可编程控制器第一章.ppt

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1、1.6 可靠性的主要数量特征,1.6.1 失效密度函数及累积失效分布函数1.6.2 可靠性特征量1.6.3 失效率曲线1.6.4 常见失效分布1.6.5 可靠性特征量的估计,1.6.5 可靠性特征量的估计,1.6.5.1 数值分析法1.点估计2.区间估计1.6.5.2 图估计法,1.点估计,点估计根据子样观察值对所求的可靠性特征量求出它的一个估计值。(1)完全寿命试验时可靠性特征量的点估计(2)截尾寿命试验时可靠性特征量的点估计,1.点估计,(1)完全寿命试验时完全寿命试验指试验到所有试品均失效时才停止的寿命试验。,单参数指数分布,双参数指数分布,1.点估计,(2)截尾寿命试验时截尾寿命试验不

2、等到试样全部失效就停止的寿命试验。停止试验的方式定数截尾寿命试验寿命试验开始后，试品的失效数达到规定的失效数就停止的寿命试验；定时截尾寿命试验寿命试验开始后，到规定的试验截止时间（或操作次数）就停止的寿命试验；有替换寿命试验每当有一个试品失效，立即用一个好的试品换上去继续试验，在试验过程中保持试品总数不变的寿命试验；无替换寿命试验试品失效后不再换上好的试品，将剩下来未失效的试品继续进行寿命试验。,1.点估计,(2)截尾寿命试验时寿命服从单参数指数分布无替换定数截尾寿命试验无替换定时截尾寿命试验,T为总试验时间,无替换定时截尾寿命试验：,无替换定数截尾寿命试验：,1.点估计,(2)截尾寿命试验时

3、寿命服从双参数指数分布无替换定时截尾寿命试验 设有n个试品进行寿命试验，试到规定的截止时间tc时停止试验，其寿命数据为t1，t2，tr，若令t=t-，则这组寿命数据变为t1，t2，tr，显然，该组数据应服从单参数指数分布无替换定数截尾寿命试验,T为数据变换后的总试验次数,寿命服从双参数指数分布时平均寿命的点估计值为：,2.区间估计,点估计存在的问题置信区间估计法（简称区间估计法）对总体的某一个可靠性特征量给出一个估计区间的方法具体方法求出区间（L,U）包含某可靠性特征量的真实值的概率为 P（LU）=1-1-称为置信度或置信水平，称为显著性水平，区间（L,U）称为置信区间，L称为置信下限，U称为

4、置信上限,求双侧置信限的区间估计法,2.区间估计,规定置信度：一般取置信度1-为0.9或0.6过低所作区间估计的正确程度很差；过高使估计区间过宽，降低了区间估计的精确性。(1)寿命服从单参数指数分布时平均寿命的区间估计(2)寿命服从单参数指数分布时平均寿命的下限估计,(1)寿命服从单参数指数分布时平均寿命的区间估计,无替换定数截尾寿命试验P（LU）=1-在产品寿命服从单参数指数分布的条件下，随机变量 服从自由度为2r的2分布,（T为总的试验次数，为总体的平均寿命，是一个常数，为平均寿命的点估计值）,(),(1)寿命服从单参数指数分布时平均寿命的区间估计,图3-10 p=/2时2分布的下侧分位数

5、,图3-11 p=1-/2时2分布的下侧分位数,(1)寿命服从单参数指数分布时平均寿命的区间估计,P（LU）=1-,(1)寿命服从单参数指数分布时平均寿命的区间估计,无替换定时截尾寿命试验,(2)寿命服从单参数指数分布时平均寿命的下限估计,平均寿命单侧置信限的区间估计法无替换定数截尾寿命试验：b值是自由度为2r的2分布的下侧分位数,(2)寿命服从单参数指数分布时平均寿命的下限估计,无替换定时截尾寿命试验,习题,从一批某型号的接触器中，任抽30个进行无替换寿命试验，试到tc=3106次时停止，设共失效3个试品，其寿命数据如下。若已知该型号继电器的寿命服从单参数指数分布，试求其平均寿命的点估计值，

6、置信度1-等于0.9时的平均寿命双侧置信限及单侧置信限。t1=0.5106次,t2=1.5106次,t3=2.8106次,1.6.5 可靠性特征量的估计,1.6.5.1 数值分析法1.点估计2.区间估计1.6.5.2 图估计法,1.6.5.2 图估计法（威布尔分布）,威布尔概率纸的由来用威布尔概率纸检验威布尔失效分布类型1.=0的威布尔分布时的图估计2.的威布尔分布时的图估计,1.=0的威布尔分布时的图估计,威布尔分布的参数m、t0及的图估计形状参数m:Y=mX-B,Y=m(X-1)尺度参数t0与真尺度参数:交点（a,0），ma=B=lnt0,1.=0的威布尔分布时的图估计,可靠性特征量的图估

7、计平均寿命=0时，,1.=0的威布尔分布时的图估计,可靠性特征量的图估计寿命标准偏差寿命标准离差的图估计方法与平均寿命类似,1.=0的威布尔分布时的图估计,说明：当形状参数m1.5时，威布尔概率纸右侧的 尺及 尺的精度较差，所以在概 率纸的上侧还刻有放大了的 尺、尺及m尺,1.=0的威布尔分布时的图估计,可靠性特征量的图估计给定工作时间时的可靠度R（tgd）给定可靠度时的可靠寿命tR中位寿命t0.5,2.的威布尔分布时的图估计,威布尔分布的参数m、t0及的图估计按（ti，F（ti）在概率纸上描点，其轨迹为一曲线，此曲线与t尺交点读数即为位置参数的估计值，该曲线经直线化后所得直线也称回归直线，根

8、据此回归直线，用与=0的威布尔分布时相同的方法，可求得形状参数和真尺度参数的估计值,2.的威布尔分布时的图估计,可靠性特征量的图估计平均寿命用与=0时相同的方法求得寿命标准偏差其方法与=0时相同；给定工作时间时的可靠度R（tgd）给定可靠度时的可靠寿命tR中位寿命t0.5,2.的威布尔分布时的图估计,习题,设有某型号的继电器20个进行寿命试验，进行到有10个试品失效时试验停止，其寿命数据如下所示。设已知该型号继电器的寿命服从 的威布尔分布，试求其参数m、及的估计值，并用图估计法求其平均寿命、寿命标准偏差、tgd=16106次时的可靠度以及R=0.7时的可靠寿命及中位寿命的估计值。,总结（第一章）,1.1 可靠性技术发展史1.2 可靠性概念1.3 产品质量、费用与可靠性的关系1.4 可靠性技术研究意义1.5 可靠性工作的基本内容1.6 可靠性的主要数量特征1.6.1 失效密度函数及累积失效分布函数1.6.2 可靠性特征量1.6.3 失效率曲线1.6.4 常见失效分布：类型，估计，检验1.6.5 可靠性特征量的估计：数值，图,