电荷与电极化强度的关系,1、电介质极化束缚电荷的分布,越过dS面的正电荷,越过单位面积总的正电荷面密度为,考虑电介质内部任意面元dS,极化电荷的产生,为什么考虑正电荷？,2、电介质内部束缚电荷的分布,越过dS面，向外移 出封闭面的正电荷,越过封闭面的总的正电荷,在电介质内部任意选取一个封闭面,体束缚电荷的产生,留在封闭面内总的负电荷,六、电介质的击穿,介电强度:,体束缚电荷的产生,负号的含 义是什么？,5.3 D 的高斯定律,一、电位移矢量D,E0 所有自由电荷产生的电场,1、电介质内的总场强,E所有束缚电荷产生的电场,2、在电介质中运

4、用高斯定律,推导D 的高斯定律,总场强E,3、电位移矢量的定义,电位移通量,4、电介质中高斯定律的数学形式,文字描述P134,数学表式,二、D 的高斯定律,通过任意封闭曲面的电位移通量等于该封闭面包围的自由电荷的代数和。,介电常量（或电容率）,场强E 的切向分量相等,电位移矢量D 的法向分量相等,*三、静电场的边界条件,静电场的边界条件,静电场的边界条件,切向场强相等,法向电位移相等,电位移矢量D 的折射定律,D 线方向的改变,例 5.1 P135 一个均匀带正电的金属球，浸在油中,穿过包围金属球的高斯面的电位移通量,穿过该高斯面任意一点的电位移,油中的场强分布总场强,1、油中的场强总分布,电

5、介质中的带电金属球,2、油（与金属球）分界面的束缚电荷总量,束缚电荷在油中产生的电场强度为,油中的总场强分布,自由电荷在油中产生的电场强度为,电介质中的带电金属球,油分界面（与金属球）的束缚电荷总量,电介质中的带电金属球,例 5.2 P136 平行板电容器,(1)两板的束缚电荷面密度,若不考虑边缘效应，板之间各处 场强E和电位移D都垂直与板面，且在两半内部均匀分布,即,所以,即,平行板电容器,先在左半部选一个高斯面(蓝线)圆柱面：上底面在金属内，则,即,同理，对与右半部，,静电平衡时，导体是等势体，左右半部的电势差是相等的,即,所以,即,由此得,平行板电容器,(2)两板之间的电场的大小,因为金

6、属板上的总电量保持不变,得,则,因为,所以,金属板上的总电量不变，但其内部的场强消弱了！这个物理效应有何意义?,(3)两板之间的电压,则束缚电荷面密度为,(4)电介质上下表面的束缚电荷面密度,END5-1,本次作业：P150-5.3；5.6；5.8,5.4 电容器和它的电容,一、什么是电容器,1、什么是电容器,能够储存电荷或电场能力的导体（导体系统）,比如：平行板电容器，球形电容器,平行板电容器,2、电容器的电容含义,2、电容器的电含义,电容器电容的含义：电容器两极板间升高单位电压所需要增加的电荷量,平行板电容器,电容的定义式,比值定义法。电容器电容与其两极板 电压以及两极板所带的电荷量无关,

7、电容器电容取决于自身的形状和材料。,3、电容器的作用,储存电荷莱顿瓶储存电场 能量；交流电路电流电压的控制；电磁波的发射（LC振荡电路）与接收（接收机的调谐电路）；滤波；相移,电容器是基本电路的三大元件之一,平行板电容器,4、电容的单位,法拉,皮法,微法,二、各种电容器电容的计算法,1、平行板电容器,平行板电容器板之间电介质的场强,平行板电容器板的电容,平行板电容器,2、圆柱形电容器,圆柱形内电解质的场强,圆柱形电容器板的电容,圆柱形电容器,3、球形电容器,球壳内电解质的场强,球形电容器板的电容,D 的高斯定理,4、孤立导体球的电容器,球形电容器,三、电容器串并联,电容器的串联,电容器的并联,

8、串联,并联,5.5 电容器的能量,一、照相闪光灯的原理,充电过程：K与a 接通,放电过程：K与b 接通,充电电路,放电电路,二、电容器的能量,充电电路,放电电路,设：电容器带有电量 Q，相应的电压为U,则：在放电过程中 两板的电 量为q，两板间的电压为,即：dq的正电荷在电场力的作 用下流向负极板，电场力做功为,充电电路,放电电路,即：dq的正电荷在电场力的作 用下流向负极板，电场力做功为,所有电量在放电过程中完 全 中和后，电场力做的总功为,电容器的能量为,这个总功就是电容器储存的 能量。所以,1、电容器储存能量的表达式,三、电容器的能量储存在电容器内的电场中,2、电容器电场的能量密度,2、

9、电容器电场的能量密度,电容器内场强,电容器内电场能量可以表式为,2、电容器电场的能量密度,电容器内电场能量密度为,电容器内电场能量为,两球间的场强分布,球形电容器储存的电场能量,例 5.3P147 球形电容器储存能量的表达式,球形电容器,提 要,2、电介质的极化,1、电介质分子的电矩,D的高斯定律,极性分子有固有电矩，非极性分子在外电场中产生有感生电矩,3、电位移,极性分子有在外电场中固有电矩的取向或感生电矩的产生，使电介质的表面（或内部）出现束缚电荷,电极化强度,对各向同性介质，在电场不太强的情况下,面束缚电荷密度,对各向同性介质,静电场的边界条件,END5-2,本次作业：P150-5.14；5.19；5.23,6、电介质中场强的能量密度,5、电容器的能量,4、电容器的电容,电容器的串联,电容器的并联,平行板电容器,