大一高数-微分.ppt
《大一高数-微分.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《大一高数-微分.ppt(24页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、,三、微分运算法则,四、微分在近似计算中的应用,二、微分的几何意义,第七节,一、微分的概念,机动 目录 上页 下页 返回 结束,函数的微分,第二章,一、微分的概念,引例:一块正方形金属薄片受温度变化的影响,问此薄片面积改变了多少?,设薄片边长为 x,面积为 A,则,面积的增量为,关于x 的线性主部,故,当 x 在,取,变到,边长由,其,机动 目录 上页 下页 返回 结束,的微分,定义:若函数,在点 的增量可表示为,(A 为不依赖于x 的常数),则称函数,而 称为,记作,即,定理:函数,在点 可微的充要条件是,即,在点,可微,机动 目录 上页 下页 返回 结束,说明:,时,所以,时,很小时,有近
2、似公式,与,是等价无穷小,(4)当,故当,机动 目录 上页 下页 返回 结束,定理:函数,证:“必要性”,已知,在点 可微,则,故,在点 的可导,且,在点 可微的充要条件是,在点 处可导,且,即,机动 目录 上页 下页 返回 结束,定理:函数,在点 可微的充要条件是,在点 处可导,且,即,“充分性”,已知,即,在点 的可导,则,机动 目录 上页 下页 返回 结束,二、微分的几何意义,当 很小时,则有,从而,导数也叫作微商,切线纵坐标的增量,自变量的微分,记作,记,机动 目录 上页 下页 返回 结束,例如,求,基本初等函数的微分公式(见 P136表),又如,机动 目录 上页 下页 返回 结束,三
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 大一 微分
链接地址:https://www.31ppt.com/p-5098035.html