四年级数学谁先走教学设计.doc

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1、四年级数学谁先走教学设计 四年级数学谁先走教学设计1谁先走教学设计教学目标：1、会设计简单、公平的游戏规则。2、能体会游戏的公平性，判断一些游戏规则是否公平，并能将不公平的游戏规则修改为公平的游戏规则。 教学重点、难点重点：能判断游戏是够公平，并设计公平的规则。 难点：设计公平的规则 学情分析：本节课谁先走主要内容是判断游戏的公平性，能正确设计公平的规则，这节课在四下刚刚学过，属于课改之后移到五上的内容，对于如何判断游戏规则是否公平，学生都已经掌握了，因此，本节课不再让学生动手实践确认游戏规则是否公平，我将重点放在了让学生发挥自己的主动性，让学生运用所学知识设计游戏规则，并能够将不公平的规则改

2、为公平的规则，能够自己梳理学习过的知识，能将这些知识进行一个系统的整理，并拓展延伸，能够设计3个人甚至多个人的游戏规则。教学过程：活动一：设计公平的规则师：今天我们一起来解决谁先走的问题(板书课题)师：小明、小华两个好朋友要下棋，他们都很谦让，谁也不肯先走，你能替他们想个办法，决定谁先走吗?要求：1、以小组为单位，设计一个公平的规则，并给这个规则起一个名字。2、详细说明这个规则，并解释这个规则为什么公平?生：1、石头、剪子、布(如果小明出石头，可能会赢一次，输一次，平一次。如果小明出剪刀，情况相同，如果出布，也一样，输赢的次数都一样，所以公平。)2、抽签决定(签里写着一个小明，一个小华，抽到小

3、明就小明先走，抽到小华就小华先走，抽到小明的可能有1种，抽到小华可能1种，可能性相等，所以是公平的。这里可能有孩子说放3个小明和3个小华，一共放6张)3、投骰子(投到123有3种可能，小明走，投到456也有3中可能小华走，概率一样，所以公平;单数小明走，双数小华走大于3小明走，小于或等于3小华走)4、转盘(一半黄色，一般白色，转到黄色小明走，白色小华走;转到黄色一半可能，白色一半可能，可能性相等，所以公平。或者是平均分成4份8份等等。只要面积相等就可以)5、摸球(2个白球，2个黄球，摸到白球小明走，黄球小华走，白球2种可能，黄球2种可能，可能性相等，所以公平)6、抛硬币(正面小明走，反面小华走

4、，抛硬币会出现正面朝上和反面朝上两种结果，而且出现那种结果事先无法确定，所以出现正面和反面的可能性是相等的。所以公平)7、抛石头，谁扔的远，谁先走。(这种情况存在很多外力因素，锻炼的人就有可能扔的远一些，在扔之前就已经知道谁能赢了，可是其他的规则在做之前都不知道谁会赢。输赢是随机出现的，而这种规则不是，所以这种不公平。)总结:你们设计的规则都很棒，怎样保证你设计的规则是公平的?生：可能性一样大就可以了。(板书)(设计意图：本环节是为了体现学生的自主性，学生能够将根据已有的知识经验进行归纳整理，并且通过最后的总结活动让学生自己有条理的对所学知识进行总结。)活动二：判断规则是否公平，并能将不公平规

5、则改为公平规则 真棒，你们想了这么多方法，小明也设计了一个规则，我们看看他的规则是否公平，好吗?每次任意摸一个球，摸到白球小明先走，摸到黄球小华先走，摸到其他颜色的球二人都不走，下面四个口袋，你认为从哪个口袋里摸球是公平的?如果公平，请你在下面画，如果不公平，请你画，并将不公平的规则改为公平的规则。生1：1和3是公平的规则(为什么)因为摸到白球和黄球的可能性是相等的，其他颜色的球无论有多少，都没关系，所以公平。生2:2和4是不公平的(为什么)因为白球和黄球的个数不相等，所以不公平。师：能改吗?生：只要把白球和黄球的个数改为一样多就可以了。 练习一 看到小明设计了规则，小华也也不甘示弱，也设计了

6、一个规则，我们帮他判断一下是否公平，好吗?如图：小明转动指针，小华猜指针会停在哪个颜色区域上，如果小华猜对了，小华获胜，就先走，如果小华猜错了，就小明获胜，小明先走，转到分界处则重新开始，这个规则公平吗?为什么?生1：是公平的，小华要么猜对，要么猜错，可能性相同，所以公平。生2：不公平，小华只能猜一个颜色，但是出现的结果却有4种情况，其中猜对的情况有1种，小华赢，可是猜错的情况有3种，却是小明赢，可能性不同，所以不公平。 师：那你能改为公平的规则吗?总结：回头看看小明和小华的方法，你们是怎样判断他们的规则是不公平的?生：可能性不相等，就不公平(板书不相等-不公平) 那你又是怎样把不公平的规则改

7、成公平的，依据又是什么? 生:把可能性改成相等的就可以了(设计意图：本题是让学生进一步巩固如何判断规则的公平性，并能将不公平规则修改为规则公平，也是对所学知识的进一步辨析。)活动三：设计3个人的规则笑笑看他们玩的兴高采烈的，也想一起玩，于是他们决定不玩下棋游戏了，改完跳棋，可是谁第一个走，谁第二个走，谁最后一个走呢?你能设计一个规则吗?生：1、抽签2、摸球3、手心手背 练习二：你们真厉害，都能设计3个人的规则，敢不敢接受赵老师的挑战呢?1、只有2张电影票，可是淘气和他的3个朋友都想去看，请你设计一个规则，来决定他们中哪两个人去。 生：1、转盘2、抽签2、世界杯足球赛共有32支球队参加，平均分成

8、8组，如果你是大赛组委会，你会如何分?生1：抽签，一共制作32个纸条，4个1,4个2.4个8，抽到数字几就是第几组。 生2：电脑抽签。总结：通过这节课的学习，你有哪些收获? 生1：我会判断是否公平 生2：我会修改规则生3：我还会设计多个人的游戏规则。设计意图：(由设计2个人的规则到设计3个人的规则，再到多个人的规则，层层递进，拓展学生的思维。)很棒，学会了这么多知识，生活中有关规则公平的问题还有很多，赵老师希望在生活中，你们能够继续多思考，多动脑，去解决生活中更多的问题。四年级数学谁先走教学设计2【单元分析】“多边形的面积”单元的教学内容包括：1.探索平行四边形、三角形、梯形面积公式;2.计算

9、平行四边形、三角形、梯形、组合图形的面积。探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式是数学课程标准空间与图形领域里测量的重要目标之一。数学课程标准的具体要求是：利用方格纸或割补的方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。与原来的修订大纲比，突出了探索性。因此，与过去的教材相比，教材在设计思想上有了较大的改变，即变过去只重公式计算为重视公式的推导过程和数学思想方法的渗透;变过去重教师讲解为学生的自主探索、自己建构数学知识。本课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的空间观念。平行四边形、三角形和梯形面积的计算，是在学生掌握了这些图形的特征以及第五册长方形、正方形面积计算的基础上学

10、习的，它们是六年级进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。平行四边形面积公式的推导将借助长方形面积的计算，而三角形面积、梯形面积的推导都将借助前一图形面积计算，前后知识联系非常紧密。在这三种平面图形面积计算的探究中，“转化”的数学思想得以充分渗透，这种数学思想也将为学生在六年级圆面积和立体图形表面积的学习打下基础。“转化”思想的体验需要学生在数、剪、拼、摆等充分的操作活动中得到，进而促使学生调整自己的认知结构。“操作”是本单元教学的重要环节。到这一单元结束，多边形面积的计算在第二学段就基本学完。组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，由义务教育教材的选学内容设定为本教材的

11、必学内容，其好处在于学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。【教材编排特点】其一，加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。安排顺序：基础：长方形面积计算;线索：图形之间的内在联系;基本方法：未知向已知转化。其二，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时

12、按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。例如：平行四边形面积：数方格转化为一个长方形推导;三角形的面积：直接要求转化为已学过的图形推导;梯形面积：综合运用学过的方法推导。其三，注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。形式多：应用问题、变式题、用间接条件求面积、画一画、分一分、思考题;探索：自己想办法求出图形的面积。题目的选材贴近生活，与传统教材相比，更容易使学生感受到数学与生活的联系。而且，操作性的习题对发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力起到推波助澜的作用。另外，本单元还安排了两个“你知道吗?”，介绍我国古代数学著作和数学家对平面图形面积的推导和计算方法，丰富了

13、学生对我国数学史的认识。【学情分析】(1)学生有学习新知的知识基础。在学习本单元知识之前，学生在第一学段认识掌握了这几种平面图形的特征，长方形的面积计算已经了然于心，数方格确定面积的方法也已经掌握。这对于新知的学习拥有了很强的知识基础。(2)五年级学生的自主学习意识已初步形成，对于问题的探索会更加投入。因此，在操作中会积极探讨推导面积公式的多种途径与方法，能在教师的有效引导下从不同的途径和角度思考问题。(3)对可能会出现的典型困难，用语言表述整个操作过程，会因学生个体的差异而呈现不同水平的表述。【单元教学目标】1.利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，

14、会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。3.培养学生变换和转化的思想方法。【单元教学重点难点】教学重点：引导学生运用转化的方法;在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式;能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。教学难点：三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程。第一课时 平行四边形的面积计算教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元平行四边形的面积P79-81。教学目标:1.知识目标：使学生理解平行四边形的面积公式，并会应用公式正确计算平行四边

15、形的面积。2.能力目标：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化学过的图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。教学准备：每小组一套平行四边形纸片、每人一把剪刀，多媒体课件。教学过程：教学内容设计意图一、创设情境，设疑导入1.出示主题图请学生观察主题图并思考：你发现了哪些图形?你会计算它们的面积吗?(学生作答，教师随即提问“长方形的面积计算公式是什么?”)2.

16、出示80页“两个花坛图”，设疑：请观察这两个花坛，哪一个大呢?引导学生分析，比较它们的大小需要知道它们的面积。3.导题：根据长方形的面积=长宽(板书)，可以得出长方形花坛的面积，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习-平行四边形面积计算。(板书课题)激发学生的思维，制造认知冲突。由已知到未知，即由旧知识引入新知识，引导学生进行类推，掌握新概念。这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。“平行四边形的面积”这一内容，与长方形面积的计算有着密切的联系，适合用这一途径进行教学。二、探索交流、归纳新知(一)数方格法1.用课件投影出示方格图，教师讲述：我们可以用数

17、方格思维方法数出这两个图形的面积，注意一个方格代表1m2，不满一格的都按半格算。2.学生数出课本80页的图形面积，填入80页的表格中，然后指名说出数的结果，并说一说是怎样数的。3.观察比较表格中两个图形的关系，提问：你发现了什么?引导学生明确：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。让学生掌握用数来计算平行四边形面积的方法，初步感知到了平行四边形的面积=底高。(二)割补法1.引入：如果要求在实际生活中平行四边形的面积，经常用数方格这种方法方便吗?这就需要寻找一种更简单的方法。我们已学过了长方形和正方形的面积计算公式，能不能根据已掌握的知识来解决新知，求出平行四边形的面积

18、呢?学生在矛盾冲突中感受新知探索的必要性，增强了自主探索的兴趣。2.通过操作，将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼，进一步感知。每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。互相讨论。提问：你发现了什么规律?通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形长方形。追问：为什么要转化成长方形?为什么要沿高剪开?不沿高剪开行不行?通过这样深入的探究，将学生为动而动的状态引向有效的“做数学”活动，不仅有效地渗透了数学的转化思想，而且更好地培养了学生的多向思维和发散思维的能力。(2)揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长

19、方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。学生仔细观察、主动思考，大胆猜想、小心实验，找出了平行四边形与长方形的关系，很自然地就发现了平行四边形面积公式，从而实现了对知识意义的主动建构。3.归纳总结公式(1)比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。引导学生明确：你发现了什么?平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于

20、平行四边形面积。(同时板书)这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。板书： 平行四边形的面积=底高4.教学字母公式(1)介绍每个字母所表示的意义。板书S=ah(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a?h或“S=ah”。(同时板书)这样的重复，有利于突出本课教学中的重点、突破难点。三、应用新知，解决问题1.出示81页例1学生独立完成(一生板演)，集体订正。2. 看书质疑。(1)对于平行四边形的面积计算方法你还有

21、疑问吗?(2)请同学们认真阅读80至81页内容，通过看书你又知道了什么?还有什么问题?课本乃学生学习中的重要媒体之一，要充分地发挥这个重要媒体的作用，让学生通过“看书质疑”，既有利于培养学生通过阅读数学材料获取知识的能力，又有利于学生掌握学习方法。四、深化理解、应用拓展1.说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积。2.判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。( )(2)平行四边形底越长，它的面积就越大。( )(3)把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。( )(4)如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来缩小了。( )3.练习十五第1题4

22、.练习十五第2题通过实际问题的解决过程，加强了数学与现实生活的密切联系;培养学生学数学、用数学的意识。五、回顾总结，深化提高这节课探究了什么?是怎样探究的呢?六、课堂作业：第82页第3、4题引导学生回顾学习过程，能进一步促进学生掌握知识、领悟方法、体验情感、提升能力。第二课时 三角形的面积教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第8486页。教学目标：1.知识与技能：(1)探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2.过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，

23、发展学生的空间观念和初步的推理能力。3.情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、每个小组至少准备完全一样的的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个等。教学过程：一、创设情境、揭示课题出示一幅由各种图形组成的房子。师：同学们，你们看，这座房子是由哪些图形拼成的?生：长方形、正方形、平行四边形、三角形。师：观察的真仔细!请同学们看着屏幕一起说出闪动的图形是什么图形?(学生若

24、一个一个说出，就边说边点。你还发现什么图形?谁还愿意说?请你说!同学们观察的真仔细!)师：你们会计算这些图形的面积吗?怎么算?大家还记得我们是用什么方法推导出平行四边形的面积公式吗?师：表达得很清楚!还有哪一个图形的面积没有学?(三角形)大家想学吗?今天我们就继续用转化的数学思想来探究三角形的面积。(板书课题：三角形的面积)二、实践操作，探索问题：1、猜一猜师：我们已经知道了平行四边形的面积与它的底和高有关，请大家猜一猜，三角形的面积与什么因素有关?生：汇报猜测结果(角、边、高)师：到底谁猜得对?三角形的面积与哪些因素有关?有什么关系?我们一起来进行一个探究活动。2、看一看师：请打开学具袋，仔

25、细观察，里面都有什么图形?谁愿意介绍给大家?生：有直角、钝角、锐角三角形，其中每种有两个是完全一样的。师：你怎么知道是完全一样?3、拼一拼师：我们就用两个完全一样的三角形转化成已经学过的图形来进行探究，请看探究要求。屏幕出示探究要求：用两个完全一样的三角形摆拼，拼已经学过的图形。拼出图形的面积与原来三角形的面积有什么联系?师：谁愿意声音宏亮的读一读!师：读的非常清楚!下面就请小组合作，动手拼一拼、摆一摆，开始行动吧!4、说一说师：好的，哪个小组愿意展示自己的探究成果?你也可以任选一种图形来说!师：大家都很积极踊跃!(你真勇敢!)生：汇报。(将三种三角形贴于黑板上)(1)两个一样的锐角三角形可以

26、拼成一个平行四边形。这个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积关系如何?(一半)师：请看大屏幕，两个同样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。(2)师：谁还愿意来展示?两个一样的直角三角形可以拼成一个长方形或平行四边形，长方形是特殊的平行四边形这个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积关系如何?(一半)师：请看大屏幕，两个同样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。(3)师：说得非常精彩!谁还想展示?两个一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。这个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积关系如何?(一半)师：请看大屏幕，两个同样的直角

27、三角形也可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。5、想一想师：通过刚才的探究，你能得出什么结论?(1)拼得的平行四边形的底与三角形的底相等。(2)拼得的平行四边形的高与三角形的高相等。(3)其中一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的一半。(也可以说三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半)板书：三角形的面积=拼成平行四边形的面积2=底高2师：底乘高求出的是什么?为什么要除以2?师：如果用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你能用字母表示出三角形的面积公式吗?板书：S=ah2师：我们再回到刚才的猜测，现在你们可以说说，三角形的面积与什么因素有

28、关了吗?无论面积多大的三角形，它的内角和都是180度，所以和角没有关系。6、练一练师：通过我们刚才的探究活动，你认为下面的说法正确吗?(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。( )(2)一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平 方米。( )(3)等底等高的两个三角形，面积一定相等。( )(4)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )7、了解其它推导方法。师：同学们真了不起!你们知道吗?我国古代的数学家更了不起，大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。你想知道古代数学家刘徽是怎么推导出三角形的面积吗?课件演示。师：把一个三角形经

29、过分割、移补，使面积保持不变。师：大家如果感兴趣，课下也可以用同样的方法试一试。三、应用新知，解决问题：师：运用三角形的面积公式可以解决很多问题。师：我听说你们都是少先队员，少先队员的标志是红领巾，你知道自己每天佩戴的红领巾面积有多大吗?如果告诉你底是100厘米，高是33厘米，你能算出它的面积吗? 请快速做到练习本上。(屏幕显示)出示85页例1：学生独立完成(一生板演)，集体订正。四、深化理解、应用拓展1、课本86页的练习第1题。师：三角形在我们的生活中处处可见，你见过这些道路交通警示标志吗?谁知道这些标志表示什么意思?你了解的真多，真不错!师：大家认识了这些交通警示牌，就要遵守交通规则，注意

30、交通安全。师：这些标志牌的大小都相同，你能求出其中一块标志牌的面积是多少平方分米吗?2、口算各种三角形的面积。师：看来三角形的面积公式大家掌握得很不错!下面就请大家大显身手，根据给出的条件求出三角形的面积。(1) 求一个钝角三角形的面积。(2) 求一个直角三角形的面积。师：这是一个什么图形?生：直角三角形。师：他的面积怎么求?你发现什么?生：只要知道直角三角形的两条直角边，就能求出直角三角形的面积。(3) 求一个锐角三角形的面积。师：这个三角形的面积怎么求?为什么不选择那条高?生：因为它不是底边上对应的高。师：那这条高对应的底是哪条边?如果告诉你这个底的长度，你能用不同的方法求出它的面积吗?(

31、同学们可真棒!)3、老师这还有一道挑战题，你们敢挑战吗?下图中两个三角形的面积相等吗?为什么?师：高为什么相等?生：平行线间的垂直线段都相等。每个三角形的面积是多少?还能画出多少个和它面积相等的三角形?四、回顾总结，深化提高通过这节课的学习，你有什么收获?结束语：希望大家能够利用今天所学的知识，去解决生活中更多的实际问题!下课!第三课时 梯形的面积计算教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元梯形的面积P88-89。教学目标：1.在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式;2.会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些

32、生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力;3.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式，能正确计算梯形的面积。教学难点：梯形面积公式的探索过程。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、两个完全一样的梯形各三组、剪刀等。学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角梯形、等腰梯形、普通梯形各两个，剪刀。教学过程：教学内容设计意图一、设置情境、揭示课题1.出示图文：一辆汽车侧面的车窗玻璃是梯形，它们的面积是多少?从而引出课题。(板书课题：梯形面积的计算)从解决实际生活中的

33、问题出发，引发学生对梯形的面积计算的思考，激发了学生的学习热情，充分体现了数学从生活中来这一教学理念。二、探索交流、归纳新知1.引导学生用学过的方法推导出梯形的面积公式。提示：用梯形学具，可以拼一拼，也可以剪一剪，看是否能转化为我们学过的图形。2.学生动手操作，教师巡视指导。充分尊重学生的主观能动性，通过小组的探索研究自主解决问题。3. 展示学生的剪拼过程，交流汇报。(1)各小组汇报实验情况。(让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报)可能出现以下情况： 两个一样的梯形拼成一个平行四边形。把一个梯形剪成两个三角形。把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。(2)分情况汇报推导过

34、程，配合课件演示。鼓励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。师：通过实验，你们发现了什么?引导学生重点交流第一种操作情况的结论：只要是两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形面积是每个梯形面积的二倍;每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。可以第(1)种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。4.归纳公式(1)小组内交流推导过程，抽象概括计算公式。交流问题：梯形面积的计算公式是怎样的?(2)汇报交流，追问：为什么要除以2?根据学生交流、汇报，教师进行如下板书：因为：梯 形 面 积=拼成的平行四边形面积2所以：梯 形 面 积=(上底+下底)

35、高2(3)归纳字母公式：S=(a+b)h25.看书质疑。教学中注重细节的处理，通过旋转平移拼合的具体操作方法的指导，把转化的思想的渗透落到实处。三、应用新知，解决问题1.出示89页例3：学生独立完成(一生板演)，集体订正。2.独立完成P89做一做。完成后交流、讲评。3. 选一选(1)把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 _总是相等的。( )A.高 B.面积 C.上下两底的和(2)在下图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比 _。( )A.平行四边形的面积大 B.三角形的面积大 C.梯形的面积大 D.面积都相等(3)已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是

36、( )A .42.52(3+7) B.42.5(3+7) C.42.5(3+7-3)4. 我会解决(1)有一块梯形麦田，上底28m，下底32m，高20m。在这块田里共收小麦301.2千克，平均每平方米收小麦多少千克?(2)工地上有一堆圆木，这堆圆木共有多少根?知识之间有内在的联系，教学中老师要善于帮助学生沟通知识之间的联系。在学生原有知识经验的基础上，通过自己的观察和理解，不断把新知识内化，有效地构建了一个合理有序的认知结构，在潜移默化中学生的认知又上了一个更高的层次。四、反思评价、全课小结1.小组同学互相交流本节课的收获，评价同组成员的课堂表现。2.师：通过这三节图形面积计算的学习，我们深刻

37、地体验了“转化”这一数学思想在数学研究中的作用。这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。发挥小组合作交流的优势，让更多的学生参与进来，学会总结，学会反思，学会评价，增强学数学的情感。第四课时 组合图形的面积计算教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元组合图形的面积P92-93。教学目标：1.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。2. 灵活应用“割”、“补”法，会正确、较熟练的运用各图形面积公式计算组合图形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问

38、题、解决问题的能力;3.让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：灵活应用“割”、“补”法求组合图形的面积教学难点：用割还是用补(几个面积的“和”还是“差”)教学过程：教学内容设计意图一、知识铺垫，导入新课1. 我们学过了哪些基本图形的面积呢?2.在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，我们称它为“组合图形”。组合图形的面积又该怎样计算呢?今天这节课我们重点来学习。(板书课题)通过简单的问题帮助学生回顾已有的知识，提出学习任务，使学生以较短的时间投入到学习中。二、激思导学，探究新知1.请学生翻开第92页看看这4幅图中，有哪些基本图形。2.交流生活中见到的组合

39、图形。熟悉、感兴趣的素材激活学生头脑中存储的信息，学生很自然地将生活经验与数学知识有机融合。3.学生自主研究第93页例4(题型一：分割成两个基本图形，求面积的和)(1)这个组合图形由什么基本图形组成呢?(2)三角形和正方形(3)两个梯形方法：分割成2个基本图形，算两个基本图形面积的和。算法：55+522 或 (5+7)(52)2抛出问题，激活学生思维，挖掘并利用学生已有的知识储备，激活头脑中已有认知，使方法在原有经验中“生长”。梳理小结：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来，就是整个组合图形的面积。随机练习：第93页做一做

40、帮助学生丰富并完善原有认知。4. 面积的和、面积的差(题型二)第94页练习1面积之和：(45+60)(302)22=1051522=1575(cm2)面积之差：6030=1800(cm2) 提示：分步做不容易出错30(60-45)2=30152=225(cm2)1800-225=1575(cm2)梳理小结：“分解求和”“添补求差”数学是人们生活、劳动学习必不可少的工具，工具的价值之一就是应用，这个环节，在帮助学生应用所学的知识解决一些实际问题，巩固了所学知识的同时，也让学生体会到数学无处不在。三、应用新知，解决问题1.这个图形可以看成哪些基本图形的组合?2.练习十八第2题：少先队的中队旗，算出

41、它的面积。(你能想出不同的解法吗?)(1)生分组讨论：怎样分成几个我们学过的简单图形?(2)对分解合理简单的做法在投影仪上显示出来。(3)生选取一种方法，计算出它的面积。2. 练习十八第3题3. 求下面图形的面积(单位：m)，你能想出几种方法。课程标准强调“数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能，还应当包括等方面的发展”。但这并不意味不要基础知识和基本技能，恰恰相反，标准仍然认为，基础知识与基本技能是学生学习的重点。教师通过练习反馈环节测评学生对多边形面积计算公式的掌握和理解，训练学生思维的层次性、深入性和发展性。在组合图形面积计算方法的探索中，学生动眼观察、动脑思考、动手操作，把

42、一个组合图形分解成几个已经学过的基础图形，达到练习趣味化、综合化。既培养了学生发散思维能力，又使学生在解决问题的能力和策略上得到培养。四、反思评价、全课小结小组同学互相交流本节课的收获，评价同组成员的课堂表现。五、作业：练习十八第5、6题。第五课时 多边形的面积 整理和复习复习内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积P96-97复习目标：1. 让学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，将所学知识进行归纳整理，使之系统化、条理化，建立良好的知识结构。2.灵活运用公式，采用不同的方法，解决一些简单的实际问题，进一步体验算法多样化。3.通过丰富的现实的数学活动

43、，让学生获得探究学习的经历，体验图形的平移、旋转以及转化的数学思想，促进空间观念得到进一步发展。4.渗透普遍联系与相互转化的辩证唯物主义观点，养成自己整理知识的意识和良好的学习习惯。复习重点：理清公式的推导以及内在联系复习难点：灵活运用知识解决实际问题复习准备：三角形、梯形各两个(完全一样)，平行四边形一个复习过程：教学内容设计意图一、谈话引入，再现知识1.学生回忆本单元学习了那些知识和方法?2.教师说明复习目的和要求。让学生回顾本单元知识内容，明确复习目的和要求，引导学生逐渐进入到课堂中良好的学习状态中来，为下一步整理知识结构打好基础。二、梳理知识，形成结构1. 梳理推导过程(1)平行四边形

44、、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的呢?组织学生以小组为单位，利用学具进行操作，整理完整的知识结构(2)汇报交流：让学生选择图形说面积公式的推导过程并进行展示。(3)总结方法：这三种图形都运用了什么方法，推导出其面积计算方法?(割补、平移、旋转转化)让学生经历了知识的再现和梳理，并动手操作，渗透转化的思想方法，引导学生主动探索所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。将所学的面积公式整理成完整的知识结构，对各个公式的内在联系一目了然。2.学生质疑、讨论解疑3. 教师引导学生回忆网络图，有意强化面积公式的内在联系。4.完成第96页第一题。通过学生质疑，发现了三角形、梯形的面积公式为什么要除以2?计算面积时一定要注意底和高的对应关系 ，