可靠性特征量.ppt

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1、第3章 可靠性特征量,可靠度-产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。一般用R(t)表示。规定条件是指产品所处的环境条件（温度、湿度、振动、辐射、风沙等）、使用条件（连续工作，非连续工作）、维修条件（维修保养措施、修理技术条件）等。规定时间表示方法和长短依据产品及其功能不同而异。可以用周期、次数、里程等代替。时间概念可以包含被研究产品的任何观察期间或是实际工作期间和贮存期等。规定功能是指产品的性能指标，如火炮的射程、射速，弹丸的威力，引信的灵敏度、瞬发度，电阻的阻值、功率、精度等等。,第3章 可靠性特征量,3.1 可靠度与可靠度函数,第3章 可靠性特征量,概率可以通过频率来近似表示

2、。设产品总数N，在规定时间t内累积失效数为nf(t),仍正常工作的产品数为N-nf(t),则产品可靠度为 R(t)P(Tt)N-nf(t)/N,产品的可靠度是时间的函数，随着时间的增长，产品的可靠度会越来越低，它介于1与0之间，即0 R(t)1。,第3章 可靠性特征量,产品的累积失效概率示随着时间的增长而增大的，它是介于1与0之间的数。,第3章 可靠性特征量,失效概率-产品在规定的条件下和规定的时间内不能完成规定功能的概率，称为累积失效概率。一般用F(t)表示失效概率分布函数。可以表示为：,F(t)=P(Tt)=nf(t)/N,第3章 可靠性特征量,失效密度-失效密度函数是累积失效概率对时间的

3、变化率，记为f(t)。f(t)是产品寿命落在包含t的单位时间内的失效概率，也就是产品在单位时间内的失效概率。表达式为：,失效率-产品工作到某时刻后，在单位时间内发生失效的概率；即产品在t时刻后单位时间的失效数与在t时刻尚未失效的产品数的比值。记为(t)。,第3章 可靠性特征量,设有n个产品，工作到t时刻已经失效nf(t)，则尚未失效的产品数为ns(t)=n-nf(t)，若在此后的t时间内，即在（t,t+t）时间区间内又有nf(t)个产品失效，则产品在t时间内的平均失效率为,瞬时失效率表达式：,第3章 可靠性特征量,第3章 可靠性特征量,失效率与失效概率的区别 失效率是产品工作到t时刻，在还有n

4、s(t)个产品尚未失效的条件下，发生失效的条件概率密度。更直观地反应产品在t时刻的失效情况。失效概率是产品总体在t时刻发生失效的概率与尚未失效的产品数无关。失效密度主要反映产品总体在全部工作时间内的失效概率密度变化情况。,第3章 可靠性特征量,3.2 可靠性寿命特征量,第3章 可靠性特征量,寿命是可靠性特征的又一表示方法，产品的寿命是产品具有可靠性要求下的时间表示，是反映产品可靠性的时间指标，如平均寿命、可靠寿命、中位寿命以及特征寿命。,第3章 可靠性特征量,平均寿命-寿命的数学期望。,不可修复产品,平均寿命是失效前的平均工作时间。记作MTTF。,设N个不可维修产品在同样条件下试验，测得全部寿

5、命数据（每次失效时间）为t1，t2，tn，则平均寿命为：,第3章 可靠性特征量,若子样比较大，即N很大，则将数据分成ti为中值的m组，每组的失效数为，则,每组的频率为,离散型随机变量的数学期望,第3章 可靠性特征量,令m,则,积分,由,（m）,产品的平均寿命等于产品可靠度在所有时间段上的积分。,第3章 可靠性特征量,一个可修复产品在使用中发生N次故障后，经过修复后同新产品继续投入工作，其工作时间分别为为t1，t2，tn，则平均寿命为：,T为总工作时间,第3章 可靠性特征量,可靠寿命-给定产品可靠度对应的时间，当给定可靠度R(t)=R0时，由R(t)=R0解出t值，即为可靠寿命。记作tR,特征寿

6、命-当可靠水平等于e-1时的可靠寿命。记为te-1。中位寿命-是指可靠度等于0.5时的可靠寿命，记作t0.5。,第3章 可靠性特征量,3.3 常用几种失效分布所对应的可靠性特征量,可靠性的各个特征量都与产品寿命T的分布函数相关。只有已知失效分布函数F(t)或失效密度函数f(t)时，确定其他各特征量的具体表达式。,产品寿命T的分布主要有指数分布，正态分布，对数正态分布和威布尔分布等。,第3章 可靠性特征量,1、产品寿命T服从指数分布(含有一个参数),2)可靠度和分布函数,1)概率密度函数,3）失效率,概率密度函数曲线,第3章 可靠性特征量,5）可靠寿命,4)平均寿命,6）中位寿命,第3章 可靠性

7、特征量,7）特征寿命,8）寿命方差和寿命标准差,产品服从指数分布时，可靠度就已经下降到37%，只有37%的产品寿命超过平均寿命。,第3章 可靠性特征量,例：设某产品的失效时间服从指数分布，其平均寿命为5000h,试求其使用125h的可靠度R(125)和可靠度为0.8的可靠寿命t0.8。,解：,已知平均寿命,失效率为,可靠寿命,可靠度,第3章 可靠性特征量,1）失效概率密度函数,标准正态分布的失效密度函数曲线,2、产品寿命T服从正态分布(含有两个参数，),2）可靠度和分布函数,标准正态分布概率密度函数,标准正态分布概率分布函数,第3章 可靠性特征量,3）失效率,4）平均寿命,6）寿命方差,5）中

8、位寿命,第3章 可靠性特征量,例：某产品寿命服从正态分布，已知其平均寿命为8000h，寿命标准差为1600h，试求出此产品工作到6000h的可靠度和失效率以及可靠度为0.95时的可靠寿命。,解：,1、求,2、求,第3章 可靠性特征量,3、求,查表得,第3章 可靠性特征量,3、产品寿命T服从对数正态分布(含有两个参数，),1）失效密度函数,2）可靠度和失效概率,第3章 可靠性特征量,3）失效率,4）平均寿命和寿命方差,例：某产品的寿命服从对数正态分布，lnT（，2），已知=12h，=0.32h，求此产品工作105的可靠度R（105），失效率（t）及可靠度为0.95时的可靠寿命t0.95。,1）求

9、可靠度R（105）,查表得,第3章 可靠性特征量,2）求失效率（t）,3）求可靠寿命t0.95,查表得 z=-1.64485,第3章 可靠性特征量,第3章 可靠性特征量,3、产品寿命T服从威布尔分布(含有三个参数k、a、b),1）失效密度函数,2）可靠度和失效概率,k形状参数a最低寿命b特征寿命,第3章 可靠性特征量,3）失效率,4）平均寿命和寿命方差,威布尔分布成为指数分布。,第3章 可靠性特征量,6）中位寿命,7）特征寿命,5）可靠寿命,第3章 可靠性特征量,例：某零件寿命服从k=4，a=1200h，b=3090的威布尔分布，试求此零件工作2500h的可靠度和失效率以及零件的平均寿命，中位

10、寿命和可靠度为0.99的可靠寿命。,解：,1、求,第3章 可靠性特征量,2、平均寿命,3、中位寿命,4、可靠寿命,3.4 失效率曲线,第3章 可靠性特征量,按失效率随时间变化情况，可分三种类型：递减型、恒定型、递增型。,1、递减型 失效率随时间的增加而减小。即产品的失效率先高后低，越到后来越不容易失效。这种类型的失效率可用来描述机械产品的早期失效过程以及电子元件未经过筛选和老化，混有次品的失效过程。,2、恒定型 失效率不随时间变化，式中保持恒定，即产品的寿命服从指数分布时的失效类型。由许多零部件，元器件构成的产品其稳定工作时间所产生的失效就是这种类型。3、递增型 失效率随时间的增加而持续增大，

11、这种类型的失效是由耗损、老化、磨损、疲劳等原因引起的，一般比较集中在某一时间内发生，失效密度近似正态分布。,第3章 可靠性特征量,第3章 可靠性特征量,递减型,恒定型,递增型,典型失效率曲线,第3章 可靠性特征量,早期失效期（递减型）引起原因：是由于系统内在的设计错误，材料和工艺缺陷等原因造成的在使用初期发生的失效，处理方法：加强对原材料和工艺的检验，对产品实行质量管理，对电子元器件进行筛选和老化，对机械零件进行跑合，试运转，加载检验等措施来排除隐患，减少早期失效，缩短早期失效期。,第3章 可靠性特征量,偶然失效期（恒定型）失效率基本上保持不变而且数值较小，系统最好处在这一状态，即排除了所有能够排除的缺陷，只余下不能控制也不能预测的缺陷，偶然失效就是由某种偶然失效期的失效率低于规定值，并希望其持续时间即有效寿命尽可能长。,第3章 可靠性特征量,耗损失效期（递增型）引起原因：由于耗损，老化，磨损等原因引起的。处理方法：如果系统可以维修，就应当进行预防维修或事后维修，把即将失效或已经失效的零件，元器件换掉，使系统的失效率仍在规定值一下，继续处于稳定工作状态。,第3章 可靠性特征量,